猜想、操作、反思――“互相垂直”教學案例

師：我們給這兩條直線標上名稱,        我們就說a、b兩條直線互相垂直，當兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（課件出示這句話）我們可以說a直線是b直線的垂線，也可以說b直線是a直線的垂線  
師：兩條線的交點叫做垂足（課件閃爍                    
  
師：這節課我們就來研究“垂線”（板書課題）出示    并進行旋轉      讓學生判斷是否垂直。   
甲方：因為它們不是平的，是斜的。 
乙方：兩條直線相交所成的角是不是直角？ 
甲方：是。 
乙方：既然兩條直線相交所成的角是直角，那這兩條直線是不是互相垂直。 
師：判斷兩條直線是否互相垂直，主要是看它們是否相交成直角，與擺放的位置方向沒有關系。 
師：在生活中你還見過哪些物體的邊是互相垂直的？ 
生：門框的兩條…… 
練習（課件出示） 

下面兩條直線是否互相垂直 
  


生1：①②④⑤ 
生2： 4 不是 
（辯論） 
（是）方：請問這是兩條什么線？ 
（不是）方：直線。 
（是）方：請問直線有什么特點？ 
（不是）方：直線能向兩端無限延長。 
（是）方：延長后它們會不會相交？既然會相交，請問它們是不是互相垂直？ 
得出 ：④ 也是互相垂直。 
師：當我們用眼睛判斷覺得有困難時，你有什么好主意？ 
生：用三角板的直角判斷，是否與直角一樣大（課件演示出示三角板） 
師：如果沒有三角板，你又該怎么辦？ 
生1：用書本上的直角 
生2：直尺上的直角 
生3：用第一個直角去量 
…… 
師：總之，我們就用已知的直角來判斷 
垂線的畫法 
師：同學們已經會判斷兩條直線是否互相垂直，那么你們會畫兩條互相垂直的直線嗎？請同學們試試看（出示               ） 
生：自由畫 
師：請幾位同學把你剛才的畫法展現給大家看， 
生：2~3人上臺演示 
A、過直線上一點 
師：剛才我們是隨意畫2條互相垂直的直線，現在給你一條直線和直線上的一點（師邊敘邊板書          ）能通過這點畫已知直線的垂線嗎？誰愿意上來畫？ 
生：全體生練，一生板演 
師：說說你是怎樣畫的？ 
生：三角板的一條直角邊和直線重合，移動三角板，使三角板的另一條直角邊和這一點重合，然后沿著這條直角邊畫下來，就是通過這點畫已知直線的垂線。 
B、過直線外一點 
師：如果把這點移到直線外，方法是否一樣？ 
生：自由畫。教師巡視掌握情況 
師：過這點向這條直線畫一條不是垂直的線段，你會嗎？ 
指名板演 
師：還能畫嗎？ 
生：能 
師：畫畫看（4、5條） 
師：你發現了什么？ 
生：垂線最短 
師：對呀，我們發現從直線外一點到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段為最短（課件出示這句話） 
這條垂直線段的長度叫做這點到直線的距離（課件出示這句話） 
生：齊讀 
師：我們把這點叫做O，直線為a直線，這條垂直線段的長度就是O點到a直線的距離（課件出示這句話，齊讀） 
鞏固練習 
1、           判斷練習 
(1)  兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。 
(2)  直線a和直線b 互相垂直，那么直線a 是垂線 
(3)  直線 a和 b直線互相垂直，則它們相交所成的角中，一定有直角。這兩條直線互相垂直 
2、師：現在老師請同學們幫個忙 
（課件出示）：                
樂清 
  
  
  


師：從樂清到這條國道線修一條最近的水泥路。 
全課總結 
　　由此可見，在日常生活中，數學真是無處不在，處處留心皆學問，希望同學們能處處留心數學問題，并運用數學知識去解決這些實際問題。 
三、課后反思 
　　本節課很好地體現《新課標》的理念，學生在猜想、操作、反思的課堂氛圍下，完成整堂課，學生的學習興趣很高，興奮點貫穿了整節課。 
1、創設了輕松，民主的課堂氛圍。 
　　素質教育也可以說是學生主體教育，要求教學過程是一個師生之間，生生之間的多邊活動過程。課堂教學中，學生的積極有效參與是促進學生主體性發展，提高學生素質的重要保證和有效途徑。在本節課判斷直線是否相交時，我讓學生充分發揮自己的意見，使學生之間形成一場辯論賽 ，讓學生在民主的課堂氛圍中理解了相交，把這節課推向了一個高潮。