基本作圖
教學目標：
1、知識目標：
（1）要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟；
（2）掌握五種,明確尺規(guī)作圖的意義。
2、能力目標：
（1）通過“作圖題”練習，提高學生的幾何語言表達能力；
（2）通過畫圖，培養(yǎng)學生的作圖能力及動手能力.
3、情感目標：
（1）體驗數(shù)學語言的簡潔嚴謹。
（2）體會數(shù)學作圖語言和圖形的和諧統(tǒng)一。
教學重點：熟練掌握五個，作圖時要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形。
教學難點：作圖語言的準確應用，作圖的規(guī)范與準確。
教學用具：直尺，圓規(guī)
教學方法：講練結(jié)合法
教學過程：
前面我們學習了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡單的幾何證明題.在學習中常常感到需要有準確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形.本節(jié)我們學習這種幾何作圖方法.
1、閱讀教材，理解概念
學生閱讀教材第一部分，并回答問題：
(1)尺規(guī)作圖：在幾何里，把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖.
(學生使用的尺子都有刻度，這里告訴學生，直尺是用來畫直線的，或者延長線段、射線成直線的.我們作圖時，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它們?nèi)ザ攘块L度，就是這里所說的直尺)
(2)：最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱.
一些復雜的尺規(guī)作圖，都是由組成的，第一冊里曾講過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，這是一種，下面再介紹幾種：
練習：作一條線段等于已知線段
2、講解例題，熟悉語言
教師邊作圖邊用語言敘述作法，讓學生聽懂。
前面我們學會了用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，學習判定兩個三角形全等“邊邊邊”公理時曾經(jīng)已知三邊畫三角形得到邊邊邊公理而因全等三角形的對應角相等，進而達到角相等的目的.
1.作一個角等于已知角
分析：解作圖題的方法與證明題解法不相同，它一般應包括已知，求作。對于作圖首先將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，即要寫出題目的已知、求作、作法、證明。
已知： AOB
求作： 使 ＝ AOB
分析：假設∠A'O'B'已作出，且∠A'O'B'=∠AOB，如圖2，在OA、OB、O'A'、O'B'上取點C、D、C'、D'，使OC=OD=O'C'=O'D'，那么△COD≌△C'O'D'.
由此可知，要作出∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB，只要作出△O'C'D'，使O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，這就是前面學過的“已知三邊畫三角形”.
作法：1、作射線
2、以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D
3、以點 為圓心，以OC長為半徑作弧，交 于
4、以點 為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于
5、經(jīng)過點 作射線 。 就是所求的角
證明：連結(jié)CD、C'D'，由作法可知
△C'O'D≌△COD(SSS)
∴ ∠C'O'D'=∠COD(全等三角形對應角相等).
即∠A'O'B'=∠AOB.
說明：作圖題的證明，常以作法為根據(jù)，只要“作法”中寫明了作的是什么，證明中就可以用它作根據(jù)去證明.注意，在作圖題的“證明”中，一般過程都寫得比較簡單.如這個證明三角形全等的地方，把條件省略了.
練習：如圖3，在∠AOB的外部作∠AOC，使∠AOC=∠AOB.
首先要求作圖工具——直尺(無刻度)、圓規(guī).
然后引導學生分析題意，弄清已知是什么，求作是什么？畫出已知條件(一個角)，寫出已知、求作.在求作中先寫出什么圖形，再寫使它合乎什么條件.
作法可讓學生或教師作圖，學生敘述作法.
讓學生寫出證明過程.
2.平分已知角
前面我們用量角器作一個已知角∠AOB的平分線OC，怎樣用尺規(guī)來畫已知角的平分線呢？
分析：如圖4，假如∠AOB的平分線OC已經(jīng)畫出，在前面角的平分線的研究中，我們用折線的實驗發(fā)現(xiàn)：如果有OE=OD，那么CE=CD.這個實驗也啟發(fā)我們：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB嗎？
用“SSS”公理易證△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB.于是容易看出，要作∠AOB的平分線OC，在于怎樣才能找到起關鍵作用的點C？
怎樣確定點C呢？不難看出，為了確定C點，必須先找點E、D.以O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于D、E，那么OD=OE嗎？再分別以D、E為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，設兩弧交于點C，那么CD=CE嗎？而D、E為圓心，“適當”的長度為半徑作弧，兩弧有一交點時，怎樣的長度才“適當”呢？
已知：∠AOB如圖5
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC.
作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE.
（2）分別以D、E為圓心，大于 的長為半徑作弧，在 內(nèi)，兩弧交于點C.
(3)作射線OC.
OC就是所求的射線.
證明：連結(jié)CD、CE，由作法可知
△ODC≌△OEC
∴∠COD=∠COE(全等三角形的對應角相等).
即∠AOC=∠BOC.
小結(jié)：
(1)1、2有一個不同之點，即2要把射線OC作在∠AOB內(nèi)部，位置有指定性，1所作的∠A'O'B'并不受∠AOB的位置限制，但通常把∠A'O'B'作在∠AOB的近旁.
(2)作圖工具只限直尺和圓規(guī)，用鉛筆畫圖，并保留作圖過程中的輔助線(作圖痕跡).
(3)只畫圖的題，要求畫完圖，寫明所求作的圖形.如中要寫出“∠A'O'B'就是所求的角.”
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