數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該尊循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是學(xué)生簡(jiǎn)單地感知，被動(dòng)的接受，而須學(xué)生自己積極、能動(dòng)地在行為上、心理上構(gòu)造，通過(guò)連續(xù)不斷地建構(gòu)得以完成的。即數(shù)學(xué)概念的習(xí)得只有通過(guò)學(xué)生自主建構(gòu)才能真正完成，概念形成實(shí)質(zhì)上可以概括為兩個(gè)階段：從完整的表象蒸發(fā)為抽象的規(guī)定，使抽象的規(guī)定在思維過(guò)程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)。特別是對(duì)于這節(jié)數(shù)列極限課，學(xué)生對(duì)它的理解歷來(lái)是有一定的難度的，所以更應(yīng)該尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，在這節(jié)數(shù)列極限的概念教學(xué)中，以莊子的一句話引入，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這句話的理解把它“數(shù)學(xué)化”為一個(gè)數(shù)列，通過(guò)學(xué)生觀察這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出數(shù)列的極限，然后讓學(xué)生再觀察幾個(gè)有代表性的數(shù)列，通過(guò)動(dòng)畫的演示，使學(xué)生明白不同的趨近方式，使學(xué)生形成完整的表象，從而歸結(jié)出數(shù)列的感性的描述性定義，接著用這個(gè)定義分析幾個(gè)數(shù)列極限問(wèn)題，在這幾個(gè)數(shù)列的極限的分析中，在學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤和矛盾的地方加以引導(dǎo)，引出數(shù)列極限的更高一級(jí)的量化定義，這樣一來(lái)，使得學(xué)生在對(duì)概念的理解又深了一層。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從表象到規(guī)定，從規(guī)定到新的表象，從新表象引出更高一級(jí)的規(guī)定，它體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的一個(gè)螺旋漸進(jìn)的過(guò) 程。