高二數(shù)學(xué)《拋物線中的焦點(diǎn)弦問(wèn)題》集體備課
拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) 的距離和一條定直線 距離相等的點(diǎn)的軌跡.
問(wèn)題一：已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn)，則
問(wèn)題二、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn)， 為 在準(zhǔn)線上的
射影，則
問(wèn)題三、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn)， 為 在準(zhǔn)線上的射影，
則以 為直徑的圓與準(zhǔn)線的位置關(guān)系？
問(wèn)題四、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線
交拋物線于 兩點(diǎn)，
則
問(wèn)題五、已知過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 的直線交拋物
線于 兩點(diǎn)，則
二、練習(xí)
例1、過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)做直線交拋物線于 兩點(diǎn)，如果 ，那么
變式：過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)做直線交拋物線于 兩點(diǎn)，如果 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 的重心的橫坐標(biāo)是
例2、直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) ，且與拋物線交于 兩點(diǎn)，由 分別向準(zhǔn)線引垂線 ，垂足分別為 ，如果 ， 為 的中點(diǎn)，
則 （用 表示）
變式：直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) ，且與拋物線交于 兩點(diǎn)，由 分別向準(zhǔn)線引垂線 ，垂足分別為 ，如果 ， 為 的中點(diǎn)，則 （用 表示）
例3、設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 ，過(guò)焦點(diǎn)的直線 交拋物線 于 兩點(diǎn)，則
例4、過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 作一直線交拋物線于 兩點(diǎn)，若線段 與 的長(zhǎng)分別是 ，則