九年級上冊簡介
課程教材研究所 薛彬 《義務教育課程標準實驗教科書·數學》九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）的四個領域“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“課題學習”。本書供義務教育九年級上學期使用，全書共需約61課時，具體分配如下：第21章 二次根式 約9課時第22章 一元二次方程 約13課時第23章 旋轉 約8課時第24章 圓 約17課時第25章 概率初步 約14課時 一、 教科書內容安排1.二次根式學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式�！岸胃健� 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：（1） 是一個非負數；（2） ≥0）；（3） (a≥0).關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算；一條是由二次根式的乘除法則得到 (a≥0，b≥0)， (a≥0，b>0)，并運用它們進行二次根式的化簡。“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。2. 一元二次方程學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 ── 一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法, 并運用這種方程解決一些實際問題。本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，“22.2 降次──解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。（1）在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。（2）在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。