矩形的判定教案

同步升級演練 基礎鞏固題 1.下列命題中錯誤的是（    ） a.有三個角是直角的四邊形是矩形 b.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 c.對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形 d.對角線相等的四邊形是矩形 2.如圖20—2—10，在矩形abcd中，e是bc上的點，且∠aed=90°，∠bae=30°，ae＝4，則矩形abcd的周長為    (    ) a.8+2       b.16+4 c.8+4       d.16+2     3.下列條件：①已知矩形的邊和一條對角線長；②已   知矩形一條對角線長和對角線的夾角；③已知矩形一邊的長和對角線的夾角；④已知矩形的周長.能確定矩形的形狀和大小的條件是    (    ) a.①②  b.①③  c.③④  d.①②③ 4.矩形的兩條對角線所夾的鈍角為120°，短邊長為5cm，則其對角線長為___________. 5.如圖20—2—11，在矩形abcd中，作ae⊥bd于e，  且∠dae：∠bae=3：1，求∠cae的度數.     探究提高題 6.把矩形abcd繞頂點a旋轉90°后得到矩形aefg   (如圖19—2—12)，連接af、ac、cf，則∠afc＝ _________。     7.現有一張長為40 cm，寬為20 cm的長方形紙片，要從中剪出長為18 cm，寬為12 cm的長方形紙片，則最多能剪拼_________張. 8.如圖20—2—13，工人師傅做鋁合金窗框分下面j 個步驟進行： (1)先截出兩對符合規格的鋁合金窗(如圖①)使ab=cd、ef=gh；             (2)擺放成(如圖②)的四邊形，則這時窗框的形狀是______，根據的數學道理是__________； (3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格這時窗框是__________，根據的數學道理是：__________ 9.已知：如圖20—2—14，正方形abcd   的邊長8，m在dc上，且dm=2，n   是ac上的一動點，則dn+mn的最小值為________. 10.如圖20—2—15a，正方形abcd和正方形befc.操作：m是線段ab上一動點，從a點至b點移動，dm⊥mn，交對角線bf于點m 求：(1)線段dm和mn之間的關系，并加以證明； (2)如圖b，當m是線段ae延長線上一動點，dm ⊥mn，交對角線bf延長線于點n，探究線段dm 和mn之間的關系，直接寫出結果不必證明.   拓展延伸題 11.如圖20一2—16，一張矩形紙片沿對角線剪開，得   到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成   如圖③形式，使點b、f、c、d在同一條直線上.   (1)求證：ab⊥ed；   (2)若pb＝bc，請找出圖中與此條件有關的一對   全等三角形，并給予證明.     中考模擬題 12.（·黑龍江雞西）如圖20—2—17，在矩形abcd中。 ef ∥ab，gh∥bc，ef、gb的交點p在bd上，圖中面積相等的四邊形有    (    ) a.3對    b.4對    c.5對    d.6對 13.（·山東青島）已知：如圖20—2—18，在abcd中， e、f分別為邊ab、cd的中點，bd是對角線，ag∥db交cb的延長線于g   (1)求證：△ade≌△cbf；   (2)若四邊形bedf是菱形，則四邊形agbd是   什么特殊四邊形?并證明你的結論.