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《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析

發(fā)布時(shí)間:2022-11-08

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析(精選15篇)

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇1

  注:本片斷為教學(xué)過程 第一步,創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入  新課的實(shí)錄。

  1、播放課件

  星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  2、揭示課題

  (1)師:要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

  生:周長(zhǎng)。

  師:要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?

  生:只要量出它的周長(zhǎng)就可以了。

  師:能說出你的依據(jù)嗎?

  生:正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

  (2)師:那要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?

  生:就是求圓的周長(zhǎng)。

  (師板書課題:圓的周長(zhǎng))

  (評(píng)析:在新課的開始,播放學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突、激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆,很自然的過渡到新課----圓的周長(zhǎng),一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新)

  年、月、日片斷與評(píng)析

  3、判斷平年、閏年

  (1)師:如果要知道某一年是平年還是閏年,可以怎樣判斷呢?現(xiàn)在老師既不看全年天數(shù),也不看二月份的天數(shù),同樣能判斷出某一年是平年還是閏年,你們相信嗎?

  生:信!

  生:不信!

  ……

  師:你們就用課前準(zhǔn)備的年歷卡片考考老師吧!

  生:2000年?

  師:閏年。

  生:1983年?

  師:平年。

  ……

  (2)師:老師為什么判斷的又對(duì)又快呢?大家想不想知道這個(gè)方法?

  生:想!

  師:下面我們就一起來學(xué)習(xí)這種方法。(出示課件)

  師:這是一些連續(xù)的年份,閏年顯示為紅色,請(qǐng)同學(xué)們觀察并思考:這些連續(xù)的年份中閏年和平年的出現(xiàn)有沒有規(guī)律?你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  生:每4年里有3個(gè)平年,1個(gè)閏年。

  (3)師:看來閏年年份與4的關(guān)系比較密切,它們到底有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你在這些年份中任意選一個(gè)閏年年份和一個(gè)平年年份,然后分別除以4,看看除得的結(jié)果怎樣?

  生:1995÷4=498---3

  2000÷4=500

  師:用閏年年份數(shù)和平年年份數(shù)除以4有什么不同?

  生:平年年份數(shù)除以4有余數(shù),閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù)。

  師:根據(jù)這一點(diǎn),你覺得可以怎樣判斷平年和閏年呢?

  生:除以4有余數(shù)的是平年,除以4沒有余數(shù)的是閏年。

  師小結(jié):平年年份數(shù)除以4有余數(shù),我們就說平年年份數(shù)不是4的倍數(shù)。閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù),我們就說,閏年年份數(shù)是4的倍數(shù)。

  (4)師:1932年是平年還是閏年?

  師指出:要看1932是不是4的倍數(shù),老師教你個(gè)小技巧,就可以口算了,看一個(gè)多位數(shù)是不是4的位數(shù),只要看它的后兩位數(shù)是不是4的倍數(shù)就可以了,這是什么道理?上數(shù)學(xué)活動(dòng)課的時(shí)候,老師再和大家一起研究。1932后兩位數(shù)是32,32÷4=8,沒有余數(shù),也就是1932÷4

  沒有余數(shù),所以1932年是閏年。

  (5)練習(xí)(出示課件)

  判斷下面各年份是平年還是閏年?

  1840年1997年1999年1900年2000年

  生:(答略)

  師:1900年是平年還是閏年?

  生:平年。

  生:閏年。

  師:像這樣公歷年份是整百數(shù)的有點(diǎn)特殊,必須是400的倍數(shù)才?

  是閏年。

  讓生閱讀教材P82面最下面的兩行小字。

  師:1900年是什么年?

  生:平年。

  師:2000年呢?為什么?

  生:閏年,因?yàn)?900不是400的倍數(shù),2000是400的倍數(shù),所以1900年是平年,2000年是閏年。

  (6)師:這就是說,在通常情況下,4年一閏,公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。如果公歷年份是整百,整千數(shù),那就是特殊情況了,必須是400的倍數(shù)才是閏年。也就是說:"四年一閏,百年不全閏,四百年才閏。"(出示課件)

  評(píng)析:在判斷平年、閏年的教學(xué)片斷中,教師充分發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)的教學(xué)功能,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)知識(shí)的形成過程,通過多媒體計(jì)算機(jī)的聲、形、色等多種渠道形成鮮明的表象,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的興趣,啟迪學(xué)生的思維,提高課堂效率。

  電腦先顯示一些連續(xù)的年份(1989年--2000年),是閏年的年份顯示為紅色,然后觀察閏年年份出現(xiàn)的規(guī)律(每4年有1個(gè)閏年),屏幕就任意閃爍四個(gè)連續(xù)的年份,讓學(xué)生看看是不是四年一閏,緊接著通過試除找到了判斷平、閏年的方法,并將得到的結(jié)論顯示在屏幕上。最后的練習(xí)也很有趣,學(xué)生判斷出現(xiàn)的年份是平年還是閏年,若判斷對(duì)了電腦就會(huì)發(fā)出好聽的聲音。這樣利用多媒體計(jì)算機(jī)教學(xué),既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間,又優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu),還豐富了課堂的信息量,真正提高了課堂教學(xué)的效率。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇2

  圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,理解圓周率的意義。課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的硬紙片和一條細(xì)繩及直尺。

  我利用提問:“知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?”給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì),首先通過觸摸圓周長(zhǎng),使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn),接著通過對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化描述,引導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得膚淺,但正是這些富有個(gè)性的思想,恰恰顯現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)。有效的觸摸體驗(yàn),充分的理性概括,使圓周長(zhǎng)概念的建構(gòu)過程充分而有效。探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié):一方面,通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng),使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng),另一方面,通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià),讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性,引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情,為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的*,然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助,學(xué)生把自己測(cè)量的數(shù)據(jù)填在課前研究的設(shè)計(jì)的表格中,計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,這時(shí)候讓學(xué)生組與組交流成果,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,通過電腦展示,驗(yàn)證所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn),從而引出圓周率,學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn),建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而使學(xué)生體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。當(dāng)然,本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲,還有關(guān)于教學(xué)不足的思考,比如學(xué)生活動(dòng),小組交流和獨(dú)立思考,全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理,這也是我在今后教學(xué)中,應(yīng)該注意的問題。課堂上,生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容,可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn);開放寬松的課堂環(huán)境,可以給予學(xué)生充分的人文自由;恰到好處的鼓舞激勵(lì),可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán);各抒己見的思想交鋒,可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng);標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá),可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木瘢徽n堂生活的親生經(jīng)歷,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢?”“究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢?誰能試著用自己的話說一說?”“請(qǐng)你大膽猜想,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?”“究竟圓周長(zhǎng)與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢?下面,我們就來研究這個(gè)問題。”“要求圓周長(zhǎng),只要知道什么就可以了?請(qǐng)舉例證明你的想法。”都是探索過程中人文交融的真實(shí)體現(xiàn)。

  整節(jié)課下來,學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好,我想,這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分,得益于學(xué)生的動(dòng)手操作,也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這節(jié)課后,我深切的感受到以學(xué)生為主體實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時(shí)間,他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、得出結(jié)論。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇3

  教材分析:圓的周長(zhǎng)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第四單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。重點(diǎn)在于探索圓的周長(zhǎng)和圓周率的形成過程。在教學(xué)過程中教材創(chuàng)造了一些條件,讓學(xué)生多做一些實(shí)驗(yàn)是實(shí)施本目標(biāo)的重要手段。另外,由于圓的周長(zhǎng)的面積公式是小學(xué)階段平面圖形的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn),在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)是在“圓的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,并且學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的探索,這些寶貴的探索經(jīng)驗(yàn),對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和面積將起很大的作用。所以,從知識(shí)的遷移角度,引導(dǎo)學(xué)生探索就是實(shí)施本目標(biāo)的重要的教學(xué)指導(dǎo)思想。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,自主探究經(jīng)歷圓周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)過程,能應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決有關(guān)實(shí)際問題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力,形成解決問題策略。

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考,質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、導(dǎo)言:隨著人們生活水平的日益提高,利用假日乘車外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚。看!,馬力一家正乘車到旅游區(qū)度假呢!(播放課件)

  師:對(duì)馬力的問題,發(fā)表一下你們的見解吧。

  生:……

  2、揭示課題。

  師:看,這是一個(gè)車輪,哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(zhǎng)?

  生:上臺(tái)演示。

  師:誰能用完整的話概括一下:什么是圓的周長(zhǎng)?

  生:……

  引出圓周長(zhǎng)的概念:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

  【調(diào)控策略:嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合,使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法,喚醒求知欲望,使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】

  二、引導(dǎo)探索,展開新課

  (一) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)

  師:如果要知道這個(gè)車輪的周長(zhǎng)你有什么好的辦法嗎?

  1、用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)

  師:請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

  問:你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

  追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

  2、用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

  師:請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)

  問:你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

  師:請(qǐng)同學(xué)們同桌合作共同體驗(yàn)一下繩繞的測(cè)量方法。

  3、2005年10月17日是全中國(guó)人民都驕傲的日子,你知道嗎?神舟六號(hào)環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號(hào)繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么,用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法能測(cè)量嗎?

  4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

  【調(diào)控策略:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息,并能做出合理的推斷和大膽的推測(cè),能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問題。】

  (二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:看老師耍個(gè)小把戲(教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。)

  師:你們看的什么?(圓形越來越大就是圓的周長(zhǎng)越來越大)

  師:仔細(xì)觀察,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)

  師:圓的周長(zhǎng)與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

  (2)學(xué)生自己驗(yàn)證:

  下面四人小組合作,測(cè)量一個(gè)實(shí)物的周長(zhǎng)和直徑,并填寫表格。小組長(zhǎng)要依據(jù)小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工,提高小組合作的有效性。

  (3) 觀察數(shù)據(jù):

  師:仔細(xì)觀察數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  ①圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。(從圓的周長(zhǎng)和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的同學(xué)測(cè)量比較精確,他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中,有的同學(xué)測(cè)量比較馬虎,這種不良習(xí)慣會(huì)成為你邁向成功的絆腳石。)

  ②直徑越長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng),但圓周率始終不變。

  3、認(rèn)識(shí)圓周率。

  (1)揭示圓周率的概念。

  師:這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書:圓周率

  (2)介紹圓周率的歷史

  師:圓周率是怎么得來的?大家一起一下各自收集到的信息。

  師:我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書:π)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將π取兩位小數(shù)。

  (板書:π≈3.14)

  (3)師:既然π是個(gè)固定的值了,只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?

  板書:c=πd c=2πr

  (4)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

  ●提問:甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

  (5)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?

  師:到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)效果的時(shí)候了。

  【調(diào)控策略:在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合,使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。問題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化,以豐富學(xué)生的視野,擴(kuò)展學(xué)生的思維。】

  三、初步運(yùn)用,鞏固新知

  1. 出示例1 :學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

  2、神六繞地球第5周軌道是圓形的,半徑是6693千米,你想提什么問題?

  3、走鋼絲

  4.看書質(zhì)疑。

  【調(diào)控策略:通過聯(lián)系實(shí)際解決問題,放飛學(xué)生思維,領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙,培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】

  四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

  1、組織學(xué)生說說收獲。!

  同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書:變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。

  2、照應(yīng)開頭。 我們?cè)賮砜纯瘩R力的問題,你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

  3、拓展延伸。

  (出示右圖)現(xiàn)在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個(gè)小圓"∞"的路線跑一圈,誰先跑到?(兩只螞蟻的速度相同,比劃路線。)接下來我們用具體數(shù)據(jù)來驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;

  2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;

  3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育,數(shù)學(xué)教案-圓的周長(zhǎng)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

  教學(xué)過程:

  一、啟發(fā)

  1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

  2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?

  揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))

  二、探究

  1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?

  2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?

  3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

  哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  4、量一量:(分小組合作)

  學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

  5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?

  板書: 周長(zhǎng)

  ○ 12cm多一些

  ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

  ② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)

  ③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;

  ④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

  如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

  6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?

  ②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng),小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-圓的周長(zhǎng)》。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)

  7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

  ②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

  ③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  板書: 周長(zhǎng) 直徑

  ○ 12cm多一些 4cm

  ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

  結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  ④課件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

  ⑤小結(jié):無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

  6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  ①教師引出“圓周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。

  ②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)

  ③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。

  7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?

  (圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、求知

  1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。

  2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。

  (繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)

  3、搶答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12.56米,D=?

  4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

  四、評(píng)議

  1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

  2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

  3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?

  4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁“圓的周長(zhǎng)”

  教學(xué)目標(biāo) :

  1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

  3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法;

  4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,

  以及直尺、 綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等

  教學(xué)過程 :

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

  (一)激發(fā)興趣

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  [評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

  (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  [評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

  (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書) 轉(zhuǎn)化

   曲 直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題)

  [評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

  1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)

  2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  [評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

  二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  (一)分組合作測(cè)算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1   

  2   

  3   

  4   

  2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,大屏幕展示)

  (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)

  板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

  1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (投影出示:祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎?

  (四)總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率

  C =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  板書:C =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?

  [評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì) (略)

  四、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說明理由:π =3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  [評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  六、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

  繞8字跑,誰跑的路程近?

  [總評(píng)]縱觀本課,教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇6

  各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師:大家好!

  今天我說的課題是圓的周長(zhǎng)。這是北師大版第十一冊(cè)第一單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。下面,我來談?wù)勅绾谓虒W(xué)這一課。

  一、理解本課內(nèi)容在教材中的地位和作用

  學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列操作活動(dòng),讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義。通過圓周率的形成過程,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。

  二、把握本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

  本課教學(xué)的重點(diǎn)是理解和掌握?qǐng)A周率的意義及圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。難點(diǎn)是理解圓周率的意義和圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是理解圓周率的意義。

  三、確立本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)

  本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)包括以下三個(gè)方面。

  1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓周率及圓的周長(zhǎng)的含義,掌握?qǐng)A周率л的近似值,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo):通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量圓周率的探索圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等能力。通過2道例題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。

  3、情感目標(biāo):向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在當(dāng)時(shí)低劣的條件下,準(zhǔn)確計(jì)算出圓周率的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  四、準(zhǔn)備本課的教具和學(xué)具

  教師準(zhǔn)備一根一米長(zhǎng)的直尺,一根6米長(zhǎng)的皮尺,幾個(gè)大小不同的用硬紙板剪成的圓,一個(gè)用硬紙板剪成的長(zhǎng)方形。學(xué)生每人準(zhǔn)備一把小直尺,一根包裝帶,幾個(gè)大小不同的硬紙板剪成的圓(瓶蓋、算珠等圓形物體更好)。

  五、采用實(shí)踐感悟、協(xié)同探索、抽象概括等教法與學(xué)法,讓學(xué)生享受成功

  1、實(shí)踐感悟。

  上課開始時(shí),教師拿出長(zhǎng)方形硬紙板,讓學(xué)生通過口述,手摸重新認(rèn)識(shí)一次長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。再拿出圓形硬紙板借助長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的引渡,讓學(xué)生用皮尺圍測(cè)、用圓在皮尺上滾測(cè)、用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。

  2、協(xié)同探索。

  當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)有了初步認(rèn)識(shí)后,教師隨即把學(xué)生以6人一個(gè)小組分開圍座在一起,然后讓他們分別量出大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑,并由小組長(zhǎng)記錄下每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度數(shù)據(jù),再分別計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù)),最后比較所有的商,看看有何特點(diǎn)。

  教師要求各小組匯報(bào)每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商,并逐一把這些商寫在黑板上。然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出一個(gè)結(jié)論:不論多大的圓,它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。

  就此機(jī)會(huì),教師向?qū)W生計(jì)述一千多年以前,我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之就用算籌計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商總在3.1415926——3.1415927之間。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn),比歐州人早了500年。

  教師指出:由于圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商是一個(gè)固定的數(shù),我們就把這個(gè)數(shù)叫做圓周率,并用字母л(pai)表示,л是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),一般取近似值,即л=3.14。

  3、抽象概括

  既然知道圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率,那么,根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系,已知直徑求周長(zhǎng)應(yīng)是:圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,為了方便,我們用字母c表示圓的周長(zhǎng),用字母d表示圓的直徑,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為:c=лd。因?yàn)閳A的直徑是半徑的2倍,即d=2r,那么圓的周長(zhǎng)=2×圓的半徑×圓周率,用字母表示就是c=2лr。這樣,我們就得到了根據(jù)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)和根據(jù)圓的半徑求圓的周長(zhǎng)的兩個(gè)公式:c=лd和c=2лr。

  4、享受成功

  通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和圓周率有了比較清醒地認(rèn)識(shí),對(duì)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式也有了理論上的把握。但是,我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是運(yùn)用知識(shí)。如何運(yùn)用我們本課所學(xué)的知識(shí)呢?教師要求學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本第101頁例1,并要求學(xué)完后自己試做第103頁試做題第1題。估計(jì)大部分學(xué)生做完后,教師又從平時(shí)成績(jī)好、中、差三類學(xué)生中各抽出一名板演。板演完成后集體評(píng)論。我們一方面表揚(yáng)和鼓勵(lì)做得正確的學(xué)生,另一方面糾正板演中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

  就在學(xué)生初步感受成功的快樂時(shí),教師再次要求學(xué)生自學(xué)例2,并用解決試做題第1題的同樣方法,解決試做題第2題。

  最后,教師根據(jù)板書,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容作一次系統(tǒng)的口頭歸納。

  附:板書設(shè)計(jì)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率

  即c÷d=л

  圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率

  即c=лd

  又因?yàn)閐=2r

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第六單元一課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過程。

  2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

  課前準(zhǔn)備:硬幣、直尺、細(xì)線、軟尺、3個(gè)大小不同的圓形紙片、計(jì)算器。

  教學(xué)過程:

  一、問題引入,揭示課題。

  師:同學(xué)們,你們知道我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎?

  生:通過看作業(yè)紙,我知道今天要講《圓的周長(zhǎng)》。

  師:其他同學(xué)同意他的說法嗎?今天我們就一同來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。(板書:圓的周長(zhǎng))課件出示作業(yè)紙

  師:同學(xué)們,通過你們對(duì)作業(yè)紙的試做和對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí),相信同學(xué)們都有所收獲,有的同學(xué)可能也有疑慮或者問題,下面就請(qǐng)小組長(zhǎng)組織好本組同學(xué)把你學(xué)會(huì)了什么?明白了什么在小組里交流交流,把不明白的也說一說,小組長(zhǎng)做好記錄,形成問題,待會(huì)兒我們匯報(bào)。課件出示這些要求

  二、小組交流,交換質(zhì)疑。

  師:交流完了嗎?小組長(zhǎng)們誰先來代表本組匯報(bào)匯報(bào)?

  三、全班交流,形成問題。

  生:我們小組明白了

  1、圓的周長(zhǎng)是圍成圓的一周的長(zhǎng)度。

  2、任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

  3、圓周率用字母∏來表示,∏約等于3.14。

  我們不明白的是:

  1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

  2、圓的周長(zhǎng)怎么求?又是怎么推導(dǎo)的?

  3、怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  4、用什么辦法可以得到圓的周長(zhǎng)?

  師:同學(xué)們,為了節(jié)省時(shí)間,其他小組在說的時(shí)候就不要重復(fù)了,主要是做一下補(bǔ)充。

  生:我們組明白了圓周長(zhǎng)字母表示形式是c=∏d或c=2∏r

  生:我們明白了圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長(zhǎng)和直徑半徑有關(guān)系,怎么得來的還要想想。

  師:同學(xué)們說的很好,看來大家預(yù)習(xí)的很充分,問題也提的很有價(jià)值,要學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)首先要明白圓的大小和誰有關(guān)系,也就是圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系,讓我們帶著這樣的問題一同走進(jìn)美麗的圓。

  四、引導(dǎo)探究、解決問題。

  1、初步了解圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑的關(guān)系。

  師:同學(xué)們,自行車是一種非常方便的交通工具,我們不僅騎車子上班、上學(xué),有時(shí)在周末還會(huì)騎車子去郊游,你看,星期天,天氣多好呀,亮亮一家騎車子去郊游,仔細(xì)觀察這幅圖,你看到了什么?

  生:車子大小不同。

  生:聰聰騎得車子輪子最小,爸爸的車子輪子最大。

  師:如果這三輛自行車都轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰走的最遠(yuǎn)?

  生:爸爸的車子走的最遠(yuǎn)。

  師:為什么呢?

  生:因?yàn)榘职值能囎虞喿幼畲蟆?/p>

  師:同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕,想想圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與圓的什么有關(guān)系?屏幕出示三個(gè)大車輪的圖片

  生:與半徑有關(guān)系,半徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。

  生:與直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。

  師:看來同學(xué)們都有了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),你們看這三個(gè)圓,哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?

  生:1號(hào)圓。

  師:那么圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑還有怎樣的關(guān)系呢?接下來進(jìn)入我們的探究環(huán)節(jié)。

  2、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。

  師:同學(xué)們,課前我們分好了四人小組,現(xiàn)在要小組合作了,老師希望每個(gè)小組成員都要先聽清楚要求再動(dòng)手去做。

  小組合作要求:

  1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。

  2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中,用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說說你們采用的方法,再說結(jié)果。

  生:繞線法。

  生:滾動(dòng)法。

  師:同學(xué)們很聰明,把圓周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段,這叫做化曲為直。

  師:通過剛才的動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說說?

  生:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些(板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些)

  師:這三倍多一些是多少呢?

  生:書上說是3.14。

  師:任意圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們叫做圓周率,用字母∏表示。(板書:圓周率  ∏)

  師:今天我們研究的圓周率,早在多年前,我國(guó)古人就對(duì)此進(jìn)行過研究。讓我們一起去看看吧。

  屏幕出示祖沖之

  師:同學(xué)們,你們有什么想法嗎?

  生:祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦日嬗兄腔邸?/p>

  生:我也挺聰明的,我算出來的答案跟祖沖之爺爺?shù)暮芙咏?/p>

  師:今天我們計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后第12411億位,這個(gè)數(shù)有多少呢?如果你一秒鐘讀一個(gè)數(shù)的話,大約需要讀4萬年。并且我們還沒有計(jì)算到盡頭。

  師:圓周率的小數(shù)點(diǎn)每前進(jìn)一位,都要付出幾代人的努力,看來真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學(xué)們今后能夠像這些科學(xué)家一樣,勇于探索,不斷追求。

  師:我們了解到圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值3.14。(板書3.14,擦掉3倍多一些)

  師:圓的周長(zhǎng)怎么求呀?

  生:圓的周長(zhǎng)=直徑×3.14

  師:板書c=∏d  誰來說說你是怎么理解的?

  生:c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,∏表示圓周率,

  c=∏d

  師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫?

  生:c=2∏r

  師:你是怎么想的?

  生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。

  師:從大家的表情可以看出同學(xué)們今天學(xué)習(xí)的很輕松,這些都得益于同學(xué)們充分的預(yù)習(xí),老師佩服你們,現(xiàn)在如果給出圓的直徑或半徑,你能求出圓的周長(zhǎng)來嗎?能口算的就口算。(課件出示一大一小兩個(gè)圓,一個(gè)半徑1厘米,周長(zhǎng)6.28厘米,一個(gè)直徑10厘米,周長(zhǎng)31.4厘米)

  師:同學(xué)們,學(xué)到這里,最初的問題還是問題嗎?

  生:已經(jīng)都會(huì)了。

  師:找同學(xué)來說說。

  生:圓的周長(zhǎng)與圓的直徑和半徑有關(guān)系,直徑半徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。

  生:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這個(gè)數(shù)固定不變,是無限不循環(huán)小數(shù),叫做圓周率,用字母∏來表示。

  生:∏取近似值是3.14。

  生:圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率,周長(zhǎng)用字母c來表示,字母形式是c=∏d或c=2∏r

  生:測(cè)量圓的周長(zhǎng)有繞線法、滾動(dòng)法等等。

  生:我們現(xiàn)在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)也可以求出直徑或半徑來。

  師:你真會(huì)學(xué)習(xí),能夠舉一反三的看問題,我們要向你學(xué)習(xí)。同學(xué)們已經(jīng)了解了很多有關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí),現(xiàn)在拿出你們的作業(yè)紙,認(rèn)真審題時(shí)候再做。開始吧!

  師:老師看同學(xué)們大部分題做得很好,很認(rèn)真,少部分題上理解有偏差,讓我們一起看看大屏幕,(屏幕抽出2道題目)說說你對(duì)這道題的理解。

  師:同學(xué)們理解的很到位,做題時(shí)一定要認(rèn)真審題,不能馬虎,好,沒有做完的同學(xué)利用自習(xí)課時(shí)間再做,接下來我們一起看看圓在生活中的應(yīng)用。(播放圓的應(yīng)用)

  師:圓象征著團(tuán)圓,圓圓滿滿,一個(gè)個(gè)美麗的圓奇妙的組合在一起,裝點(diǎn)著我們的生活,在生活中,有許多成語里也有圓,同學(xué)們課下搜集一下,看看誰找的更多。老師也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中能夠收獲滿園。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇8

  課題圓的周長(zhǎng) 課型新授

  內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)第十一冊(cè)第11-13頁

  教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義及圓周 長(zhǎng)的計(jì)算方法。

  3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  重點(diǎn) 1探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義;

  2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)

  難點(diǎn)靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1、出示兩個(gè)圓鏡圖,直徑分別為5厘米和8厘米)

  師:要用不銹鋼條來給兩面圓形的鏡子鑲邊框,哪面鏡子的邊框長(zhǎng)呢?為什么?

  (感受圓的直徑與周長(zhǎng)有關(guān)系)

  師:揭示周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生摸一摸。

  師:圓鏡的周長(zhǎng)是多少厘米呢?你有什么辦法來進(jìn)行測(cè)量?

  (1)小組合作,想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

  (2)將各種方法進(jìn)行展示和評(píng)議

  二、探索研究:圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  師:根據(jù)大家的操作,你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?有什么關(guān)系呢?

  師:你將怎么樣研究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系?

  (1)小組合作,分別測(cè)量4個(gè)不同直徑的圓,它們的直徑與周長(zhǎng)分別是多少,并填寫入書中的表格內(nèi)。

  (2)展示結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3)認(rèn)識(shí)圓周率

  (4)用公式表示圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,同時(shí)推導(dǎo)出周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系。

  (5)用計(jì)算的方法求兩個(gè)圓鏡的周長(zhǎng)。

  三、練習(xí)鞏固

  1、做書上第12頁1、2題

  2、指導(dǎo)做書13頁第3、4、5題

  四、實(shí)踐活動(dòng)

  課后自由組成小組,想辦法測(cè)出一棵大樹樹干的橫截面的直徑是多少。

  五、課后思考

  書上13頁的“數(shù)學(xué)故事”

  板書設(shè)計(jì):

  圓的周長(zhǎng)

  量一量,算一算:(根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫)

  圓的周長(zhǎng)

  圓的直徑

  圓的周長(zhǎng)除以直徑的商(結(jié)果保留兩位小數(shù))

  發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母丌表示。

  c=丌d 或 c=2丌r

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇9

  本節(jié)課,我緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分地體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。力求讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)的過程,培養(yǎng)“做數(shù)學(xué)”的能力。教學(xué)后留給我很深的思考

  首先,小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式給了本節(jié)課創(chuàng)新的舞臺(tái),雖然每個(gè)學(xué)生都有自己精彩的思維,但獨(dú)立思考、小組交流、分工合作的過程顯然對(duì)他們更適合。有些問題雖然可以獨(dú)立思考加以解決,但在時(shí)間和精力上是不允許的。把不同的思維加以整合,并不斷的加以補(bǔ)充、完善,這對(duì)每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展和訓(xùn)練起到了不可估量的作用。課堂上的許多發(fā)言就是如此,有時(shí)候一個(gè)人說的并不完整,但經(jīng)過補(bǔ)充,修改后就大不一樣了,系統(tǒng)而完整,并且富有創(chuàng)造性,真是眾人拾柴火焰高啊。

  其次,小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)和成長(zhǎng)也是必要的,有利的。在學(xué)習(xí)中,他們必須學(xué)會(huì)合理分工、與人交流,傾聽發(fā)言等等,這些正是老師希望他們學(xué)習(xí)和掌握的,可以看到:許多平時(shí)并不合群的學(xué)生在交流中也很活躍,因?yàn)樗麄冇泄餐哪繕?biāo),有強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感,他們知道,這時(shí)候他們不再只是代表自己,而是小組中的一員,他們會(huì)積極的為了整個(gè)小組的榮譽(yù)而團(tuán)結(jié)在一起,而在獲得肯定和表揚(yáng)后那種由衷的自豪感和成就感是那樣的珍貴,學(xué)生會(huì)因此激發(fā)起更大的學(xué)習(xí)興趣,投入更多的精力到學(xué)習(xí)中去。這樣的教學(xué)效果正是我們每個(gè)教師所追求的。

  同時(shí),我也深刻體會(huì)到:學(xué)生人人是可造之材,只要引導(dǎo)正確,每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的價(jià)值,這節(jié)課上很多方法是那些中差生提供的,他們雖然在計(jì)算、表達(dá)、理解上有一定的問題,但他們生活經(jīng)驗(yàn)并不缺少,聯(lián)系生活中的事例,想出巧妙的方法他們一樣出色,教師在此時(shí)趁熱打鐵的教育將是的契機(jī)了。

  當(dāng)然,本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲,還有關(guān)于教學(xué)不足的思考,比如課堂紀(jì)律和學(xué)生活動(dòng),小組交流和獨(dú)立思考,全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理,都給我提出了課題,為在今后的教學(xué)中如何揚(yáng)長(zhǎng)避短,日趨進(jìn)步提供了很有價(jià)值的研究素材。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇10

  問題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課我運(yùn)用問題解決思想,以問題導(dǎo)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生不斷尋求策略,不斷解決問題,讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),有幾種方法?我打破了教材有什么做什么的傳統(tǒng)做法,放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造,學(xué)生帶著老師提出的問題一邊思考,一邊動(dòng)手,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。這樣,學(xué)生有充實(shí)的思考時(shí)間,有自由的活動(dòng)空間,有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),更有一份創(chuàng)造的信心,通過動(dòng)手操作大膽實(shí)踐探索出“繞”“滾”“截”三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并歸納出它們的共同點(diǎn):“用化曲為直的測(cè)量方法”,然后放手讓學(xué)生在探索和觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論,使學(xué)生自學(xué)尋求解決問題的策略,促進(jìn)了圓的周長(zhǎng)的教學(xué)。

  具體反思如下:

  1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

  2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

  我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生,學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長(zhǎng),而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩,有沒有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后,又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式(可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

  3、提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

  生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長(zhǎng)乘以圈數(shù),對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈,也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇11

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).

  教學(xué)目的:

  1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).

  2.理解圓周率的意義.

  3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.

  教學(xué)難點(diǎn) :

  理解圓周率的意義.

  教具學(xué)具:

  1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.

  2.電腦軟件及演示教具.

  教學(xué)過程 :

  一、復(fù)習(xí):

  上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

  二、導(dǎo)入  :

  這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題).

  1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長(zhǎng)?

  2.指實(shí)物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長(zhǎng)?

  問:什么是圓的周長(zhǎng)?

  板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).

  3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)

  4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?

  回答:不能.

  想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來研究這個(gè)問題.

  三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

  四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).

  五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.

  觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?

  六、電腦演示

  (幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁,默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.

  七、看書后回答問題:

  1.是誰把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?

  2.什么叫圓周率?

  3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

  4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?

  現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰能很快說出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)

  八、出示例1:

  一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?

  (得數(shù)保留兩位小數(shù))

  請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?

  解:d=1.95 單位:米

  c=πd

  =3.14×1.95

  =6.123

  ≈6.12(米)

  答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.

  九、課堂練習(xí):

  1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).

  2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)

  (1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )

  (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

  (3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )

  3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

  如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?

  小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14

  =62.8+62.8

  =125.6(米)

  爺爺?shù)穆肪長(zhǎng):3.14×(20+20)

  =3.14×40

  =125.6(米)

  兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).

  4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.

  結(jié)論:先測(cè)量大樹一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.

  小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰能說說圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).

  板書設(shè)計(jì) :

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇12

  《圓 的 周 長(zhǎng)》教 學(xué) 設(shè)計(jì)

  湖南省桃源縣木塘垸鄉(xiāng)中心小學(xué)  li

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的  周長(zhǎng)計(jì)算公式;

  2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;

  3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

  教學(xué)過程 :

  一、啟發(fā)

  1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

  2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?

  揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))

  二、探究

  1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?

  2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?

  3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

  哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  4、量一量:(分小組合作)

  學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

  5、信息反饋:   ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?

  板書:                                周長(zhǎng)

  ○                    12cm多一些

  ○                 31cm多一  些                                                         ○         47cm多一些

  ② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)

  ③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;

  ④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

  如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

  6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?

  ②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。  發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)

  7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

  ②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

  ③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  板書:                                 周長(zhǎng)                           直徑

  ○                     12cm多一些                   4cm

  ○                   31cm多一  些                 10cm                                   ○         47cm多一些                  15cm

  結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  ④課件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

  ⑤小結(jié):無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

  6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  ①教師引出“圓周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。

  ②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)

  ③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。

  7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?

  (圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、知

  1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。

  2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。

  (繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)

  3、搶答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12.56米,D=?

  4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

  四、評(píng)議

  1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

  2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

  3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?

  4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇13

  本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上,在學(xué)習(xí)了圓的初步認(rèn)識(shí),知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎(chǔ)上,進(jìn)而學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的。

  本課的重點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,難點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)過程,主要是圓周率的理解及其推導(dǎo)。

  探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié):一方面,通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng),使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng),另一方面,通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià),讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性,引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情,為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望,然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助,學(xué)生把自己研究的成果進(jìn)行交流,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,這是本課的難點(diǎn)。整節(jié)課下來,學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好,我想,這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分,得益于學(xué)生的動(dòng)手操作,也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這次課后,我深切的感受到以學(xué)生為主體的本質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇14

  《圓 的 周 長(zhǎng)》教 學(xué) 設(shè)計(jì)

  湖南省桃源縣木塘垸鄉(xiāng)中心小學(xué)  li

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的  周長(zhǎng)計(jì)算公式;

  2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;

  3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :理解圓周率的意義。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

  教學(xué)過程 :

  一、啟發(fā)

  1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

  2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?

  揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))

  二、探究

  1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?

  2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?

  3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

  哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  4、量一量:(分小組合作)

  學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

  5、信息反饋:   ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?

  板書:                                周長(zhǎng)

  ○                    12cm多一些

  ○                 31cm多一  些                                                         ○         47cm多一些

  ② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)

  ③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;

  ④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

  (教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.

  如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?

  6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?

  ②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。  發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)

  7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?

  ②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。

  ③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  板書:                                 周長(zhǎng)                           直徑

  ○                     12cm多一些                   4cm

  ○                   31cm多一  些                 10cm                                   ○         47cm多一些                  15cm

  結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

  ④課件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

  ⑤小結(jié):無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

  6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  ①教師引出“圓周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。

  ②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)

  ③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。

  7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?

  (圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)

  三、知

  1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。

  2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。

  (繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)

  3、搶答:①D=1分米,C= ?

  ②r=1厘米,C=?

  ③C=12.56米,D=?

  4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

  5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)

  四、評(píng)議

  1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?

  2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?

  3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?

  4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?

《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇15

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)教材十一冊(cè) “圓的周長(zhǎng)”

  教學(xué)目標(biāo) :

  1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

  2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

  3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念。

  4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn) :深入理解圓周率的意義。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,

  以及直尺、 綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等

  教學(xué)過程 :

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

  (一)激發(fā)興趣

  播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

  1.回憶正方形周長(zhǎng):

  小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

  2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

  那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

  [作用]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

  1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?

  3. 那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

  [作用]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

  (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

  1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

  如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

  2.反饋:(基本情況)

  (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

  (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

  (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

  (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

  3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書) 轉(zhuǎn)化

   曲 直

  4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

  剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

  5.明確課題:

  今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題)

  [作用]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

  (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

  1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)

  2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

  向大家說一說你是怎么想的。

  3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

  4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

  通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

  [作用]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

  二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  (一)分組合作測(cè)算

  1.明確要求:

  圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

  提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

  測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

  1

  2

  3

  4

  2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

  3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,大屏幕展示)

  (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

  1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?

  3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)

  板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

  (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

  1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

  3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (投影出示:祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  [作用]:通過這段資料的展示,讓學(xué)生我們的祖國(guó)、我們的人民的可愛,從而激發(fā)學(xué)生從內(nèi)心深處對(duì)我們祖國(guó)的深深的熱愛之情。

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?

  5.解答開始的問題

  現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎?

  (四)總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

  板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率

  c =πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

  板書:c =2πr

  追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?

  [作用]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

  三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì) (略)

  四、鞏固練習(xí),形成能力

  1.判斷并說明理由:π =3.14 ( )

  2.選擇正確的答案:

  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

  3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

  五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  [評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

  六、課外引申,拓展思維

  如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

  繞8字跑,誰跑的路程近?

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    教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。教學(xué)過程:一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1.情境導(dǎo)入。師:同學(xué)們,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎?師:今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來...

  • 《圓的周長(zhǎng)》的說課稿(精選14篇)

    大家上午好!今天我說課的課題是《圓的周長(zhǎng)》,首先我對(duì)教材作一個(gè)簡(jiǎn)單的分析。一、說教材《圓的周長(zhǎng)》選自人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元“圓”的第二節(jié)內(nèi)容。...

  • 教案大全
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