第二十九章“投影與視圖”簡介
實際教學要比教科書有更大的靈活性，教學中能動態地展示模型，能直接面對學生授業解惑，應充分發揮這些優勢。因此，建議教學中在上述問題的處理上，能注意結合實物模型，利用直觀演示，比較幾種不同的空間位置關系，使學生能夠聯系例子認識到“像……那樣，就是一條直線平行（或垂直，或傾斜）于一個平面”等，達到這種認識水平就完全可以繼續本章的學習了，所以沒有必要在本章進行線線、線面、面面位置關系定義的學習，這些是學生今后要學習的內容。>（二）教學中應結合本章內容的特點，從不同角度綜合培養空間想象能力空間想象能力是一種重要的數學基本能力，本章內容非常適合培養這種能力。本章所討論的對象是投影與視圖，其中沒有很多計算問題，也沒有形式上的推理證明。這與前面幾章形成明顯的區別。本章面臨的主要是立體圖形與平面圖形的相互轉化問題，而掌握立體圖形與相應平面圖形的聯系是實現上述轉化的關鍵。要掌握這種聯系，不僅需要認識從立體圖形到平面圖形的轉化過程，還需要認識從平面圖形到立體圖形的轉化過程，即需要從兩方面雙向地認識這種聯系。正因如此，本章教科書在編寫中特別先后安排了“由物畫圖”和“由圖想物”兩類問題，它們各有側重承擔了不同的任務，前者可以使人認識到立體圖形的投影是什么樣的平面圖形，后者可以使人把相關的平面圖形在頭腦中綜合成為相應的立體圖形。兩者又是互相聯系的，同樣的投影規則（規律）在兩類問題中都是考慮問題的依據。鑒于上述分析，建議在本章的教學中，注意從不同角度加強對于空間想象能力的培養。在不同教學階段，思考問題的角度可能有所不同，要解決的問題也有區別，“由物畫圖”可以看成是一個分解（或不同角度分析）的過程，而“由圖想物”是一個綜合的過程。解決問題有時需要分解，有時需要綜合，有時需要兩者結合。應注意兩者的教學要有合理的順序，一般說“由物畫圖”是“由圖想物”的基礎，只有認識了視圖所表示的意思，才可能把視圖立體化。教學中還應注意不同階段內容之間的聯系，注重全章教學的整體綜合效果。不論“由物畫圖”，還是“由圖想物”，都要根據投影規則（規律）進行思考，這些投影規則（規律）就是兩者之間的聯系，兩類問題實際上是從相反的角度（方向）認識同一規律。此外，必須指出：學習本章內容時，動腦活動與動手活動相結合是非常有效的，使學生經歷觀察、畫圖、想象、制作模型等認識過程是非常必要的。因此，建議教學中對于本章安排的實踐性較強的內容（例如課題學習），要結合學生實際加以落實，而不要以教師的講授代替學生的親身體驗