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算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

第一課時

一、教材分析

    (一)教材所處的地位和作用

    “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點,所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,靈活解決實際問題,學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材二同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想,所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).

    (二)教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo):理解兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋;掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理的證明及其幾何解釋;掌握應(yīng)用平均值定理解決一些簡單的應(yīng)用問題.

2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想.

(三)教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

重點:用平均值定理求某些函數(shù)的最值及有關(guān)的應(yīng)用問題.

難點:定理的使用條件,合理地應(yīng)用平均值定理.

關(guān)鍵:理解定理的約束條件,掌握化歸的數(shù)學(xué)思想是突破重點和難點的關(guān)鍵.

(四)教材處理

依據(jù)新大綱和新教材,本節(jié)分為二個課時進行教學(xué).第一課時講解不等式(兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍)和平均值定理及它們的幾何解釋.掌握應(yīng)用定理解決某些數(shù)學(xué)問題.第二課時講解應(yīng)用平均值定理解決某些實際問題.為了講好平均值定理這節(jié)內(nèi)容,在緊扣新教材的前提下,對例題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,適當(dāng)增加例題.

二、教法分析

(-)教學(xué)方法

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識,又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力,使學(xué)生能獨立實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).在探索結(jié)論時,采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué);在定理的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法;在訓(xùn)練部分,主要采用講練結(jié)合法進行.

(二)教學(xué)手段

根據(jù)本節(jié)知識特點,為突出重點,突破難點,增加教學(xué)容量,利用計算機輔導(dǎo)教學(xué).

三、教學(xué)過程設(shè)計

6.2算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(第一課時)

(一)導(dǎo)入  新課

教師活動)1.教師打出字幕(提出問題);2.組織學(xué)生討論,并點評.

(學(xué)生活動)學(xué)生分組討論,解決問題.

[字幕] 某種商品分兩次降價,降價的方案有三種:方案甲是第一次9折銷售,第二次再8折銷售;方案乙是第一次8折銷售,第二次再9折銷售;方案丙是兩次都是 折銷售.試問降價最少的方案是哪一種?

[討論]

①設(shè)物價為t元,三種降價方案的銷售物價分別是:

方案甲: (元);

方案乙: (元);

方案丙: (元).

故降價最少的方案是丙.

②若將問題變?yōu)榈谝淮?I>a折銷售,第二次b折銷售.顯然可猜想有不等式 成立,即 ,當(dāng) 時,

設(shè)計意圖:提出一個商品降價問題,要求學(xué)生討論哪一種方案降價最少.學(xué)生對問題的背景較熟悉,可能感興趣,從而達到說明學(xué)習(xí)本節(jié)知識的必要,激發(fā)學(xué)生求知欲望,合理引出新課.

  (二)新課講授

【嘗試探索,建立新知】

教師活動)打出字幕(重要不等式),引導(dǎo)學(xué)生分析、思考,講解重要不等式的證明.點評有關(guān)問題.

(學(xué)生活動)參與研究重要不等式的證明,理解有關(guān)概念.

[字幕]如果 ,那么 (當(dāng)且僅當(dāng) 時取“=”號).

證明:見課本

[點評]

①強調(diào) 的充要條件是

  ②解釋“當(dāng)且僅當(dāng)”是充要條件的表達方式(“當(dāng)”表示條件是充分的,“僅當(dāng)”表示條件是必要的).

③幾何解釋,如圖。

[字幕]定理 如果ab是正數(shù),那么 (當(dāng)且僅當(dāng) 時取“=”號).

證明:學(xué)生運用“ ”自己證明.

    [點評]

①強調(diào);

②解釋“算術(shù)平均數(shù)”和“幾何平均數(shù)”的概念,并敘述它們之間的關(guān)系;

②比較上述兩個不等式的特征(強調(diào)它們的限制條件);

④幾何解釋(見課本);

@指出定理可推廣為“n個( )正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小干它們的幾何平均數(shù)”.

    設(shè)計意圖:加深對重要不等式的認(rèn)識和理解;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法和對比的數(shù)學(xué)思想,多方面思考問題的能力.

【例題示范,學(xué)會應(yīng)用】

教師活動)教師打出字幕(例題),引導(dǎo)學(xué)生分析,研究問題,點撥正確運用定理,構(gòu)建證題思路.

(學(xué)生活動)與教師一道完成問題的論證.

[字幕]例題已知 abcd都是正數(shù),求證:

[分析]

①應(yīng)用定理證明;

②研究問題與定理之間的聯(lián)系;

③注意應(yīng)用定理的條件和應(yīng)用不等式的性質(zhì).

證明:見課本.

設(shè)計意圖:鞏固對定理的理解,學(xué)會應(yīng)用定理解決某些數(shù)學(xué)問題.

    【課堂練習(xí)】

教師活動)打出字幕(練習(xí)),要求學(xué)生獨立思考,完成練習(xí);巡視學(xué)生解題情況,對正確的解法給予肯定和鼓勵,對偏差給予糾正;請甲、乙兩學(xué)生板演;點評練習(xí)解法.

(學(xué)生活動)在筆記本上完成練習(xí),甲、動兩位同學(xué)板演.

   [字幕]練習(xí):已知 都是正數(shù),求證:

(1)

(2)

設(shè)計意圖:掌握定理及應(yīng)用,反饋課堂教學(xué)效果,調(diào)節(jié)課堂教學(xué).

【分析歸納、小結(jié)解法】

教師活動)分析歸納例題和練習(xí)的解題過程,小結(jié)應(yīng)用定理解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的解題方法.

(學(xué)生活動)與教師一道分析歸納,小結(jié)解題方法,并記錄在筆記本上.

1.重要不等式可以用來證明某些不等式.

2.應(yīng)用重要不等式證明不等式時要注意不等式的結(jié)構(gòu)特征:①滿足定理的條件;②不等式一邊為和的形式,另一邊為積或常數(shù)的形式.

3.用重要不等式證明有關(guān)不等式時注意與不等式性質(zhì)結(jié)合.

設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力,掌握應(yīng)用重要不等式解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的方

法.

(三)小結(jié)

教師活動)教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點.

(學(xué)生活動)與教師一道小結(jié),并記錄在筆記本上.

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個重要不等式及它們在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用.

2.注意:①兩個重要不等式使用的條件;②不等式中“=”號成立的條件.

設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進行概括歸納的能力,鞏固所學(xué)知識.

  (四)布置作業(yè) 

1.課本作業(yè) ;習(xí)題 .1,3

2.思考題:已知 ,求證:

3.研究性題:設(shè)正數(shù) ,試盡可能多的給出含有ab的兩個元素的不等式.

設(shè)計意圖:課本作業(yè) 供學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識;思考題供學(xué)有余力的學(xué)生完成,靈活掌握重要不等式的應(yīng)用;研究性題是一道結(jié)論開放性題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.

(五)課后點評

1.導(dǎo)入  新課采用學(xué)生比較熟悉的問題為背景,容易被學(xué)生接受,產(chǎn)生興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)動機.使得學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識自然且合理.
2.在建立新知過程中,教師力求引導(dǎo)、啟發(fā),讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識,并應(yīng)用它們來分析問題、解決問題,以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu).對有關(guān)概念使學(xué)生理解難確,盡量以多種形式反映知識結(jié)構(gòu),使學(xué)生在比較中得到深刻理解.
3.通過變式訓(xùn)練,使學(xué)生在對知識初步理解和掌握后,得到進一步深化,對所學(xué)的知識得到鞏固與提高,同時反饋信息,調(diào)整課堂教學(xué).
4.本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合的授課方式,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì).

作業(yè) 答案

思考題 證明:因為 ,所以

.又因為 ,所以 ,所以

研究性題  ① .由條件得 ,…(A)  利用公式 …(B). ,即 . ② .由(A)、(B)之和即得.③ .可利用 .再利用①,即可得. ④ .利用立方和公式得到: .利用①可得 .利用①②可得 .還有 ……

 

第二課時

(-)導(dǎo)入  新課

教師活動)1.教師打出字幕(引例); 2.設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用平均值定理解決有關(guān)實際問題.

(學(xué)生活動)思考、回答教師設(shè)置的問題,構(gòu)建應(yīng)用平均值定理解決實際問題的思路.

[字幕]引例.如圖,用籬笆圍一塊面積為50 的一邊靠墻的矩形籬笆墻,問籬笆墻三邊分別長多少時,所用籬笆最省?此時,籬笆墻長為多少米?

[設(shè)問]

①這是一個實際問題,如何把它轉(zhuǎn)化成為一個數(shù)學(xué)問題?

    (學(xué)生口答:設(shè)籬笆墻長為y,則 ).問

題轉(zhuǎn)化成為求函數(shù)y的最小值及取得最值時的 的值.)

②求這個函數(shù)的最小值可用哪些方法?能否用平均值定理求此函數(shù)的最小值?

(學(xué)生口答:利用函數(shù)的單調(diào)性或判別式法,也可用平均值定理.)

設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣,通過設(shè)問,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用所學(xué)的平均值定理解決有關(guān)實際問題,引入課題.

(二)新課講授

【嘗試探索、建立新知】

教師活動)教師打出字幕(課本例題1),引導(dǎo)學(xué)生研究和解決問題,幫助學(xué)生建立用平均值定理求函數(shù)最值的知識體系.

(學(xué)生活動)嘗試完成問題的論證,構(gòu)建應(yīng)用平均值定理求函數(shù)最值的方法.

[字幕]已知 都是正數(shù),求證:

(1)如果積 是定值P,那么當(dāng) 時,和 有最小值

(2)如果和 是定值S,那么當(dāng) 時,積 有最大值

證明:運用 ,證明(略).

[點評]

①(l)的結(jié)論即 ,(2)的結(jié)論即

②上述結(jié)論給出了一類函數(shù)求最值的方法,即平均值定理求最值法.

③應(yīng)用平均值定理求最值要特別注意:兩個變元都為正值;兩個變元之積(或和)為定值;當(dāng)且僅當(dāng) ,這三個條件缺一不可,即“一正,二定,三相等”同時成立.

設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生分析和研究問題,建立新知——應(yīng)用平均值定理求最值的方法.

【例題示范,學(xué)會應(yīng)用】

教師活動)打出字幕(例題),引導(dǎo)學(xué)生分析問題,研究問題的解法.

(學(xué)生活動)分析、思考,嘗試解答問題.

[字幕]例題1 求函數(shù) )的最小值,并求相應(yīng)的 的值.

[分析]因為這個函數(shù)中的兩項不都是正數(shù)且 與的積也不是常數(shù),所以不能直接用定理求解.但把函數(shù)變形為 后,正數(shù) 的積是常數(shù)1,可以用定理求得這個函數(shù)的最小值.

解: ,由 ,知 ,且 .當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時, )有最小值,最小值是

[點評] 要正確理解 的意義,即方程 要有解,且解在定義域內(nèi).

[字幕] 例2 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為 4800 ,深為 3 m,如果池底每l 的造價為 150元,池壁每1 的造價為 120元,問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低,最低總造價是多少元?

[分析] 設(shè)水池底面一邊的長為 m,水池的總造價為y,建立y關(guān)干 的函數(shù).然后用定理求函數(shù)y的最小值.

解:設(shè)水池底面一邊的長度為 m,則另一邊的長度為 m,又設(shè)水池總造價為y元,根據(jù)題意,得

 

所以          

當(dāng) ,即 時,y有最小值297600.因此,當(dāng)水池的底面是邊長為40 m的正方形時.水池的總造價最低,最低總造價是297600元.

設(shè)計意圖:加深理解應(yīng)用平均值定理求最值的方法,學(xué)會應(yīng)用平均值定理解決某些函數(shù)最值問題和實際問題,并掌握分析變量的構(gòu)建思想.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,化歸的數(shù)學(xué)思想.

【課堂練習(xí)】

教師活動)打出字幕(練習(xí)),要求學(xué)生獨立思考,完成練習(xí);請三位同學(xué)板演;巡視學(xué)生解題情況,對正確的給予肯定,對偏差進行糾正;講評練習(xí).

(學(xué)生活動)在筆記本且完成練習(xí)、板演.

[字幕〕練習(xí)

    A組

    1.求函數(shù) )的最大值.

    2求函數(shù) )的最值.

    3.求函數(shù) )的最大值.

    B組

    1.設(shè) ,且 ,求 的最大值.

    2.求函數(shù) 的最值,下面解法是否正確?為什么?

解: ,因為 ,則 .所以

[講評] A組 1. ; 2. ; 3.

B組 1. ; 2.不正確  ①當(dāng) 時, ;②當(dāng) 時, ,而函數(shù)在整個定義域內(nèi)沒有最值.

設(shè)計意圖;A組題訓(xùn)練學(xué)生掌握應(yīng)用平均值定理求最值.B組題訓(xùn)練學(xué)生掌握平均值定理的綜合應(yīng)用,并對一些易出現(xiàn)錯誤的地方引起注意.同時反饋課堂教學(xué)效果,調(diào)節(jié)課堂教學(xué).

【分析歸納、小結(jié)解法】

教師活動)分析歸納例題和練習(xí)的解題過程,小結(jié)應(yīng)用平均值定理解決有關(guān)函數(shù)最值問題和實際問題的解題方法.

(學(xué)生活動)與教師一道分析歸納,小結(jié)解題方法,并記錄筆記.

1.應(yīng)用平均值定理可以解決積為定值或和為定值條件下,兩個正變量的和或積的最值問題.

2.應(yīng)用定理時注意以下幾個條件:(ⅰ)兩個變量必須是正變量.(ⅱ)當(dāng)它們的和為定值時,其積取得最大值;當(dāng)它們的積是定值時,其和取得最小值.(iii)當(dāng)且僅當(dāng)兩個數(shù)相等時取最值,即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件,才能求得最值.

3.在求某些函數(shù)的最值時,會恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃巍治鲎兞俊⑴渲孟禂?shù).

4.應(yīng)用平均值定理解決實際問題時,應(yīng)注意:(l)先理解題意,沒變量,把要求最值的變量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題,確定函數(shù)的定義域.(3)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最值,正確寫出答案.

設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力,幫助學(xué)生形成知識體系,全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實際問題的方法.

(三)小結(jié)

教師活動)教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點.

(學(xué)生活動)與教師一道小結(jié),并記錄筆記.

這節(jié)課學(xué)習(xí)了利用平均值定理求某些函數(shù)的最值問題.現(xiàn)在我們又多了一種求正變量在定積或定和條件下的函數(shù)最值方法.這是平均值定理的一個重要應(yīng)用,也是本節(jié)的重點內(nèi)容,同學(xué)們要牢固掌握.

應(yīng)用定理時要注意定理的適用條件,即“正數(shù)、定值、相等”三個條件同時成立,且會靈活轉(zhuǎn)化問題,達到化歸的目的.

設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進行概括歸納的能力,鞏固所學(xué)知識.

(四)布置作業(yè) 

1.課本作業(yè) :P ,6,7.

2.思考題:設(shè) ,求函數(shù) 的最值.

3.研究性題:某種汽車購車時費用為10萬元,每年保險、養(yǎng)路、汽車費用9千元;汽車的維修費各年為:第一年2千元,第二年4千元,依每年2千元的增量逐年遞增.問這種汽車最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的平均費用最少)?

設(shè)計意圖:課本作業(yè) 供學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識;思考題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí),使學(xué)生能靈活運用定理解決某些數(shù)學(xué)問題;研究性題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

(五)課后點評

1.關(guān)于新課引入設(shè)計的想法:

導(dǎo)入  這一環(huán)節(jié)是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生探究精神的重要環(huán)節(jié),本節(jié)課開始給出一個引例,通過探究解決此問題的各種解法,產(chǎn)生用平均值定理求最值,點明課題.事實上,在解決引例問題的過程中也恰恰突出了教學(xué)重點.

2.關(guān)于課堂練習(xí)設(shè)計的想法:

正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值是教學(xué)難點.為突破難點,教師單方面強調(diào)是遠遠不夠的,只有讓學(xué)生通過自己的思考、嘗試,發(fā)現(xiàn)使用定理的三個條件缺一不可,才能大大加深學(xué)生對正確使用定理的理解,設(shè)計解法正誤討論能夠使學(xué)生嘗試失敗,并從失敗中找到錯誤原因,加深了對正確解法的理解,真正把新知識納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

3.培養(yǎng)應(yīng)用意識.

教學(xué)中應(yīng)不失時機地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于客觀世界并反作用干客觀世界.為增強學(xué)生的應(yīng)用意識,在平時教學(xué)中就應(yīng)適當(dāng)增加解答應(yīng)用問題的教學(xué).本節(jié)課中設(shè)計了兩道應(yīng)用問題,用剛剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決了問題,使學(xué)生不禁感到“數(shù)學(xué)有用,要用數(shù)學(xué)”.

作業(yè) 解答

思考題:

.當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,上式取等號.所以當(dāng) 時,函數(shù)y有最小值9,無最大值.

研究性題:設(shè)使用 年報廢最合算,由題意有;

年平均費用

當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,取得最小值,即使用10年報廢最合算,年平均費用3萬元.

算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

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    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(一)

    教學(xué)目標(biāo) (1)掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理; (2)能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值; (3)能夠解決一些簡單的實際問題; (4)通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系...

  • 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)

    第一課時一、教材分析 (一)教材所處的地位和作用 “算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)“不等式”一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究.本節(jié)內(nèi)容具有變通...

  • 高二數(shù)學(xué)教案
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