程序設計的基本方法

一、課題：

二、教學目標：

⑴ 理解算法的概念，了解描述算法的兩種方法——自然語言和流程圖，知道各自的優缺點。

⑵ 初步掌握用流程圖描述算法。

三、教學的重點和難點：

⑴ 算法的概念。

⑵ 用流程圖描述算法。

四、教學過程：

新課導入

我們在日常生活中經常要處理一些事情，就拿郵寄一封信來說吧，大致可以將寄信的過程分為這樣的幾個步驟：寫信、寫信封、貼郵票、投入信箱等四個步驟。將信地投入到信箱后，我們就說寄信過程結束了。

那么在計算機中，它是如何來處理問題的呢？是否和我們日常處理事情的過程很類似呢？

回答是肯定的，例如要設計一個程序讓計算機求1+1=？，那么我們就要先編寫程序。在編寫程序前需要先確定解決問題的思路和方法，并要正確地寫出求解步驟，這就是算法。

新授課

一、算法的概念

為了更好地理解算法，舉幾個例子說明：

例1  交換兩個變量中的數據。

先請學生考慮解決這個問題的方法，然后請一個學生說一說自己想到的解決方法。如學生回答不出來，作適當提示：如果要將醋瓶中的醋和酒瓶中的酒互換應怎么做？學生會很容易地想到要借助于一只空瓶子。

分析題意：已知變量x和y中分別存放了數據，現在要交換其中的數據。為了達到交換的目的，需要引進一個類似于空瓶子的中間變量m。交換兩變量中數據的具體算法如下：

①將x中的數據送給變量m，即x→m；

②將y中的數據送給變量x，即y→x；

③將m中的數據送給變量y，即m→y。

總結：在程序設計中，交換變量中的數據常用在排序算法中。

例2  輸入三個不相同的數，求出其中的最小數。

同樣，先請學生思考，然后請學生說出他所想到的解決該問題的方法。

教師分析：先設置一個變量min，用于存放最小數。當輸入a、b、c三個不相同的數后，先將a與b進行比較，把小者送給變量min，再把c與min進行比較，若c<min，則將c的數值送給min，最后min中就是三個數中的最小數，具體算法如下：

①若a<b，則a→min， 否則b→min；

②再將c與min進行比較，若c<min，則c→min。這樣，min中存放的即是三個數中的最小數。

請學生思考以下兩個問題：

⑴ 如果要求出三個不相同數中的最大數，該如何設計算法？

⑵ 如果是n個不相同的數，求出其中的最小數呢？

例3  輸入兩個正整數a和b （a>b）求它們的最大公約數。

提問：什么叫最大公約數？

給學生思考后回答。然后舉一個用歐幾里德法求最大公約數的例子，如求 56 和32的最大公約數的過程如下：

56 ，32 ，24，8，0

則8就是56和32的最大公約數。從第三項開始的各項，分別是前兩項相除所得的余數，如果余數為0，它的前一項就是a和b 的最大公約數。

算法如下：

①輸入a，b（a>b）；

②求a/b的余數r；

③如果r≠0則將bàa，ràb，再次求a/b的余數r，轉③；

④輸出最大公約數b。

總結：對于同一個問題，可以有不同的解決方法，即有不同的算法。

二、算法的描述

為了描述一個算法，可以用自然語言、流程圖或其他形式進行。

前面的三個例子就是用自然語言描述的。自然語言就是人們日常使用的語言。用自然語言描述算法，人們比較容易接受。但有個缺點就是敘述比較繁瑣和冗長，容易出現“歧義性”。

請學生閱讀課本中的討論與思考，然后分別請學生將自己所理解的含義表述出來。學生可能有兩種理解：“老張不認識這個人”和“這個人不認識老張”，從而說明自然語言表述容易產生“歧義”。為了能夠將解決問題的算法清晰、直觀地表示出來，我們一起來學習流程圖。