《 圓的周長(zhǎng)》 教學(xué)實(shí)錄及反思

【 課堂實(shí)錄】 
1 、提煉研究主題
師：同學(xué)們，你們還記得什么叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？
生：圍成長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)。
師：什么叫正方形的周長(zhǎng)？該怎樣計(jì)算呢？
生1 ：圍成正方形四條邊的長(zhǎng)叫做正方形的周長(zhǎng)。
生2 ：正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘4 。
師：那么，圓有周長(zhǎng)嗎？
（課件顯示）圓同長(zhǎng)方形、正方形一樣，也有周長(zhǎng)。今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”（揭示課題）
師；看課題，你覺(jué)得我們這節(jié)課該學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？
生1 ；什么叫圓的周長(zhǎng)？
生2 ：圓的周長(zhǎng)該怎樣計(jì)算？
【 教后記：導(dǎo)入設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔開(kāi)放，體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計(jì)理念。無(wú)論是舊知識(shí)的回顧，還是新問(wèn)題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達(dá)。“你己經(jīng)知道哪些關(guān)于圓的知識(shí)呢？”觸及了學(xué)生己有的認(rèn)知領(lǐng)域，給學(xué)生提供了亞溫反思的機(jī)會(huì)；“你覺(jué)得我們?cè)搶W(xué)會(huì)哪些知識(shí)呢？”則有效地喚起了學(xué)生對(duì)未知的探索欲望，引發(fā)學(xué)生對(duì)本課探索土題的個(gè)性化遐想。兩個(gè)開(kāi)放式的問(wèn)題，樸素而有效地奏響了知識(shí)探索的序曲，拉開(kāi)了人文關(guān)愛(ài)的序幕。】 
2 、構(gòu)建圓周長(zhǎng)概念
師：圍成圓的這條線(xiàn)是什么線(xiàn)？
生：曲線(xiàn)。
師：這條線(xiàn)的長(zhǎng)也就是什么的長(zhǎng)？
生：圓的周長(zhǎng)。
（抽生板演，集體評(píng)議）請(qǐng)你摸一摸自己手頭這些圓的周長(zhǎng)。（獨(dú)立觸摸，感受體驗(yàn)）
師：那么，究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)能試著用白己的話(huà)說(shuō)二說(shuō)？生1 ：在圓中，外面的一 圈叫做圓的周長(zhǎng)。
生2 ：我認(rèn)為“外面”這個(gè)詞的意思不夠確切，應(yīng)該說(shuō)“在圓中，圍著的一圈叫做圓的周長(zhǎng)。”
生3 ：圍成圓的一圈，叫做圓的周長(zhǎng)。
生4 : 與長(zhǎng)方形、正方形相比，圓的周長(zhǎng)是一條曲線(xiàn)。所以，我認(rèn)為圓周長(zhǎng)就是“圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度”。
（課件動(dòng)態(tài)演示圓周長(zhǎng)的形成過(guò)程，并呈現(xiàn)概念）
師：老師這有一個(gè)圓形的物體，誰(shuí)能告訴我這個(gè)圓片的周長(zhǎng)指的是哪部分的長(zhǎng)？
生：演示。
拿出手中的圓片，找出它的周長(zhǎng)，指給同桌看，再說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的周長(zhǎng)？
【 教后記：圓周長(zhǎng)概念的感悟，休現(xiàn)了濃郁的人文情懷。首先通過(guò)觸摸圓周長(zhǎng)，使學(xué)生建立充分的親身體驗(yàn)；接著通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)概念的個(gè)性化描述，引 導(dǎo)學(xué)生嘗試具體表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得稚嫩膚淺，但正是這些自然生成的富有個(gè)性的思想，恰恰彰顯了學(xué)生主體意識(shí)的流露。有效的觸摸體驗(yàn)，充分的理性概括，使圓周長(zhǎng)概念的建構(gòu)過(guò)程充分而有效。】 
   3 、探索圓周長(zhǎng)計(jì)算策略
師：請(qǐng)發(fā)揮你們的創(chuàng)造性，小組合作用不同的方法測(cè)量出① 號(hào)圓的周長(zhǎng)。
（學(xué)生合作測(cè)量，教師參與指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們組的測(cè)量過(guò)程？
生1 ：我們組測(cè)得① 號(hào)圓的周長(zhǎng)為25 厘米，方法是用一根繩子纏繞圓周長(zhǎng)一圈，再用尺子量出繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。（邊演示邊匯報(bào)）生2 ：我們組測(cè)得① 號(hào)圓的周長(zhǎng)也是25 厘米，但我們的方法有所不同。我們將這個(gè)圓放在米尺卜滾一圈，觀察所滾過(guò)的長(zhǎng)度，就足圓的周長(zhǎng)。（邊演示邊匯報(bào)）（課件演示：強(qiáng)調(diào)“滾動(dòng)法”要點(diǎn)。）
師：真能干！采用了“纏繞”、“滾動(dòng)”等不同的方法，我們已經(jīng)測(cè)量出了圓的周長(zhǎng)。那么，你認(rèn)為這兩種方法是否適用于所有的圓周長(zhǎng)測(cè)量呢？
生3 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”適用于較硬的圓，不適合于布做的較軟的圓。; 
生4 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”適用于剪出來(lái)的圓，對(duì)畫(huà)在紙上的圓不適用。
生5 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”不適用于測(cè)量類(lèi)似于圓形湖面這樣的面積。
生6 : “纏繞法”和“滾動(dòng)法”不適用 測(cè)量類(lèi)似電扇開(kāi)動(dòng)時(shí)扇葉形成的圓形這樣的面積。
師：有道理！看來(lái)，盡管我們的發(fā)明極富創(chuàng)造性，但也存在著一 定的局限性。那么，你認(rèn)為我們?cè)撛趺崔k呢？
生7 ：計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都有公式。如果我們可以找到一個(gè)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式，那就好了！
【 教后記：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)很好地體現(xiàn)了“探索性”與“人文性”的統(tǒng)一：一方面，通過(guò)小組合作式的測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“纏繞”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，既豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)閱歷，又形成了必要的探索能力；另一方面，通過(guò)對(duì)兩種測(cè)量方法的有意反思和自由評(píng)價(jià)，使學(xué)生辯證性地感受 了“纏繞”、“滾動(dòng)”方法的局限性，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極心向，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。】

師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬有關(guān)，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？
生1 ：直徑；
生2 ：半徑；
生3 ：直徑或半徑。
師：究竟圓周長(zhǎng)與直徑或半徑有沒(méi)有關(guān)系呢？如果有，.又存在著怎樣的關(guān)系呢？下面，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)小組合作，測(cè)量出② ⑤ 號(hào)圓的直徑與周長(zhǎng)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
（小組合作、匯報(bào)交流，課件形成以下實(shí)驗(yàn)報(bào)告）
圓的直徑與周長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（單位：毫米）
圓的直徑       圓的周長(zhǎng)
①80            250