讓文化成為學生數學成長的不竭源泉 ──“圓的認識”教學設計及反思

教學內容    
蘇教版九年義務教育小學數學第十一冊第115~118頁。    
目標預設    
知識技能   在嘗試畫圓的過程中領悟畫圓的方法，會正確使用圓規畫圓，能結合自學、交流、探索等活動，準確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。    
數學思考   引導學生經歷探索、發現、創造、交流等豐富多彩的數學活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發展學生的空間觀念和數學交流能力。    
問題解決   使學生學會從數學的角度認識世界、解釋生活，逐步形成“數學地思維”的習慣。    
情感態度   使學生初步體會圓的神奇及其所包蘊的美學價值。    
教學過程    
一、 現象激趣，引入探究
1.交流：生活中，你在哪兒見到過圓？通過交流，使學生感受到生活中圓無所不在。   
2.結合波紋、向日葵等事物，進一步帶領學生領略圓的神奇，激發學生的探究欲望。    
二、分層探究，體悟特征    
1.畫圓剪圓──首次感知。    
（1）學生嘗試畫圓。通過交流，在師生互動過程中幫助學生掌握圓規畫圓的方法，并將“畫指定半徑的圓”這一要求巧妙地孕伏其中。    
（2）剪圓。既幫助學生感知圓的特征，又為下面的探究活動準備素材。    
2.認識概念──初嘗成功。    
結合學生的原有經驗和教師提供的“學習材料”，引導學生通過自學、交流、操作等活動。自主建構起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。為探究活動做好認知層面的鋪墊。 
1.開放探究──體驗特征。    
先通過交流，引導學生初步明確探究方向。在此基礎上，引導學生以小組為單位，結合手中的圓片和教師提供的相關支持性材料，共同研究圓的特征，并將研究過程中的發現記錄下來。教師以合作者、組織者的身份介入學生的研究活動。對有困難的研究小組提供支持。并收集學生中有價值的發現，以備交流。    
2.交流展示──共享發現。    
將學生探索過程中生成的具有代表性的發現匯集成“我們的發現”，并引導全班學生相互交流。共同分享，深化理解，直至建構起對于圓的完整、系統的認識。    
二、 實踐拓展，文化滲透    
1.基本練習。    
（1）判斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？（圖略）    
（2）口答：根據半徑求出直徑。根據直徑求出半徑。（題略）    
（說明：本項練習沒有單獨設置。而是結合上面的“交流展示”環節，在師生互動的過程中自然穿插。）    
2.史料鏈接。    
介紹我國數學史上關于圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經》）、“沒有規矩，不成方圓”（《周髀算經》），拓寬學生的數學視野。此外，教師結合相應史料的介紹，比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數學歷史、文化，又培養了學生的思維能力與想像能力。    
3.解釋應用。    
引導學生運用圓的特征解釋生活中常見的自然現象，比如“水紋為什么是圓形的”，“盛開的向日葵為什么是圓形的”等，幫助學生進一步深化對圓的特征的認識。并學會從數學的角度觀察和理解生活。     4.圓與人文。 
借助多媒體，直觀地為學生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應用，比如“圓與橋梁設計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結”、“圓與中外建筑”、“圓與著名標志設計”等，引導學生感受圓與人類生活的密切關聯，體會圓的美學與人文價值。  

        
教學反思       
　　數學也是一種文化，《數學課程標準（實驗稿）》在前言中明確指出：“數學的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行并彰顯數學的文化本性，讓文化成為數學課堂的一種自然本色，我們著眼“過程”與“凝聚”進行了初步的探索。       
1.數學發展到今天，人們對于她的認識己經歷了巨大的變化。如今，與其說數學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。整堂課，“發現與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程中得以自然建構與生成。