11．2．1 正比例函數(shù)
通過這一活動(dòng)，讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法及原理.
教師活動(dòng)：
引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法.從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法.
學(xué)生活動(dòng)：
在教師引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法，并知道原由.
活動(dòng)過程及結(jié)論：
經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象.
畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）.因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線.
ⅲ.隨堂練習(xí)
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)圖象：
1.y= x 2.y=-3x
解：除原點(diǎn)外，分別找出適合兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)點(diǎn)來：
1.y= x （2，3）
2.y=-3x （1，-3）
小結(jié)：
本節(jié)課我們通過實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握?qǐng)D象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).
課后作業(yè)
習(xí)題11.2─1、2題.
ⅵ.活動(dòng)與探究
某函數(shù)具有下面的性質(zhì)：
1.它的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.
2.y隨x增大反而減小.
請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象.
解：函數(shù)解析式：y=-0.5x
x 0 2
y 0 -1
備選題：
汽車由天津駛往相距120千米的北京，s（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時(shí)）表示汽車行駛的時(shí)間.如圖所示
1.汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？
2.汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？
3.當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？
解法一：用圖象解答：
從圖上可以看出4個(gè)小時(shí)可到達(dá).
速度＝ =30（千米/時(shí)）.
行駛1小時(shí)離開天津約為30千米.
當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)汽車出發(fā)了約3.3個(gè)小時(shí).
解法二：用解析式來解答：
由圖象可知：s與t是正比例關(guān)系，設(shè)s=kt，當(dāng)t=4時(shí)s=120
即120=k×4 k=30
∴s=30t.
當(dāng)t=1時(shí) s=30×1=30（千米）.
當(dāng)s=100時(shí) 100=30t t= （小時(shí)）.
以上兩種方法比較，用圖象法解題直觀，用解析式解題準(zhǔn)確，各有優(yōu)特點(diǎn).毛