科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)  1、能了解科學(xué)記數(shù)法的意義
          2、能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)
一、能力目標(biāo)：1、借助身邊所熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數(shù)，增強數(shù)感，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
          2、會用簡便的方法——科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
情感與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)意的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考、實踐，再與他人交流學(xué)習(xí)方法，并從中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣。
二、教學(xué)重點與難點
重點：掌握用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
難點：正確掌握10n的特征，探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：自主交流——探索的方法。
四、教學(xué)過程：
1、  提出問題
師：上節(jié)課我們借助于生活中熟悉的事物認(rèn)識了100萬有多大，下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本書寫下面的數(shù)據(jù)：（用阿拉伯?dāng)?shù)字）
（1）      第五次人口普查時，中國人口約為1300 000 000人
（2）      太陽半徑約為696 000 000米
（3）      地球離太陽約為150 000 000千米
（4）      光的速度約為300 000 000米/秒
師：你想到了什么?
（生：這些數(shù)太大了，不好記。比100萬都大。這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難…）
師：這節(jié)課我們就來研究書寫這些較大數(shù)據(jù)的科學(xué)的方法，（引出課題）
師：現(xiàn)在我們不知道怎樣寫這些數(shù)簡便，那我們尋求一下計算器的幫助。計算器就算是容納的數(shù)字再多，也得有個極限是吧？平時我們用的計算器最多能容納多少位？
生：8位或10位
師：當(dāng)計算器計算到大于8位或10位的數(shù)時，它是怎么顯示的？你們試試看，你是怎樣操作的？（學(xué)生自己操作，匯報結(jié)果。老師寫出最后形式，講評后，舉出課本上小明用計算器表示大數(shù)的方法。最后計算器顯示出1× 的形式。這一部分用課件展示）
師：1× 是小明通過怎樣的運算得到的呢？
(生:可能回答是1000經(jīng)過兩次平方得到的。師：實際上就是1000的幾次方？生：1000的4次方。那么1× 應(yīng)該表示什么數(shù)？生：1000 即1000 000 000 000)
師：計算器顯示屏上的“12”表示什么意思呢?
生：表示10的指數(shù)
師：這里出現(xiàn)了指數(shù)的概念，我們曾經(jīng)在‥哪一部分學(xué)到了指數(shù)？
生：乘方運算
師：先來回顧一下什么是乘方。
生：求幾個相同因數(shù)的積的運算（回答不出具體概念可以舉例說明，老師再總結(jié)）
師：下面我們再來回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義：課件展示
10=10 
100=10×10=10 (10的2次冪等于1后面帶2個0)
1000=10×10×10=10 (10的3次冪等于1后面帶3個0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次冪等于1后面帶4個0)
‥‥‥‥‥
1000…000= .=10 (10的n次冪等于1后面帶n個0)
師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？10的指數(shù)和0的個數(shù)有什么關(guān)系?
生：容易發(fā)現(xiàn)指數(shù)的大小就是0的個數(shù)。
規(guī)律一：冪指數(shù)等于零的個數(shù)
師：再觀察冪指數(shù)與整數(shù)的數(shù)位有什么關(guān)系
生：冪指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位小1
規(guī)律二：冪的指數(shù)比整數(shù)的數(shù)位少1
師：我們用10的n次冪的形式表示出了像這樣1后面有很多0的形式的大數(shù)，那么，我們怎么來表示一般的大數(shù)呢？投影一些大數(shù)的圖片，問剛才投影的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？是怎樣表示的？有什么規(guī)律？：課件展示
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10 
696 000=6.96×100 000=6.96×105
學(xué)生可討論后回答，有一定的難度，老師可以給與一定的啟示。培養(yǎng)學(xué)生歸納敘述的能力。（觀察n與位數(shù)的關(guān)系。還可能出現(xiàn)有學(xué)生質(zhì)疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老師答：可以，但為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了前面一個因數(shù)的范圍）
師：像上面那樣表示大數(shù)的方法，我們叫科學(xué)記數(shù)法：課件展示：
一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（其中n的值是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)）
師：下面我們就用科學(xué)記數(shù)法表示表示下列各數(shù)：課件展示
例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000；
 (5)30030； (6)127.43.
解：
(1)1000000=106；
(2)574000000=5.74×108；
(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；
(6)127.43=1.2743×102.
例題2、3、4
5.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來的數(shù)各是什么數(shù)？
(1)8.5×106； (2)7.04×105；(3)3.96×104； 
課標(biāo)剖析（教材全解333頁）
課后調(diào)查，課件展示：
課本201頁的做一做，分小組調(diào)查。
讀一讀：課本202頁的讀一讀，并會用科學(xué)記數(shù)法表示它們。
小結(jié)
師：這節(jié)課你都掌握了那些本領(lǐng)呢？
（學(xué)生自由發(fā)言，最后強調(diào)a的取值范圍，n的值的確定）