初一數(shù)學(xué)(第3周)
(2)在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)可用大寫字母,寫在數(shù)軸上方相應(yīng)數(shù)的上面,原點(diǎn)用o標(biāo)出,它表示數(shù)0,但不能說o =0,其它表示數(shù)的點(diǎn)字母也一樣。
(3)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來確定,不一定要居中。并且同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度不能變。
例5、指出數(shù)軸上各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
解:點(diǎn)a表示數(shù)-3.5;點(diǎn)b表示數(shù)0;
點(diǎn)c表示數(shù)2; 點(diǎn)d表示數(shù)-1;
點(diǎn)e表示數(shù) 。
說明:要正確讀出點(diǎn)所表示的數(shù),必須作如下判斷:(1)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè),確定數(shù)的符號(hào);(2)看點(diǎn)離開原點(diǎn)幾個(gè)單位,確定的數(shù)的值。例如點(diǎn)a在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)a表示一個(gè)負(fù)數(shù),點(diǎn)a離開原點(diǎn)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)a表示數(shù)-3.5;同樣e離開原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度,但點(diǎn)e在原點(diǎn)右側(cè),所以點(diǎn)e表示數(shù) 。
由此可見,數(shù)與點(diǎn)的位置密切相關(guān),結(jié)合圖形研究數(shù)量是數(shù)學(xué)中常用的方法:數(shù)軸就是“數(shù)形結(jié)合”的模型,同學(xué)們要熟悉,掌握并運(yùn)用它。
例6、在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較大小。
-3, ,0, ,5
解:
-3< <0< <5
說明:要在數(shù)軸上正確描出表示各數(shù)的點(diǎn),先看數(shù)的符號(hào),表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)描在原點(diǎn)的左側(cè),表示正數(shù)的點(diǎn)描在原點(diǎn)的右側(cè),再根據(jù)各數(shù)的數(shù)值,即點(diǎn)與原點(diǎn)的距離確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置,表示數(shù)0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。
根據(jù)在“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大”即可借助于數(shù)軸表示有理數(shù)的大小。
【一周一練】
1、填空題
(1)如果向東走5m記作+5m,那么向西走15m應(yīng)記作 ;如果+30m表示向西行走30m,那么-20m表示 。
(2)人口增加3萬人,記作+3萬人,那么人口減少0.5萬人可記作 。
(3)比海平面高800m的地方,它的高度記作海拔 ,比海平面低150m的地方,它的高度記作海拔 。
(4)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上標(biāo)注是20±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm,加工時(shí)要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ,最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸 。
(5)若收入800元記作+800元,則-400元表示 。
(6)若把95分的成績(jī)記作+15分,那么62分的成績(jī)記作 ,這樣記分時(shí),某學(xué)生的成績(jī)記作+5分,他的實(shí)際成績(jī)是 。
(7)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 數(shù),原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示 數(shù),原點(diǎn)表示 。
(8)到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 。
(9)不小于2的非負(fù)整數(shù)是 。
(10)在東西走向的公路上,乙在甲的東邊3km處,丙距乙5km,則丙在甲的東邊 處。
2、判斷題(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)