擷談數感培養

    五峰在一次復習課上，居然有學生會說出自己重50克，數學樓高15分米等等這樣荒謬的笑話，作為一個數學教師，真是有點哭笑不得。為什么會鬧事出這樣的笑話呢？感慨之余，我不得不反思這樣一個問題：為什么學生的頭腦中一點“數”都沒有呢？我想重要的原因是忽視了學生良好數感的培養。
    何為數感呢？所謂數感的主要內涵是理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果并對結果的合理性作出解釋�？梢姰斍皵祵W教學的又一個重要任務是培養學生的數感。如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？
    一、聯系生活，建立數感
   小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象都充滿著好奇，數學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光自己去觀察，認識周圍的事物。
例如：在認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下起來，有的說：“電話上有0”；有的說：“體育比賽的比分上見過”……這樣使學生直接體會“0”，除了表示沒有以外，還在溫度表、方向圖上表示分界點；在尺上表示起點；在電話上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步建立了數感。
    二、相互交流，形成數感
   《數學課程標準》中指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程�！倍鴮W生對數的意義和作用的理解都有各自獨特的思維方式。因而，要培養學生良好的數感，就一定要讓學生自由充分地交流自己的思想，使其在交流的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，以求共同進步。
    例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生分組用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法，有的組直接用卷尺量，有的組先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，再得出它的長和寬的長度；有的組用米尺一米一米的量，還有的組使用步測的方法。這樣，使得同學們在交流中不僅體會到別人是怎樣做的，還從不同的角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。
    三、動手操作，發展數感
   《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的教學知識與技能，教學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”數學實踐活動強調學生通過親自體驗來學習數學，數學實踐活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐活動的教學課程將成為學生探索的樂園。同樣，數感的培養和發展，更離不開實踐活動。小學生好奇好動，簡單的實踐活動對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養學生的數感，教學中應更多地為學生設計有趣的實踐活動。
    例如：我教學“面積和面積單位”時，針對1平方米有多大，先讓學生估一估，再拿出1平方米的紙，讓學生猜一猜、量一量它的邊長有多大，看一看1平方米內能站多少位同學；最后聯系生活說一說，哪些物體的面積接近這個面積單位，自己的大姆指的指甲表面有多大，手掌多大？通過估--猜--量--站，親自動手、操作，這樣學生就把頭腦中的表象和生活的實物聯系起來，從而很自然地發展了數感。
    又如教學1000以內數的認識時，教師發給學生一個禮包（每個包里有1000個小正方體），先讓學生猜一猜大約有多少個？然后讓學生動手數一數（數之前，分組討論數的方法）。再由各組匯報展示數的方法和結果。有的組數到100個堆成一堆。數了這樣的10堆，是1000個。有的組一個一個的數，數十個堆成一堆，再數10個，這樣數10個10，放在一起是100個，用這樣的方法數出了10堆，是1000個。這里讓學生經歷數數的過程，對小正方體具體數量有了感知與體驗，同樣也很自然地發展了數感。
    四、觀察比較，強化數感
    在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有多少、多一些、少一些，相當于這樣的幾倍的認識，通過比較才會使學生加深對數的理解，能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個數，從而使學生獲得的數感進一步強化。
    例如：我在教學面積單位的認識上，教學中，引導學生把1平方米與10平方米比較，再估算出教室的面積，并想象10平方米的大小。再通過10平方米與100平方米、1000平方米的比較，體會較大的面積，進而估算學校草坪、球場、校園、廣場的面積，這樣當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算中，不能提高了估算能力，也能夠見到生活中的事物，很快的和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力進一步強化。