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代入消元法

代入消元法


2.2.1 課時教案
湖北口中學 張衍生
 
教學內容:課本 例1 例2
教學目的:1、知識點:(1)掌握用代入法解二元一次方程組的步驟;(2)熟練運用代入法解二元一次方程組。
2、能力訓練點:(1)培養學生的分析能力;(2)訓練運算技巧,養成檢驗習慣。
3、德育滲透點:消元、化未知為已知的數學思想。
教學重點:使學生會用代入法解二元一次方程組。
教學難點 :靈活運用代入法的技巧。
教學關鍵點:如何“消元”,把“二元”轉化為“一元”。
教學過程 :
一、復習引入
1、  學生回答:二元一次方程、二元一次方程組以及它的解這三個概念。
2、  已知方程 ,先用含 的代數式表示 ,再用含y的代數式表示x,并比較哪一種形式比較簡單。
3、  選擇題:二元一次方程組 的解是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果已知一個二元一次方程組,應該怎樣求出它的解呢?這節課我們一起來學習。
二、講授新課
1、探究解法:利用上節課遇到的問題:要想求出1噸水費多少元,1立方米天然氣費多少元,首先得利用我們上節課列出的方程組 先求水費和天然氣費,才能求出1噸水費多少元,1立方米天然氣費多少元。那怎樣才能求出水費和天然氣費呢?我們知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水費,y都表示天然氣費,因此方程②中的x,y分別與方程①中的x,y相同。于是我們從②式得   ③可以把③代入①式得    ④ 可得 ,把 代入③得 。所以此方程組的解是   于是1噸水費為2元,1立方米天然氣費為1.7元。
上面解二元一次方程組的方法,就是我們這節課要學習的方法——。你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思想嗎?
同桌同學討論,找學生回答,教師指正并引導學生歸納出:設法消去一個未知數,把二元一次方程組轉化為一元一次方程。
2、例1 解方程組
          
分析:(1)觀察上面的方程組,應該如何消元?(把②代入①)
(2)把②代入①后可消掉哪個未知數?(y)得到關于   的一元一次方程,求出   
(3)求出x后代入哪個方程中求y比較簡單?(②)
學生依次回答問題后,教師板書(略)學生口答檢驗。
3、例2  解方程組
            
分析:引導學生把①變形為   ③ ,把③代入②消去x解得y,再把y的值代入③求得x,得出此方程組的解。
學生嘗試完成例2,教師巡視指導,規范書寫過程,最后檢驗。(略)
檢驗后,師生共同討論:
(1)由①得到③后,再代入①可以嗎?(不可以)為什么?(得到的是恒等式,不能求解)
(2)把 代入①或②可以求出x嗎?(可以)代入③有什么好處?(運算簡便)
學生活動:根據例1、例2的解題過程,嘗試總結什么叫,用代入法解二元一次方程組的一般步驟,討論后學生代表發言,之后,看課本21頁,用幾個字概括每個步驟。
教師板書:(1)變形( )(2)代入消元(y)(3)解一元一次方程得(x)(4)把x代入 求解。
4、練習:課本 (1)—(4)(找4名同學演板)
三、鞏固練習:練習冊    1—5題
四、小結:
1、解二元一次方程組的思想:二元 一元。
2、用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、作業 :課本  1題
課后簡記:
 
板書設計 :
2.2.1
           例1                   例2                  思想:
                                                                    步驟:

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