關于高二數學教案（通用13篇）

關于高二數學教案 篇1

　　一、教材分析

　　推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現，也可能在解答題中出現。

　　二、教學目標

　　(1)知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式

　　(2)過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區別與聯系

　　(3)情感態度價值觀：了解演繹推理在數學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養成言之有理論證有據的習慣。

　　三、教學重點難點

　　教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區別與聯系

　　教學難點：演繹推理的應用

　　四、教學方法：探究法

　　五、課時安排：1課時

　　六、教學過程

　　1. 填一填：

　　① 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ;

　　② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ;

　　③ 奇數都不能被2整除，20xx是奇數，所以 .

　　2.討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?

　　3.小結：

　　① 概念：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為____________.

　　要點：由_____到_____的推理.

　　② 討論：演繹推理與合情推理有什么區別?

　　③ 思考：所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電，它由幾部分組成，各部分有什么特點?

　　小結：三段論是演繹推理的一般模式：

　　第一段：_________________________________________;

　　第二段：_________________________________________;

　　第三段：____________________________________________.

　　④ 舉例：舉出一些用三段論推理的例子.

　　例1：證明函數 在 上是增函數.

　　例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等.

　　當堂檢測：

　　討論：因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則結論是什么?

　　討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確?

　　比較：合情推理與演繹推理的區別與聯系?

　　課堂小結

　　課后練習與提高

　　1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )

　　A.一般的原理原則; B.特定的命題;

　　C.一般的命題; D.定理、公式.

　　2.因為對數函數 是增函數(大前提)，而 是對數函數(小前提)，所以 是增函數(結論).上面的推理的錯誤是( )

　　A.大前提錯導致結論錯; B.小前提錯導致結論錯;

　　C.推理形式錯導致結論錯; D.大前提和小前提都錯導致結論錯.

　　3.下面幾種推理過程是演繹推理的是( )

　　A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內角，則B =180B.由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質;.

　　4.補充下列推理的三段論：

　　(1)因為互為相反數的兩個數的和為0，又因為 與 互為相反數且________________________,所以 =8.

　　(2)因為_____________________________________，又因為 是無限不循環小數，所以 是無理數.

　　七、板書設計

　　八、教學反思

關于高二數學教案 篇2

　　簡單的邏輯聯結詞

　　(一)教學目標

　　1.知識與技能目標：

　　(1) 掌握邏輯聯結詞且的含義

　　(2) 正確應用邏輯聯結詞且解決問題

　　(3) 掌握真值表并會應用真值表解決問題

　　2.過程與方法目標：

　　在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養.

　　3.情感態度價值觀目標：

　　激發學生的學習熱情，激發學生的求知欲，培養嚴謹的學習態度，培養積極進取的精神.

　　(二)教學重點與難點

　　重點：通過數學實例，了解邏輯聯結詞且的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。

　　難點：

　　1、正確理解命題Pq真假的規定和判定.

　　2、簡潔、準確地表述命題Pq.

　　教具準備：與教材內容相關的資料。

　　教學設想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養.

　　(三)教學過程

　　學生探究過程：

　　1、引入

　　在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的數學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

　　在數學中，有時會使用一些聯結詞，如且或非。在生活用語中，我們也使用這些聯結詞，但表達的含義和用法與數學中的含義和用法不盡相同。下面介紹數學中使用聯結詞且或非聯結命題時的含義和用法。

　　為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節學習命題的條件p與結論q的區別)

　　2、思考、分析

　　問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關系?

　　①12能被3整除;

　　②12能被4整除;

　　③12能被3整除且能被4整除。

　　學生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯結詞且聯結得到的新命題。

　　問題2：以前我們有沒有學習過象這樣用聯結詞且聯結的命題呢?你能否舉一些例子?

　　例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。

　　3、歸納定義

　　一般地，用聯結詞且把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作p且q。

　　命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的含義相同嗎?

　　若 xA且xB，則xB。

　　定義中的`且字與命題中的且 字的含義是類似。但這里的邏輯聯結詞且與日常語言中的和，并且，以及，既又等相當，表明前后兩者同時兼有，同時滿足。說明：符號與開口都是向下。

　　注意：p且q命題中的p、q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個命題的條件和結論兩個部分.

　　4、命題pq的真假的規定

　　你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯系?

　　引導學生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關系的一般規律。

　　例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。

　　一般地，我們規定：

　　當p，q都是真命題時，pq是真命題;當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。

　　5、例題

　　例1：將下列命題用且聯結成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。

　　(1)p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。

　　(2)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分;

　　(3)p：35是15的倍數，q：35是7的倍數.

　　解：(1)pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.

　　由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。

　　(2)pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.

　　由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。

　　(3)pq：35是15的倍數且35是7的倍數. 也可簡寫成35是15的倍數且是7的倍數.

　　由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。

　　說明，在用且聯結新命題時，如果簡寫，應注意保持命題的意思不變.

　　例2：用邏輯聯結詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。

　　(1)1既是奇數，又是素數;

　　(2)2是素數且3是素數;

　　6.鞏固練習 ：P20 練習第1 ， 2題

　　7.教學反思：

　　(1)掌握邏輯聯結詞且的含義

　　(2)正確應用邏輯聯結詞且解決問題

關于高二數學教案 篇3

　　教學要求：理解曲線交點與方程組的解的關系，掌握直線與曲線位置關系的討論，能熟練地求曲線交點。

　　教學重點：熟練地求交點。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，

　　平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；

　　重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。

　　2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。

　　二、講授新課：

　　1.教學例題：

　　①出示例：求直線＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。

　　②由學生分析求解的思路→學生練→老師評講

　　（聯立方程組→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）

　　③試求→訂正→小結思路。→變題：求弦長

　　④出示例：當b為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？

　　⑤分析：三種位置關系與兩曲線的交點情況有何關系？

　　⑥學生試求→訂正→小結思路。

　　⑦討論其它解法？

　　解二：用圓心到直線的距離求解；

　　解三：用數形結合法進行分析。

　　⑧討論：兩條曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？

　　如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關系？

　　（ 聯立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）

　　2.練習：

　　求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。

　　三、鞏固練習：

　　1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。

　　（答案：a＝±1）

　　2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。

　　3.課堂作業：書P72 3、4、10題。

關于高二數學教案 篇4

　　一、教材分析

　　【教材地位及作用】

　　基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師范大學出版社普通高中課程標準實驗教科書數學必修5第3章第3節內容。教學對象為高二學生，本節課為第一課時，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節課是在系統的學習了不等關系和掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一,為后續進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題奠定基礎。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。

　　【教學目標】

　　依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：

　　知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;

　　過程與方法目標：通過探究基本不等式，使學生體會知識的形成過程，培養分析、解決問題的能力;

　　情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善于思考、勤于動手的良好品質。

　　【教學重難點】

　　重點：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。

　　難點：利用基本不等式推導不等式.

　　關鍵是對基本不等式的理解掌握.

　　二、教法分析

　　本節課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發，放手讓學生探究思索。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率.

　　三、學法指導

　　新課改的精神在于以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動，勇于探索的學習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學習方式，通過讓學生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學生成為學習的主人。

　　四、教學過程

　　教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規律，使數學教學過程成為學生對知識的再創造、再發現的過程，從而培養學生的創新意識。

　　具體過程安排如下：

　　(一)基本不等式的教學設計創設情景，提出問題

　　設計意圖：數學教育必須基于學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實.基于此,設置如下情境:

　　上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

　　[問題1]請觀察會標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關系和不等關系?(讓學生分組討論)

　　(二)探究問題，抽象歸納

　　基本不等式的教學設計1.探究圖形中的不等關系

　　形的角度----(利用多媒體展示會標圖形的變化,引導學生發現四個直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)

　　數的角度

　　[問題2]若設直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應怎樣表示這種不等關系?

　　學生討論結果：。

　　[問題3]大家看，這個圖形里還真有點奧妙。我們從圖中找到了一個不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號什么時候成立呢?(師生共同探索)

　　咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)

　　(學生發現)當a=b四個直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結論：我們得到不等式，當且僅當時等號成立。

　　設計意圖：本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式基本不等式的教學設計。在此基礎上，引導學生認識基本不等式。

　　2.抽象歸納：

　　一般地，對于任意實數a,b，有，當且僅當a=b時，等號成立。

　　[問題4]你能給出它的證明嗎?

　　學生在黑板上板書。

　　[問題5]特別地，當時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?

　　學生歸納得出。

　　設計意圖：類比是學習數學的一種重要方法，此環節不僅讓學生理解了基本不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數思想，為今后學習奠定基礎.

　　【歸納總結】

　　如果a,b都是非負數，那么，當且僅當a=b時，等號成立。

　　我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術平均數，稱為a,b的幾何平均數。

　　3.探究基本不等式證明方法：

　　[問題6]如何證明基本不等式?

　　設計意圖：在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。

　　方法一：作差比較或由基本不等式的教學設計展開證明。

　　方法二：分析法

　　要證

　　只要證2

　　要證,只要證2

　　要證,只要證

　　顯然,是成立的。當且僅當a=b時,中的等號成立。

　　4.理解升華

　　1)文字語言敘述：

　　兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。

　　2)符號語言敘述：

　　若，則有，當且僅當a=b時，。

　　[問題7]怎樣理解“當且僅當”?(學生小組討論，交流看法，師生總結)

　　“當且僅當a=b時，等號成立”的含義是：

　　當a=b時，取等號，即;

　　僅當a=b時，取等號，即。

　　3)探究基本不等式的幾何意義：

　　基本不等式的教學設計借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生探究不等式的幾何解釋，通過數形結合，賦予不等式幾何直觀。進一步領悟不等式中等號成立的條件。

　　如圖：AB是圓的直徑，點C是AB上一點，

　　CD⊥AB，AC=a,CB=b，

　　[問題8]你能利用這個圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎?

　　(教師演示，學生直觀感覺)

　　易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB

　　即CD=.

　　這個圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當且僅當點C與圓心重合，即a=b時，等號成立.

　　因此：基本不等式幾何意義可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高.

　　4)聯想數列的知識理解基本不等式

　　從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義;從數的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結構間的不等關系.

　　[問題9]回憶一下你所學的知識中，有哪些地方出現過“和”與“積”的結構?

　　歸納得出:

　　均值不等式的代數解釋為:兩個正數的等差中項不小它們的等比中項.

　　基本不等式的教學設計(四)體會新知，遷移應用

　　例1：(1)設均為正數，證明不等式：基本不等式的教學設計

　　(2)如圖：AB是圓的直徑，點C是AB上一點，設AC=a,CB=b，

　　，過作交于，你能利用這個圖形得出這個不等式的一種幾何解釋嗎?

　　設計意圖：以上例題是根據基本不等式的使用條件中的難點和關鍵處設置的，目的是利用學生原有的平面幾何知識，進一步領悟到不等式成立的條件，及當且僅當時，等號成立。這里完全放手讓學生自主探究，老師指導，師生歸納總結。

　　(五)演練反饋，鞏固深化

　　公式應用之一：

　　1.試判斷與與2的大小關系?

　　問題：如果將條件“x>0”去掉，上述結論是否仍然成立?

　　2.試判斷與7的大小關系?

　　公式應用之二：

　　設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數學就在我們身邊的生活中

　　(1)用一個兩臂長短有差異的天平稱一樣物品，有人說只要左右各秤一次，將兩次所稱重量相加后除以2就可以了.你覺得這種做法比實際重量輕了還是重了?

　　(2)甲、乙兩商場對單價相同的同類產品進行促銷.甲商場采取的促銷方式是在原價p折的基礎上再打q折;乙商場的促銷方式則是兩次都打折.對顧客而言，哪種打折方式更合算?(0≠q)

　　(五)反思總結，整合新知：

　　通過本節課的學習你有什么收獲?取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要請教?

　　設計意圖：通過反思、歸納，培養概括能力;幫助學生總結經驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.從各種角度對均值不等式進行總結，目的是為了讓學生掌握本節課的重點，突破難點

　　老師根據情況完善如下：

　　知識要點：

　　(1)重要不等式和基本不等式的條件及結構特征

　　(2)基本不等式在幾何、代數及實際應用三方面的意義

　　思想方法技巧：

　　(1)數形結合思想、“整體與局部”

　　(2)歸納與類比思想

　　(3)換元法、比較法、分析法

　　(七)布置作業，更上一層

　　1.閱讀作業:預習基本不等式的教學設計

　　2.書面作業:已知a，b為正數，證明不等式基本不等式的教學設計

　　3.思考題:類比基本不等式，當a,b,c均為正數，猜想會有怎樣的不等式?

　　設計意圖：作業分為三種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則，同時考慮學生的差異性。閱讀作業是后續課堂的鋪墊，而思考題不做統一要求，供學有余力的學生課后研究。

　　五、評價分析

　　1.在建立新知的過程中，教師力求引導、啟發，讓學生逐步應用所學的知識來分析問題、解決問題，以形成比較系統和完整的知識結構。每個問題在設計時，充分考慮了學生的具體情況，力爭提問準確到位，便于學生思考和回答。使思考和提問持續在學生的最近發展區內，學生的`思考有價值，對知識的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。

　　2.本節的教學中要求學生對基本不等式在數與形兩個方面都有比較充分的認識，特別強調數與形的統一，教學過程從形得到數，又從數回到形，意圖使學生在比較中對基本不等式得以深刻理解。“數形結合”作為一種重要的數學思想方法，不是教師提一提學生就能夠掌握并且會用的，只有學生通過實踐，意識到它的好處之后，學生才會在解決問題時去嘗試使用，只有通過不斷的使用才能促進學生對這種思想方法的再理解，從而達到掌握它的目的。

關于高二數學教案 篇5

　　教學準備

　　教學目標

　　熟練掌握三角函數式的求值

　　教學重難點

　　熟練掌握三角函數式的求值

　　教學過程

　　【知識點精講】

　　三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

　　三角函數式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

　　(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

　　三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

　　【例題選講】

　　課堂小結】

　　三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

　　三角函數式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

　　(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

　　三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

關于高二數學教案 篇6

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象、恰當地利用定義題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情、在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率、

　　四、教學目標

　　1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

　　3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣、

　　五、教學重點與難點：

　　教學重點

　　1、對圓錐曲線定義的理解

　　2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3、“定義法”求軌跡方程

　　教學難點：

　　巧用圓錐曲線定義

關于高二數學教案 篇7

　　一、教學目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

　　(2)能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

　　2.過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

　　3情感、態度與價值觀

　　學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

　　二、教學重點、難點

　　重點：算法的順序結構與選擇結構。

　　難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

　　教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　　(一)、問題引入 揭示課題

　　例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用文字語言寫出算法有何感受?

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節要學習的是順序結構與選擇結構。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　(二)、觀察類比 理解課題

　　1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

　　輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

　　2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

　　(1)順序結構

　　依照步驟依次執行的一個算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結構

　　對條件進行判斷來決定后面的步驟的結構

　　流程圖：

　　3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　(1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語言)

　　①把10賦與r

　　②用公式 求s

　　③輸出s

　　流程圖

　　(2) 已知函數 對于每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：(語言表示)

　　① 輸入X值

　　②判斷X的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值;否則用Y=2-x求函數值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)

　　(三)模仿操作 經歷課題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2.分析講解例2;

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結構?相應的流程圖應如何表示?

　　流程圖：

　　(四)歸納小結 鞏固課題

　　1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的?

　　2.怎樣用流程圖表示算法。

　　(五)練習P99 2

　　(六)作業P99 1

關于高二數學教案 篇8

　　一、教學目標設計

　　1. 了解利用科學計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現算法的基本過程.

　　2. 了解并掌握Scilab中的基本語句,如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環語句;能在Scipad窗口中編輯完整的程序,并運行程序.

　　3. 通過上機操作和調試,體驗從算法設計到實施的過程.

　　二、教學重點及難點

　　重點: 體會算法的實現過程,能認識到一個算法可以用很多的語言來實現,Scilab只是其中之一.

　　難點:體會編程是一個細致嚴謹的過程,體會正確完成一個算法并實施所要經歷的過程.

　　三、教學流程設計

　　四、教學過程設計

　　(一)幾個基本語句和結構

　　1、賦值語句(=)

　　2、輸入語句 輸入變量名=input(提示語)

　　3、輸出語句 print disp

　　4、條件語句

　　5、循環語句

　　(二)幾個程序設計

　　建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序,保存后再運行;如果不能運行或出現邏輯錯誤

　　可打開程序后直接修改,修改后再保存運行,反復調試,直到測試成功.

關于高二數學教案 篇9

　　一、教學內容以貼近學生生活實際的具體情境為載體，學習生活中的數學

　　如在棋盤中用數對表示棋子的位置、從學生非常熟悉的五子棋對弈情境引入；利用座位這一真實的情境學習排和列；應用知識解決實際問題時，拓展延伸，要求學生利用數對的相關知識解決，體現了數學來源于生活，又用于生活的教學理念，從而使學生體會到我們生活的周圍存在著大量的數學知識與問題，激發學生的學習興趣、促進教學活動的生成。

　　二、有效設計教學進程，引導學生經歷數學化的過程

　　本節課中，注重了向學生充分展現知識形成的過程，無論是通過將“小紅坐在從左數第4列從前數第3行”簡化成用數對來表示，還是把人物圖簡化成點子圖再到方格圖，都力圖讓學生經歷數學知識、數學思想的形成過程，從而加深學生對所學數學知識的理解；而且在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學生逐步學會數學的思想方法和如何用數學方法去解決問題，獲得自我成功的體驗，增強學好數學的信心。

　　三、創設了良好的課堂學習氛圍，活動形式多樣有趣

　　課標中指出，數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，游戲的設置，向學生提供了充分的從事數學活動的機會，讓學生感受學習的興趣，樹立學好數學的信心，大大調動了學生學習的積極性，達到了從玩中學的教學設想。

關于高二數學教案 篇10

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數：

　　(1) 一般地，如果 ，那么實數 叫做________________，記為________，其中 叫做對數的_______， 叫做________.

　　(2)以10為底的對數記為________，以 為底的對數記為_______.

　　(3) ， .

　　2.對數的運算性質：

　　(1)如果 ，那么 ，

　　.

　　(2)對數的換底公式： .

　　3.對數函數：

　　一般地，我們把函數____________叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是______.

　　4.對數函數的圖像與性質：

　　a1 0

　　圖象性

　　質 定義域：___________

　　值域：_____________

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x(0，1)時_________

　　x(1，+)時________ x(0，1)時_________

　　x(1，+)時________

　　在___________上是增函數 在__________上是減函數

　　【自我檢測】

　　1. 的定義域為_________.

　　2.化簡： .

　　3.不等式 的解集為________________.

　　4.利用對數的換底公式計算： .

　　5.函數 的奇偶性是____________.

　　6.對于任意的 ，若函數 ，則 與 的大小關系是___________________________.

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1) .

　　(2)比較 與 的大小為___________.

　　(3)如果函數 ，那么 的最大值是_____________.

　　(4)函數 的奇偶性是___________.

　　【例2】求函數 的定義域和值域.

　　【例3】已知函數 滿足 .

　　(1)求 的解析式;

　　(2)判斷 的奇偶性;

　　(3)解不等式 .

　　課堂小結

　　三、課后作業

　　1. .略

　　2.函數 的定義域為_______________.

　　3.函數 的值域是_____________.

　　4.若 ，則 的取值范圍是_____________.

　　5.設 則 的大小關系是_____________.

　　6.設函數 ，若 ，則 的取值范圍為_________________.

　　7.當 時，不等式 恒成立，則 的取值范圍為______________.

　　8.函數 在區間 上的值域為 ，則 的最小值為____________.

　　9.已知 .

　　(1)求 的定義域;

　　(2)判斷 的奇偶性并予以證明;

　　(3)求使 的 的取值范圍.

　　10.對于函數 ，回答下列問題：

　　(1)若 的定義域為 ，求實數 的取值范圍;

　　(2)若 的值域為 ，求實數 的取值范圍;

　　(3)若函數 在 內有意義，求實數 的取值范圍.

　　四、糾錯分析

　　錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析

　　高二數學教案：對數與對數函數

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數

　　(1)以 為底的 的對數， ，底數，真數.

　　(2) ， .

　　(3)0，1.

　　2.對數的運算性質

　　(1) ， , .

　　(2) .

　　3.對數函數

　　， .

　　4.對數函數的圖像與性質

　　a1 0

　　圖象性質 定義域：(0，+)

　　值域：R

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x(0，1)時y0

　　x(1，+)時y0 x(0，1)時y0

　　x(1，+)時y0

　　在(0，+)上是增函數 在(0，+)上是減函數

　　【自我檢測】

　　1. 2. 3.

　　4. 5.奇函數 6. .

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1)3.

　　(2) .

　　(3)0.

　　(4)奇函數.

　　【例2】解：由 得 .所以函數 的定義域是(0，1).

　　因為 ，所以，當 時， ，函數 的值域為 ;當 時， ，函數 的值域為 .

　　【例3】解：(1) ，所以 .

　　(2)定義域(-3，3)關于原點對稱，所以

　　，所以 為奇函數.

　　(3) ，所以當 時， 解得

　　當 時， 解得 .

關于高二數學教案 篇11

　　●三維目標：

　　(1)知識與技能：

　　掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。

　　(2)過程與方法：

　　通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。

　　(3)情感、態度與價值觀：

　　感受數學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數學學習的美感。

　　●教學重點：

　　歸納推理及方法的總結。

　　●教學難點：

　　歸納推理的含義及其具體應用。

　　●教具準備：

　　與教材內容相關的資料。

　　●課時安排：

　　1課時

　　●教學過程：

　　一.問題情境

　　(1)原理初探

　　①引入：“阿基米德曾對國王說，給我一個支點，我將撬起整個地球！”

　　②提問：大家認為可能嗎？他為何敢夸下如此海口？理由何在？

　　③探究：他是怎么發現“杠桿原理”的？

　　從而引入兩則小典故：

　　A：一個小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？

　　B：修筑河堤時，奴隸們是怎樣搬運巨石的？

關于高二數學教案 篇12

　　課題：2。1曲線與方程

　　課時：01

　　課型：新授課

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　使學生掌握常用動點的軌跡以及求動點軌跡方程的常用技巧與方法。

　　（二）能力訓練點

　　通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養學生綜合運用各方面知識的能力。

　　（三）學科滲透點

　　通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學生掌握常用動點的軌跡，為學習物理等學科打下扎實的基礎。

　　二、教材分析

　　1、重點：求動點的軌跡方程的常用技巧與方法。

　　（解決辦法：對每種方法用例題加以說明，使學生掌握這種方法。）

　　2、難點：作相關點法求動點的軌跡方法。

　　（解決辦法：先使學生了解相關點法的思路，再用例題進行講解。）

　　教具準備：與教材內容相關的資料。

　　教學設想：激發學生的學習熱情，激發學生的求知欲，培養嚴謹的學習態度，培養積極進取的精神。

　　三、教學過程

　　（一）復習引入

　　大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：

　　（1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程；

　　（2）通過方程，研究平面曲線的性質。

　　我們已經對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進行過這兩個方面的研究，今天在上面已經研究的基礎上來對根據已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進行系統分析。

　　（二）幾種常見求軌跡方程的方法

　　1、直接法

　　由題設所給（或通過分析圖形的幾何性質而得出）的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法。

　　例1（1）求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等于k的動點P的軌跡方程；

　　（2）過點A（a，o）作圓O∶x2+y2=R2（a＞R＞o）的割線，求割線被圓O截得弦的中點的軌跡。

　　對（1）分析：

　　動點P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動點P的運動規律：|OP|=2R或|OP|=0。

　　解：設動點P（x，y），則有|OP|=2R或|OP|=0。

　　即x2+y2=4R2或x2+y2=0。

　　故所求動點P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0。

　　對（2）分析：

　　題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直于弦，它們的斜率互為負倒數。由學生演板完成，解答為：

　　設弦的中點為M（x，y），連結OM，則OM⊥AM。∵kOM·kAM=—1，

　　其軌跡是以OA為直徑的圓在圓O內的一段弧（不含端點）。

　　2、定義法

　　利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。

　　直平分線l交半徑OQ于點P（見圖2－45），當Q點在圓周上運動時，求點P的軌跡方程。

　　分析：

　　∵點P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|。

　　又P在半徑OQ上。∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R。

　　故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義

　　寫出P點的軌跡方程。

　　解：連接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|。

　　又P在半徑OQ上。∴|PO|+|PQ|=2。

　　由橢圓定義可知：P點軌跡是以O、A為焦點的橢圓。

　　3、相關點法

　　若動點P（x，y）隨已知曲線上的點Q（x0，y0）的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程。這種方法稱為相關點法（或代換法）。

　　例3 已知拋物線y2=x+1，定點A（3，1）、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程。

　　分析：

　　P點運動的原因是B點在拋物線上運動，因此B可作為相關點，應先找出點P與點B的聯系。

　　解：設點P（x，y），且設點B（x0，y0）

　　∵BP∶PA=1∶2，且P為線段AB的內分點。

　　4、待定系數法

　　求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數法求。

　　例4 已知拋物線y2=4x和以坐標軸為對稱軸、實軸在y軸上的雙曲

　　曲線方程。

　　分析：

　　因為雙曲線以坐標軸為對稱軸，實軸在y軸上，所以可設雙曲線方

　　ax2—4b2x+a2b2=0

　　∵拋物線和雙曲線僅有兩個公共點，根據它們的對稱性，這兩個點的橫坐標應相等，因此方程ax2—4b2x+a2b2=0應有等根。

　　∴△=16b4—4a4b2=0，即a2=2b。

　　（以下由學生完成）

　　由弦長公式得：

　　即a2b2=4b2—a2。

　　（三）鞏固練習

　　用十多分鐘時間作一個小測驗，檢查一下教學效果。練習題用一小黑板給出。

　　1、△ABC一邊的兩個端點是B（0，6）和C（0，—6），另兩邊斜率的

　　2、點P與一定點F（2，0）的距離和它到一定直線x=8的距離的比是1∶2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形？

　　3、求拋物線y2=2px（p＞0）上各點與焦點連線的中點的軌跡方程。

　　答案：

　　義法）

　　由中點坐標公式得：

　　（四）、教學反思

　　求曲線的軌跡方程一般地有直接法、定義法、相關點法、待定系數法，還有參數法、復數法也是求曲線的軌跡方程的常見方法，這等到講了參數方程、復數以后再作介紹。

　　四、布置作業

　　1、兩定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡方程。

　　2、動點P到點F1（1，0）的距離比它到F2（3，0）的距離少2，求P點的軌跡。

　　3、已知圓x2+y2=4上有定點A（2，0），過定點A作弦AB，并延長到點P，使3|AB|=2|AB|，求動點P的軌跡方程。

　　作業答案：

　　1、以兩定點A、B所在直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，得點M的軌跡方程x2+y2=4。

　　2、∵|PF2|—|PF|=2，且|F1F2|∴P點只能在x軸上且x＜1，軌跡是一條射線。

關于高二數學教案 篇13

　　一、教學目標

　　本課時的教學目標為：①借助直角坐標系建立復平面，掌握復數的幾何形式和向量表示；②經歷復平面上復數的“形化”過程，理解復數與復平面上的點、向量之間的一一對應關系；③感悟數學的釋義：數學是研究空間形式和數量關系的科學、筆者認為，教學目標總體設置得較為適切，符合三維框架、修改：“掌握復數的幾何形式和向量表示”改為“掌握在復平面上復數的點表示和向量表示”。

　　二、教學重點

　　本課時的教學重點為：復數的坐標表示：幾何形式與向量表示、教學重點設置得較為適切，部分用詞表達配合教學目標一并修改、修改：復數的坐標表示：點表示與向量表示。

　　三、教學難點

　　本課時的教學難點為：復數的代數形式、幾何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”說法有待商榷，這個詞有著嚴格的定義，使用時需謹慎、其次，經過思考，復數的代數表示、點表示及向量表示之間的互相轉化才是本課時的教學難點。

　　四、教學過程

　　（一）類比引入

　　本環節通過實數在數軸上的“形化”表示，類比至復數，引出復數的“幾何形式”：復平面與點、但在設問中，有一提問值得商榷：實數的幾何形式是什么？此提問較為唐突，在試講課與正式課中學生均表示難以理解，原因如下、①學生最近發展區中未具備“實數的幾何形式”，②實數的幾何形式是教師引導學生對數的一種有高度的認識與表達，屬于理解層面、經過思考，修改：①如何“畫”實數？；②對學生直接陳述：我們知道，每一個實數都有數軸上唯一確定的一個點和它對應；反過來，數軸上的每一個點也有唯一的一個實數和它對應。

　　（二）概念新授

　　本環節給出復平面的定義及相關概念，并且幫助學生形成復數與復平面上點兩者間的一一對應關系、教學設計中對概念的注釋是：表示實數的點都在實軸上，表示純虛數的點都在虛軸上，表示虛數的點在四個象限或虛軸上，表示實數的點為原點、經過思考，修改：表示實數的點都在實軸上、實軸上的點表示全體實數；表示純虛數的點都在虛軸上、虛軸上的點表示全體純虛數與實數；表示虛數的點不在實軸上；實數與原點一一對應。

　　（三）例題體驗

　　本環節通過三個例題體驗，落實本課時的教學重點之一：復數的坐標表示：點表示；突破本課時的教學難點：復數的代數表示、點表示及向量表示之間的互相轉化、例題1對課本例題作了改編，此例題的設計意圖為從復平面上的點出發，去表示對應的復數，并且蘊含了計數原理中的乘法原理、值得一提的是，在課堂教學實施過程中，學生很清晰地建立起了兩者之間的轉化關系，并且使用了乘法原理、例題2的設計意圖是從復數出發去在復平面上表示對應的點，而例題3的設計意圖是從單個復數與其在復平面上的對應點之間的.轉化到兩個復數與其在復平面上對應點之間的互相轉化、例題2與例題3的設計符合學生的認知規律，但是在教學過程中沒有配以圖形來幫助學生理解，這是整個教學過程中的最大不足。

　　（四）概念提升

　　本環節繼復數在復平面上的點表示之后，給出復數的向量表示，呈現了完整的復數的坐標表示、學生已經建構起復數集中的復數與復平面上的點之間的一一對應關系，結合他們的最近發展區：建立了直角坐標系的平面中的任意點均與唯一的位置向量一一對應，從而較為順利地架構起復數與向量的一一對應關系、設計的例題是由筆者改編的，整合了向量與復數、點與復數以及向量與點之間的互相轉化，鞏固三者之間的一一對應關系、值得一提的是，設計的第3小問具有開放性，啟發學生去探究由向量加法的坐標表示引出復數加法法則，在課堂教學實踐中，已有學生產生這樣的思考。

　　在之后的教研組研評課中，老師們給出了對這節課的認可與中肯的建議，讓筆者受益匪淺，筆者經過思考已經在上文中的各環節修改處得以體現落實、不過仍然有一點困惑，有老師提出甚至筆者備課時也有這樣的猶豫：本課時是否將下一課時“復數的模”一并給出、筆者在不斷思考教材分割成兩課時的用意，結合試講與上課的兩次實踐也說明，筆者所在學校的學生更適合這樣的分割，第一課時讓學生從不同角度感受復數，第二課時用模來鞏固深化復數的坐標表示、本課時的課題是復數的坐標表示，蘊含了點坐標表示與向量坐標表示兩塊，第一課時先打開認識的視角，第二課時通過模來深入體驗、

　　當然教無定法，根據學情、因材施教，在理解教材設計意圖的基礎上對教材進行科學合理的改編也是很有必要的。