《一次函數》教案（通用14篇）

《一次函數》教案 篇1

　　教學目的和要求：

　　1.能通過函數圖像獲取信息，增強圖能力，發展形象思維。

　　2.能利用函數圖像解決簡單的實際問題，發展數學應用能力。

　　教學重點和難點：

　　重點：

　　1、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維能力。

　　2、能利用函數圖象解決實際問題，發展數學應用能力。

　　3、初步體會議程與函數的關系，建立良好知識的聯系。

　　難點：

　　1.利用函數圖象解決實際問題。

　　2.用函數的觀點研究方程。

　　快速反應

　　1.下圖是某地某日24小時氣溫隨時間變化的曲線圖，根據圖象填空：

　　（1）氣溫最低，最低氣溫是℃。

　　（2）氣溫最高，最高氣溫是℃。

　　（3）氣溫是0℃。

　　2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬米3）隨著干旱持續時間t（天）變化的圖象，根據圖象填空。

　　（1）水庫原有水量萬米3，干旱連續10天，水庫蓄水量為。

　　（2）蓄水量小于400萬米3時，將發出嚴重干旱警報，則連續干旱天將發出嚴重干旱警報。

　　（3）持續干旱天水庫將干涸。

　　自主學習

　　為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖6—5—1所示：

　　（1）分別求出通話費y1、y2與通話時間x之間的`函數關系式；

　　（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜？

　　答案：(1)

　　(2)當y1=y2時，

　　當 時，

　　所以，當通話時間等于96 min時，兩種卡的收費一致；當通話時間小于 mim時，“如意卡便宜”；當通話時間大于 min時，“便民卡”便宜。

　　2、某醫藥研究所開發了一種

　　小結：

　　1.含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

　　2.含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

　　3.適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解.

　　4.二元一次方程組中多個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.

　　課外作業：

　　《暢游數學》“§7.1誰的包裹多”部分

《一次函數》教案 篇2

　　課題：歌曲《木瓜恰恰恰》

　　教學目標：

　　1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。

　　2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。

　　3、用叫賣的演唱形式表達歌曲，了解一些相關文化以及“叫賣”的藝術形式。

　　教學重點及難點：

　　1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。

　　2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節及切分節奏。教學準備：多媒體（ppt）、flash動畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)

　　教學過程：

　　一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學生走進教室。讓學生感受叫賣調（歡快、活潑、幽默、詼諧）

　　導課：師：同學們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學習一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。

　　二、走入印尼國家

　　1、師：印尼是哪個國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產水果。它的`首都是雅加達，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個民族都有自己獨特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。

　　師：你們感受到印尼美嗎？（學生答）

　　2、出示印尼水果市場

　　師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學學各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。

　　二、感受歌曲，解決重難點

　　1、播放《木瓜恰恰恰》flash動畫

　　師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）

　　2、范唱歌曲

　　師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）

　　3、介紹弱起小節和切分音

　　4、跟老師一起讀有節奏的叫賣聲，雙手拍腿

　　“有番石榴，有菠蘿，有芒果，有香蕉，有榴蓮，還有蘋果—0嗨快來吧，快來吧，快來吧，快來吧，再不買就賣完了—”。師：咱們唱一唱，邊唱邊拍腿，行嗎？師：同學們唱得真好，給自己一個掌聲。出示節奏：X X | X .X X X X X ∣X—師：你能讀出來嗎？咱們讀一讀，拍一拍

　　3、再次聽歌曲（mp3）感受恰恰韻律。師：同學們聽出來了嗎？這首歌哪兒最有特點？生：恰恰恰

　　師：這個恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現在每個樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）

　　4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）

　　5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。

　　6、師：除了用樂器還可以用什么來表現恰恰恰韻律（扭胯）

　　7、我們一起邊說邊做，看誰的動作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發現較好學生，請她上臺帶領同學們再來一次。）

　　8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學唱這首歌

　　四、學唱歌曲

　　1、讓學生用“啦”哼唱歌曲

　　2、跟琴學唱歌譜

　　3、完整演唱歌譜

　　4、按節奏讀歌詞

　　5、教唱歌詞

　　6、完整演唱歌曲

　　五、用多種形式表演歌曲

　　分組唱：一組唱，另一組打節奏。

　　師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節奏。

　　教師小結

　　師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學習，了解了叫賣歌曲的特點，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術享受。其實啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創作出動聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。

《一次函數》教案 篇3

　　教學過程設計

　　一、復習回顧

　　1.一次函數的定義。

　　2.一次函數的圖象。

　　3.直線y=kx+b與方程的聯系。

　　那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關系呢？本節課研究一元一次不等式與一次函數的關系。

　　教師活動：引導學生回顧一次函數相關概念以及一次函數與方程的關系。

　　設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。

　　二、導探激勵

　　問題1：我們來看下面兩個問題有什么關系？

　　1.解不等式5x+6>3x+10.

　　2.當自變量x為何值時函數y=2x—4的值大于0？

　　教師活動：引導學生分別從數和形兩個角度理解這兩個問題的關系，歸納出一般形式結論。由上面兩個問題的關系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”之間的關系，實質上是同一個問題.

　　由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b>0或ax+b0？

　　（3）x取哪些值時，2x—53？

　　教師活動：展示問題1，適當時間后請學生解答并說明理由，教師借助課件作結論性評判。

　　設計意圖：問題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學生通過直接圖

　　象得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問題，二者互相滲透，互相作用。

　　學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

　　問題3：用畫函數圖象的方法解不等式5x+42時，對于同一個x，直線y=5x+4？上的點在直線y=2x+10上的相應點的下方，這時5x+40.

　　2.利用圖象解不等式5x—1>2x+5.

　　五.課時小結

　　本節我們學會了用一次函數圖象來解一元一次不等式.雖說方法未必簡單，但我們從函數的角度來重新認識不等式，發現了一次函數、一元一次不等式之間的聯系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以后學習很重要.

　　六.課后作業

　　習題14.3─3、4、7題.

　　七.活動與探究

　　a、b兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節期間讓利酬賓.a商場所有商品8折出售，b商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物.？試問如何選擇商場來購物更經濟

　　教學反思：

　　本堂課在設計上可以跳出教材，根據學生的實際情況，在問題1中可設計一

　　個簡單一點的不等式，待學生會將不等式轉化為一次函數分析并用圖像解決時在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學生在接受上不會太難，也不會導致時間分配不合理，以至設計的內容無法完成。另外，這充分發揮學生的主體性，讓學生通過觀察及操作發現一次函數與一元一次不等式的關系及用一次函數解決一元一次不等式的方法。

《一次函數》教案 篇4

　　教學目標

　　1、通過朗讀，感受文中飽滿、深沉的愛國情感。

　　2、了解作者選擇有意味的景物組成一個個畫面，展現東北大地特有的豐饒美麗的景象。

　　3、學習作者采用的人稱變化、呼告、排比等表現手法。培養學生對土地、對祖國的熱愛之情。

　　教學重難點：

　　重點：揣摩、欣賞精彩段落和語句。難點：品味作者蘊含在字里行間的深厚情感。

　　教學媒體：powerpoint課件

　　教學用時：一課時教學類型：自讀課教學過程與方法：

　　一、情境導入

　　師：同學們，在開始學習新課之前，我們先一起來欣賞一首歌曲——《松花江上》。師：如屏幕所示，這首歌講述了一件什么事？生：“九一·八”事變。

　　師：是的，1931年9月18日，日軍在東北制造了震驚中外的“九”事變，東三省淪陷，大批東北人民被迫背井離鄉、流離失所，于是就有了這首抒發流浪者心情的歌曲《松》。今天，我們一起來學習端的《土》，用我們的心來感受同樣身為流浪者的作者在這篇文章中所蘊含的感情。（點擊出示課題）

　　二、初讀課文，整體感知

　　師：《土》是一篇抒情散文，下面我們先朗讀課文，初步感受作者的情感。那么，老師是這樣安排的，文章只有2段，大家先聽錄音范讀第一段，再一起朗讀第二段。在聽讀和朗讀過程中完成屏幕上的要求。（點擊顯示“初讀課文”）

　　師：文章的生字詞較多，大家要注意下列字詞的正確讀音。（點擊生字）師：大家一齊讀出來——（逐個點擊）

　　師：很好，預習比較充分。那么我們先聽錄音范讀（點擊朗讀）師：大家覺得朗讀者讀的怎樣？生：很好，情感很投入等（或其他）

　　師：對，朗讀者情感很投入，讓人聽了感同身受。那就請大家先醞釀一下情緒，嘗試把自己的身心都融入到文章中去。準備好了嗎？“土地是我的母親”開始——

　　師：聽的出來大家都很用心在讀。誰來說說看，你讀的時候，從這篇文章中感受到作者的什么感情？生：愛家鄉，愛土地（重點：土地）

　　師：其實作者一開篇就開門見山告訴我們他對土地的情感？大家找出來生：“熾痛的熱愛”

　　師：作者對東北的土地有一種“熾痛的熱愛”，這與他的出生背景有很大關系。接下來我們來看一下作者的一些情況，就知道作者為什么有這么熾熱的情感了。（點擊，簡單介紹）

　　師：我們知道，這篇文章寫于1941年，整整十年，作者回去了沒有？生：沒有。

　　師：是的，作者足足流浪了十年。正是因為作者有背井離鄉的親身體驗，更有對故土日思夜想的牽掛，才能寫下如此熾熱、深沉的文章。接下來我們就一起來細細品味這篇文章。

　　三、研讀賞析

　　師：請同學們快速朗讀課文，按研究性學習小組分組，以組為單位分工合作完成屏幕上的任務。

　　師：第一道題哪個組來？

　　師：作者的故鄉就是關東大地，那文中哪些內容是對作者故鄉土地的描寫？描寫的對象是？運用什么手法使景色的描寫生動形象？【點擊板書】此處重點：第一段的景色描寫，描寫對象是東北特有的景色（白樺林、高粱、豆粒）和物產（金礦、煤礦）。

　　運用修辭手法（比喻，擬人，排比）大量的'修飾語（用的好不好？好在哪里？會不會多余？如金黃的豆粒，黑色的土地，紅玉的臉龐，黑玉的眼睛）

　　師：從這段描寫看，東北大地有獨特的景色，有豐富的礦產，能用文中的兩個詞語概括嗎？

　　生：美麗，豐饒【點擊板書】

　　師：很好，請坐。除了這一段是作者對故土的描寫之外，還有沒有？第二段的景色描寫，主要是“我”舊日在故鄉的土地上生活的情景。師：從描寫看，“我”舊日的生活快樂嗎？生：快樂。

　　師：那現在這種快樂還在嗎？生：不在。

　　師：從哪里看出來的？生：“埋葬”。

　　師：如何理解“埋葬”這詞？本義？在這里的含義？生：師：同樣是對故鄉土地的描寫，為什么作者不將兩段合起來？

　　師：大家一起看，在第一段描寫關東大地的景色之后，作者是這樣寫的：“這時我聽到故鄉在召喚我，故鄉有一種聲音在召喚著我。她低低的呼喚著我的名字，聲音是那樣的急切，使我不得不回去。”

　　師：大家說，土地是人嗎？不是，那為什么這里作者用女性“她”來稱呼土地？哪位同學來說說看？生：是把土地看成是母親，所以

　　師：（小結）是的，作者在這里是把土地看成母親。前面我們說過，作者對關東大地懷有一種“熾痛的熱愛”。面對美麗豐饒的關東大地，作者情不自禁地將她想象成母親，大地母親召喚著我，甚至跟我心靈相通。于是，我便自然而然地回憶起舊日我在大地母親身邊生活的幸福情景，也就是第二段景色描寫。這是作者情感的步步深入，所以兩段景色描寫不能合在一起。【點擊板書】

　　師：在這里我們先停一下，一起回過頭來看文章的標題。請一位同學說說看，你是如何理解文章標題的？

　　生：作者向土地立下的誓言。

　　師：很好。那么你能從文中找出作者發出的誓言嗎？

　　生：“沒有人污穢和恥辱”。（如果時間夠就叫學生朗讀這一部分）

　　師：這里有點奇怪。剛剛我們說，作者把土地看成母親，所以用女性“她”稱呼土地。但這里，“沒有人站立”，人稱卻從“她”變為“你”，是作者寫錯了嗎？

　　生：不是。這是作者的誓言，人稱上的變化可以使作者的情感表達更親切，更直接，更強烈。

　　師：（小結）不錯。我們回過頭來縱觀全文，作者先通過對故鄉景色的生動描寫表達對土地的熾愛，跟著將土地想象成母親，在母親的召喚下回憶起舊日的幸福生活。然而，舊日的幸福被侵略者埋葬，大地母親被污辱長達10年。面對這一切，作者熾熱的情感達到頂點，將滿腔的熱情化為熱切的渴望，立下錚錚誓言——誓要看到一個（生齊答：更美麗的故鄉）【點擊板書】。其實，土地也就是一個國家的主權問題，作者愛故鄉的土地，也就是（學生答：愛國）。那么到這里，作者的情感從愛故鄉的土地升華為愛國，可謂是水到渠成。

　　師：作者的情感如此濃烈，除了剛才我們賞析的語句之外，相信這篇文章還有很多富有感情的語句足以打動你，接下來就請幾位同學來讀一讀你認為最有感情最能打動你的語句。

　　四、拓展練習

　　師：有點欲罷不能的樣子，看來大家學了這篇文章之后是深受感染。好，那么就請大家把這種情感化成文字，寫一寫你們自己的故鄉。

　　提示：也可以寫你喜歡的，或是曾經去過、給你留下深刻印象的地方。不用很長，幾句話就可以。（評價略）

　　五、總結（略）

　　六、學生齊讀課文

　　教學后記：

　　土地也就是一個國家的主權問題，用1941年9月18日的“九·一八事變”來導入，配合當時的一些歷史影片更容易讓學生接受，并融入自己的情感。文章是寫事變過去十年后，抗日戰爭正處在十分艱難的時候，所以歷史背景很重要，教學中主要聯系時代背景，通過反復朗讀、品味課文，使學生慢慢地體會作者的思想感情。但對現在的學生來說，這篇文章還是太深了一些，因此教師的引導更顯重要，這一點也是做得還不夠的地方。

《一次函數》教案 篇5

　　一、學生知識狀況分析

　　學生的知識技能基礎：學生在前面已經學習過一次函數，會求一次函數的表達式和畫一次函數的圖象，在本章前面幾節課中，又學習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；

　　學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經利用一次函數和一元一次不等式解決了一些簡單的現實問題，感受到了一次函數和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、教學任務分析

　　數學教學由一系列相互聯系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數學教學的遠期目標，或者說，數學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯系。本課屬于八下第一章第五節《一元一次不等式與一次函數》第一課時內容，從屬于“數與代數”這一數學學習領域，因而務必服務于數與代數教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。教科書基于學生對一元一次不等式和一次函數認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務，本節課的教學目標是：

　　1、了解一元一次不等式與一次函數的關系.

　　2、會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較

　　3、通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的`數形結合意識.

　　4、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.

　　5、體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了五個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：活動探究、合作學習；第三環節：運用鞏固、練習提高；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業。

　　第一環節：情境引入

　　活動內容：

　　上節課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？

　　活動目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，探討新的內容。

　　活動效果：學生在回憶中探索本課時的內容，從而降低了學生們“入室”的門檻.

　　第二環節：活動探究、合作學習

　　活動內容：

　　下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關系.

　　1.導探激勵

　　作出函數y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.

　　（1）x取哪些值時，2x－5=0? （3）x取哪些值時，2x－5＜0?

　　（2）x取哪些值時，2x－5＞0? （4）x取哪些值時，2x－5＞3?

　　學生活動：討論后回答。

　　活動目的：通過作函數圖象、觀察函數圖象，進一步理解函數概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數的內在聯系。

　　（1）當y=0時，2x－5=0,

　　x= , 當x= 時，2x－5=0.

　　（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x－5=0,解得x= .當x＞ 時，由y=2x－5可知 y＞0.因此當x＞ 時，2x－5＞0;

　　（3）同理可知，當x＜ 時，有2x－5＜0;

　　（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（4，3），則當x＞4時，有2x－5＞3.

　　活動效果：學生由討論可見，一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關系，當函數值等于0時即為方程，當函數值大于或小于0時即為不等式。

　　2.想一想

　　活動內容：

　　如果y=－2x－5,那么當x取何值時，y＞0?

　　學生活動：在剛才討論的基礎上，學生嘗試解決問題。

　　活動目的：通過具體問題初步體會一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯系。

　　首先要畫出函數y=－2x－5的圖象，如圖：

　　從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側，即為小于－2.5的數，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時，y＞0。

　　活動效果：通過完成這題進一步培養了學生的數形結合意識。

　　3.達測深化

　　活動內容：先畫出圖象，然后討論回答。

　　兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

　　（1）何時弟弟跑在哥哥前面？

　　（2）何時哥哥跑在弟弟前面？

　　（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　　（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.

　　活動目的：感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。

　　［解］設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據題意，得

　　y1=4x y2=3x+9

　　函數圖象如圖：

　　從圖象上來看：

　　（1）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；

　　（2）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；

　　（3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;

　　（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.

　　活動效果：絕大部分學生都能畫出函數圖象，并能借助函數圖象完成上述問題。

　　第三環節：運用鞏固、練習提高

　　1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

　　活動內容：讓學生分小組交流后作出解答，教師進行點評。

　　活動目的:一方面對上環節中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在合作學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合是解決此類問題核心所在.

　　解：如圖所示：

　　當x取小于 的值時，有y1＞y2.

　　活動效果:學生在解答上述問題時,表現出極大的興趣， 90%的學生能夠順利完成.

　　第四環節：課時小結

　　活動內容：

　　本節課討論了一元一次不等式與一次函數的關系，并且能根據一次函數的圖象求解不等式。

　　活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數學的作用。

　　第五環節：布置作業

　　讀一讀 習題1.6 1、2

　　四、教學反思

　　1、 函數、方程、不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型。本節的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內在聯系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用。本節課的教學過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學思想，拓寬學生視野。相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

　　2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。

　　3、注意改進的方面：

　　在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

《一次函數》教案 篇6

　　一、課程標準要求:

　　①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。

　　②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b(k0)探索并理解其性質(h0或b0時，圖象的變化情況)。

　　③理解正比例函數。

　　④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　⑤能用一次函數解決實際問題。

　　二、識方法回顧:

　　1.已知直線y=2x+m不經過第二象限，那么實數m的取值范圍是 _.

　　2.一次函數y=kx+b 的圖象經過P(1,0)和Q(0,1)兩點，則k= ,b= .

　　3.正比例函數的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數的解析式為 ____ .

　　4.函數y= - 2(3)x的圖象是一條過原點(0,0)及點(2, )的直線，這條直線經過第 _____象限，y隨的增大而 .

　　5.已知一次函數y= - 2(1)x+2當x= 時,y=0;當x 時y 當x 時y0.

　　6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個單位，得到直線y= - 2(3)(x+4)

　　7.一次函數y=kx+b過點(-2，5),且它的圖象與y軸的交點和直線y=-2(1)x+3與y軸的交點關于x軸對稱，那么一次函數的解析式是 .

　　8. 直線y=kx+b經過點(0，3),且與兩坐標軸構成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .

　　三、典型例題講解:

　　例1 已知一次函數y=-2x-6。

　　(1)當x=-4時，則y= ，

　　當y=-2時，則x=

　　(2)畫出函數圖象;

　　(3)不等式-2x-60解集是_____,

　　不等式-2x-60解集是_____;

　　(4)函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為

　　(5)若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點A,則點A的坐標______;

　　(6)如果y 的取值范圍-42,則x的取值范圍__________;

　　(7)如果x的取值范圍-33,則y的最大值是________,最小值是_______.

　　例2 在邊長為的正方形ABCD的.邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數關系式，并且在直角坐標系中畫出它的圖象.

　　例3 已知一次函數y=x+m和y=-x+n的圖象交于點A(-2，0)且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC的面積.

　　例4 某單位要印刷產品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費，另收1500元制版費;乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費，不收制版費。

　　(1)分別寫出兩個印刷廠的收費y甲、y乙(元)與印刷數量x(份)之間的函數關系式;

　　(2)在同一坐標系中作出它們的圖像;

　　(3)根據圖像回答問題：

　　①印刷800份說明書時，選擇哪家印刷廠比較合算?

　　②該單位準備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些?

　　四、探究實踐:

　　【問題1】已知：一次函數的圖象經過點(2，1)和點(-1，-3).

　　(1)求此一次函數的解析式;

　　(2)求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標以及該函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積;

　　(3)若一條直線與此一次函數圖象相交于(-2，a)點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式;

　　(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積.

　　【問題2】有一賣報人，從報社批進某種證券報是每份1.5元，賣出的價格是每份2元，賣不掉的報紙以每份1元的價格退回報社，在30天的時間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這30天每天從報社批進的份數必須相同.設賣報人每天從報社批出x份報紙，月利潤為y元.

　　(1)寫出y與x的函數關系式;

　　(2)畫出此函數的圖象;

　　(3)此賣報人應該每天從報社批進多少份報紙時才能使月利潤最高?最高利潤是多少?

　　五、鞏固練習:

　　1.直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=-bx+k不經過第____象限.

　　2.已知等腰三角形周長為20,寫出底邊長y關于腰長x的函數解析式(x為自變量),并寫出自變量取值范圍,畫出函數圖象.

　　3.已知A(8,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=10,設△OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時P點坐標;(4)畫出函數S的圖象.

　　4.某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程均為s千米。這兩家運輸單位在運輸過程中，除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關運輸資料由下表給出：

　　運輸工具

　　行駛速度(千米/小時)

　　運費單價(元/噸千米)

　　裝卸總費用(元)

　　汽車

　　50

　　2

　　3000

　　火車

　　80

　　1.7

　　4620

　　說明：1元/噸千米表示每噸每千米1元

　　(1) 請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

　　(2) 為減少費用，你認為果品公司應選擇哪家運輸單位運送這批水果更為合算?

　　六、小結 本節我們主要是學習了哪些內容?

　　七、教學反思

《一次函數》教案 篇7

　　一、創設情境

　　1.一次函數的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數的圖象？

　　（一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數圖象時，取兩點即可畫出函數的圖象）.

　　2.正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的直線？

　　（正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線）.

　　3.平面直角坐標系中，x軸、y軸上的點的坐標有什么特征？

　　4.在平面直角坐標系中,畫出函數的圖象.我們畫一次函數時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發現這兩個點在坐標系的`什么地方?

　　二、探究歸納

　　1.在畫函數的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0)，這兩點都在坐標軸上，其中點(0,-1)在y軸上，點(2,0)在x軸上，我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.

　　2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.

　　分析x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0.由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值.

　　解因為x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0，所以當y＝0時，x＝-1.5，點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點；當x＝0時，y＝-3，點(0，-3)就是直線與y軸的交點.

　　過點(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.

　　所以一次函數y＝kx＋b,當x＝0時，y＝b；當y＝0時，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.

　　三、實踐應用

　　例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.

　　分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的值.

　　解因為直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達式為y＝-x-2.

　　例2求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

　　分析求直線與x軸、y軸的交點坐標，根據x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0，可求出相應的橫坐標和縱坐標?

《一次函數》教案 篇8

　　一、學生起點分析

　　八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系.

　　二、教學任務分析

　　《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質.本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識.

　　為此本節課的教學目標是:

　　1.了解一次函數的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數的圖象.

　　2.經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

　　3.已知函數的代數表達式作函數的`圖象，培養學生數形結合的意識和能力.

　　4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.

　　教學重點是:

　　初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

　　教學難點是:

　　理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.

　　三、教學過程設計

　　本節課設計了七個教學環節：

　　第一環節：創設情境引入課題;

　　第二環節：畫一次函數的圖象;

　　第三環節：動手操作，深化探索;

　　第四環節：鞏固練習，深化理解;

　　第五環節：課時小結;

　　第六環節：拓展探究;

　　第七環節：作業布置.

　　第一環節：創設情境引入課題

　　內容：

　　一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S(米)與小明出發的時間t(分)之間的函數關系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎?

　　我們說，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。

　　目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發其學習的欲望.

　　效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯系，激發了學生的學習欲望.

　　第二環節：畫正比例函數的圖象

　　內容：首先我們來學習什么是函數的圖象?

　　把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).

　　例1請作出正比例函數y=2x的圖象.

　　第三環節：動手操作，深化探索

　　內容：做一做

　　(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.

　　(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y= 3x.

　　請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來.

　　(1)滿足關系式y= 3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?

　　(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y= 3x嗎?

　　(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?

　　明晰

　　由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx.

　　議一議

　　既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢?

　　因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.

　　4.3一次函數的圖象：同步測試

　　14若直線經過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).

　　A.k>0,b>0 B.k>0,b0 D. k0?

　　3.已知一次函數y=-2x+4

　　(1)畫出函數的圖象.

　　(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.

　　(3)求A、B兩點間的距離.

　　(4)求△AOB的面積.

　　(5)利用圖象求當x為何值時，y≥0.

　　《函數的圖象》課后練習

　　1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是

　　A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)

　　B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)

　　C.y=1.5x+10(x≥0)

　　D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)

《一次函數》教案 篇9

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　正比例函數的概念。

　　2、內容解析

　　一次函數是最基本的初等函數，是初中函數學習的重要內容，正比例函數是特殊的一次函數，也是初中學生接觸到的第一種函數，要通過對正比例函數內容的學習，為后續類比學習一般一次函數打好基礎，了解研究函數的基本套路和方法，積累研究一般一次函數乃至其他各種函數的基本經驗。

　　對正比例函數概念的學習，既要借助具體的函數進一步加深對函數概念的理解，即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應，這是理解正比例函數的核心；也要加強對正比例函數基本特征的認識，即根據實際問題構建的函數模型中，函數和自變量每一對對應值的比值是一定的，等于比例系數，反映在函數解析式上，這些函數都是常數與自變量的積的形式，這是正比例函數的基本特征。

　　本節課主要是通過對生活中大量實際問題的分析，寫出變量間的函數關系式，觀察比較概括出這些函數關系式具有的共同特征，根據共同特征抽象出正比例函數的基本模型，歸納得出正比例函數的概念，再用正比例函數的概念對具體函數進行辨析，對實際事例進行分析，根據已知條件寫出正比例函數的.解析式。

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點：正比例函數的概念。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　（1）經歷正比例函數概念的形成過程，理解正比例函數的概念；

　　（2）能根據已知條件確定正比例函數的解析式，體會函數建模思想。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是：通過對實際問題的分析，知道自變量和對應函數成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數的概念。

　　達成目標（2）的標志是：能根據實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數關系式，將實際問題抽象為函數模型，體會函數建模思想。

　　三、教學問題診斷分析

　　正比例函數是是初中學生接觸到的第一種初等函數，由于函數概念比較抽象，學生對函數基本概念理解未必深刻，在對實際問題進行分析過程中，需進一步強化對函數概念的理解：即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應；對正比例函數概念的理解關鍵是對正比例函數基本特征的認識，要通過大量實例分析，寫出變量間的函數關系式，觀察比較發現這些函數具有的共同特征，即函數與自變量的每一對對應值的比值一定，都等于自變量前的常數，這些函數都是常數與自變量的積的形式，再根據共同特征抽象出正比例函數的基本模型，歸納得出正比例函數的概念。對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過程學生有一定難度。

　　因此本節課的教學難點是：對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過程。

《一次函數》教案 篇10

　　一、目的要求

　　1.使學生能畫出正比例函數與一次函數的圖象。

　　2.結合圖象，使學生理解正比例函數與一次函數的性質。

　　3.在學習一次函數的圖象和性質的基礎上，使學生進一步理解正比例函數和一次函數的概念。

　　二、內容分析

　　1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學的方法，而不是用極限、導數等高等數學的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數概念時，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。

　　2、關于一次函數圖象是直線的問題，在前面學習13.3節時，利用幾何學過的角平分線的性質，對函數y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實例，對這個結論有一個直觀的認識就可以了。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1.什么是一次函數？什么是正比例函數？

　　2.在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數的圖象：

　　y=2x y=2x—1 y=2x+1

　　新課講解：

　　1.我們畫過函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學過的角平分線的性質，可以判斷，函數y=x，這是一個一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線。

　　再看復習提問的第2題，所畫出的三個一次函數的.圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

　　一般地，一次函數的圖象是一條直線。

　　前面我們在畫一次函數的圖象時，采用先列表、描點，再連續的方法.現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數的圖象時，只要在坐標平面內描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。

　　先看兩個正比例項數，

　　y=0。5x

　　與 y=—0。5x

　　由這兩個正比例函數的解析式不難看出，當x=0時，

　　y=0

　　即函數圖象經過原點.（讓學生想一想，為什么？）

　　除了點（0，0）之外，對于函數y=0。5x，再選一點（1，0。5），對于函數y=—0。5x。再選一點（1，一0。5），就可以分別畫出這兩個正比例函數的圖象了。

　　實際畫正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：

　　（1）先選取兩點，通常選點（0，0）與點（1，k）；

　　（2）在坐標平面內描出點（0， O）與點（1，k）；

　　（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線.

　　這條直線就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象.

　　觀察正比例函數 y=0。5x 的圖象.

　　這里，k＝0.5＞0.

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大.

　　再觀察正比例函數y＝—0.5x 的圖象。

　　這里，k＝一0.5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發，考慮正比例函數的性質。

　　先看

　　y=0。5x

　　任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），

　　如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得

　　0。5x1＞0。5x2

　　即yl＞y2

　　這就是說，當x增大時，y也增大。

　　類似地，可以說明的y＝—0.5x 性質。

　　從解析式本身特點出發分析正比例函數性質，可視學生程度考慮是否向學生介紹。

　　一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質：

　　（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大；

　　（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書13.5節例1.與畫正比例函數圖象類似，畫一次函數圖象的關鍵是選取適當的兩點，然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數

　　y=kx+b（k，b是常數，k≠0）

　　通常選取

　　（O，b）與（—，0）

　　兩點，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=—2x+1

　　就分別選取

　　（O，1）與（一0.5，2），

　　還有

　　（0，1）—與（0.5.0）.

　　在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱為直線） y＝kx+b

　　結合例1中的兩個一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類似的關于一次函數的兩條性質。

　　對于一次函數的性質，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。

　　課堂練習：

　　教科書13.5節第一個練習第l—2題，在做這兩道練習時，可結合實例進一步說明正比例函數與一次函數的有關性質。

　　課堂小結：

　　1.正比例函數y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線即所求圖象.

　　2。 一次函數y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點（0，6），在x軸上取點（ ，0），過這兩點的直線即所求圖象。

　　3.正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質（由學生自行歸納）.

　　四、課外作業

　　1.教科書習題13.5A組第l一3題.

　　2.選作教科書習題13.5B組第1題.

《一次函數》教案 篇11

　　一、讀一讀

　　學習目標：

　　1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;

　　2、會根據“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”(定理)，并能應用這些結論。

　　二、試一試

　　自學指導：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行

　　1、自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題：

　　(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角，且∠1和∠2互補。利用平行線判定公理證明a∥b

　　由此得，平行線判定定理1： ;

　　(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的'內錯角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b

　　由此得，平行線判定定理2： .

　　三、練一練

　　1、在教材上完成P231隨堂練習1;P232知識技能1;P233問題解決

　　2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°

　　求證：a∥b 你有幾種證明方法?請選擇其中兩種方法來證明

　　四、記一記：

　　證明命題的一般步驟：

　　(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)

　　(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;

　　(3)經過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;

　　(4)檢查證明過程是否正確完善。

《一次函數》教案 篇12

　　一、教學目標

　　知識與技能目標

　　1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；

　　2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡單性質。

　　過程與方法目標

　　1、經歷對一次函數性質的探索過程，增強學生數形結合的意識，培養學生識圖能力；

　　2、經歷對一次函數性質的探索過程，培養學生的觀察力、語言表達能力。

　　情感與態度目標

　　經歷一次函數及性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。

　　二、教材分析

　　本節通過對一次函數圖像的研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學中要結合學生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。

　　教學重點：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡單性質。

　　教學難點：一次函數性質的'應用。

　　三、學情分析

　　學生已經對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過問題的設計，引導學生探討一次函數的簡單性質，學生是較容易掌握的。

　　四、教學過程

　　(一)做一做

　　在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。

　　(二)議一議

　　上述四個函數中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？

　　學生：有的在增大，有的在減小。

　　師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個變化？

　　學生討論：y=2x+6和y=5x這兩個一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減小；影響這個變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時，y隨x的增大而增大；當k為負數時，y隨x的增大而減小。

　　師：當k>0時，一次函數的圖象經過哪些象限？

　　當k<0時，一次函數的圖象經過哪些象限？

《一次函數》教案 篇13

　　一、讀一讀

　　學習目標：

　　1、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用;

　　2、體會思維實驗和符號化的理性作用

　　二、試一試

　　自學指導：

　　1、回憶三角形內角和的探索方式，想一想，根據前面給出的公里 和定理，你能進行論證么?

　　2、已知：如右圖所示，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相

　　當于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的`位置。

　　注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：

　　3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯系拓廣4)?方法越多越好!

　　三、練一練

　　1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內角是多少度?請證明你的結論。

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC

　　求證：∠ADE=50°

　　3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

　　4、證明：四邊形的內角和等于360°

《一次函數》教案 篇14

　　教學目標：

　　認知目標：1.了解一次函數與一元一次不等式的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問題.

　　2.學習用函數的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的.

　　能力情感目標：經歷不等式與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辨證.

　　教學重點：一次函數與一元一次不等式的關系的理解.

　　教學難點：利用一次函數的圖象確定一元一次不等式的解集.

　　教學過程：

　　一、探究新知：

　　通過上節課的學習，我們已經知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數y=ax+b的值為0”是同一個問題.現在我們來看看：

　　（1）以下兩個問題是否為同一個問題？

　　①解不等式：2x-4＞0

　　②當x為何值時，函數y=2x-4的值大于0？

　　（2）你如何利用函數的圖象來說明②？

　　（3）“解不等式2x-4＜0”可以與怎樣的一次函數問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？

　　歸納：解一元一次不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（小）于0時，求自變量響應的取值范圍.

　　二、應用新知：

　　1.練習：P42練習1（3）（4）

　　2.例2 用畫函數圖象的'方法解不等式5x+4＞2x+10.

　　思考：我們應該畫出什么函數的圖象來解？

　　思路1：將不等式化為3x-6＞0，然后畫出函數y=3x-6的圖象.

　　思路2：將不等式5x+4＞2x+10的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時

　　5x+4＞2x+10.

　　三、鞏固練習

　　1.P42練習2（2）

　　2.P45習題11.3第3、4題

　　四、

　　五、布置作業