《字母能表示什么》教學案例淺析與反思

一、課堂回顧
1、情境導入
　　徐徐的清風，金黃的稻浪，搖曳的荷花，悅耳的蛙鳴。好一幅田園風光圖，在師生互相問候之后，大銀幕上出現了醉人的畫面。
師問：同學們，有一支動聽的兒歌大家還會唱嗎？如果還記得請跟著音樂一起唱起來。
“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿——”隨著悠揚的音樂，全班同學拍著手和老師一起齊唱起來了。
老師做了一個裁判員的手勢“暫停”，歌聲漸漸停下，教室安靜下來。
師問：同學們，這支歌這樣唱下去能唱到頭嗎？
生答：（齊聲）不能！
師述：不要忘了，我們今天是數學課，請你開動聰明的數學腦袋，想個辦法用一句歌詞將它唱完了。
學生開始“交頭接耳”，一會兒便有不少人舉起了手。老師示意一生站起來回答。
生A：n只青蛙 n張嘴，2n 只眼睛4n 條腿——
師問：他概括的行不行？這里的n是什么？表示什么？
師述：A同學很聰明地用一句話概括了我們無法表達完的歌詞，在這里，他用到了一個字母n,想一想，n表示什么呢？（許多同學已經答出）對，這里用字母表示了數，并且表示的是自然數。這一辦法將一個復雜的問題簡明化了，它就是我們本章要探討的問題。
2、學生活動（1）
　　教師運用投影演示書中引例，即用火柴棒搭建正方形的過程后，學生按6-8人一組開始分組探究活動。學生熱情空前高漲，經過各組交流順利找到四種列代數式的方法。教師稍加點評后，讓學生計算了200個、500個正方形時的火柴根數，以此強調此處字母X可是任何自然數。
3、學生活動（2）
教師運用投影演示了書中習題3.1第3題用火柴棒搭建圖形的過程，要求學生先獨立完成，后組內交流。此時不少學生直接從圖中尋找規律而沒有擺弄火柴了。不多時各組經過交流找到了三種不同形式的代數式。教師強調此處的字母也可以是任何自然數，即用此式可計算出任意一個符合條件的圖形所用火柴數。
4、學生活動（3）
師問：字母是否只能表示自然數呢？你還能說出用字母表示數的一些例子嗎？分組討論后告訴大家。學生情緒再次進入高潮，各組開始了熱烈地討論，經過交流，呈現出多種答案，教師有意識選擇了五種板書出來：
（1）    長方形面積：s=a×b
（2）    路程公式：s=v×t
（3）    圓周率：Π
（4）    加法運算律：a+b=b+a    (a+b)+c=a+(b+c)
（5）    米、千米、克、千克分別表示為：m、km、g、kg
　教師引導學生分析了各式中的字母可表示什么數，并說明了（3）、（5）兩種不是這里要研究的情形。
    5、最后教師出示了一組實際問題，讓學生獨立列出代數式，并針對反饋情況進行了點評，學生小結了本節課的收獲。隨后轉入學生作業的環節。
二、聽課感想
　　這節課運用新課標的理念，按照創設情境-自主探索-交流歸納——應用拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃。
1、它使我們看到充分挖掘學習素材的必要性。本課的第1節充分顯示了這一點，它說明根據學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生就學得投入，課堂就會生動活潑。
2、它使我們看到學生自主探究、合作學習的課堂模式在初中數學教學中切實可行。本節課的核心環節（第2、3、4節）均由學生在動手、動腦與小組交流中順利達到教學目標，學生表現得興趣盎然，并在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感的形成。
3、它使我們感受到在新課標的理念下教師角色的深刻變化。課堂上教師還學生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘學習素材上，花在引導學生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發學生參與學習活動的積極性上。

三、課后反思
1、學習活動的組織與控制顯得至關重要。目前，在大班額的條件下，學習小組的劃分往往人數偏多，如果組內機構不建全，小組骨干不得力，常常會出現有的學、有的玩的情況，尤其是那些基礎較差的同學，經常處在“觀眾席”上，由于小組活動時間所限，也有一些同學在小組中還沒有得到交流機會活動便宣告結束。本節課的三次小組活動都表現出這一問題。因此，教師必須科學地組織學習小組，并加強骨干學生的培養，增強自身的課堂控制能力，構建起全員動自主參與、分級控制管理的組織網絡，避免學生活動走過場、圖形勢。這樣才能真正提高課堂學習效率。
2、教師指導的時機與方式顯得十分關鍵。一是學生活動前的鋪墊應當準確適度。為了學生探究問題更順利，教師在學生活動前往往會預設一些鋪墊式的臺階，這樣的鋪墊是否切中“最近發展區”將直接影響探究活動的質量。本課第2節教師在演示正方形搭建的課件時就有意提示了其形成的規律，這里的暗示對于學生的自主探究是否有利還值得探討；二是教師在學生分組活動時的指導必須恰到好處。教師應在參與活動的過程中進行個別幫助，不應以權威自居讓全體“看這里”。干預過多會抑制學生的自主探究，撒手不管又會讓困難生無所適從。本課中有一個組由于缺乏指導，第3節時僅找出一種式子便停止了活動。三是集中交流時教師的評點必須隨機應變。教師要充分運用課堂機智，抓住學生的奇異思維點掀起課堂小高潮。本節課中學生有三處異外的回答，一生在找100個正方形所用火柴根數的算式時直接給出了N個正方形的結論，教師沒作任何表態便放棄了。另有二生在找出字母表示數的例子時將圓周率、千米、千克提了出來，教師雖作了解釋，但明顯帶有此處答得不恰當的埋怨。若從贊賞學生愛動腦子的角度入手，引導到對字母表示數的作用的認識上來加以肯定，不僅會激勵當事人，還會深化全班學生的認識。