卷十八 志第十三

　　求月朔弦望應(yīng)平會(huì)日所入遲速：各置其經(jīng)余為辰，以入氣辰減之，乃日限乘日，日內(nèi)辰為入限，以乘其氣前多之末率，前少之初率，日限而一，為總率。其前多者，入限減泛總之殘，乘總差，泛總而一，為入差，并于總差，入限乘，倍日限除，加以總率；前少者，入限自乘再乘別差，日限自乘，倍而除，亦加總率，皆為總數(shù)。乃以陟加、降減其氣遲速數(shù)為定，即速加、遲減其經(jīng)余，各其月平會(huì)日所入遲速定日及余。

　　求每日所入先后：各置其氣躔衰與衰總，皆以余通乘之，所乃躔衰如陟降率；衰總?cè)邕t速數(shù)，亦如求遲速法，即得每所入先后及定數(shù)。

　　求定氣：其每日所入先后數(shù)即為氣余，其所歷日皆以先加之，以后減之，隨算其日，通準(zhǔn)其余，滿一恒氣，即為二至后一氣之?dāng)?shù)。以加二氣，如法用別其日而命之。又算其次，每相加命，各得其定氣日及余也。亦以其先后已通者，先減后加其恒氣，即次氣定日及余。亦因別其日，命以甲子，各得所求。

　　求土王：距四立各四氣外所入先后加減，滿二十二日、余八千一百五十四、秒十、麼二。除所滿日外，即土始王日。

　　求侯日：定氣即初候日也。三除恒氣，各為平候日。余亦以所入先后數(shù)為氣余，所歷之日皆以先加、后減，隨計(jì)其日，通準(zhǔn)其余，每滿其平，以加氣日而命之，即得次候日。亦算其次，每相加命，又得末候及次氣日。

　　倍夜半之漏，得夜刻也。以減百刻，不盡為晝刻。每減晝刻五，以加夜刻，即其晝?yōu)槿找姟⒁篂椴灰娍虜?shù)。刻分以百為母。

　　求日出入辰刻：十二除百刻，得辰刻數(shù)，為法。半不見刻以半辰加之，為日出實(shí)，又加日出見刻，為日入實(shí)。如法而一，命子算外，即所在辰，不滿法，為刻及分。

　　求辰前余數(shù)：氣、朔日法乘夜半刻，百而一，即其余也。

　　求每日刻差：每氣準(zhǔn)為十五日，全刻二百二十五為法。其二至各前后于二分，而數(shù)因相加減，間皆六氣；各盡于四立，為三氣。至與前日為一，乃每日增太；又各二氣，每日增少；其末之氣，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二望至前后一氣之末日，終于十少；二氣初日，稍增為十二半，終于二十太，三氣初日，二十一，終于三十少；四立初日，三十一，終于三十五太；五氣亦少增，初日三十六太，終四十一少；末氣初日，四十一少，終于四十二。每氣前后累算其數(shù)，又百八十乘為實(shí)，各泛總乘法而除，得其刻差。隨而加減夜刻而半之，各得入氣夜定刻。其分后十五日外，累算盡日，乃副置之，百八十乘，虧總除，為其所因數(shù)。以減上位，不盡為所加也。不全日者，隨辰率之。

　　求晨去中星：加周度一，各昏去中星減之，不盡為晨去度。

　　求每日度差：準(zhǔn)日因增加裁，累算所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘，泛總除，為度差數(shù)。滿轉(zhuǎn)法為度，隨日加減，各得所求。分后氣間，亦求準(zhǔn)外與前求刻，至前加減，皆因日數(shù)逆算求之。亦可因至向背其刻，冬減夏加，而度冬加夏減。若至前，以入氣減氣間，不盡者，因后氣而反之，以不盡日累算乘除所定，從后氣而逆以加減，皆得其數(shù)。此但略校其總，若精存于《稽極》云。

　　轉(zhuǎn)終日，二十七；余，千二百五十五。

　　終法，二千二百六十三。

　　終實(shí)，六萬(wàn)二千三百五十六。

　　終全余，千八。

　　轉(zhuǎn)法，五十二。

　　篾法，八百九十七。

　　閏限，六百七十六。

　　推入轉(zhuǎn)術(shù)：終實(shí)去積日，不盡，以終法乘而又去，不如終實(shí)者，滿終法得一日，不滿為余，即其年天正經(jīng)朔夜半入轉(zhuǎn)日及余。

　　求次日：加一日，每日滿轉(zhuǎn)終則去之，其二十八日者加全余為夜半入初日余。

　　求弦望：皆因朔加其經(jīng)日，各得夜半所入日余。

　　求次月：加大月二日，小月一日，皆及全余，亦其夜半所入。

　　求經(jīng)辰所入朔弦望：經(jīng)余變從轉(zhuǎn)，不成為秒，加其夜半所入，皆其辰入日及余。因朔辰所入，每加日七、余八百六十五、秒千一百六十大，秒滿日法成余，亦得上弦。望、下弦、次朔經(jīng)辰所入徑求者，加望日十四、余千七百三十一、秒千七十九半，下弦日二十二、余三百三十四、秒九百九十八小，次朔日一、余二千二百八、秒九百一十七。亦朔望各增日一，減其全余，望五百三十一、秒百六十二半，朔五十四、秒三百二十五。