科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo):借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù),并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)科學(xué)記數(shù)法法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、生活中有比100萬(wàn)更大的數(shù)嗎?
生活中有比100萬(wàn)更大的數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)嚺e出幾個(gè)例子。(學(xué)生可能會(huì)舉出課本上的三個(gè)例子,引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境)
請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題:
1、我國(guó)現(xiàn)在約有14億人口,每個(gè)人每天平均需要的基本糧食(米、面)為0.5千克,算一算每天全國(guó)人民需要 噸基本糧食?一個(gè)月需要 噸?一年需要 噸?
2、中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館藏書(shū)大約有2億冊(cè),居世界第5位,如果我們班60名同學(xué)每人借閱2本書(shū),那么中國(guó)圖書(shū)館的藏書(shū)大約可供 個(gè)我們這樣的班借閱?
3、我國(guó)的陸地國(guó)土面積為960平方千米,如果把它換算成平方米,則在96后面應(yīng)添
個(gè)零?如果把它換算成平方厘米,則在96后面應(yīng)添 個(gè)零?
從上面的問(wèn)題中,你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?
(學(xué)生討論:甲:這些數(shù)據(jù)都比較大,比100萬(wàn)都大;乙:這些數(shù)據(jù)讀和寫(xiě)都比較困難…..)
(師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示它們,使我們便于書(shū)寫(xiě)和讀這些比較大的數(shù)?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“科學(xué)記數(shù)法”,板書(shū)課題:科學(xué)記數(shù)法.通過(guò)師生互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,引出課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛)
二、探索科學(xué)記數(shù)法
1、回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算,算一算:
10 = 10 = 10 = 10 =
討論:10 表示什么?指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?
一般地,10的n次冪,在1的后面有 個(gè)0。
(通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置,讓學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶,弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系,經(jīng)此幫助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解)
2、課堂練習(xí):把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式:
100000= 10000000= 1000000000=
(通過(guò)這個(gè)題的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù))
我們可以借助10的冪的形式來(lái)表示大數(shù)。
比如:1300000000=1.3×10 ,69600000000=6.96×10 ,300000000=
98000000= ,10100000000= ,61000000= 。
下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開(kāi)始問(wèn)題中的大數(shù)。(可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算)
3、科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(scientific notation)。
(通過(guò)前面問(wèn)題的探討,要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下,得出科學(xué)記數(shù)法的概念。)
三、應(yīng)用舉例,鞏固概念
1、強(qiáng)強(qiáng)從圖書(shū)館查了一些資料,請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。
(1)人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞;
(2)全世界人口約為61億;
(3)光的速度為300,000,000米/秒;
(4)中國(guó)森林面積約為128,630,000公頃;
(5) XX年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過(guò)了1.5萬(wàn)人。
2.二十一世紀(jì),納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米=10 納米,則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢?
3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息:
聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受XX年“9.11”恐怖事件的影響,全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè),美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)1×10 美元,其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過(guò)1×10 美元。