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數學教案-同底數冪的除法 第二課時

數學教案-同底數冪的除法 第二課時

同底數冪的除法(第二課時)

一、教學目標 

1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

2.培養學生抽象的數學思維能力.

3.通過例題和習題,訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

二、重點·難點

1.重點

理解和應用負整數指數冪的性質.

2.難點

理解和應用負整數指數冪的性質及作用,用科學記數法表示絕對值小于1的數.

三、 教學過程 

1.創造情境、復習導入  

(l)冪的運算性質是什么?請用式子表示.

(2)用科學記數法表示:①69600 ②-5746

(3)計算:①   ②   ③

2.導向深入,揭示規律

由此我們規定

規律一:任何不等于0的數的0次冪都等于1.

同底數冪掃除,若被除式的指數小于除式的指數,

例如:

可仿照同底數冪的除法性質來計算,得

由此我們規定

一般我們規定

規律二:任何不等于0的數的-pp是正整數)次冪等于這個數的p次冪的倒數.

3.嘗試反饋.理解新知

例1  計算:(1) (2)

(3) (4)

解:(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

例2  用小數表示下列各數:(1)   (2)

解:(1)

(2)

練習:P 141  1,2.

例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

由學生歸納得出:①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數,連續零的個數(包括小數點前的0)等于10的冪的指數的絕對值.

問:把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

解:

像上面這樣,我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

例4  用科學記數法表示下列各數:

0.008、0.000016、0.0000000125

解:

例5  地球的質量約是 噸,木星的質量約是地球質量的318倍,木星的質量約是多少噸?(保留2位有效數字)

解:

(噸)

答:木星的質量約是 噸.

練習:P142  1,2.

四 總結、擴展

1.負整數指數冪的性質:

2.用科學記數法表示數的規律:

(1)絕對值較大的數 ,n是非負整數,n=原數的整數部分位數減1.

(2)絕對值較小的數 ,n為一個負整數, 原數中第一個非零數字前面所有零的個數.(包括小數點前面的零)

五、布置作業 

P143  A組4,5,6;  B組1,2,3,4.

參考答案

略.

六、板書設計 

投影幕

引入: 例2 例4

例3 例5

例1 練習 練習

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