卷十八 志第十三

　　求上下弦、望：加經(jīng)朔日七、余四百七十五小，即上弦經(jīng)日及余。又加得望、下弦及后月朔。就徑求望者，加日十四、余九百五十半；下弦加日二十二、余百八十三大；后月朔加日二十九，余六百五十九。每月加閏衰二十大，即各其月閏衰也。

　　凡月建子為天正，建丑為地正，建寅為人正。即以人正為正月，統(tǒng)求所起，本于天正。若建歲歷從正月始，氣、候、月、星，所值節(jié)度，雖有前卻，并亦隨之。其前地正為十二月，天正為十一月，并諸氣度皆屬往年。其日之初，亦從星起，晨前多少，俱歸昨日。若氣在夜半之后，量影以后日為正。諸因加者，各以其余減法，殘者為全余。若所因之余滿全余以上，皆增全一而加之，減其全余；即因余少于全余者，不增全加，皆得所求。分度亦爾。凡日不全為余，積以成余者曰秒；度不全為分，積以成分者曰篾；其有不成秒曰麼，不成篾曰幺。其分、余、秒、篾，皆一為小，二為半，三為大，四為全，加滿全者從一。其三分者，一為少，二為太。若加者，秒篾成法，從分余。分余滿法從日度一，日度有所滿，則從去之。而日命以日辰者，滿旬周則亦除；命有連分、余、秒、篾者，亦隨全而從去。其日度雖滿，而分秒不滿者，未可從去，仍依本數(shù)。若減者，秒篾不足，減分余一，加法而減之；分余不足減者，加所從去或前日度乃減之。即其名有總，而日度全及分余共者，須相加除，當皆連全及分余共加除之。若須相乘，有分余者，母必通全內(nèi)子，乘訖報除。或分余相并，母不同者，子乘而并之。母相乘為法，其并，滿法從一為全，此即齊同之也。既除為分余而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除，得秒篾數(shù)。已為秒篾及正有分余，而所不成不復須者，須過半從一，無半棄之。若分余其母不等，須變相通，以彼所法之母乘此分余，而此母除之，得彼所須之子。所有秒篾者，亦法乘，不滿此母，又除而得其數(shù)。麼幺亦然。其所除去而有不盡全，則謂之不盡，亦曰不如。其不成全，全乃為不滿分、余、秒、篾，更曰不成。凡以數(shù)相減，而有小及半、太須相加減，同于分余法者，皆以其母三四除其氣度日法，以半及太、大本率二三乘之，少、小即須因所除之數(shù)隨其分余而加減焉。秋分后春分前為盈泛，春分后秋分前為虧總，須取其數(shù)。泛總為名，指用其時，春分為主，虧日分后，盈日分前。凡所不見，皆放于此。

　　氣日法，四萬六千六百四十四。

　　歲數(shù)，千七百三萬六千四百六十六半。

　　度準，三百三十八。

　　約率，九。

　　氣辰，三千八百八十七。

　　余通，八百九十七。

　　秒法，四十八。

　　麼法，五。

　　推氣術(shù)：

　　半閏衰乘朔實，又度準乘朔余，加之，如約率而一，所得滿氣日法為去經(jīng)朔日，不滿為氣余。以去經(jīng)朔日，即天正月冬至恒日定余，乃加夜數(shù)之半者，減日一，滿者因前，皆為定日。命日甲子算外，即定冬至日。其余如半氣辰千九百四十三半以下者，為氣加子半后也；過以上，先加此數(shù)，乃氣辰而一，命以辰算外，即氣所在辰。十二辰外，為子初以后余也。又十二乘辰余：

　　四為小太，亦曰少；五為半步；六為半；

　　七為半太；八為大少，亦曰太；九為太；

　　十為大太；十一為窮辰少。

　　其又不成法者，半以上為進，以下為退。退以配前為強，進以配后為弱。即初不成一而有退者，謂之沾辰；初成十一而有進者，謂之窮辰。未旦其名有重者，則于間可以加之，命辰通用其余，辨日分辰而判諸日。因別亦皆準此。因冬至有減日者，還加之。每加日十五、余萬一百九十二、秒三十七，即各次氣恒日及余。諸月齊其閏衰，如求冬至法，亦即其月中氣恒日去經(jīng)朔數(shù)。其求后月節(jié)氣恒日，如次之求前節(jié)者減之。

　　推每日遲速數(shù)術(shù)：

　　見求所在氣陟降率，并后氣率半之，以日限乘而泛總除，得氣末率。又日限乘二率相減之殘，泛總除，為總差。其總差亦日限乘而泛總除，為別差。率前少者，以總差減末率，為初率，乃別差加之；前多者，即以總差加末率，皆為氣初日陟降數(shù)。以別差前多者日減，前少者日加初數(shù)，得每日數(shù)。所歷推定氣日隨算其數(shù)，陟加、降減其遲速，為各遲速數(shù)。其后氣無同率及有數(shù)同者，皆因前末，以末數(shù)為初率，加總差為末率，及差漸加初率，為每日數(shù)，通計其秒，調(diào)而御之。