高二數(shù)學(xué)《拋物線中的焦點(diǎn)弦問(wèn)題》集體備課
拋物線定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) 的距離和一條定直線 距離相等的點(diǎn)的軌跡.
問(wèn)題一:已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn),則
問(wèn)題二、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn), 為 在準(zhǔn)線上的
射影,則
問(wèn)題三、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn), 為 在準(zhǔn)線上的射影,
則以 為直徑的圓與準(zhǔn)線的位置關(guān)系?
問(wèn)題四、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn),
則
問(wèn)題五、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線交拋物
線于 兩點(diǎn),則
二、練習(xí)
例1、過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)做直線交拋物線于 兩點(diǎn),如果 ,那么
變式:過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)做直線交拋物線于 兩點(diǎn),如果 , 為坐標(biāo)原點(diǎn),則 的重心的橫坐標(biāo)是
例2、直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) ,且與拋物線交于 兩點(diǎn),由 分別向準(zhǔn)線引垂線 ,垂足分別為 ,如果 , 為 的中點(diǎn),
則 (用 表示)
變式:直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) ,且與拋物線交于 兩點(diǎn),由 分別向準(zhǔn)線引垂線 ,垂足分別為 ,如果 , 為 的中點(diǎn),則 (用 表示)
例3、設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 ,過(guò)焦點(diǎn)的直線 交拋物線 于 兩點(diǎn),則
例4、過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 作一直線交拋物線于 兩點(diǎn),若線段 與 的長(zhǎng)分別是 ,則