暑假新動向數(shù)學(xué)答案
(2010遼寧文數(shù))(3)設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和,已知 , ,則公比
(a)3 (b)4 (c)5 (d)6
解析:選b. 兩式相減得, , .
(2010遼寧理數(shù))(6)設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列, 為其前n項(xiàng)和。已知a2a4=1, ,則
(a) (b) (c) (d)
【答案】b
【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,考查了同學(xué)們解決問題的能力。
【解析】由a2a4=1可得 ,因此 ,又因?yàn)?,聯(lián)力兩式有 ,所以q= ,所以 ,故選b。
(2010全國卷2文數(shù))(6)如果等差數(shù)列 中, + + =12,那么 + +•••…+ = (a)14 (b) 21 (c) 28 (d) 35 【解析】c:本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識。
∵ ,∴
(2010江西理數(shù))5.等比數(shù)列 中, , =4,函數(shù) ,則 ( )
a. b. c. d.
【答案】c
【解析】考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,重點(diǎn)考查學(xué)生創(chuàng)新意識,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法。考慮到求導(dǎo)中,含有x項(xiàng)均取0,則 只與函數(shù) 的一次項(xiàng)有關(guān);得: 。
(2010江西理數(shù))4. ( ) a. b. c. 2 d. 不存在 【答案】b
【解析】考查等比數(shù)列求和與極限知識.解法一:先求和,然后對和取極限。
(2010安徽文數(shù))(5)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ,則 的值為
(a) 15 (b) 16 (c) 49 (d)64
5.a
【解析】 .
【方法技巧】直接根據(jù) 即可得出結(jié)論.
(2010重慶文數(shù))(2)在等差數(shù)列 中, ,則 的值為
(a)5 (b)6[來源:高&考%資(源#網(wǎng)]
(c)8 (d)10
解析:由角標(biāo)性質(zhì)得 ,所以 =5
(2010浙江文數(shù))(5)設(shè) 為等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和, 則 (a)-11 (b)-8 (c)5 (d)11 解析:通過 ,設(shè)公比為 ,將該式轉(zhuǎn)化為 ,解得 =-2,帶入所求式可知答案選a,本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式
(2010重慶理數(shù))(1)在等比數(shù)列 中, ,則公比q的值為 a. 2 b. 3 c. 4 d. 8 解析:
(2010北京理數(shù))(2)在等比數(shù)列 中, ,公比 .若 ,則m= (a)9 (b)10 (c)11 (d)12 答案:c
(2010四川理數(shù))(8)已知數(shù)列 的首項(xiàng) ,其前 項(xiàng)的和為 ,且 ,則
(a)0 (b) (c) 1 (d)2
解析:由 ,且 w_w_w.k*s 5*u.c o*m
作差得an+2=2an+1
又s2=2s1+a1,即a2+a1=2a1+a1 þ a2=2a1 w_w w. k#s5_u.c o*m
故{an}是公比為2的等比數(shù)列
sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1
則
答案:b