數學教案－鏡子改變了什么
§7.5 鏡子改變了什么
1.目標：
知識與能力：結合現實生活中的典型例子，了解并欣賞物體的鏡面對稱。
過程和方法：通過操作、觀察、分析、欣賞的過程，抽象概括出鏡內影像所體現的真實畫面，并從中總結出確定畫面的技巧和方法。
情感、態度、價值觀：本節課的學習中，有意識地培養學生積極的情感、態度以及發現問題，解決問題的能力，并促進觀察，分析，歸納，概括等一般能力和審美意識的發展。
2.重點：了解和欣賞鏡面對稱，并從中找出鏡面對稱的規律。
難點：對鏡面對稱性質的理解。
3.課前準備：
學生：鏡子
教師：多媒體課件
4.關于鏡面中的數學問題：
（1）鏡面具有對稱性，物體與在鏡面中的像是關于鏡面對稱的。
（2）物體在正對鏡面時與像的方向正好相反，但數字0、1、8在鏡中的像和原來數字一樣。
（3）物體與鏡面垂直時，像的方向與物體上下顛倒，但數字0、1、8、3在鏡中的像和原來數字一樣。
5.教學設計：
情境引入：
在一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把2＋3＝8變成一個真正的等式？”很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一個鏡子，很快解決了這一道題目。你知道她是怎樣做的嗎？
學生分組討論，每組拿出準備好的鏡子和白紙，開始試驗。
有的同學一嘗試找到了問題的答案，然后交流。
此例引起了學生極大的興趣，感受到鏡子的無限魅力。所以這節課我們就一起來研究一下這面鏡子，看看鏡子改變了什么？
（板書課題）
探究新知：
每位同學對鏡子，舉起你的左手，看鏡子中的像舉的是哪一只手？如果舉的是右手，鏡子中的像應該是哪一只手？
分組討論，交流結果和體會。
接著讓每位同學在白紙上寫出0－9這十個數字，然后思考：
（1）當鏡子和數字正對著時，觀察這十個數字在鏡子中的像有什么變化？（左右顛倒）
哪些數字在鏡子中的像和原來數字一樣？這些數字有什么特點？
討論交流。
（2）當鏡子和數字垂直時，觀察這十個數字在鏡子中的像有什么變化？（上下顛倒）
哪些數字在鏡子中的像和原來數字一樣？這些數字有什么特點？
討論交流。
這是什么原因呢？此問題學生不易回答，但感覺是只可意會不可言傳。
此時教師可總結：物體與其像是關于鏡面成軸對稱的，這就是所謂的鏡面對稱。
感知應用：
現在有這樣一種題目，給出了物體的像，要求大家找出物體的真實面目，這種題型該如何處理呢？
1、投影儀演示 P205 做一做：
小東上衣上的數字是什么？
小亮上衣上的字母又是什么？
分組討論，尋找解法。
學生通過討論，可能會找出以下解決辦法。
（1）可以把數字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形。
（2）可以看像的背面。
（3）可以借助鏡子。
2、一個汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌號嗎？
（先討論這兩題有什么不同）分組討論，尋找解法。
（1）可以把數字左右顛倒。
（2）可以把像倒過來看背面。
（3）可以借助鏡子。
3、隨堂練習：（投影儀演示）
（1）鏡子中的指針方向實際上指的是幾時幾分？
（2）習題7.6
收獲與反思：
啟發學生從不同視角談本節課的收獲和體會，體現知識與技能。
過程與方法，情感態度，價值觀。