同底數冪的除法（精選13篇）

同底數冪的除法 篇1

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　（第一課時）

　　一、教學目標 

　　1.掌握運算性質.

　　2.運用運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　7.8 

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

同底數冪的除法 篇2

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　（第一課時）

　　一、教學目標

　　1.掌握運算性質.

　　2.運用運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計

　　7.8 

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

同底數冪的除法 篇3

　　教學目標：

　　1.經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力.

　　2.了解同底數冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題.

　　教學重點：

　　會進行同底數冪的除法運算.

　　教學難點：

　　同底數冪的除法法則的總結及運用.

　　教學方法：

　　嘗試練習法，討論法，歸納法. 教

　　學用具：投影儀

　　活動準備：

　　1.填空：（1） ；（2）2 ；（3） . 2.計算：（1） ，（2）

　　教學過程：

　　一、探索練習：

　　（1） （1） （3） （4） 從上面的練習中你發現了什么規律？______________________________________ 猜一猜：

　　二、鞏固練習：

　　1.填空：（1） ；（2） ； （3） ＝ ；（4） ；（5） 2.計算： （1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） 3.用小數或分數表示下列各數： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）4.2 ；（6）

　　三、提高練習： 1.已知 2.若 3.（1）若 ＝ ；（2）若 ； （3）若0.000 000 3＝3× ，則 ；（4）若 .

　　小結：會進行同底數冪的除法運算. 作業：課本p21習題1.7：1、2、3、4. 教學后記：

同底數冪的除法 篇4

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　（第一課時）

　　一、教學目標 

　　1.掌握運算性質.

　　2.運用運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　7.8 

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

同底數冪的除法 篇5

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　（第一課時）

　　一、教學目標

　　1.掌握運算性質.

　　2.運用運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計

　　7.8 

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

同底數冪的除法 篇6

　　同底數冪的除法（第二課時）

　　一、教學目標

　　1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2.培養學生抽象的數學思維能力.

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數.

　　三、 教學過程

　　1.創造情境、復習導入  

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示.

　　（2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746

　　（3）計算：①   ②   ③

　　2.導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1.

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數.

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1  計算：（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2  用小數表示下列各數：（1）   （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141  1，2.

　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

　　例4  用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5  地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是 噸.

　　練習：P142  1，2.

　　四 總結、擴展

　　1.負整數指數冪的性質：

　　2.用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.

　　（2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業 

　　P143  A組4，5，6；  B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計

　　投影幕

　　引入： 例2 例4

　　例3 例5

　　例1 練習 練習

同底數冪的除法 篇7

　　同底數冪的除法（第二課時）

　　一、教學目標 

　　1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2.培養學生抽象的數學思維能力.

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數.

　　三、 教學過程 

　　1.創造情境、復習導入  

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示.

　　（2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746

　　（3）計算：①   ②   ③

　　2.導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1.

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數.

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1  計算：（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2  用小數表示下列各數：（1）   （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141  1，2.

　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

　　例4  用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5  地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是 噸.

　　練習：P142  1，2.

　　四 總結、擴展

　　1.負整數指數冪的性質：

　　2.用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.

　　（2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業 

　　P143  A組4，5，6；  B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　投影幕

　　引入： 例2 例4

　　例3 例5

　　例1 練習 練習

同底數冪的除法 篇8

　　同底數冪的除法（第二課時）

　　一、教學目標 

　　1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2.培養學生抽象的數學思維能力.

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數.

　　三、 教學過程 

　　1.創造情境、復習導入  

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示.

　　（2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746

　　（3）計算：①   ②   ③

　　2.導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1.

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數.

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1  計算：（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2  用小數表示下列各數：（1）   （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141  1，2.

　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

　　例4  用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5  地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是 噸.

　　練習：P142  1，2.

　　四 總結、擴展

　　1.負整數指數冪的性質：

　　2.用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.

　　（2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業 

　　P143  A組4，5，6；  B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　投影幕

　　引入： 例2 例4

　　例3 例5

　　例1 練習 練習

同底數冪的除法 篇9

　　學習目標：

　　1、了解同底數冪的除法性質

　　2、能推導同底數冪的除法性質的過程，并會運用這一性質進行計算

　　學習重點：

　　同底數冪的除法運算、零指數冪和負整指數冪

　　學習難點：

　　零指數冪和負整指數冪

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則：

　　2、觀察思考

　　積的乘方規律：(文字敘述)

　　(符號敘述)

　　規律條件：①②規律結果：①②

　　3、閱讀課本第47頁例1格式，完成下面練習：

　　①下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

　　②計算

　　二、合作探究：

　　1、觀察思考：同底數冪的除法運算中，當時，你得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　零指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　2、思考：同底數冪的除法運算中，當時，你又得到什么結論?

　　算式運算過程

　　結果

　　負整數指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)

　　3、閱讀課本第52頁例5，完成下面練習：

　　4、用分數或小數表示下列各數：

　　5、計算：

　　三、學習體會：

　　本節課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

　　四、自我測試：

　　1、計算的結果為( ).A.10 B.100 C.D.

　　2、計算的結果是( ).A.1 B.C.D.

　　3、A.B.C.D.

　　4、(1)(2)(3)

　　(4)(5)(6)

　　思維拓展：

　　1、(1)(2)

　　2、已知，求整數x的值.

同底數冪的除法 篇10

　　一、教學目標

　　1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算。

　　2.培養學生抽象的數學思維能力。

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力。

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點。

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數.

　　三、 教學過程

　　1.創造情境、復習導入

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示.

　　（2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746

　　（3）計算：① ② ③

　　2.導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1。

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數。

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數.

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1 計算：（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2 用小數表示下列各數：（1） （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141 1，2.

　　例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

　　例4 用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.

　　解：

　　例5 地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是 噸。

　　練習：P142 1，2。

　　四 總結、擴展

　　1.負整數指數冪的性質：

　　2.用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1。

　　（2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數。（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業

同底數冪的除法 篇11

　　學習目標

　　1、掌握同底數冪的除法法則

　　2、掌握應用運算法則進行計算

　　學習重難點

　　重點：同底數冪的法則的推導過程和法則本身的理解

　　難點：靈活應用同底數冪相除法則來解決問題

　　自學過程設計

　　教學過程設計

　　看一看

　　認真閱讀教材p123~124頁，弄清楚以下知識：

　　1、 同底數冪相除的法則：(注意指數的取值范圍)

　　2、同底數冪相除的一般步驟：

　　做一做：

　　1、完成課內練習部分(寫在預習本上)

　　2. 計算

　　(1)a9a3

　　(2) 21227

　　(3)(-x)4(-x)

　　(4)(-3)11(-3)8

　　(5)10m10n (mn)

　　(6)(-3)m(-3)n (mn)

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　預習檢測：

　　1. 一種液體每升含有1012 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發現1 滴殺菌劑可以殺死109 個此種細菌。要將1升液體中的有害細菌全部殺死需要這種殺菌劑多少滴?

　　2.計算下列各式：

　　(1)108 105

　　(2)10m10

　　(3)m n

　　(4)(-ab)7(ab)4

　　二、應用探究

　　計算：

　　(1) a7

　　(2) (-x)6(-x)3;

　　(3) (xy)4(-xy) ;

　　(4) b2m+2b2 .

　　注意

　　① 冪的指數、底數都應是最簡的;

　　②底數中系數不能為負;

　　③ 冪的底數是積的形式時，要再用一次(ab)n=an an.

　　2 、練一練：

　　(1)下列計算對嗎?為什么?錯的請改正.

　　①a6a2=a3

　　②S2S=S3

　　③(-C)4(-C)2=-C2

　　④(-x)9(-x)9=-1

　　三、拓展提高

　　(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?

　　(2)已知ax=2 ay=3 則ax-y= ?

　　(3)已知ax=2 ay=3 則 a2x-y= ?

　　(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

　　(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。

　　堂堂清：

　　1.判斷題(對的打，錯的打)

　　(1)a9a3=a3; ( )

　　(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )

　　(3)s11s11=0;( )

　　(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )

　　(5)x8x4x2=x2;( )

　　(6)n8(n4n2)=n2.( )

　　2.填空：

　　(1)1010______=109;

　　(2)a8a4=_____;

　　(3)(-b)9(-b)7=________;

　　(4)x7_______=1;

　　(5)(y5)4y10=_______;

　　(6)(-xy)10(-xy)5=_________.

　　3.計算：(s-t)7(s-t)6(s-t).

　　4.若a2m=25，則a-m等于( )[

　　A. B.-5 C. 或- D.

　　5.現定義運算a*b=2ab-a-b，試計算6*(3*2)的值.

　　教后反思

　　同底數冪的除法法則其實與我們之前學習的同底數冪的乘法法則類似，所以本節課采用對比的方法來學習，讓學生更好的理解同底數冪的除法法則。

同底數冪的除法 篇12

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　同底數冪的除法（第一課時）

　　一、教學目標 

　　1.掌握同底數冪的除法運算性質.

　　2.運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　7.8  同底數冪的除法

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

　　教學建議

　　1.知識結構：

　　2.教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算.同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

　　2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1.同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4.底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5.科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　同底數冪的除法（第一課時）

　　一、教學目標 

　　1.掌握同底數冪的除法運算性質.

　　2.運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

　　二、重點難點

　　1.重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算.

　　2.難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

　　三、  教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質.

　　（2）計算：①   ②   ③

　　學生活動：學生回答上述問題.

　　.（m，n都是正整數）

　　【教法說明】  通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

　　2.提出問題，引出新知

　　思考問題： .（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書.

　　這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.

　　3.導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】  提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能.（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1）   （2）

　　例2  計算：

　　（1）   （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容.

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會.

　　【教法說明】  強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　五、布置作業 

　　P143  1.（l）（3）（5），2.（l）（3），3.（l）（3）.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　7.8  同底數冪的除法

　　例1  解（l） （2）

　　∴ 例2  解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

同底數冪的除法 篇13

　　同底數冪的除法（第二課時）

　　一、教學目標 

　　1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2.培養學生抽象的數學思維能力.

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數指數冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數.

　　三、 教學過程 

　　1.創造情境、復習導入  

　　（l）冪的運算性質是什么？請用式子表示.

　　（2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746

　　（3）計算：①   ②   ③

　　2.導向深入，揭示規律

　　由此我們規定

　　規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1.

　　同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，

　　例如：

　　可仿照同底數冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規定

　　一般我們規定

　　規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數.

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1  計算：（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2  用小數表示下列各數：（1）   （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141  1，2.

　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

　　例4  用科學記數法表示下列各數：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5  地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）

　　解：

　　（噸）

　　答：木星的質量約是 噸.

　　練習：P142  1，2.

　　四 總結、擴展

　　1.負整數指數冪的性質：

　　2.用科學記數法表示數的規律：

　　（1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1.

　　（2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數.（包括小數點前面的零）

　　五、布置作業 

　　P143  A組4，5，6；  B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計 

　　投影幕

　　引入： 例2 例4

　　例3 例5

　　例1 練習 練習