卷十八 志第十三

　　求月晨昏度：

　　如前氣與所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分。除為轉度，望前以昏，后以晨，加夜半定度，得所在。

　　求晨昏中星：

　　各以度數加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定余，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數。皆減其夜半漏，不盡為晨，初刻不滿者屬昨日。

　　復月，五千四百五十八。

　　交月，二千七百二十九。

　　交率，四百六十五。

　　交數，五千九百二十三。

　　交法，七百三十五萬六千三百六十六。

　　會法，五十七萬七千五百三十。

　　交復日，二十七。余，二百六十三。秒，三千四百三十五。

　　交日，十三。余，七百五十二。秒，四千六百七十九。

　　交限，日，十二。余，五百五十五。秒，四百七十三半。

　　望差，日，一。余，百九十七。秒，四千二百五半。

　　朔差，日，二。余，三百九十五。秒，二千四百八十八。

　　會限，百五十八。余，六百七十六。秒，五十半。

　　會日，百七十三。余，三百八十四。秒，二百八十三。

　　推月行入交表里術：

　　置入元積月，復月去之，不盡。交率乘而復去，不如復月者，滿交月去之，為在里數；不滿為在表數，即所求年天正經入交表里數。

　　求次月：

　　以交率加之，滿交月去之，前表者在里，前里者在表。

　　推月入交日術：

　　以朔實乘表里數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，為余，不成為秒，命日算外，即其經朔月平入交日余。

　　求望：以望差加之，滿交日去之，則月在表里與朔同；不滿者與朔返。其月食者，先交與當月朔，后交與月朔表里同。

　　求次月：朔差加月朔所入，滿交日去之，表里與前月返；不滿者，與前月同。

　　求經朔望入交常日：

　　以月入氣朔望平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日余，為經交常日及余。

　　求定朔望入交定日：

　　以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減、朒加常日余，即定朔望所入定日及余。其去交如望差以下、交限以上者月食，月在里者日食。

　　推日入會日術：

　　會法除交實為日，不滿者，如交率為余，不成為秒，命日算外，即經朔日入平會日及余。

　　求望：加望日及余，次月加經朔，其表里皆準入交。

　　求入會常日：以交數乘月入氣朔望所平會日遲速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日余，即所入常日余。亦以定朓朒，而朓減、朒加其常日余，即日定朔望所入會日及余。皆滿會日去之，其朔望去會，如望以下、會限以上者，亦月食；月日道表在日道里則日食。

　　求月定朔望入交定日夜半：

　　交率乘定余，交數而一，以減定朔望所入定日余，即其夜半所定入。

　　求次日：

　　以每日遲速數，分前增、分后損定朔所入定日余，以加其日，各得所入定日及余。

　　求次月：

　　加定朔，大月二日，小月一日，皆余九百七十八，秒二千四百八十八。各以一月遲速數，分前增、分后損其所加，為定。其入七日，余九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，進；其入此以上，盡全余二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。其入十四日，如交余及秒以下者，退；其入此以上，盡全余四百八十九，秒千二百四十四者，進而復也。其要為五分，初則七日四分，十四日三分；末則七日后一分，十四日后二分，雖初強末弱，衰率有檢。

　　求月入交去日道：皆同其數，以交余為秒積，以后衰并去交衰，半之，為通數。進則秒積減衰法，以乘衰，交法除，而并衰以半之；退者，半秒積以乘衰，交法而一；皆加通數，秒積乘，交法除，所得以進退衰積，十而一為度，不滿者求其強弱，則月去日道數。月朔望入交，如限以上，減交日，殘為去后交數；如望差以下即為去先交數。有全日同為余，各朔辰而一，得去交辰。其月在日道里，日應食而有不食者；月日道表在日不應食而亦有食者。