《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析（精選15篇）
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇1
注：本片斷為教學(xué)過程 第一步，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課的實(shí)錄。
1、播放課件
星期天，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。
2、揭示課題
（1）師：要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
生：周長(zhǎng)。
師：要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，只要量出它的什么就可以了？
生：只要量出它的周長(zhǎng)就可以了。
師：能說出你的依據(jù)嗎？
生：正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4
（2）師：那要求唐老鴨所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？
生：就是求圓的周長(zhǎng)。
（師板書課題：圓的周長(zhǎng)）
（評(píng)析：在新課的開始，播放學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件，既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng)，演示了周長(zhǎng)的概念，較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突、激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，又為后繼教學(xué)埋下了伏筆，很自然的過渡到新課----圓的周長(zhǎng)，一舉多得，既有承繼，又有創(chuàng)新）
年、月、日片斷與評(píng)析
3、判斷平年、閏年
（1）師：如果要知道某一年是平年還是閏年，可以怎樣判斷呢？現(xiàn)在老師既不看全年天數(shù)，也不看二月份的天數(shù)，同樣能判斷出某一年是平年還是閏年，你們相信嗎？
生：信！
生：不信！
……
師：你們就用課前準(zhǔn)備的年歷卡片考考老師吧！
生：2000年？
師：閏年。
生：1983年？
師：平年。
……
（2）師：老師為什么判斷的又對(duì)又快呢？大家想不想知道這個(gè)方法？
生：想！
師：下面我們就一起來學(xué)習(xí)這種方法。（出示課件）
師：這是一些連續(xù)的年份，閏年顯示為紅色，請(qǐng)同學(xué)們觀察并思考：這些連續(xù)的年份中閏年和平年的出現(xiàn)有沒有規(guī)律？你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。
（3）師：看來閏年年份與4的關(guān)系比較密切，它們到底有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你在這些年份中任意選一個(gè)閏年年份和一個(gè)平年年份，然后分別除以4，看看除得的結(jié)果怎樣？
生：1995÷4＝498---3
2000÷4=500
師：用閏年年份數(shù)和平年年份數(shù)除以4有什么不同？
生：平年年份數(shù)除以4有余數(shù)，閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù)。
師：根據(jù)這一點(diǎn)，你覺得可以怎樣判斷平年和閏年呢？
生：除以4有余數(shù)的是平年，除以4沒有余數(shù)的是閏年。
師小結(jié)：平年年份數(shù)除以4有余數(shù)，我們就說平年年份數(shù)不是4的倍數(shù)。閏年年份數(shù)除以4沒有余數(shù)，我們就說，閏年年份數(shù)是4的倍數(shù)。
（4）師：1932年是平年還是閏年？
師指出：要看1932是不是4的倍數(shù)，老師教你個(gè)小技巧，就可以口算了，看一個(gè)多位數(shù)是不是4的位數(shù)，只要看它的后兩位數(shù)是不是4的倍數(shù)就可以了，這是什么道理？上數(shù)學(xué)活動(dòng)課的時(shí)候，老師再和大家一起研究。1932后兩位數(shù)是32,32÷4＝8,沒有余數(shù)，也就是1932÷4
沒有余數(shù)，所以1932年是閏年。
（5）練習(xí)（出示課件）
判斷下面各年份是平年還是閏年？
1840年1997年1999年1900年2000年
生：（答略）
師：1900年是平年還是閏年？
生：平年。
生：閏年。
師：像這樣公歷年份是整百數(shù)的有點(diǎn)特殊，必須是400的倍數(shù)才?
是閏年。
讓生閱讀教材P82面最下面的兩行小字。
師：1900年是什么年？
生：平年。
師：2000年呢？為什么？
生：閏年，因?yàn)?900不是400的倍數(shù)，2000是400的倍數(shù)，所以1900年是平年，2000年是閏年。
（6）師：這就是說，在通常情況下，4年一閏，公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。如果公歷年份是整百，整千數(shù)，那就是特殊情況了，必須是400的倍數(shù)才是閏年。也就是說："四年一閏，百年不全閏，四百年才閏。"（出示課件）
評(píng)析：在判斷平年、閏年的教學(xué)片斷中,教師充分發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)的教學(xué)功能，直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)知識(shí)的形成過程，通過多媒體計(jì)算機(jī)的聲、形、色等多種渠道形成鮮明的表象，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率。
電腦先顯示一些連續(xù)的年份（1989年－－2000年），是閏年的年份顯示為紅色，然后觀察閏年年份出現(xiàn)的規(guī)律（每4年有1個(gè)閏年），屏幕就任意閃爍四個(gè)連續(xù)的年份，讓學(xué)生看看是不是四年一閏，緊接著通過試除找到了判斷平、閏年的方法，并將得到的結(jié)論顯示在屏幕上。最后的練習(xí)也很有趣，學(xué)生判斷出現(xiàn)的年份是平年還是閏年，若判斷對(duì)了電腦就會(huì)發(fā)出好聽的聲音。這樣利用多媒體計(jì)算機(jī)教學(xué)，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，還豐富了課堂的信息量，真正提高了課堂教學(xué)的效率。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇2
圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義。課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的硬紙片和一條細(xì)繩及直尺。
我利用提問：“知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢？”給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì)，首先通過觸摸圓周長(zhǎng)，使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn)，接著通過對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得膚淺，但正是這些富有個(gè)性的思想，恰恰顯現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)。有效的觸摸體驗(yàn)，充分的理性概括，使圓周長(zhǎng)概念的建構(gòu)過程充分而有效。探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另一方面，通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的*，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己測(cè)量的數(shù)據(jù)填在課前研究的設(shè)計(jì)的表格中，計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，這時(shí)候讓學(xué)生組與組交流成果，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，通過電腦展示，驗(yàn)證所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)，從而引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。當(dāng)然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如學(xué)生活動(dòng)，小組交流和獨(dú)立思考，全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的問題。課堂上，生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn)；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵(lì)，可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木瘢徽n堂生活的親生經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢？”“究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰能試著用自己的話說一說？”“請(qǐng)你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？”“究竟圓周長(zhǎng)與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢？下面，我們就來研究這個(gè)問題。”“要求圓周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？請(qǐng)舉例證明你的想法。”都是探索過程中人文交融的真實(shí)體現(xiàn)。
整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分，得益于學(xué)生的動(dòng)手操作，也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這節(jié)課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時(shí)間，他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、得出結(jié)論。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇3
教材分析：圓的周長(zhǎng)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第四單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。重點(diǎn)在于探索圓的周長(zhǎng)和圓周率的形成過程。在教學(xué)過程中教材創(chuàng)造了一些條件，讓學(xué)生多做一些實(shí)驗(yàn)是實(shí)施本目標(biāo)的重要手段。另外，由于圓的周長(zhǎng)的面積公式是小學(xué)階段平面圖形的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)是在“圓的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的探索，這些寶貴的探索經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和面積將起很大的作用。所以，從知識(shí)的遷移角度，引導(dǎo)學(xué)生探索就是實(shí)施本目標(biāo)的重要的教學(xué)指導(dǎo)思想。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，自主探究經(jīng)歷圓周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)過程，能應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決有關(guān)實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力，形成解決問題策略。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考，質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚。看！，馬力一家正乘車到旅游區(qū)度假呢！（播放課件）
師：對(duì)馬力的問題，發(fā)表一下你們的見解吧。
生：……
2、揭示課題。
師：看，這是一個(gè)車輪，哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(zhǎng)？
生：上臺(tái)演示。
師：誰能用完整的話概括一下：什么是圓的周長(zhǎng)？
生：……
引出圓周長(zhǎng)的概念:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
【調(diào)控策略：嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，喚醒求知欲望，使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】
二、引導(dǎo)探索,展開新課
(一) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)
師：如果要知道這個(gè)車輪的周長(zhǎng)你有什么好的辦法嗎？
1、用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)
師：請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
問：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家？
追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?
2、用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)你上來把測(cè)量的方法展示給大家看看。這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)
問：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家？
師：請(qǐng)同學(xué)們同桌合作共同體驗(yàn)一下繩繞的測(cè)量方法。
3、2005年10月17日是全中國(guó)人民都驕傲的日子，你知道嗎？神舟六號(hào)環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號(hào)繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么，用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法能測(cè)量嗎？
4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
【調(diào)控策略：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測(cè)，能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問題。】
(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師：看老師耍個(gè)小把戲（教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。）
師：你們看的什么？（圓形越來越大就是圓的周長(zhǎng)越來越大）
師：仔細(xì)觀察,圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?（直徑或半徑）
師：圓的周長(zhǎng)與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
(2)學(xué)生自己驗(yàn)證:
下面四人小組合作，測(cè)量一個(gè)實(shí)物的周長(zhǎng)和直徑，并填寫表格。小組長(zhǎng)要依據(jù)小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工，提高小組合作的有效性。
(3) 觀察數(shù)據(jù)：
師：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
①圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。（從圓的周長(zhǎng)和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的同學(xué)測(cè)量比較精確，他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，有的同學(xué)測(cè)量比較馬虎，這種不良習(xí)慣會(huì)成為你邁向成功的絆腳石。）
②直徑越長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，但圓周率始終不變。
3、認(rèn)識(shí)圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
師：這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書:圓周率
(2)介紹圓周率的歷史
師：圓周率是怎么得來的？大家一起一下各自收集到的信息。
師：我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。
(板書：π≈3.14)
（3）師：既然π是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)？
板書：c=πd c=2πr
（4）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
●提問:甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
(5)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?
師：到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)效果的時(shí)候了。
【調(diào)控策略：在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。問題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化，以豐富學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的思維。】
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1. 出示例1 ：學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。
2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問題？
3、走鋼絲
4.看書質(zhì)疑。
【調(diào)控策略：通過聯(lián)系實(shí)際解決問題，放飛學(xué)生思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】
四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課
1、組織學(xué)生說說收獲。!
同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。
2、照應(yīng)開頭。 我們?cè)賮砜纯瘩R力的問題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算？
3、拓展延伸。
(出示右圖)現(xiàn)在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個(gè)小圓"∞"的路線跑一圈,誰先跑到？（兩只螞蟻的速度相同，比劃路線。）接下來我們用具體數(shù)據(jù)來驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇4
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式；
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力；
3、培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育，數(shù)學(xué)教案－圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程：
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)？
揭示課題。（板書：圓的周長(zhǎng)）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？
2、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？
3、比一比：拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？
4、量一量：（分小組合作）
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋： ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？
板書： 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、滾動(dòng)法）
③（課件演示）繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程；
④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜： 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？
②（課件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－圓的周長(zhǎng)》。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）
7、①再猜 一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？
②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書： 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
⑤小結(jié)：無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（∏≈3.14）
③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？
（圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、求知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。
（繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑）
3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法？
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助？
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)？為什么？你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇5
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo) :
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、 綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器,投影資料等
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
[評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿
（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
[評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書） 轉(zhuǎn)化
曲 直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書課題）
[評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
（一）分組合作測(cè)算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1
2
3
4
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）
板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎?
（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?
[評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì) （略）
四、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π =3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰跑的路程近?
[總評(píng)]縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇6
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！
今天我說的課題是圓的周長(zhǎng)。這是北師大版第十一冊(cè)第一單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。下面，我來談?wù)勅绾谓虒W(xué)這一課。
一、理解本課內(nèi)容在教材中的地位和作用
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義。通過圓周率的形成過程，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。
二、把握本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
本課教學(xué)的重點(diǎn)是理解和掌握?qǐng)A周率的意義及圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。難點(diǎn)是理解圓周率的意義和圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是理解圓周率的意義。
三、確立本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)
本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)包括以下三個(gè)方面。
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率及圓的周長(zhǎng)的含義，掌握?qǐng)A周率л的近似值，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量圓周率的探索圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等能力。通過2道例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在當(dāng)時(shí)低劣的條件下，準(zhǔn)確計(jì)算出圓周率的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、準(zhǔn)備本課的教具和學(xué)具
教師準(zhǔn)備一根一米長(zhǎng)的直尺，一根6米長(zhǎng)的皮尺，幾個(gè)大小不同的用硬紙板剪成的圓，一個(gè)用硬紙板剪成的長(zhǎng)方形。學(xué)生每人準(zhǔn)備一把小直尺，一根包裝帶，幾個(gè)大小不同的硬紙板剪成的圓（瓶蓋、算珠等圓形物體更好）。
五、采用實(shí)踐感悟、協(xié)同探索、抽象概括等教法與學(xué)法，讓學(xué)生享受成功
1、實(shí)踐感悟。
上課開始時(shí)，教師拿出長(zhǎng)方形硬紙板，讓學(xué)生通過口述，手摸重新認(rèn)識(shí)一次長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。再拿出圓形硬紙板借助長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的引渡，讓學(xué)生用皮尺圍測(cè)、用圓在皮尺上滾測(cè)、用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、協(xié)同探索。
當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)有了初步認(rèn)識(shí)后，教師隨即把學(xué)生以6人一個(gè)小組分開圍座在一起，然后讓他們分別量出大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，并由小組長(zhǎng)記錄下每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，再分別計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)），最后比較所有的商，看看有何特點(diǎn)。
教師要求各小組匯報(bào)每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，并逐一把這些商寫在黑板上。然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出一個(gè)結(jié)論：不論多大的圓，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。
就此機(jī)會(huì)，教師向?qū)W生計(jì)述一千多年以前，我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之就用算籌計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商總在3.1415926——3.1415927之間。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，比歐州人早了500年。
教師指出：由于圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們就把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，并用字母л(pai)表示，л是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取近似值，即л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率，那么，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系，已知直徑求周長(zhǎng)應(yīng)是：圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率，為了方便，我們用字母c表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示圓的直徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：c=лd。因?yàn)閳A的直徑是半徑的2倍，即d=2r，那么圓的周長(zhǎng)=2×圓的半徑×圓周率，用字母表示就是c=2лr。這樣，我們就得到了根據(jù)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)和根據(jù)圓的半徑求圓的周長(zhǎng)的兩個(gè)公式：c=лd和c=2лr。
4、享受成功
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和圓周率有了比較清醒地認(rèn)識(shí)，對(duì)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式也有了理論上的把握。但是，我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是運(yùn)用知識(shí)。如何運(yùn)用我們本課所學(xué)的知識(shí)呢？教師要求學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本第101頁例1，并要求學(xué)完后自己試做第103頁試做題第1題。估計(jì)大部分學(xué)生做完后，教師又從平時(shí)成績(jī)好、中、差三類學(xué)生中各抽出一名板演。板演完成后集體評(píng)論。我們一方面表揚(yáng)和鼓勵(lì)做得正確的學(xué)生，另一方面糾正板演中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
就在學(xué)生初步感受成功的快樂時(shí)，教師再次要求學(xué)生自學(xué)例2，并用解決試做題第1題的同樣方法，解決試做題第2題。
最后，教師根據(jù)板書，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容作一次系統(tǒng)的口頭歸納。
附：板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率
即c÷d=л
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率
即c=лd
又因?yàn)閐=2r
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇7
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第六單元一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過程。
2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
課前準(zhǔn)備：硬幣、直尺、細(xì)線、軟尺、3個(gè)大小不同的圓形紙片、計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、問題引入，揭示課題。
師：同學(xué)們，你們知道我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？
生：通過看作業(yè)紙，我知道今天要講《圓的周長(zhǎng)》。
師：其他同學(xué)同意他的說法嗎？今天我們就一同來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）課件出示作業(yè)紙
師：同學(xué)們，通過你們對(duì)作業(yè)紙的試做和對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，相信同學(xué)們都有所收獲，有的同學(xué)可能也有疑慮或者問題，下面就請(qǐng)小組長(zhǎng)組織好本組同學(xué)把你學(xué)會(huì)了什么？明白了什么在小組里交流交流，把不明白的也說一說，小組長(zhǎng)做好記錄，形成問題，待會(huì)兒我們匯報(bào)。課件出示這些要求
二、小組交流，交換質(zhì)疑。
師：交流完了嗎？小組長(zhǎng)們誰先來代表本組匯報(bào)匯報(bào)？
三、全班交流，形成問題。
生：我們小組明白了
1、圓的周長(zhǎng)是圍成圓的一周的長(zhǎng)度。
2、任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
3、圓周率用字母∏來表示，∏約等于3.14。
我們不明白的是：
1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？
2、圓的周長(zhǎng)怎么求？又是怎么推導(dǎo)的？
3、怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
4、用什么辦法可以得到圓的周長(zhǎng)？
師：同學(xué)們，為了節(jié)省時(shí)間，其他小組在說的時(shí)候就不要重復(fù)了，主要是做一下補(bǔ)充。
生：我們組明白了圓周長(zhǎng)字母表示形式是c=∏d或c=2∏r
生：我們明白了圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長(zhǎng)和直徑半徑有關(guān)系，怎么得來的還要想想。
師：同學(xué)們說的很好，看來大家預(yù)習(xí)的很充分，問題也提的很有價(jià)值，要學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)首先要明白圓的大小和誰有關(guān)系，也就是圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系，讓我們帶著這樣的問題一同走進(jìn)美麗的圓。
四、引導(dǎo)探究、解決問題。
1、初步了解圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑的關(guān)系。
師：同學(xué)們，自行車是一種非常方便的交通工具，我們不僅騎車子上班、上學(xué)，有時(shí)在周末還會(huì)騎車子去郊游，你看，星期天，天氣多好呀，亮亮一家騎車子去郊游，仔細(xì)觀察這幅圖，你看到了什么？
生：車子大小不同。
生：聰聰騎得車子輪子最小，爸爸的車子輪子最大。
師：如果這三輛自行車都轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰走的最遠(yuǎn)？
生：爸爸的車子走的最遠(yuǎn)。
師：為什么呢？
生：因?yàn)榘职值能囎虞喿幼畲蟆?/p>
師：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，想想圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與圓的什么有關(guān)系？屏幕出示三個(gè)大車輪的圖片
生：與半徑有關(guān)系，半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生：與直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
師：看來同學(xué)們都有了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，你們看這三個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？
生：1號(hào)圓。
師：那么圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑還有怎樣的關(guān)系呢？接下來進(jìn)入我們的探究環(huán)節(jié)。
2、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個(gè)小組成員都要先聽清楚要求再動(dòng)手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。
2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個(gè)小組先匯報(bào)？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。
生：繞線法。
生：滾動(dòng)法。
師：同學(xué)們很聰明，把圓周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段，這叫做化曲為直。
師：通過剛才的動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)組說說？
生：圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些）
師：這三倍多一些是多少呢？
生：書上說是3.14。
師：任意圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓周率 ∏）
師：今天我們研究的圓周率，早在多年前，我國(guó)古人就對(duì)此進(jìn)行過研究。讓我們一起去看看吧。
屏幕出示祖沖之
師：同學(xué)們，你們有什么想法嗎？
生：祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦日嬗兄腔邸?/p>
生：我也挺聰明的，我算出來的答案跟祖沖之爺爺?shù)暮芙咏?/p>
師：今天我們計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后第12411億位，這個(gè)數(shù)有多少呢？如果你一秒鐘讀一個(gè)數(shù)的話，大約需要讀4萬年。并且我們還沒有計(jì)算到盡頭。
師：圓周率的小數(shù)點(diǎn)每前進(jìn)一位，都要付出幾代人的努力，看來真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學(xué)們今后能夠像這些科學(xué)家一樣，勇于探索，不斷追求。
師：我們了解到圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值3.14。（板書3.14，擦掉3倍多一些）
師：圓的周長(zhǎng)怎么求呀？
生：圓的周長(zhǎng)=直徑×3.14
師：板書c=∏d 誰來說說你是怎么理解的？
生：c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，∏表示圓周率，
c=∏d
師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？
生：c=2∏r
師：你是怎么想的？
生：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的兩倍。
師：從大家的表情可以看出同學(xué)們今天學(xué)習(xí)的很輕松，這些都得益于同學(xué)們充分的預(yù)習(xí)，老師佩服你們，現(xiàn)在如果給出圓的直徑或半徑，你能求出圓的周長(zhǎng)來嗎？能口算的就口算。（課件出示一大一小兩個(gè)圓，一個(gè)半徑1厘米，周長(zhǎng)6.28厘米，一個(gè)直徑10厘米，周長(zhǎng)31.4厘米）
師：同學(xué)們，學(xué)到這里，最初的問題還是問題嗎？
生：已經(jīng)都會(huì)了。
師：找同學(xué)來說說。
生：圓的周長(zhǎng)與圓的直徑和半徑有關(guān)系，直徑半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)數(shù)固定不變，是無限不循環(huán)小數(shù)，叫做圓周率，用字母∏來表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率，周長(zhǎng)用字母c來表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r
生：測(cè)量圓的周長(zhǎng)有繞線法、滾動(dòng)法等等。
生：我們現(xiàn)在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)也可以求出直徑或半徑來。
師：你真會(huì)學(xué)習(xí)，能夠舉一反三的看問題，我們要向你學(xué)習(xí)。同學(xué)們已經(jīng)了解了很多有關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，現(xiàn)在拿出你們的作業(yè)紙，認(rèn)真審題時(shí)候再做。開始吧！
師：老師看同學(xué)們大部分題做得很好，很認(rèn)真，少部分題上理解有偏差，讓我們一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道題目）說說你對(duì)這道題的理解。
師：同學(xué)們理解的很到位，做題時(shí)一定要認(rèn)真審題，不能馬虎，好，沒有做完的同學(xué)利用自習(xí)課時(shí)間再做，接下來我們一起看看圓在生活中的應(yīng)用。（播放圓的應(yīng)用）
師：圓象征著團(tuán)圓，圓圓滿滿，一個(gè)個(gè)美麗的圓奇妙的組合在一起，裝點(diǎn)著我們的生活，在生活中，有許多成語里也有圓，同學(xué)們課下搜集一下，看看誰找的更多。老師也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中能夠收獲滿園。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇8
課題圓的周長(zhǎng) 課型新授
內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）第十一冊(cè)第11-13頁
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周 長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
重點(diǎn) 1、探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義；
2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)
難點(diǎn)靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題
一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、出示兩個(gè)圓鏡圖，直徑分別為5厘米和8厘米）
師：要用不銹鋼條來給兩面圓形的鏡子鑲邊框，哪面鏡子的邊框長(zhǎng)呢？為什么？
（感受圓的直徑與周長(zhǎng)有關(guān)系）
師：揭示周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生摸一摸。
師：圓鏡的周長(zhǎng)是多少厘米呢？你有什么辦法來進(jìn)行測(cè)量？
（1）小組合作，想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
（2）將各種方法進(jìn)行展示和評(píng)議
二、探索研究：圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師：根據(jù)大家的操作，你們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？有什么關(guān)系呢？
師：你將怎么樣研究圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系？
（1）小組合作，分別測(cè)量4個(gè)不同直徑的圓，它們的直徑與周長(zhǎng)分別是多少，并填寫入書中的表格內(nèi)。
（2）展示結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）認(rèn)識(shí)圓周率
（4）用公式表示圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，同時(shí)推導(dǎo)出周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系。
（5）用計(jì)算的方法求兩個(gè)圓鏡的周長(zhǎng)。
三、練習(xí)鞏固
1、做書上第12頁1、2題
2、指導(dǎo)做書13頁第3、4、5題
四、實(shí)踐活動(dòng)
課后自由組成小組，想辦法測(cè)出一棵大樹樹干的橫截面的直徑是多少。
五、課后思考
書上13頁的“數(shù)學(xué)故事”
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
量一量，算一算：（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫）
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母丌表示。
c=丌d 或 c=2丌r
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇9
本節(jié)課，我緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分地體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。力求讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)的過程，培養(yǎng)“做數(shù)學(xué)”的能力。教學(xué)后留給我很深的思考
首先，小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式給了本節(jié)課創(chuàng)新的舞臺(tái)，雖然每個(gè)學(xué)生都有自己精彩的思維，但獨(dú)立思考、小組交流、分工合作的過程顯然對(duì)他們更適合。有些問題雖然可以獨(dú)立思考加以解決，但在時(shí)間和精力上是不允許的。把不同的思維加以整合，并不斷的加以補(bǔ)充、完善，這對(duì)每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展和訓(xùn)練起到了不可估量的作用。課堂上的許多發(fā)言就是如此，有時(shí)候一個(gè)人說的并不完整，但經(jīng)過補(bǔ)充，修改后就大不一樣了，系統(tǒng)而完整，并且富有創(chuàng)造性，真是眾人拾柴火焰高啊。
其次，小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)和成長(zhǎng)也是必要的，有利的。在學(xué)習(xí)中，他們必須學(xué)會(huì)合理分工、與人交流，傾聽發(fā)言等等，這些正是老師希望他們學(xué)習(xí)和掌握的，可以看到：許多平時(shí)并不合群的學(xué)生在交流中也很活躍，因?yàn)樗麄冇泄餐哪繕?biāo)，有強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，他們知道，這時(shí)候他們不再只是代表自己，而是小組中的一員，他們會(huì)積極的為了整個(gè)小組的榮譽(yù)而團(tuán)結(jié)在一起，而在獲得肯定和表揚(yáng)后那種由衷的自豪感和成就感是那樣的珍貴，學(xué)生會(huì)因此激發(fā)起更大的學(xué)習(xí)興趣，投入更多的精力到學(xué)習(xí)中去。這樣的教學(xué)效果正是我們每個(gè)教師所追求的。
同時(shí)，我也深刻體會(huì)到：學(xué)生人人是可造之材，只要引導(dǎo)正確，每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的價(jià)值，這節(jié)課上很多方法是那些中差生提供的，他們雖然在計(jì)算、表達(dá)、理解上有一定的問題，但他們生活經(jīng)驗(yàn)并不缺少，聯(lián)系生活中的事例，想出巧妙的方法他們一樣出色，教師在此時(shí)趁熱打鐵的教育將是的契機(jī)了。
當(dāng)然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如課堂紀(jì)律和學(xué)生活動(dòng)，小組交流和獨(dú)立思考，全部參與和個(gè)體培養(yǎng)等等的關(guān)系處理，都給我提出了課題，為在今后的教學(xué)中如何揚(yáng)長(zhǎng)避短，日趨進(jìn)步提供了很有價(jià)值的研究素材。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇10
問題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課我運(yùn)用問題解決思想，以問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有幾種方法?我打破了教材有什么做什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題一邊思考，一邊動(dòng)手，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。這樣，學(xué)生有充實(shí)的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，更有一份創(chuàng)造的信心，通過動(dòng)手操作大膽實(shí)踐探索出“繞”“滾”“截”三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并歸納出它們的共同點(diǎn)：“用化曲為直的測(cè)量方法”，然后放手讓學(xué)生在探索和觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，使學(xué)生自學(xué)尋求解決問題的策略，促進(jìn)了圓的周長(zhǎng)的教學(xué)。
具體反思如下：
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生，學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式(可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈，也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).
教學(xué)目的：
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn) ：
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具：
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入 ：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長(zhǎng)？
2.指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長(zhǎng)？
問：什么是圓的周長(zhǎng)？
板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？
回答：不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？今天我們就來研究這個(gè)問題.
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁，默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.
七、看書后回答問題：
1.是誰把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)？
2.什么叫圓周率？
3.知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米？
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí)：
1.投影：計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示“√”，錯(cuò)誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大，圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米，周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)
如果速度相同，兩人同時(shí)出發(fā)，誰先回到出發(fā)地點(diǎn)？為什么？
小明的路線長(zhǎng)：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪�長(zhǎng)：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長(zhǎng)，兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).
4.一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論.
結(jié)論：先測(cè)量大樹一周的長(zhǎng)度，再用周長(zhǎng)除以圓周率，就得到了直徑.
小結(jié)：今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，誰能說說圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么問題？今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).
板書設(shè)計(jì) :
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇12
《圓 的 周 長(zhǎng)》教 學(xué) 設(shè)計(jì)
湖南省桃源縣木塘垸鄉(xiāng)中心小學(xué) li
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式；
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力；
3、培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程 ：
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)？
揭示課題。（板書：圓的周長(zhǎng)）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？
2、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？
3、比一比：拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？
4、量一量：（分小組合作）
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋： ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？
板書： 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、滾動(dòng)法）
③（課件演示）繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程；
④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜： 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？
②（課件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）
7、①再猜 一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？
②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書： 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
⑤小結(jié)：無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（∏≈3.14）
③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？
（圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。
（繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑）
3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法？
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助？
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)最好？為什么？你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇13
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)了圓的初步認(rèn)識(shí)，知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)而學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的。
本課的重點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)過程，主要是圓周率的理解及其推導(dǎo)。
探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另一方面，通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己研究的成果進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點(diǎn)。整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分，得益于學(xué)生的動(dòng)手操作，也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。這次課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體的本質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇14
《圓 的 周 長(zhǎng)》教 學(xué) 設(shè)計(jì)
湖南省桃源縣木塘垸鄉(xiāng)中心小學(xué) li
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式；
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力；
3、培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程 ：
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭(zhēng)論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)？
揭示課題。（板書：圓的周長(zhǎng)）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？
2、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？
3、比一比：拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？
4、量一量：（分小組合作）
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋： ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？
板書： 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、滾動(dòng)法）
③（課件演示）繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程；
④討論:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜： 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？
②（課件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）
7、①再猜 一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？
②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書： 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
④課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
⑤小結(jié)：無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（∏≈3.14）
③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
7、討論：如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？
（圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。
（繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑）
3、搶答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法？
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助？
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)最好？為什么？你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？
《圓的周長(zhǎng)》片斷實(shí)錄及評(píng)析 篇15
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)教材十一冊(cè) “圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo) :
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念。
4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn) ：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、 綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器,投影資料等
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
[作用]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
[作用]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書） 轉(zhuǎn)化
曲 直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書課題）
[作用]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
[作用]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
（一）分組合作測(cè)算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1
2
3
4
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）
板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
[作用]：通過這段資料的展示，讓學(xué)生我們的祖國(guó)、我們的人民的可愛，從而激發(fā)學(xué)生從內(nèi)心深處對(duì)我們祖國(guó)的深深的熱愛之情。
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎?
（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率
c =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?
板書:c =2πr
追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?
[作用]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì) （略）
四、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π =3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰跑的路程近?