九年級下冊簡介
2.注意揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)本身存在著嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，只有深刻地揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征和各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能真正地理解數(shù)學(xué)，更好地利用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題。本冊書在編寫的過程中，注意揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。例如，第26章“二次函數(shù)”中，教科書兩方面結(jié)合起來，即從數(shù)量關(guān)系的角度利用了配方法，從直觀表示的角度利用了函數(shù)圖象，揭示二次函數(shù)的最大值與最小值的產(chǎn)生原因。第26 .2節(jié)“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”中，教科書利用二次函數(shù)的圖象拋物線與x軸的位置關(guān)系，歸納出一元二次方程的根的三種情況。這樣不僅以函數(shù)的觀點(diǎn)俯視了前面學(xué)習(xí)的方程知識，并且體現(xiàn)了函數(shù)與方程的內(nèi)在聯(lián)系。第27章“相似”中，教科書在討論相似三角形的判定時，著重分析兩個三角形的6組對應(yīng)元素（3組對應(yīng)角和3組對應(yīng)邊）中只要哪幾組滿足相等或成比例的條件，其他元素就滿足相似定義的要求。這樣就揭示了三角形的基本元素（角和邊）內(nèi)在的相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系，從本質(zhì)上體現(xiàn)了探究相似的判定條件的基本思想，即“抓關(guān)鍵性的對應(yīng)元素”。教科書還特別提請學(xué)生對“相似比為1”的情形進(jìn)行思考，這樣做的目的在于讓學(xué)生認(rèn)識“全等”與“相似”都是圖形之間的關(guān)系，“全等” 是特殊的“相似”（相似比為1），“相似”是“全等”的延伸（相似比可以是任意正實數(shù)）。第28章“銳角三角函數(shù)”中，教科書注意揭示：直角三角形中，對于銳角的每一個確定的值，相應(yīng)邊的比有唯一的確定值與之對應(yīng)。然后在函數(shù)的一般定義的基礎(chǔ)上，由上述對應(yīng)引出銳角三角函數(shù)的定義。這樣就從實質(zhì)上反映出：銳角三角函數(shù)是與圖形有密切關(guān)系的一種特殊函數(shù)，其自變量是銳角，另一變量（函數(shù)）是直角三角形中相應(yīng)邊的比值。第29章“投影與視圖”中，教科書把重點(diǎn)放在培養(yǎng)空間想象能力上，著重反映平面圖形與立體圖形兩者的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，并揭示出這些聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)是投影規(guī)律。3.加強(qiáng)教材的探究性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考本套教科書提倡探究式學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在呈現(xiàn)方式上留有一定的空間供學(xué)生自主探索和交流，這也是本冊書的特點(diǎn)之一。本冊書對于其中重要的概念和結(jié)論大多安排了“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學(xué)生通過探索活動來認(rèn)識相關(guān)內(nèi)容，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，發(fā)展創(chuàng)新思維能力。例如，第26章“二次函數(shù)”中，為使學(xué)生經(jīng)過探索活動認(rèn)識二次函數(shù)的圖象，教科書安排了一系列的討論，即從最簡單的二次函數(shù)開始，經(jīng)過對等類型的函數(shù)的討論，最后歸納出一般二次函數(shù)的圖象的形狀和位置。又如，第27章“相似”中，教科書安排了三個“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生通過“先直觀實驗，后邏輯證明”的方式，由感性到理性地掌握相似三角形的三個判定定理，使學(xué)生經(jīng)歷一個“探究──發(fā)現(xiàn)──證明”的認(rèn)識過程。再如，第28章“銳角三角函數(shù)”中，教科書先安排了對正弦函數(shù)的探究，得出正弦的概念后，又安排了進(jìn)一步的探究，引導(dǎo)學(xué)生類比對正弦的認(rèn)識探究其他銳角三角函數(shù)，進(jìn)而得出余弦和正切的概念，使學(xué)生運(yùn)用類比思維經(jīng)歷由此及彼的知識擴(kuò)充過程。第29章“投影與視圖”中，教科書特別安排了觀察、想象、制作相結(jié)合的實踐活動──第29.3節(jié)“課題學(xué)習(xí) 制作立體模型”。這給予學(xué)生進(jìn)行腦與手結(jié)合的學(xué)習(xí)的機(jī)會，。也提供了合作式學(xué)習(xí)的空間。