10.3平行線的性質(1)
此題比較簡單,讓學生自己分析,個別同學發表自己的分析過程,后學生書寫過程。強調過程的書寫。
例2、 如圖,已知∠1=∠2。若直線b⊥m,則直線a⊥m。請說明理由。
這是一道平行線的判定和性質綜合的題目,引導學生用逆向推理的方法來分析。
3、 課內練習
給學生10分鐘的時間讓他們自行完成,然后校對
強調說明過程的書寫規范
機動:作業題4
【活動4】小結
請同學們回答平行線的兩個性質,指出其中的條件與結論。
【活動5】布置作業
見作業本
【教學反思】
10.3 平行線的性質(2)
【教學目標】
1、經歷平行線的性質:“兩直線平行,內錯角相等”“兩直線平行,同旁內角互補”的發現過程。
2、掌握平行線的兩個性質:“兩直線平行,內錯角相等”“兩直線平行,同旁內角互補”。
3、會用平行線的性質進行簡單的推理和判斷。
【教學重點】平行線的性質。
【教學難點】平行線的性質和判定的綜合應用。
【教學預設】
【活動1】知識回顧:
1、平行線的判定
2、平行線的性質
【活動2】1.合作學習:
如圖,直線ab∥cd,并被直線ef所截。∠2與∠3相等嗎?∠3與∠4的和是多少度?
思考下列幾個問題:
(1)圖中有哪幾對角相等?
(2)∠3與∠1有什么關系?∠4與∠2有什么關系?
2.你發現平行線還有哪些性質?
【活動3】平行線的性質:
兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單地說,兩直線平行,內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單地說,兩直線平行,同旁內角互補。
【活動4】知識應用
1、做一做:
如圖,ab,cd被ef所截,ab∥cd(填空)
若∠1=120°,則∠2= ( )
∠3= -∠1= ( )
2、例3 如右下圖,已知ab∥cd,ad∥bc。判斷∠1與∠2是否相等,并說明理由。
思考下列幾個問題:
(1)∠1與∠bad是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(2)∠2與∠bad是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(3)那么∠1與∠2是否相等?為什么?
解:∠1=∠2
∵ab∥cd(已知)
∴∠1+∠bad=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
∵ad∥bc(已知)
∴∠2+∠bad=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
∴∠1=∠2(同角的補角相等)
討論:還有其它解法嗎?如不用“兩直線平行,同旁內角互補”這個性質是否可以解?
3、練一練:(課內練習1、2)
4、例4如右圖,已知∠abc+∠c=180°,bd平分∠abc。∠cbd與∠d相等嗎?請說明理由。
思考下列幾個問題:
(1)ab與cd平行嗎?為什么?
(2)∠d與∠abd是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(3)∠cbd與∠abd相等嗎?為什么?
解:∠d=∠cbd
∵∠abc+∠c=180°(已知)
∴ab∥cd(同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠d=∠abd(兩直線平行,內錯角相等)
∵bd平分∠abc(已知)
∴∠cbd=∠abd=∠d
想一想:是否還有其它方法?(用三角形內角和定理等)
5、練一練:
如圖,已知∠1=∠2,∠3=65°,求∠4的度數。