《探究彈性勢能的表達式》

實驗方案：兩根勁度系數不同的彈簧，兩塊小木塊。驗證彈性勢能與形變量有關──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，壓同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗證彈性勢能與勁度系數有關──兩勁度系數不同的彈簧，同樣的形變量，壓兩形狀質量相同的木塊。勁度系數大的彈簧彈出的木塊距離大。

2、請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關系呢？

重力勢能

彈性勢能

物理情景

小球上升過程

拉力拉動一端固

定的彈簧

存在前提

重力做功

彈簧彈力做功

受力特征

地球附近重力加速度恒定，重力是恒力

彈簧彈力隨形變量的增加而增大，是變力

勢能改變

重力做負功，重力勢能增加

彈簧彈力做負功，彈簧形變量增加，彈性勢能增加

功能關系

3、我們猜到了彈性勢能可能與勁度系數和彈簧的伸長量有關，下面的任務是：如何確定彈性勢能的表達式。

問：回顧一下，我們怎樣得到了重力勢能的表達式？

問：我們能否借鑒同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？（同學們經嘗試覺得無從下手）

問：同學們做不下去，困難在何處？那我們能不能想辦法把這個變力近似的變成不變的力呢？

彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均。

4、我們如何解決一個變力做功的問題呢？請同學們發表看法。

提示：在必修1中，為了求勻變速直線運動的位移，或說成為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經用過一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？

問：彈力和伸長量的關系圖象如何？

老師跟進：仔細觀察兩個圖象，想一想該如何求彈簧彈力所做的功？

問：我們能不能采用與求位移類似的方法處理呢？

老師引導學生將彈簧伸長過程細分為小段，化變力做功為恒力做功。

…

問：當劃分越來越細時，彈力功對應圖象中的哪一部分？

這個三角形的面積的表達式？

提問：剛才我們研究的是彈簧拉伸的情形，壓縮的情形會是怎樣的？

老師：同學們看看我們自己的成果吧！那樣一個看似紛繁復雜的問題，其物理規律如此簡單明了，這就是物理學中的美！

5、同學們討論一下，能否規定彈簧某一任意長度時的勢能為零？（類比重力勢能的相對性，引出彈性勢能的大小具有相對性的結論）

小結：通過本節課的學習，你收獲了什么？

答：桿、弓和彈簧都發生形變，產生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。

思考一分鐘，找出5個學生回答需要知道：如彈性勢能是怎么產生的？彈性勢能與做功有什么關系？彈性勢能有什么用？彈性勢能的大小與什么有關？歸納學生提出的問題。

答：舉重杠鈴所受重力與位置無關。

答：彈簧對人的拉力隨著拉伸位置的不同而變化。

答：可能與彈簧的伸長量有關。可能與彈簧的勁度系數有關

答：先分析重力做功，之后得出了重力勢能的表達式。如：