《比例》小學六年級數學下冊教案（精選12篇）

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇1

　　【教學目標】：

　　1.掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

　　2.使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

　　3.發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。

　　【教學重點】：

　　1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。

　　2.利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。

　　【教學難點】：

　　1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

　　2.理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

　　【教學準備】：多媒體課件

　　【教學過程】：

　　一、激發興趣，回憶舊知

　　1.師：本節課是我們這個學期最后的一節新課，我們知道最后一節課上的是我們所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現完成這節課，大家有沒有信心!

　　生：齊答：有!

　　師：我們先來回憶一下已經學過的知識吧!

　　(課件出示：)我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?

　　(1)購買課本的單價一定，總價和數量。(成正比例)

　　(2)差一定，減數與被減數。(不成比例)

　　(3)總路程一定，速度和時間。(成反比例)

　　(4)零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。(成反比例)

　　2.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用哪個式子來表示?(板書：(一定))

　　3.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例關系可以用哪個式子來表示?(板書：y=k(一定))

　　4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧!今天我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題：用比例解決問題)

　　二、揭示課題、探索新知。

　　(一)教學例5(課件出示：情境圖)

　　1.回顧舊知

　　師：從這幅圖中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎?

　　(1)學生自己解答，然后交流解答方法。

　　(學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。)

　　(2)師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

　　2.探究解法

　　(1)梳理兩種相關聯的量

　　師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考(課件出示)

　　①問題中有哪兩種量?它們對應的數據分別是多少?

　　②它們成什么比例關系?你是根據什么判斷的?

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎?

　　一定，所以和成比例。也就是說，兩家的和的相等。

　　3.用比例解答。

　　如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。

　　知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

　　設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板書解法1)

　　師：你是怎么想的?(根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。)

　　12.8∶8=x∶10

　　板書:解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12.8：8=χ：10或8:12.8=10：x

　　8χ=12.8×108χ=12.8×10

　　χ=χ=

　　χ=16χ=16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　　師：12.8∶8和x∶10分別表示什么?(水費單價)

　　讓學生再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。(學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。)

　　如果列出的比例是8∶12.8=10∶x可以嗎?為什么?(可以，因為8∶12.8和10∶x都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2)

　　師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。)

　　4.即時練習

　　師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎?

　　課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?”讓學生進行變式練習。)

　　5.提煉方法

　　師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎?

　　得出用比例解決問題的“五步曲”(板書)：

　　一梳(梳理相關聯的兩種量)

　　二判(判斷相關聯的兩種量成什么比例)

　　三列(設未知x，根據判斷列出比例)

　　四解(解比例)

　　五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。

　　1.教材60頁的做一做：1題。

　　2.教材練習九的第3、5題。

　　三、全課總結。

　　今天你們有什么收獲?

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇2

　　教學內容：

　　成反比例的量。

　　教學目的：

　　使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。

　　教學重點、難點：

　　反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

　　教具準備：

　　小黑板、投影片。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、口答正比例的意義。

　　2、怎樣判斷兩種量成正比例？

　　3、寫出下面各題的數量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？

　　（1）已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。

　　（2）已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。

　　（3）已知每公畝產量和公畝數，求總產量。

　　二、引新

　　在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）

　　三、新授

　　1、教學例4。

　　（1）出示例4。

　　引導學生觀察上表內數據，然后回答下面的問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　B、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？

　　C、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式。

　　學生口答，師板書

　　小結：

　　2、教學例5

　　用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系？請你先填寫下表。

　　每本的頁數

　　裝訂的本數40

　　（1）先填表，然后觀察上表，回答下列問題：

　　表中有哪兩種量？

　　裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？

　　表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？

　　你從中發現什么規律？寫出它們的數量關系式？

　　學生回答，教師板書如下：

　　每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）

　　（2）小結：

　　從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

　　（3）歸納反比例的意義及關系式。

　　（1）請你比較一下上面的例4、例5，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

　　（2）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

　　a兩種相關聯的量。

　　b一種量變化，另一種也隨著變化。

　　C兩種量中相對應的兩個數的積一定。

　　（3）例4中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例5中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

　　（4）概括關系式。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用R表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

　　XY＝R（一定）

　　3.教學例6。

　　播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

　　師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？

　　指名口述，師講評。

　　（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）

　　四、小結

　　判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

　　討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？

　　五、鞏固練習

　　課本第16頁的做一做練后講評。

　　六、課內外作業

　　完成練習三的第4――7題。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇3

　　【學習目標】

　　1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。

　　3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　【教學重點】

　　正確理解比例尺的含義。

　　【教學難點】

　　運用比例尺的有關知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題

　　【教學過程】

　　一、畫圖產生疑問、引入新知

　　1、畫圖

　　師：同學們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學們翻開課堂練習本，拿出尺子。

　　請在本子上畫出一條長5厘米的線段。

　　請在本子上畫出一條長12厘米的線段。

　　請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）

　　師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？

　　（把1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）

　　2、引入新知

　　師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）

　　師：看來同學們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

　　師：但是如果把黑板上的數據1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》！（板書）

　　二、自主探究，理解比例尺的意義

　　1、理解比例尺意義

　　師：大家請看笑笑同學就根據比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）

　　生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離

　　圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，

　　實際距離是圖上距離的100倍。

　　師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀

　　2、生活中的比例尺

　　師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學們看一看（出示各圖，分別讓學生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）

　　3、自己寫一個比例尺

　　師：現在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思

　　生匯報

　　4、總結比例尺的特點

　　師：我們現在初步的認識了比例尺，你有沒有發現比例尺有什么樣的特點？（生說）總結：是一個比；圖上距離和實際距離的單位是統一的；比例尺的前項一般為1

　　三、運用知識，嘗試解決問題。

　　1、解決第2小題

　　師：同學們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）

　　（1）量出笑笑臥室的長和寬

　　師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習本上。

　　（2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是米，寬是米，面積是平方米。

　　a：學生獨立完成。（師巡視）

　　b：學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　小結回顧

　　想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）

　　2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？

　　先讓學生討論一下，再匯報方法，然后再計算

　　學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　3、解決第4題

　　師：笑笑在設計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！

　　（課件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。）

　　（1）分析題意，讓學生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）

　　（1）學生交流想法。

　　（2）學生獨立完成。

　　生1：2米=200厘米200/100=2厘米

　　生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米

　　師：同學們的表現都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應戰嗎？

　　4、解決第5題

　　（課件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）

　　1、圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

　　2、她畫的平面圖的比例尺是多少？

　　生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。

　　四：全課總結

　　師：通過前面的學習，你能談談自己的收獲

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇4

　　教學時間：

　　3月20日

　　教學內容：

　　P50–51

　　教學目標：

　　1、使學生進一步理解比的意義，了解比與除法、分數的關系。

　　2、使學生初步理解、掌握比的基本性質，并能應用這一性質化簡比。

　　教學過程：

　　一、準備練習：

　　1、求下列各比的比值。

　　15212：201：1：1.5：2.52123

　　2、在里填上適當的數。

　　3=÷=：43×415÷36====4124×20÷5

　　第1題：分數與除法的關系;第2題：

　　2、引入：

　　除法有商不變性質，分數有基本性質，那么比有沒有類似的性質呢?這節課我們就來研究這方面的知識。

　　二、教學新課：

　　1、用比較的方法討論比和除法的關系。

　　除法

　　分數

　　比被除數除號(÷)除數商分子前項分數線(—)比號(：)分母后項分數值比值

　　⑴、根據分數和除法的關系，啟發學生填寫表中“分數”一欄中各空格，觀察此表，

　　得到比和分數的關系;

　　⑵、比、分數、除法之間又有什么區別呢?(除法是一種運算;分數是一種數;比是

　　兩個數相除，表示兩個數量之間的關系。三者之間不是同一種概念，所以講三者

　　的關系時，只能用“相當于”，不能用“等于”。)

　　⑶、板演：把下面各比化成分數形式，并讀出來。

　　15：4=16：125=7：1=

　　⑷、除法的除數、分數的分母都不能為“0”，為什么?6：5=

　　比的后項能不能為“0”，為什么?

　　2、比的基本性質。

　　⑴、回答：求比值：

　　3612：4=3=36：2=312

　　⑵、引導學生觀察思考：

　　①、這三道題什么地方相同?

　　②、第2個比的前項和后項與第1個比的前項和后項比有什么變化?

　　③、第3個比的前項和后項與第1個比的前項和后項比有什么變化?

　　⑶、比值有沒有變化?后前項又是怎樣變化的?

　　⑷、這就是我們今天學的“比的基本性質”(揭題)，請同學們閱讀P52紅框中字，讀

　　后問：

　　①、什么是比的基本性質?在比的基本性質里面哪幾個詞最重要?為什么?(都、

　　相同、比值、不變)

　　②、“零除外”是什么意思?為什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

　　的后項就為0了。)

　　3、化簡比。

　　⑴、應用比的基本性質可以把比化成整數比。

　　①、什么叫整數比?

　　②、下面哪些是整數比?哪些整數比最簡單?為什么?

　　6：1012：210.3：0.40.25：1

　　113：54：73：4：45

　　教師小結：

　　像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。

　　⑵、怎樣化簡比呢?(自學課本P52例1、例2)

　　小結：

　　整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。

　　分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。

　　三、鞏固練習：

　　化簡下面各個比：

　　33590.25：1.25：0.25：1410120.03

　　四、小結：

　　今天你學會了什么?

　　五、作業：

　　P511P522---4

　　教學反思:

　　教學從復習除法商不變性質和分數基本性質開始，再讓學生明確比、除法和分數的聯系與區別之后，自然過度到比的性質的推斷上來。有的學生很快說出了比的基本性質，并且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數同學都很快理解并記住了比的基本性質，順利完成了知識遷移。個別同學能理解定義，但語言敘述不完整。

　　教學采用的猜想、驗證的教學方法費時較多，原因是部分同學對自己的猜想缺少驗證方法而束手無策，在少數同學用數字來驗證時，他們才若有所悟。這種單一的驗證方式，與我所設想的用除法商不變性質或分數基本性質來驗證相去甚遠。這一環節的展開也使后面的知識學習和基本技能訓練顯得倉促，可見學生的數學思維能力不是一朝一夕就能培養出來的，得經過實際操作，在實踐中得到。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇5

　　【教學目標】

　　1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。

　　2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。

　　3.提高學生的認知能力。

　　【教學重點】比例的意義。

　　【教學難點】找出相等的比組成比例。

　　【教學方法】引導法。

　　【學習方法】自主探究。

　　【教具準備】ppt課件

　　【教學過程】

　　一、舊知鋪墊

　　1.什么是比？

　　（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

　　（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

　　2.求下面各比的比值。

　　12：161/3：2/54.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1.用ppt課件出示課本情境圖。

　　（1）觀察課本情境圖。（不出現相片長、寬數據）

　　①說一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？

　　（2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？

　　（3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？

　　A.6∶4=B.3∶2=C.3∶8=

　　D.12∶8=E.12∶2=

　　（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

　　①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

　　2.認一認。

　　圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。

　　板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2

　　(5)什么是比例?

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什

　　么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

　　比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

　　（6）比較“比”和“比例”兩個概念。

　　上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

　　比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　（7）找比例。

　　在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。

　　如：3∶2=12∶86∶4=12∶8

　　3.右表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？

　　圖片已關閉顯示，點此查看

　　（1）什么樣的比可以組成比例？

　　（2）把組成的比例寫出來。

　　（3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　　三、課堂練習

　　1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬

　　的比，判斷這兩個比能否組成比例。

　　⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個

　　比能否組成比例。

　　圖片已關閉顯示，點此查看

　　2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18

　　四、課堂小結。

　　（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

　　【板書設計】比例的認識

　　12∶6=8∶4

　　內項

　　外項

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇6

　　教學內容：

　　正比例的意義。

　　教學目的：

　　使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正比例的判斷。

　　教具準備：

　　小黑板、投景影片

　　教學過程：

　　一、復習

　　根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。

　　1、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

　　2、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

　　3、某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

　　師據學生回答板書如下：

　　路程/時間＝速度總價/數量＝單價工作總量/工作時間＝工作效率

　　二、引新

　　我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）

　　三、新授

　　1、教學例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

　　時間（時）12345678

　　路程（千米）90180

　　（1）引導學生觀察上表內數據。

　　（2）邊觀察邊思考下面問題：

　　（1）表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？

　　（2）這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）

　　（3）引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？

　　（1）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：

　　90/1=90360/4=90540/6=90

　　（2）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）

　　（3）師：它們之間的關系可以用式子表示

　　路程/時間＝速度（一定）

　　（4）小結。

　　時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

　　2、教學例2

　　（1）出示例2，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

　　數量（米）1234567

　　總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4

　　（2）引導學生觀察上表內的數據。

　　（3）回答下面風個問題：

　　表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？

　　這兩種量是怎樣變化的？

　　它們的變化有什么規律？

　　相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？

　　（4）小結。

　　花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。

　　3、概括正比例的意義及關系式。

　　（1）比較上面的例1和例2，它們有什么共同點？

　　（2）判斷成正比例量的方法：是什么？

　　（3）師：例1中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　　（4）概括關系式：

　　Y/X＝K（一定）

　　4、教學例3。

　　出示例3

　　師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量/袋數＝每袋面粉重量（一定）

　　5、小結。

　　判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

　　四、鞏固練習

　　第13頁做一做

　　五、總結。

　　1、什么叫成正比例的量？

　　2、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

　　六、作業:完成練習六第1－3題。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇7

　　教學要求：

　　1.使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

　　2.使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

　　教學重點：

　　認識比例尺的意義。

　　教學難點：

　　求一幅平面圖的比例尺。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.填空

　　1千米=米1米=分米1分米＝厘米1厘米＝毫米

　　30米＝厘米15千米＝厘米300厘米＝分米

　　2.解比例（口述過程）

　　5/x＝1/4x/60=1/20

　　二、自主探究：

　　教學比例尺的意義

　　1.出示一張校舍平面圖。

　　說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離實際距離)

　　2.出示例1

　　讓學生算出結果。指名口答.老師板書解題方法和結果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?(統一單位)提問：從求出的結果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)

　　3.比例尺的意義。

　　在我們的日常生活中處處都有數學，經常要用到數學。像上面這樣的問題，就通過數學方法，把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離：實際距離＝比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少，(板書：1：50000)你現在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調比例尺是一個比。說明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比，這種比例尺叫做數值比例尺。

　　4.線段比例尺。

　　提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實際距離50000厘米，也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

　　三、組織練習

　　1.判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　（1）圖上長與實際長的比是1/400。

　　（2）圖上寬與實際寬的比是1：400。

　　（3）圖上面積與實際面積的比是1：160000。

　　（4）實際長與圖上長的比是400：1。

　　讓學生做在作業本上，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容，(板書課題)你學到了什么?在本節課的學習中有什么體會?

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇8

　　學情分析：

　　掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教學難點：

　　能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法.教學難點：按比例分配應用題的實際應用

　　教學目標：

　　1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學策略：

　　引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算

　　教學準備：

　　學生課前作調查；

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？

　　2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。

　　3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？

　　二、新課

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。

　　師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）評價

　　（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？

　　（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）

　　2、計算電費

　　（1）剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”

　　（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？

　　（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）

　　（2）其實小明這個小主人，當得還是挺合格的。他告訴王叔叔，他們三戶居民都裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）

　　（3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？

　　3、分配獎金

　　我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優異成績。下面是運動員的參賽項目個數和得分情況：（顯示表格）

　　學校決定共給這幾位同學1200元的獎金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎金呢？

　　（5）小結：到底學校會怎么獎勵運動員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎勵運動員，重要的不在于獎金的多少，而在于對他們平時的刻苦訓練以及賽場上的奮力拼搏的一種肯定。

　　三、課堂小結

　　今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇9

　　教學時間：

　　3月19日

　　教學內容：

　　P47–49

　　教學目標：

　　1、使學生理解比的意義，了解比的各部分名稱;

　　2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、列式計算。

　　⑴、甲數是50，乙數是35，甲數比乙數多幾?乙數比甲數少幾?

　　⑵、計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍?女生人數是男生的

　　幾分之幾?

　　⑶、一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米?

　　2、引入。

　　在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時采用減法計算，如(1)，有時采用除法計算，如(2)、(3)。采用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩數間的關系。(揭題)

　　二、教學新課：

　　1、比的意義。

　　剛才說用除法計算兩數量間的關系，還可以用“比”來表示，那么什么叫做比呢?怎樣用比來表兩數量之間的關系呢?現在我們就來學習講座這個問題：

　　⑴、看書自學：課本第48–49頁，思考：什么叫做“比”?

　　⑵、自學反饋：

　　①、男生人數是女生的幾倍，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　②、女生人數是男生的幾分之幾，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　③、汽車每小時的速度，也可以說成是誰和誰比，是幾比幾?

　　⑶、歸納意義;

　　通過上面的例子，你發現了什么?(比的意義)

　　⑷、鞏固練習：

　　①、某四間有男工32人。女工18人;

　　男工人數是女工人數的幾倍?怎么算?也可以怎么說?

　　女工人數是男工人數的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?

　　女工人數是車間總人數的幾分之幾?怎么算?也可以怎么說?

　　②、練一練第1題

　　2、比的各部分名稱是怎樣規定的?比的讀法、寫法又是怎樣的?請繼續自學。

　　5：4讀作5比4

　　前項比號后項

　　問：什么叫比值?怎樣求比值。

　　15：=1比值4

　　3、試一試

　　根據題意寫出比，并求出比值。

　　⑴、李強植樹6棵，張明植樹5棵;

　　A.寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少?

　　B.寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少?

　　⑵、3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少?這里的比值

　　表示什么?

　　反饋小結：

　　1前兩個比的結果所表示的都是倍數關系：李強植樹棵數是張明的1倍，張明植55樹棵數是李強的;而一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6

　　能舉出這樣的例子來嗎?

　　三、練習

　　讀出下面各個比，并求出比值：

　　12120：71：11.6：1.855

　　四、小結：

　　今天你學會了什么?

　　比和比值有什么區別?

　　一、作業：

　　P493~5

　　教學反思:

　　“比”的這部分知識雖說是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來說并不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內容，但個別學生沒有弄懂。

　　上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛說

　　過的話也復述不出，對她們的學習得采用低難度、多重復的方法。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇10

　　教學目標

　　1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

　　2.認識比例的各部分的名稱.

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質.

　　教學難點

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　（一）教師提問復習.

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值.

　　12∶164.5∶2.710∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接.

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學.

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或.

　　3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

　　關鍵：兩個比相等

　　4.練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

　　（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

　　（3）和（4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就比例.

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是的.

　　（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

　　1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.（板書）

　　2.練習：指出下面比例的外項和內項.

　　4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

　　3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明.

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

　　5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

　　板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整.

　　6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7.練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結.

　　這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

　　四、鞏固練習.

　　（一）說一說比和比例有什么區別.

　　（二）填空.

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和.

　　根據比例的基本性質可以寫成×＝×.

　　（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

　　1.6∶9和9∶122.1.4∶2和7∶10

　　3.0.5∶0.2和4.和7.5∶1

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業.

　　根據3×4＝2×6寫出比例.

　　六、板書設計.

　　省略

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇11

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學P42例3。

　　（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式

　　（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

　　A、學生討論交流。

　　B、引導學生回答：

　　（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習

　　1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　（1）路程一定，速度和時間。

　　（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　　（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

　　四、全課小節

　　這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習

　　P45～46練習七第6～11題。

　　教學目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

　　3、初步滲透函數思想。

　　教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

　　教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

《比例》小學六年級數學下冊教案 篇12

　　正比例和反比例是在同學學習了比和比例的基礎上進行教學的，主要讓同學結合實際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學目標是：經歷從具體實例中認識成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學會判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個相關聯的變量之間關系的一種數學模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個局部，先教學正比例的認識，再教學反比例的認識。在同一節課里引導同學探索兩種量在變化過程中存在的規律，并用關系式表示出規律，有助于同學掌握正比例、反比例概念的實質，因此我們抓住知識的內聯與實質規律，重組正比例、反比例教學：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個例題整合起來，布置在一節課里進行教學，讓同學在同一實例的情境中，感悟、體會并理解正比例、反比例的意義。

　　重組教材，創編文本。將教材中的例1(結合生活中的實例認識成正比例的量)和例3(結合生活中的實例認識成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學認識成正比例的量；根據例1的情境，創編新的.例2，替代原教材中的例3，引導同學認識成反比例的量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進行教學。

　　抓住實質，內聯教學。成正比例的量的實質規律是“比值一定”，成反比例的量的實質規律是“積一定”，引導同學探究發現這兩種實質規律是教學的主要任務，教學時應掌握好這一點。本設計將例1和例2整合到同一情境下，從同學熟悉的時間、速度和路程這三個量之間的關系動身，引導同學對比研究，在觀察、討論交流中發現：①例1和例2中的兩種量都是相關聯的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關聯的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)；例2中兩種相關聯的量的變化方向是相反的，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實質和聯系進行教學，有助于同學加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關系。

　　對比練習，溝通聯系。同學對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協助同學逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設計中的練習分三個層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學更好地掌握正比例、反比例概念的實質