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效率暑假答案數學

效率暑假答案數學

一、選擇題:(本題共有10小題,每題5分,共計50分)

題目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

C

A

C

B

B

C

B

二、填空題:(本題共有4小題,每題5分,共計20分)

11、12、13、2214、—8

三、解答題:(本題共有6小題,共計80分)

15、(本小題滿分12分)

解:⑴的中點的坐標為:……2分

由兩點距離公式得:…4分

由直線兩點式可得方程為:

整理得:……6分

⑵所在直線方程為:,整理得:……7分

點到直線的距離為:…9分

……10分

……12分

另法:方程為,C到距離為

長度為,面積一樣算出為

16、(本小題滿分12分)

解:……2分

⑴函數的最小正周期是……4分

⑵當時,取得最大值,

最大值為4.……………6分

此時,即Z.……8分

(3)的對稱軸為Z……10分

對稱中心為Z……12分

評分說明:此處對稱軸一定要寫成Z的形式;對稱中心學生容易寫成,一律零分;

另外,沒寫,一個扣1分。

17、(本小題滿分14分)

解:

⑴因為,所以……2分

于是,故……4分

⑵由知,……6分

所以

從而,……8分

即,

于是.……10分

又由知,,……11分

所以,……12分

或.……13分

因此,或……14分

18、(本小題滿分14分)

解(1)由最低點為得A=2.…2分

由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=,即,……4分

由點在圖像上可得:

……6分

k.……7分

又……9分

……10分

(2)

……11分

當=,即時,取得最大值;……12分

當,即時,取得最小值,……13分

故的值域為.……14分

19、(本小題滿分14分)

解:(1)當直線的斜率不存在時,不滿足條件……1分

設直線的方程為:,即…2分

由垂徑定理得:圓心到直線的距離,

結合點到直線距離公式,得:……3分

化簡得:……4分

求直線的方程為:或,

即或……5分

(2)設點P坐標為,直線、的方程分別為:w

即:……6分

因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,兩圓半徑相等。

由垂徑定理得:圓心到直線與直線的距離相等。故有:,……8分

得:…10分

關于的方程有無窮多解,

有:…………12分

解之得:點P坐標為或。……14分

20、(本小題滿分14分)

解:⑴

……2分

是增函數,

……4分

(2)

=…5分

因為,設,則[,1]

上式化為…6分

由題意,上式在[,1]上恒成立.

記,…7分

這是一條開口向上拋物線,

則……8分

或……9分

或……10分

解得:.……14分

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