科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo) 1、能了解科學(xué)記數(shù)法的意義
2、能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)
一、能力目標(biāo):1、借助身邊所熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數(shù),增強數(shù)感,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
2、會用簡便的方法——科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
情感與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)意的想法,鼓勵學(xué)生獨立思考、實踐,再與他人交流學(xué)習(xí)方法,并從中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣。
二、教學(xué)重點與難點
重點:掌握用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
難點:正確掌握10n的特征,探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法:自主交流——探索的方法。
四、教學(xué)過程:
1、 提出問題
師:上節(jié)課我們借助于生活中熟悉的事物認(rèn)識了100萬有多大,下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本書寫下面的數(shù)據(jù):(用阿拉伯?dāng)?shù)字)
(1) 第五次人口普查時,中國人口約為1300 000 000人
(2) 太陽半徑約為696 000 000米
(3) 地球離太陽約為150 000 000千米
(4) 光的速度約為300 000 000米/秒
師:你想到了什么?
(生:這些數(shù)太大了,不好記。比100萬都大。這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難…)
師:這節(jié)課我們就來研究書寫這些較大數(shù)據(jù)的科學(xué)的方法,(引出課題)
師:現(xiàn)在我們不知道怎樣寫這些數(shù)簡便,那我們尋求一下計算器的幫助。計算器就算是容納的數(shù)字再多,也得有個極限是吧?平時我們用的計算器最多能容納多少位?
生:8位或10位
師:當(dāng)計算器計算到大于8位或10位的數(shù)時,它是怎么顯示的?你們試試看,你是怎樣操作的?(學(xué)生自己操作,匯報結(jié)果。老師寫出最后形式,講評后,舉出課本上小明用計算器表示大數(shù)的方法。最后計算器顯示出1× 的形式。這一部分用課件展示)
師:1× 是小明通過怎樣的運算得到的呢?
(生:可能回答是1000經(jīng)過兩次平方得到的。師:實際上就是1000的幾次方?生:1000的4次方。那么1× 應(yīng)該表示什么數(shù)?生:1000 即1000 000 000 000)
師:計算器顯示屏上的“12”表示什么意思呢?
生:表示10的指數(shù)
師:這里出現(xiàn)了指數(shù)的概念,我們曾經(jīng)在‥哪一部分學(xué)到了指數(shù)?
生:乘方運算
師:先來回顧一下什么是乘方。
生:求幾個相同因數(shù)的積的運算(回答不出具體概念可以舉例說明,老師再總結(jié))
師:下面我們再來回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義:課件展示
10=10
100=10×10=10 (10的2次冪等于1后面帶2個0)
1000=10×10×10=10 (10的3次冪等于1后面帶3個0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次冪等于1后面帶4個0)
‥‥‥‥‥
1000…000= .=10 (10的n次冪等于1后面帶n個0)
師:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?10的指數(shù)和0的個數(shù)有什么關(guān)系?
生:容易發(fā)現(xiàn)指數(shù)的大小就是0的個數(shù)。
規(guī)律一:冪指數(shù)等于零的個數(shù)
師:再觀察冪指數(shù)與整數(shù)的數(shù)位有什么關(guān)系
生:冪指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位小1
規(guī)律二:冪的指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位少1
師:我們用10的n次冪的形式表示出了像這樣1后面有很多0的形式的大數(shù),那么,我們怎么來表示一般的大數(shù)呢?投影一些大數(shù)的圖片,問剛才投影的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎?是怎樣表示的?有什么規(guī)律?:課件展示
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10
696 000=6.96×100 000=6.96×105
學(xué)生可討論后回答,有一定的難度,老師可以給與一定的啟示。培養(yǎng)學(xué)生歸納敘述的能力。(觀察n與位數(shù)的關(guān)系。還可能出現(xiàn)有學(xué)生質(zhì)疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老師答:可以,但為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定了前面一個因數(shù)的范圍)
師:像上面那樣表示大數(shù)的方法,我們叫科學(xué)記數(shù)法:課件展示:
一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成a×10 的形式,其中1 <10 , n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(其中n的值是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的數(shù))
師:下面我們就用科學(xué)記數(shù)法表示表示下列各數(shù):課件展示
例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)1000000; (2)574000000; (3)80700000;
(5)30030; (6)127.43.
解:
(1)1000000=106;
(2)574000000=5.74×108;
(3)80700000=8.07×107;
(5)30030=3.003×104;
(6)127.43=1.2743×102.
例題2、3、4
5.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù),原來的數(shù)各是什么數(shù)?
(1)8.5×106; (2)7.04×105;(3)3.96×104;
課標(biāo)剖析(教材全解333頁)
課后調(diào)查,課件展示:
課本201頁的做一做,分小組調(diào)查。
讀一讀:課本202頁的讀一讀,并會用科學(xué)記數(shù)法表示它們。
小結(jié)
師:這節(jié)課你都掌握了那些本領(lǐng)呢?
(學(xué)生自由發(fā)言,最后強調(diào)a的取值范圍,n的值的確定)