九年級上冊簡介
在“概率”一章,則注意通過解決具體問題獲得對概率的理解,掌握用列舉法求概率的方法以及用頻率估計概率的方法。(三)注重聯系實際1. 從實際出發引入有關內容在本書中,二次根式的概念、二次根式的加減都是從實際問題引出的,體現了式在表示數量關系上的作用。一元二次方程的概念則是通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出的,體現了方程刻畫現實世界的作用。旋轉的概念則是由時針、葉片等實例引入的,體現了圖形變換與實際的緊密聯系。在“圓”一章,由趙州橋的主橋拱半徑的問題引出垂徑定理;由海洋館中觀景問題引出圓周角與圓心角、圓周角之間的關系。概率的概念也是結合擲幣試驗幫助學生理解的。2. 運用有關內容解決實際問題本書內容與實際聯系緊密,在掌握了相關內容以后,又可以運用它們解決實際問題。在本書中,一元二次方程的應用是這方面的一個重點。教科書通過設置探究欄目,解決傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,突出這一重點。圓的內容可以用來解決許多實際問題,求趙州橋的主橋拱半徑的問題,求正多邊形亭子地基的周長與面積,計算蒙古包的用料都要借助圓的有關知識。概率也有廣泛的應用。用列舉法可以求出許多實際問題中的概率。還特意安排課題學習的內容,使學生對概率的應用有進一步的體會。三、幾個值得關注的問題(一)把握好教學要求在本書中,既有一元二次方程、圓這樣的傳統的重要內容,又有概率初步知識這樣的新增內容,需要對內容要求有一個很好的把握。在“二次根式”一章,主要是了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則,并會用它們進行有關實數的簡單四則運算。有些內容,像分母有理化,在課程標準中是明確不作要求的。這樣可以突出二次根式概念和運算的重點。在“一元二次方程”一章,主要是讓學生能夠根據具體問題中的數量關系,列出一元二次方程,進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型;理解配方法,會用配方法、公式法、因式分解法解簡單的數字系數的一元二次方程。而一元二次方程根與系數的關系只作為選學內容要求。這樣可以突出一元二次方程解法和應用的重點。在“旋轉”一章,主要是通過具體實例認識旋轉,探索它的基本性質,理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質;能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形;了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形;探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合),靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計。本章涉及的圖形不宜過于復雜,重點在于對圖形變換的理解。在“圓”一章,主要是對圓及其相關圖形的認識,很多內容帶有一定的綜合性,因此不宜提出過高的要求。本章涉及的證明是從全套書關于推理證明的總體設計安排,是讓學生進一步體會推理證明。因此與證明有關的題目的綜合性不宜過強,難度不宜過大。概率初步知識是新增內容,也不宜提出過高的要求。主要是讓學生在具體情境中了解概率的意義,會用列舉法計算簡單事件發生的概率;知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值;通過實例進一步豐富對概率的認識,并能解決一些實際問題。由于所學內容不多,本章涉及的問題也不宜過于復雜。