《圖形的全等》教學(xué)案例與分析

設(shè)計(jì)理念： 
　　“動態(tài)生成”是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的一個重要理念。教學(xué)不再是忠實(shí)地傳遞和接受知識的過程，而是課堂創(chuàng)生與開發(fā)的過程，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。根據(jù)課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合本班教學(xué)實(shí)際，注重開放與生成，注重知識的建構(gòu)，改變傳統(tǒng)教學(xué)過分注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，并關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施自主開放式教學(xué)，讓學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動中，運(yùn)用自主、合作、探究的方式經(jīng)歷知識的形成過程，感悟知識的生成、發(fā)展與變化，追求課堂活動的真實(shí)、高效。 
教材分析： 
　　“圖形的全等”是實(shí)驗(yàn)教材七年級《數(shù)學(xué)》（下）中繼“認(rèn)識三角形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《三角形》這一章（認(rèn)識三角形——圖形的全等——圖案設(shè)計(jì)——全等三角形——探索三角形全等的條件——作三角形——利用三角形全等測距離——探索直角三角形全等的條件）中起著承上啟下的作用。圖形的全等是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，在實(shí)際動手操作中，認(rèn)識圖形的全等的一些性質(zhì)；通過學(xué)生的觀察、操作、想象、交流等活動，使學(xué)生進(jìn)一步了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和親自動手操作，提高學(xué)生對圖形的分析能力，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時也為“探索三角形全等的條件”打下基礎(chǔ)。 
學(xué)生分析： 
　　學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一些圖形的有關(guān)知識，對圖形已有一定的認(rèn)識，也有了一定的研究圖形的方式方法，并初步具備了合作交流、敢于探究與實(shí)踐的良好習(xí)慣，敢想他人之所未想，敢說他人之所未說，敢做他人之所未做，學(xué)生間互相提問，相互評價，相互補(bǔ)充的互動氣氛較濃。 
教學(xué)目標(biāo)： 
1 、借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過程。了解圖形全等的意義，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 
2 、在操作活動中認(rèn)識全等圖形的某些特征。 
3 、能從所給出圖形中識大體出全等圖形。 
4 、自主探究，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。 
教學(xué)重點(diǎn)： 
了解圖形的全等與全等圖形。 
教學(xué)難點(diǎn)： 
正確判別什么樣的平面圖形是全等圖形。 
教具準(zhǔn)備： 
把教材 P130 圖 5 — 16 中的圖形放大畫在白紙上。 
學(xué)具準(zhǔn)備： 
剪子、復(fù)寫紙。 
教學(xué)流程： 
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想，導(dǎo)入課題。 
1 、觀察教材 P128 圖 5 — 14 兩組圖形。 
[ 讓 學(xué)生通過觀察，對圖形全等有一個感性認(rèn)識。 ] 
2 、學(xué)校有一塊正方形空地，現(xiàn)在計(jì)劃對這塊空地進(jìn)行綠化。要求種上四種不同的鮮花，使種植這四種鮮花的空地的形狀和大小完全相同。學(xué)校請大家作“規(guī)劃師”，你能幫助設(shè)計(jì)幾種方案嗎？ 
[ 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 ] 
3 、引入課題——圖形的全等 
二、學(xué)生通過直觀感知，操作確認(rèn)等實(shí)踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受。 
[ 實(shí)施自主開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活動過程中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。 ] 
活動 1 ：做一做 
1、 復(fù)寫紙印出任一封閉圖形。 
2、 把兩張紙重疊在一起，用剪子剪出這個圖形。 
[ 使學(xué)生體會到生活中存在著大量的全等圖形 ] 
活動 2 ：議一議 
1 、提出問題：通過以上“做一做”，你感受或認(rèn)識到這些圖形有怎樣的關(guān)系嗎？ 
引導(dǎo)學(xué)生概括得出：這兩個圖形能夠完全重合，它們的大小和形狀都相同。 
2 、觀察下面兩組圖，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴交流。 

⑴ ⑵ 
3、 舉出生活中全等圖形的實(shí)例。 
4、 談?wù)勀銓�圖形全等的認(rèn)識： 
形狀相同、大小也相同的兩個圖形能夠重合。 
形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合。不能重合的兩個圖形一定不相同。 
由此得出：兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。 
[ 讓學(xué)生自己概括出感知的知識內(nèi)容，有利于進(jìn)行開放式學(xué)習(xí)，有利于在實(shí)踐中感悟知識的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力 ] 
活動 3 ：試一試 
找朋友。我們規(guī)定形狀、大小完全相同的圖形是好朋友，你能幫它們迅速找到自己的好朋友嗎？ 

[ 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識全等圖形的特征，利用是否重合正確判定圖形是否全等 ] 
活動 4 ：畫一畫 
把下列圖形劃分為兩個全等圖形。并與同伴交流。 

[ 使學(xué)生在操作中，進(jìn)一步認(rèn)識全等，積累對全等圖形的體驗(yàn)，提高學(xué)生對圖形的分析能力，發(fā)展他們的空間觀念。 ] 
活動 5 ：想一想 
⑴兩個等邊三角形是全等圖形嗎？ 
⑵正方形都是全等圖形嗎？