第五冊兩圓的位置關系
課 題: 兩圓的位置關系
教學目的:掌握兩圓的五種位置關系及判定方法;;
教學重點:兩圓的五種位置的判定.
教學難點 :知識的綜合運用.
教學過程 :一,復習引入:
請說出直線和圓的位置關系有哪幾種?
研究直線和圓的位置關系時,從兩個角度來研究這種位置關系的,⑴直線和圓的公共點個數;⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系,
直線和圓的位置關系 | 相 離 | 相 切 | 相 交 |
直線和圓的公共點個數 | 0 | 1 | 2 |
d與r的關系 | d>r | d=r | d<r |
二.講解: 圓和圓位置關系.
⑴兩圓的公共點個數;
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系.
兩圓的位置關系 | 外 離 | 外 切 | 相 交 | 內 切 | 內 含 |
兩圓的交點個數 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d與R、r的關系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 設兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d,則
⑴d>R+rÛ兩圓外離;
⑵d=R+r Û兩圓外切;
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交;
⑷d=R-r(R>r) Û兩圓內切;
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含.
三.鞏固:
⒈若兩圓沒有公共點,則兩圓的位置關系是( )
(A)外離 (B)相切 (C)內含 (D)相離
⒉若兩圓只有一個交點,則兩圓的位置關系是( )
(A)外切 (B)內切 (C)外切或內切 (D)不確定
⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系.
⑴O1O2=8cm; ⑵O1O2=7cm; ⑶O1O2=5cm;
⑷O1O2=1cm; ⑸O1O2=0.5cm; ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;
四作業 :P137 2.3.4.5