11．2．1 正比例函數
我們現在已經知道了正比例函數關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？
[活動一]
活動內容設計：
畫出下列正比例函數的圖象，并進行比較，尋找兩個函數圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律.
1.y=2x 2.y=-2x
活動設計意圖：
通過活動，了解正比例函數圖象特點及函數變化規律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規律發現的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣.
教師活動：
引導學生正確畫圖、積極探索、總結規律、準確表述.
學生活動：
利用描點法正確地畫出兩個函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規律的理解與認識.
活動過程與結論：
1.函數y=2x中自變量x可以是任意實數.列表表示幾組對應值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
畫出圖象如圖（1）.
2.y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數，列表表示幾組對應值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4 -6
畫出圖象如圖（2）.
3.兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線.
不同點：函數y=2x的圖象從左向右呈上升狀態，即隨著x的增大y也增大；經過第一、三象限.函數y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態，即隨x增大y反而減�。�經過第二、四象限.
嘗試練習：
在同一坐標系中，畫出下列函數的圖象，并對它們進行比較.
1.y= x 2.y=- x
x -6 -4 -2 0 2 4 6
y= x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=- x
3 2 1 0 -1 -2 -3
比較兩個函數圖象可以看出：兩個圖象都是經過原點的直線.函數y= x的圖象從左向右上升，經過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數y=- x的圖象從左向右下降，經過二、四象限，即隨x增大y反而減小.
總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：
正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線.當x>0時，圖象經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，圖象經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.
正是由于正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.
[活動二]
活動內容設計：
經過原點與點（1，k）的直線是哪個函數的圖象？畫正比例函數的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？
活動設計意圖：