相反數(shù)（精選12篇）
相反數(shù) 篇1
教學(xué)目標
1.了解的意義，會求有理數(shù)的；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。
4.多重符號化簡
（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負偶正”。
例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
第 1 2 3 4 頁
相反數(shù) 篇2
教學(xué)目標
1.了解的意義，會求有理數(shù)的；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。
4.多重符號化簡
（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負偶正”。
例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解：互為的幾何意義.
2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.
（二）能力訓(xùn)練點
1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
（三）德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
（四）美育滲透點
1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：感性認識→理性認識→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：求已知數(shù)的.
2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
（一）探索新知，導(dǎo)入 新課
1.互為的概念的引出
演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.
［板書］
＋5， －5
師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.
［板書］2.3
【教法說明】由于有了正負數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為.
師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）
師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.
【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）與互為（ ）
（4）－5是（ ）
學(xué)生活動：學(xué)生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的.
2.分別說出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？
4.的是什么？
學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
［板書］a的是－a.
師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？
.
.
.
提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
學(xué)生活動：討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
學(xué)生活動：思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？
［板書］
如：
學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí)：
1.例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號.
2.簡化下列各數(shù)的符號
3.自己編題
學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.
（三）歸納小結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：
1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.
2.表示求的_____________，表示______________.
學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.
（四）回顧反饋
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.
a.和b.與c.與
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，則；若，則.
5.若是負數(shù)，則是___________數(shù)；若是負數(shù)，則是___________數(shù).
學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.
【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.
八、隨堂練習(xí)
1.填表
原數(shù)
0
3
－7
倒數(shù)
－1
2.選擇題
（1）下列說法中，正確的是（ ）
a.一個數(shù)的一定是負數(shù)
b.兩個符號不同的數(shù)一定是
c.等于本身的數(shù)只有零
d.的是－2
（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
（3）下列語句中敘述正確的是（ ）
a.是正數(shù)
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是負數(shù)，那么是正數(shù)
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第61頁a組2、3.
（二）選做題：課本第62頁b組1、2.
十、板書設(shè)計
2.3
1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
隨堂練習(xí)答案
1.略 2.c b d
作業(yè) 答案
（一）必做題：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）選作題：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.
（二）
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解的意義；
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).
三、運用舉例變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的；
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的.
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7；
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.
分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
相反數(shù) 篇3
1.2.3 相反數(shù)
教學(xué)目標1， 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3， 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4， －2，－5，＋2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生交流。分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5練一練：教科書第14頁第二個練習(xí) 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1， 相反數(shù)的定義2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？
本課作業(yè)1， 必做題 教科書第18頁習(xí)題1.2第3題2， 選做題 教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想. 2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法. 3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
附板書：1.2.3 相反數(shù)
相反數(shù) 篇4
教學(xué)目標
1.了解的意義，會求有理數(shù)的；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。
4.多重符號化簡
（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負偶正”。
例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解：互為的幾何意義.
2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.
（二）能力訓(xùn)練點
1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
（三）德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
（四）美育滲透點
1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：感性認識→理性認識→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：求已知數(shù)的.
2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
（一）探索新知，導(dǎo)入 新課
1.互為的概念的引出
演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.
［板書］
＋5， －5
師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.
［板書］2.3
【教法說明】由于有了正負數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為.
師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）
師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.
【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）與互為（ ）
（4）－5是（ ）
學(xué)生活動：學(xué)生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的.
2.分別說出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？
4.的是什么？
學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
［板書］a的是－a.
師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？
.
.
.
提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
學(xué)生活動：討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
學(xué)生活動：思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？
［板書］
如：
學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí)：
1.例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號.
2.簡化下列各數(shù)的符號
3.自己編題
學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.
（三）歸納小結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：
1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.
2.表示求的_____________，表示______________.
學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.
（四）回顧反饋
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.
a.和b.與c.與
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，則；若，則.
5.若是負數(shù)，則是___________數(shù)；若是負數(shù)，則是___________數(shù).
學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.
【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.
八、隨堂練習(xí)
1.填表
原數(shù)
0
3
－7
倒數(shù)
－1
2.選擇題
（1）下列說法中，正確的是（ ）
a.一個數(shù)的一定是負數(shù)
b.兩個符號不同的數(shù)一定是
c.等于本身的數(shù)只有零
d.的是－2
（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
（3）下列語句中敘述正確的是（ ）
a.是正數(shù)
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是負數(shù)，那么是正數(shù)
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第61頁a組2、3.
（二）選做題：課本第62頁b組1、2.
十、板書設(shè)計
2.3
1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
隨堂練習(xí)答案
1.略 2.c b d
作業(yè) 答案
（一）必做題：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）選作題：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.
（二）
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解的意義；
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).
三、運用舉例變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的；
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的.
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7；
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.
分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
相反數(shù) 篇5
教學(xué)目標
1.了解的意義，會求有理數(shù)的；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。
4.多重符號化簡
（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負偶正”。
例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解：互為的幾何意義.
2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.
（二）能力訓(xùn)練點
1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
（三）德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
（四）美育滲透點
1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：感性認識→理性認識→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：求已知數(shù)的.
2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
（一）探索新知，導(dǎo)入 新課
1.互為的概念的引出
演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.
［板書］
＋5， －5
師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.
［板書］2.3
【教法說明】由于有了正負數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為.
師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）
師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.
【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）與互為（ ）
（4）－5是（ ）
學(xué)生活動：學(xué)生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的.
2.分別說出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？
4.的是什么？
學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
［板書］a的是－a.
師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？
.
.
.
提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
學(xué)生活動：討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.
鞏固練習(xí)
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
學(xué)生活動：思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？
［板書］
如：
學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí)：
1.例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號.
2.簡化下列各數(shù)的符號
3.自己編題
學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.
（三）歸納小結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：
1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.
2.表示求的_____________，表示______________.
學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.
（四）回顧反饋
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.
a.和b.與c.與
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，則；若，則.
5.若是負數(shù)，則是___________數(shù)；若是負數(shù)，則是___________數(shù).
學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.
【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.
八、隨堂練習(xí)
1.填表
原數(shù)
0
3
－7
倒數(shù)
－1
2.選擇題
（1）下列說法中，正確的是（ ）
a.一個數(shù)的一定是負數(shù)
b.兩個符號不同的數(shù)一定是
c.等于本身的數(shù)只有零
d.的是－2
（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
（3）下列語句中敘述正確的是（ ）
a.是正數(shù)
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是負數(shù)，那么是正數(shù)
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第61頁a組2、3.
（二）選做題：課本第62頁b組1、2.
十、板書設(shè)計
2.3
1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
隨堂練習(xí)答案
1.略 2.c b d
作業(yè) 答案
（一）必做題：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）選作題：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
（二）
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解的意義；
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).
三、運用舉例變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的；
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的.
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7；
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.
分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
相反數(shù) 篇6
教學(xué)目標
1.了解的意義，會求有理數(shù)的；
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。
（3）0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3.的特性
若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。
4.多重符號化簡
（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負偶正”。
例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.了解：互為的幾何意義.
2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.
（二）能力訓(xùn)練點
1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
（三）德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
（四）美育滲透點
1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：感性認識→理性認識→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：求已知數(shù)的.
2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
（一）探索新知，導(dǎo)入 新課
1.互為的概念的引出
演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.
［板書］
＋5， －5
師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.
［板書］2.3
【教法說明】由于有了正負數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為.
師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）
師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.
【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的（ ）
（2）5是－5的（ ）
（3）與互為（ ）
（4）－5是（ ）
學(xué)生活動：學(xué)生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師：0的是0.
（出示投影2）
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的.
2.分別說出9，－7，0，－0.2的.
3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？
4.的是什么？
學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
［板書］a的是－a.
師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？
.
.
.
提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
學(xué)生活動：討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)
（出示投影3）
1.是______________的，.
2.是_____________的，.
3.是_____________的，.
4.是_____________的，.
學(xué)生活動：思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？
［板書］
如：
學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí)：
1.例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號.
2.簡化下列各數(shù)的符號
3.自己編題
學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.
（三）歸納小結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：
1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.
2.表示求的_____________，表示______________.
學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.
（四）回顧反饋
1.－1.6是__________的，
____________的是0.3.
2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.
a.和b.與c.與
3.5的是________________；的是___________；的是________________.
4.若，則；若，則.
5.若是負數(shù)，則是___________數(shù)；若是負數(shù)，則是___________數(shù).
學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.
【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.
八、隨堂練習(xí)
1.填表
原數(shù)
0
3
－7
倒數(shù)
－1
2.選擇題
（1）下列說法中，正確的是（ ）
a.一個數(shù)的一定是負數(shù)
b.兩個符號不同的數(shù)一定是
c.等于本身的數(shù)只有零
d.的是－2
（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④和
a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
（3）下列語句中敘述正確的是（ ）
a.是正數(shù)
b.如果，那么
c.如果，那么
d.如果是負數(shù)，那么是正數(shù)
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第61頁a組2、3.
（二）選做題：課本第62頁b組1、2.
十、板書設(shè)計
2.3
1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.
2.0的是0
3.的是. 例，……
隨堂練習(xí)答案
1.略 2.c b d
作業(yè) 答案
（一）必做題：
1.（1）1.6，0.2，（2），3
2.16，－20，50，8.07，
（二）選作題：
1.（1）6，（2）9
2.（1）；（2）.
5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.
（二）
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解的意義；
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).
三、運用舉例變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的；
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的.
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7；
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；
(5)-(+4)是______的； (6)-(-7)是______的.
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.
分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
相反數(shù) 篇7
一、學(xué)習(xí)目標
1了解相反數(shù)的概念。
2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。
3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。
二、教學(xué)過程
師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。
生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。
師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。
生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。
師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。
師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負責(zé)檢查練習(xí)情況。
師：認真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。
生：認真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。
師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）
生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3 中的有關(guān)練習(xí)。
練習(xí)
1在下列各式中分別填上適當?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符號化成單一符號：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的說法對不對？請舉列說明。
（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。
（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。
（3）-a是一個負數(shù)。
作業(yè)
在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。
相反數(shù) 篇8
【學(xué)習(xí)目標】
1.使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義
2.使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學(xué)習(xí)過程】
【情景創(chuàng)設(shè)】
回憶上節(jié)課的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。
觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
觀察下列各對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
‐5與5，‐6.1與6.1，‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號不同）
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？
【例題精講】
例1
例2
試一試： 化簡―[―(＋3.2)]
想一想:
請同學(xué)們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律?
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是負；若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是正.
練一練：填空
(1)－2的相反數(shù)是 ，
3.75與 互為相反數(shù)，
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ;
(2)－(＋7)= ，
－(－7)= ，
－[＋(－7)]= ，
－[－(－7)]= ;
(3)判斷下列語句，正確的是 .
① ―5 是相反數(shù)；
② ―5 與 ＋3 互為相反數(shù)；
③ ―5 是 5 的相反數(shù)；
④ ―5 和 5 互為相反數(shù)；
⑤ 0 的相反數(shù)還是 0 .
選擇：
(1)下列說法正確的是 ( )
a.正數(shù)的絕對值是負數(shù);
b.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);
c.π的相反數(shù)是 ―3.14;
d.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù).
(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這
個數(shù)一定是 ( )
a.正數(shù) b.負數(shù) c.零或正數(shù) d.零
畫一畫：
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：
動腦筋：
如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點 a 在原點左側(cè)，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數(shù)嗎?
【課后作業(yè)】
1.判斷題
(1) 0沒有相反數(shù)。 （ ）
(2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 ( )
(3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù). （ ）
(4)只有0的相反數(shù)是它本身 （ ）
(5) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等
2.填空題
(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;
(2) -3.4的相反數(shù)是 ________.
(3) -2.6是________的相反數(shù).
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
（5）絕對值等于5的數(shù)是_________
(6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3.化簡:
(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4) -(+1997)=_______ (5) +│+│=______
4、選擇題：
（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個
（2）在+（-2）與-2、-（+1）與+1、-（-4）與+（-4）、
-（+5）與+（-5）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）
這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（ ）
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數(shù)軸上標出3、-2.5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。
6、請在數(shù)軸上畫出表示3、-2、-3.5及它們相反數(shù)的點,并分別用a、b、c、d、e、f來表示
（1）把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
(2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少?
相反數(shù) 篇9
學(xué)習(xí)目標:1、掌握相反數(shù)的概念，與絕對值的關(guān)系；互為相反數(shù)的幾何意義。2、發(fā)展學(xué)生的符號感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。
學(xué)習(xí)重點、難點:1、互為相反數(shù)的幾何意義；2、滲透的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、普遍聯(lián)系的思想。
學(xué)習(xí)過程
一、課前預(yù)習(xí)
復(fù)習(xí)提問：什么是一個數(shù)的絕對值，怎么求？
（1）-3的絕對值為 =
= =
（2） 的絕對值為5， 的絕對值為0
若 =3 則a= , 若 =-10 則a=
（3）總結(jié)：一個數(shù)的絕對值可用若 表示， ≥0
一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離。
二、課堂學(xué)習(xí)
+5、-5之間有什么關(guān)系？
我們把這樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)
▲符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。
例1：求3、-4.5、的相反數(shù)
小結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)只要在這個數(shù)前面加上“-”
例：-4.5的相反數(shù)為-（-4.5）=+4.5
練：說出-(+3) -(-0.5)的含義
例2：化簡：
問題：我們了解相反數(shù)的意義，及相反數(shù)的求法，你對相反數(shù)有何自己的看法或解釋？
幾何解釋：從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。
練習(xí)：23頁練一練
課堂練習(xí):
(1)化簡:
(2)一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右移動5個單位長度后,得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點,則這個數(shù)
是
(3)a的相反數(shù)為 , 一定是負數(shù)嗎?舉例說明.
(4)在數(shù)軸上標出 , 的點,并用“＜”或“＞”填充:
（1） 0 ， 0 ， ，
（2） ， ，
（3） ，
三、課堂檢測
(一)、選擇題：
1、的相反數(shù)是 （ ）
a b 2 c -2 d
2、下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是 （ ）
a -2與 b 與2 c -2.5 與 d 與
3、有理數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是 （ ）
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
4、一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個數(shù)是 （ ）
a 正數(shù) b 負數(shù) c 0 d 整數(shù)
(二)、填充：
1、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)是 。
2、如果的相反數(shù)為 -7則=
3、化簡：（1）= （2）
（3） = （4）=
4、若a、b表示互為相反數(shù)，a在b的右側(cè)，并且這兩點間的距離為2.4,則這兩點所表示的數(shù)分別為
(三)、解答題：
1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0, 58，-4, 3.14，
2、-(-7)是_____________的相反數(shù)，-(+4)是_____________的相反數(shù).
四、作業(yè)布置
1、到原點的距離是5個單位長度的數(shù)是 ，它們的關(guān)系是 。
2、化簡： ， ，
3、比較大小： -（-4.4）
4、若＞0 則= 若＜0 則=
5、若的相反數(shù)是6.5 則=
6、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里
整數(shù)集合：｛ … ｝ 正數(shù)集合：｛ … ｝
負分數(shù)集合：｛ …｝
7、在數(shù)軸上分別用點a、b、c表示。并用點d、e、f表示它們的相反數(shù)，并把它們（包括它們的相反數(shù)）用“＜”連接。
8、如果的相反數(shù)是 ，求的值。
★ 9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。請結(jié)合數(shù)軸用“＜”連接
相反數(shù) 篇10
教學(xué)目的：1. 知識與技能： 加深對絕對值的概念的理解，能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2.過程與方法：經(jīng)歷相反數(shù)的概念發(fā)生過程,感受數(shù)學(xué)知識間的普遍聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價值觀： 利用數(shù)軸幫助理解相反數(shù)的概念。辯證唯物主義觀點中的矛盾論與相對論。教學(xué)重點： 絕對值的概念的理解, 求一個數(shù)的相反數(shù)，教學(xué)難點：加深對絕對值的概念的理解，理解相反數(shù)的兩個概念，教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí) 在數(shù)軸上分別找到下列每一對數(shù)所表示的點；并指出它們與原點的距離的關(guān)系，再求它們的絕對值，你會發(fā)現(xiàn)一些什么共同點？將你的結(jié)論與同伴交流
發(fā)現(xiàn)：每一對數(shù)，①它們的絕對值相等②它們到原點的距離相等，并且分別在原點的兩側(cè)。③它們只有符號不同。 你還能舉出有這樣特征的幾對數(shù)嗎？二、自主探索 像 這樣符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)（opposite number). 規(guī)定，0的相反數(shù)還是0 例1、求3，－4.5，0的相反數(shù)。解： 例2、 與＿＿＿＿是互為相反數(shù)，＿＿＿＿是4.6的相反數(shù)，＿＿＿的相反數(shù)是它本身 表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添一個“－”號。 如5的相反數(shù)是－5；而－5的相反數(shù)是－（－5）＝5， 相反數(shù)的相反數(shù)是本身。例3、化簡下列符號：
例4、（1）＋2.3的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜＋2.3｜＝＿＿＿＿ （2）－10.5的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿ （3）0的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜0｜＝＿＿＿ 例5、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a,b,-a,-b的大小，并用“＜”把它們連接起來。 解： 例6、（1）｜x|＝3，則x＝ 若|y|=0，則＝ （2）若｜x-2|＝0，則x＝ （3） 若｜x-2|+|y-3|=0，求有理數(shù)x,y的值 解：（3） 三、學(xué)習(xí)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了什么？四、隨堂練習(xí)a類1、相反數(shù)等于4的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數(shù)等于－2.6的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數(shù)等于它本身的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿2.絕對值等于0的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于9的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于它本身的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿2、一個數(shù)的相反數(shù)是 -3 ，則這個數(shù)是 3、下列說法錯誤的是（ ）a、－7與7互為相反數(shù) b、－8是－（－8）的相反數(shù)c、－（＋3）與＋（－3）是互為相反數(shù) d、－（－3）與＋（－3）是互為相反數(shù)4、化簡符號：（1）＋（－5）＝ －（－1）＝ （2） (3) －（－2.3）＝ -|-2.3|=_______（4）－｛－[＋（－8）]｝＝＿＿＿＿＿＿ 5. 絕對值小于4的整數(shù)有 個，它們是 . 絕對值不大于4的整數(shù)有 個，它們是 b類6、在數(shù)軸上，如果點a、點b分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且a、b兩點相距8個單位長度，問點a、點b分別表示什么數(shù)？ 7.若|a-2|=-(a-2)，試比較a與2的大小c類8、由小到大排列的一組有理數(shù)x1,x2,x3,x4,，其中每個數(shù)都小于－1，請用“＜”將下列各數(shù)按大小順序連接起來：1，x1,-x2,x3,-x4,
板書設(shè)計
教后感
相反數(shù) 篇11
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)目標
1了解相反數(shù)的概念。
2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。
3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。
二、教學(xué)過程
師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。
生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。
師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。
生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。
師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。
師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負責(zé)檢查練習(xí)情況。
師：認真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。
生：認真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。
師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）
生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3 中的有關(guān)練習(xí)。
練習(xí)
1在下列各式中分別填上適當?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符號化成單一符號：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的說法對不對？請舉列說明。
（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。
（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。
（3）-a是一個負數(shù)。
作業(yè)
在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)目標
1了解相反數(shù)的概念。
2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。
3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。
二、教學(xué)過程
師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。
生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。
師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。
生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。
師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。
師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負責(zé)檢查練習(xí)情況。
師：認真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。
生：認真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。
師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）
生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3 中的有關(guān)練習(xí)。
練習(xí)
1在下列各式中分別填上適當?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符號化成單一符號：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的說法對不對？請舉列說明。
（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。
（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。
（3）-a是一個負數(shù)。
作業(yè)
在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。
相反數(shù) 篇12
教學(xué)目標1、知識與技能：初步理解絕對值的概念，理解絕對值的幾何意義,會通過畫數(shù)軸的方法求一個數(shù)的絕對值。2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，3、情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點：絕對值的概念. 通過畫數(shù)軸的方法求一個數(shù)的絕對值.教學(xué)難點：理解絕對值的幾何意義.教學(xué)過程:1.課間預(yù)習(xí) 小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，如下圖,我們可以把學(xué)校門前的大街想象為數(shù)軸,把學(xué)校 定為原點, 把小明、小麗兩家看成數(shù)軸上的兩點a、b.
-2
-1
2
1
0
a
-3
b `思考：1、a、b兩點離原點的距離各是多少？ 2、a、b兩點離原點的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)有沒有關(guān)系？ 3、在數(shù)軸上分別描出下列數(shù)所對應(yīng)的點，并指出它們到原點的距離：
2.自主探究 我們把數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值。（absolute value) 例如上圖, 表示－3的點a到原點的距離是3，所以－3的絕對值是3, 問: 表示－2點到原點的距離是 ,所以－2的絕對值是 .表示2點到原點的距離是 ,所以2的絕對值是 .表示0到原點的距離是 ,所以0的絕對值是 .重點也也是難點注意：絕對值為正數(shù)的數(shù)有兩個。 例如：絕對值為5的數(shù)是＋5和－5你做對了嗎＋2.3和－2.3的絕對值都為2.3提問；絕對值為0的數(shù)是 『小試牛刀』1、數(shù)軸上與原點的距離為3.5的點有 個，它們分別表示有理數(shù) 和 。2、絕對值等于6的數(shù)是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
a
b
c
d
e例1、說出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點所表示的數(shù)的絕對值 。 例2、求4、0與－3.5的絕對值.分析：解此題應(yīng)畫數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出表示4、0、－3.5的點，求出表示4、0、－3.5的點到原點的距離，即是它們的絕對值。 絕對值的符號： 4的絕對值記為｜4｜， 0的絕對值記為｜0｜， －3.5的絕對值記為｜－3.5｜，例2的結(jié)論就可以記為：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5 例3、比較下列各組數(shù)的絕對值的大小。 （1）2與－3 （2）－3與－6 例4、一小球在數(shù)軸上來回滾動，如果向右滾動1個單位長度，我們就用＋1表示。現(xiàn)小球從表示－2的點處開始滾動，滾動過程記錄如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。問小球最終停在何處？小球共滾動了多少個單位長度？ 解答： 『供你嘗試』a類1、數(shù)軸上 ，叫做這個數(shù)的絕對值。2、在數(shù)軸上，表示-5的點到原點的距離是 ，則-5的絕對值是 。3、在數(shù)軸上，到表示-1的的距離是3的點所表示的數(shù)是 4、一個數(shù)的絕對值為9，那么這個數(shù)是 。5、下列說法：①7的絕對值是7②－7的絕對值是7③絕對值等于7的數(shù)是7或－7④絕對值最小的有理數(shù)是0。其中正確說法有（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個6、下列說法中正確的是（ ）a、絕對值小于2的數(shù)有三個。 b、絕對值是2的數(shù)有二個。c、絕對值是-2的數(shù)有一個。d、任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)。b類7、（1）絕對值等于4的數(shù)有＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿ （2）絕對值小于4的整數(shù)有＿＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿ （3）絕對值不大于4的整數(shù)有 個，它們是 。（4）絕對值不大于4的負整數(shù)有＿＿＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿ （5）絕對值大于1且小于5的整數(shù)有＿＿＿個，它們是＿＿＿＿ c類8、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量，超過規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下： 請指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些？你能
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20用絕對值的知識進行說明嗎？
板書設(shè)計
教后感