中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數(shù)學教案 > 小學數(shù)學教案 > 小學二年級數(shù)學教案 > 《數(shù)學廣角》教案(通用13篇)

《數(shù)學廣角》教案

發(fā)布時間:2023-09-04

《數(shù)學廣角》教案(通用13篇)

《數(shù)學廣角》教案 篇1

  一、教材分析:

  烙餅問題是人教版四年級上冊《數(shù)學廣角》中的例1.(p112),主要讓學生經(jīng)歷有目的、有計劃、有合作的實踐活動,完成如何操作最節(jié)省時間烙餅的問題,讓學生在解決問題中體會合理安排,優(yōu)化思想以及統(tǒng)籌的方法,與此同時,讓學生結合烙餅情境,體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題,分析和解決問題的過程。讓學生達到腦動、手動的效果,從而達到新課程標準下的“四基”要求。本節(jié)內(nèi)容的安排符合學生的認知特點,數(shù)學來源于生活,服務于生活,為學生學習知識與實際生活相結合提供了良好的契機。

  二、教學目標:

  1.知識與技能

  (1)使學生通過生活中的實例初步體會統(tǒng)籌思想,理解合理安排的方法,在解決實際問題中的應用。

  (2)通過解決問題培養(yǎng)學生的思維能力。 2.過程與方法

  使學生經(jīng)歷合作、自主、探究的過程,認識到解決問題的多樣性,形成解決問題最優(yōu)方案的意識。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  使學生感悟到數(shù)學來源于生活并服務于生活,初步培養(yǎng)學生的應用意識,體驗成功的喜悅,從而提高學習數(shù)學的興趣。

  三、教學重難點:

  教學重點:使學生形成尋找解決問題最優(yōu)化的意識。 教學難點:探究解決問題的最優(yōu)方案。

  四、教學課時:

  一課時

  五、教學用具:

  3張圓片、多媒體課件 六、教學過程:

  1.課前交流,營造學習氣氛。

  師:同學們,看到你們這么精神,老師非常地高興,我想在你們家里一定有這樣一個人每天把你們照顧的無微不至,天冷了給你們加棉衣,無論在工作中有多么忙碌都會為你們做好一日三餐,她就是你們的(媽媽)。 2.情景導入,探索新知。

  師:①小紅也有這樣一個好媽媽,瞧 ,她的媽媽正在給她做早餐,做的什么呢?(烙餅),(出示課件)。 從圖中,我們知道她的媽媽遇到什么問題了?媽媽在想如何才能盡快把餅烙出來?我們一起用這節(jié)課學習的知識幫她想想辦法。板書課題——烙餅問題。

  設計意圖:通過感知母愛,激發(fā)學生的學習興趣,調動學生已有的生活經(jīng)驗,是學生處于主動思考問題的狀態(tài)。

  ②聰明的小朋友們再仔細觀察一下圖片,你們知道烙餅的要求有哪些么?(隨著學生的回答出示課件)。

  1.一個平底鍋只能烙2張餅

  2.兩面都要烙,每面需要3分鐘。 ③教師提問:(1)媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?(6分)

  (2)如果媽媽要烙兩張餅最少需要幾分鐘?怎么烙?(學生演示)。

  小結:一個平底鍋最多能烙2張餅,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘,在同時烙餅的反面用了3分鐘,這樣2張餅需要6分鐘。

  (3)媽媽怕小紅不夠吃,想烙3張餅,但是鍋里每次只能放兩張,那怎么才能用最短時間烙出三張餅呢?

  ④學生合作交流,探究烙3張餅的方法。

  學生用圓片代替餅演示一下,組內(nèi)成員計算用了幾分鐘,是怎樣烙的?(圓片的兩面分別寫著正面和反面)教師巡視指導。 ⑤學生展示烙餅法。

  小組派代表上前邊說邊演示,記錄時間,教師隨著學生的演示展示課件3種烙法,讓大家來比較。哪一種用時最短?

  得出結論:9分鐘是烙3張餅最短的時間,我們給這種方法起個名字——叫做快速烙餅法。(教師板書)

  小結:教師出示課件,展示快速烙餅法的過程,讓學生用快速烙餅法給組內(nèi)成員演示。 設計意圖:烙3張餅是解決烙餅問題的關鍵,學生通過合作、交流、探究烙餅過程,再進行比較,可以幫助學生理清思路,又為后面的學習打下基礎。

  ⑥ 拓展延伸:烙3張餅所需時間是9分鐘,想一想那4張餅呢,怎樣烙時間最短?組內(nèi)同學交流一下,試一試,看看哪個小組的方法最好。 學生展示烙4張餅的快速烙法。(2張2張的烙)用時12分鐘,并完善表格。 提問:如果是烙5張餅呢?最少需要幾分鐘?組內(nèi)交流,完善表格。

  教師小結后,如果烙6張餅呢?7張呢?8張呢?10張呢?最少需要幾分鐘? 設計意圖:通過以上活動可以使學生找到最優(yōu)方法,使優(yōu)化思想在解決實際問題中得到應用。 ⑦探索規(guī)律。

  讓學生仔細觀察表格,小組討論交流,說一說你的發(fā)現(xiàn)。

  (根據(jù)情況適當提示:①烙餅的張數(shù)與所需時間。②烙餅的方法有幾種。) 出示課件,得出烙餅方法的結論。

  師:哪位同學能快速的說出烙11張餅最少用多長時間,15張餅呢?

  設計意圖:通過拓展性的提問,對前面的知識進行鞏固,為學生的思維發(fā)展提供空間。

  3.實踐應用 4.總結新知

  暢談收獲:生活中還存在很多類似烙餅的問題,等你們?nèi)グl(fā)現(xiàn),去解決,你們成功的幫助了小紅的媽媽,為了表示感謝,媽媽送給我們一首歌,我們來聽一下。

《數(shù)學廣角》教案 篇2

  教學目標:

  1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運用所學知識解決有關實際問題。

  2、能與他人交流思維過程和結果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

  3、進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。

  4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關簡單的問題。

  5、體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增強應用數(shù)學的意識。

  教學重點:分配問題。抽取問題。

  教學難點:正確說明分配的結果。理解抽取問題的基本原理。

  教學時間;2課時

  第1課時

  教學內(nèi)容:分配

  知識與技能:使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運用所學知識解決有關實際問題。

  過程與方法:能與他人交流思維過程和結果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

  情感態(tài)度與價值觀:進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。

  教學重點:分配問題。

  教學難點:正確說明分配的結果。

  教學過程:

  一、學例1

  1、活動。

  把4枝鉛筆放進3個文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?

  學生思考各種放法。

  與同學交流思維的過程和結果。

  匯報交流情況。

  學生口答說明,教師利用實物木棒:

  第一種放法: 第二種放法:

  第三種放法: 第四種放法:

  2、問題。

  不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么?

  經(jīng)過簡單交流,學生不難描述其中的原理:如果每個文具盒只放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下1枝還要放進其中的一個文具盒,所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

  3、做一做

  7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

  說出想法。

  如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,最多飛回5只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

  嘗試分析有幾種情況。

  說一說你有什么體會。

  學生體會到,如果把各種情況都擺出來很復雜,也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。

  二、學例2

  1、本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾體書?

  擺一擺,有幾種放法。

  不難得出,總有一個抽屜至少放進3本。

  2、說你的思維過程。

  果每個抽屜放2本,放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有1個抽屜放進3本書。

  3一共有7本書會怎樣呢?9本呢?

  學生獨立思考,尋找結果。

  與同學交流思維過程和結果。匯報結果,全班交流。

  4、能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  5÷2=2……1 (至少放3本)

  7÷2=3……1 (至少放4本)

  9÷2=4……1 (至少放5本)

  說明:先平均分配,再把余數(shù)進行分配,得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。

  5、做一做

  8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

  想:每個鴿舍飛進2只鴿子,共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍,所以,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

  三、鞏固練習

  完成課文練習十二第2、4題。

  四、布置作業(yè)

  完成《家庭作業(yè)》第20練習。

  第2課時

  教學內(nèi)容:抽取游戲

  教學目標:

  知識與技能:使學生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關簡單的問題。

  情感態(tài)度與價值觀:體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增強應用數(shù)學的意識。

  教學重點:抽取問題。

  教學難點:理解抽取問題的基本原理。

  教學過程:

  一、教學例3

  盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的,最少要摸出幾個球?

  1、猜一猜。

  讓學生想一想,猜一猜至少要摸出幾個球。

  2、實驗活動。

  一次摸出2個球,有幾種情況?

  結果:有可能摸出2個同色的球。

  一次摸3個球,有幾種情況?

  結果:一定能摸出2個同色的球。

  3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  啟發(fā):摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系?

  學生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色。

  二、做一做

  1、第1題。

  獨立思考,判斷正誤。

  同學交流,說明理由。

  2、第2題。

  說一說至少取幾個,你怎么知道呢?

  如果取4個,能保證取到兩個顏色相同的球嗎?為什么?

  三、鞏固練習

  完成課文練習十二第1、3題。

  四、布置作業(yè)

  完成《家庭作業(yè)》第21練習。

《數(shù)學廣角》教案 篇3

  數(shù)學廣角

  【 新知識點】

  利用天平找出5 件物品中的1 件次品

  數(shù)學廣角

  利用天平找出多件物品中的1 件次品

  【 教學要求】

  1 .通過觀察、猜想、實驗、推理等活動,體會解決問題戰(zhàn)略的多樣性和運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2 .感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)同學的應用意識和解決實際問題的能力。

  【 教學建議】

  1 .加強同學的試驗、操作活動。

  本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強,大都可以采取同學動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時,可先多給同學一些時間,讓他們充沛地操作、實驗、討論、研究,找到解決問題的多種戰(zhàn)略。

  2 .重視培養(yǎng)同學的猜想、推理能力和探索精神。

  組織同學進行實驗操作活動,僅僅是本單元教學內(nèi)容的基礎或前奏,教學的重點在于活動后的猜想、歸納、推理活動,由此促進同學養(yǎng)成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動中,同學往往會得出多種解題戰(zhàn)略。教學時,老師應引導同學從這些紛繁復雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。

《數(shù)學廣角》教案 篇4

  第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形(教案)

  【教學目標】

  知識技能

  1.重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系,找到解題規(guī)律。

  2.引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系,發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系,找到其中的規(guī)律,使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時,學會應用規(guī)律解決問題。 過程與方法:

  1.借助“數(shù)”“形”之間的關系,解決相關問題。

  2.使學生在初步了解、運用“數(shù)形結合”思想方法的同時,體驗到數(shù)學的極限思想。

  情感態(tài)度價值觀:

  在鞏固練習時,充分利用教材習題,引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學,使學生的解題能力得到培養(yǎng)。

  【教學重難點】

  重點:感受數(shù)與形可以互相轉化,樹立數(shù)與形相結合是數(shù)學解題思想方法。 難點:體驗到數(shù)學的極限思想。

  【教具準備】

  教具:正方形塊 ,課件。

  學具:完全相同的小正方形紙卡若干

  【教學過程】

  一、激趣導入

  師:老師聽說咱們班的同學很愛聽故事,今天老師也帶來了一個,這個故事叫 《形幫數(shù)》想聽嗎?

  生:想、

  師:(出示第一張形與數(shù)的課件,背景音樂響起)在數(shù)學王國里住著數(shù)和形兩個大家族,他們有時爭吵,但更多的是互相幫助、(故事講完)同學們,你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問題的嗎?這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學六年級上冊第八單元 數(shù)學廣角—數(shù)與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。(板書課題)

  二、探究新知

  1.教學例1。

  (1)出示例題。

  2 2 1=(1)

  1+3=(2) 1+3+7=(3) 2

  (以故事的方式講解)讓我們再次回到故事中,形大步走到數(shù)的面前,挺著肚子 1 2

  說:“考考你,你算算我有多大?”數(shù)上下(轉 載于: 書業(yè)網(wǎng):8單元數(shù)學廣角數(shù)與形)打量了一下形:“哼!!小菜一碟,你是正方形,邊長1厘米,面積等于邊長乘以邊長,就是1×1=(1) ;看到數(shù)能快速地說出來,形說:“別高興的太早,后面還有呢!”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊,和它站在一起,一個挨著一個,整齊地排成兩排,(讓學生拿出正方形按照形說的擺出來)形說:“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎?”數(shù)說:“你的面積是1,你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形,它們每個的面積也是1,三個的面積就是3,你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方。”

  師:同學們,數(shù)算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算,幫數(shù)檢查一下,看看結果是否正確?動手做在草稿紙上,做好的同學請舉手。(引導學生用求大正方形的面積的方法計算:它們排成兩排還是一個大正方形,不管是行還是列都由兩個小正方形組成,邊長也是兩個小正方形的邊長相加,所以大正方形的2 面積等于2×2=4=(2) )等學生完成之后,個別提問方法,讓學生知道有兩種方法來做。故事內(nèi)容:“待數(shù)算完之后,形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊,一個緊挨一個排成一個大正方形,你們知道形是怎樣排列的嗎?請你試著排列出來。”請學生上來排列,其他學生小組合作,教師巡視,指導學生列算式。檢查結果,講解過程。

  (2)小組合作:動手排列第四個,第五個圖形并寫出相應的算式,總結發(fā)現(xiàn)。 ①排列圖形、觀察、討論。

  仔細觀察,看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系?

  ②匯報發(fā)現(xiàn)。

  發(fā)現(xiàn)一:算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同;

  發(fā)現(xiàn)二:算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。

  發(fā)現(xiàn)三:算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。

  [算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和,正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方]

  發(fā)現(xiàn)四:從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個奇數(shù)的個數(shù)的平方。

  三、應用知識。

  1. 你能利用在《形幫數(shù)》的故事中找出的規(guī)律,直接寫一寫嗎?(可借助學具擺一擺) 2 ①1+3+5+7=( ) 2 (1+3+5+7=4 ) 2 ②1+3+5+7+9+11+13=( ) 2 (1+3+5+7+9+11+13=7 )

  ③____________________=92 (1+3+5+7+9+11+13+15+17=9 2 )

  2. 請根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中(例1)的結論算一算。

  1+3+5+7+5+3+1 = 5 2

  3.請根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中(例1)的結論算一算。

  1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )85

《數(shù)學廣角》教案 篇5

  一、教學設計學科名稱:

  數(shù)學廣角(小學數(shù)學二年級)

  二、所在班級情況,學生特點分析:

  本班現(xiàn)有學生人數(shù)30人,大多數(shù)學生學習態(tài)度端正, 學習積極性高,課堂氣氛活躍,能夠踴躍發(fā)言,但還存在一定問題,就是班級學生發(fā)展不平衡,有些基礎太差跟不上步伐,今后還得加強對學困生的輔導。

  三、教學內(nèi)容分析:

  人教版小學二年級數(shù)學第八單元《數(shù)學廣角》。使學生通過觀察、操作、 實驗等活動,找出簡單事物的排列組合規(guī)律。培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。 使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。

  四、教學目標:

  1、初步了解排列組合的基本原理。

  2、獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗,能夠運用所學的知識與方法解決簡單的問題。

  3、感受數(shù)學在日常生活中的運用。

  五、教學難點分析:

  引導學生經(jīng)歷簡單的操作過程,初步理解簡單事物排列與組合。

  六、教學課時:三課時

  七、教學過程:

  (一)、激趣、導入

  1、在上課之前,老師想來考考小朋友們,大家愿意嗎?誰能用1、2、3可以組成多少個不同的兩位數(shù)呢?

  生:12、21、31、23……

  師:太棒了,能說出這么多的2位數(shù)呀。

  2、揭題:小朋友們,讓我們一起去“數(shù)學廣角樂園”玩一玩吧!(出示課題:數(shù)學廣角)

  (二)、動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、教學例1:

  (1)用數(shù)字1、2能擺成幾個兩位數(shù)?

  .①自己動手擺一擺,看一看誰最愛動腦筋,誰的小手最巧。

  ②獨立動手擺,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。

  ③教師板書:12、21

  (2)用1、2、3能排成幾個兩位數(shù)?

  小組合作擺一擺卡片:1、2、3.引導學生動腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復。

  3、小組匯報。師生總結。

  (三)、小組合作,鞏固發(fā)展

  1、抽獎游戲。

  同學們,你們真是太聰明了,來我們一起做個做個抽獎游戲吧,大家想?yún)⒓訂幔棵總小朋友都有中獎的機會哦。

  ①、教師出示4張卡片:這里有四個號碼:7、5、2、8。

  ②、什么樣的號碼能中獎呢?我給你們透露點信息:中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個

  數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜,什么號碼可能中獎?

  ③、寫好了嗎?大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一張卡片。中獎號碼的最前面一位數(shù)出

  來了,是2,那中獎號碼可能是25、27、28。再摸一張卡片。中獎號碼是?

  ④、你中獎了嗎?把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看。

  ⑤出示所有結果:你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有

  多少個呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)排出來吧!老師寫你們說好嗎?

  2、完成99頁做一做第1題;握手

  3、完成99頁做一做第2題:買作業(yè)本。

  (四)、課堂小結

  今天,我們在數(shù)學廣角里,學習了簡單的排列組合方面的知識,大家發(fā)現(xiàn)了沒有,其實在我

  們身邊生活中處處有數(shù)學,只要我們認真觀察,積極動腦,你一定會發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學現(xiàn)象哦!

  八、課堂練習:讓學生能個排列123、456等數(shù)字組合。

  九、作業(yè)安排:教科書99頁練習二十三第一題.第二題。

  十、 附錄(教學資料及資源):教師教學用書.教案書。

  十一、自我問答:本節(jié)課我運用情境導入的方法,首先提起孩子們的學習興趣,讓他們參與到活動中來,培養(yǎng)他們的動手操作能力,以及觀察.分析.推理能力。在愉快的學習氣氛中

  體會排列組合在生活中的用處及樂趣。

《數(shù)學廣角》教案 篇6

  教材第98頁的內(nèi)容。

  1.借鑒排列問題的學習經(jīng)驗,通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數(shù)。

  2.在排列問題與組合問題的對比中,感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別,進一步體會解決問題的策略與方法。

  3.培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。

  重點:經(jīng)歷探索最簡單事物的組合數(shù)的過程。

  難點:初步感受排列與組合的區(qū)別。

  課件、數(shù)字卡片。

  師:由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,能組成幾個兩位數(shù)?

  學生動手操作,匯報交流。

  師:這是我們上節(jié)課學習的排列問題,今天我們繼續(xù)學習數(shù)學廣角的另一個問題——組合問題。

  1.明確問題。

  課件出示教材第98頁例2。有3個數(shù)5、7、9,任意選取其中2個數(shù)求和,得數(shù)有幾種可能?

  師:請同學們認真讀題,你知道了什么?

  師:求和是?得數(shù)有幾種可能是什么意思?(指名回答。)

  2.小組合作,自主探究。

  師:同學們猜一猜,有幾種可能?

  師:有不同意見了,那么到底是多少種呢?請大家動起手來驗證一下。

  師:擺一擺、畫一畫,利用表格都可以,你喜歡怎么做就怎么做。

  3.交流分享。

  (1)同桌交流,組內(nèi)交流。

  師:得數(shù)有幾種可能呢?同桌先交流一下,把自己的想法說給他聽。然后組內(nèi)的同學互相交流想法。

  (2)全班展示交流。

  師:現(xiàn)在,誰愿意把自己的想法說給大家聽?讓大家分享你的精彩!

  學生代表到臺前講解,教師配合板書。

  有不同思路的學生到臺前交流,教師引導歸納。

  4.總結。

  師:剛才我們成功做對了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了,為什么排數(shù)字卡

  片時用3個數(shù)字可以擺6個不同的數(shù),而兩數(shù)求和時3個數(shù)字卻只有3個和呢?都是3,為什么出現(xiàn)的結果不同呢?

  結論:擺數(shù)與順序有關,求和與順序無關。擺數(shù)可以交換位置,而求和交換位置沒意義。

  1.教材第98頁“做一做”第1題。

  學生分組匯報表演。

  2.教材第98頁“做一做”第2題。

  學生獨立完成。

  3.搭配衣服。

  運動員比賽完后,流了一身汗,為了預防感冒,要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿,好嗎?每一件衣服搭配一條褲子,一共有多少種不同的搭配?怎樣搭配才能不重復、不遺漏呢?

  請同學們翻開教材第99頁,看到“練習二十四”第3題,用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)

  通過這節(jié)課的學習,我們又學會了什么?你有什么收獲?

  教師引導梳理。

  師:回到家,和你的爸爸媽媽拍張全家福,交換位置再來一張,試試看能拍幾張不同的全家福?

  在日常生活中,有很多需要用排列、組合來解決的問題,如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學生,已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗。因此,在數(shù)學教學中注意安排生動有趣的活動,讓學生通過這些活動,經(jīng)歷簡單的排列、組合規(guī)律知識的探索過程。同時,讓學生在活動中通過動手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。

《數(shù)學廣角》教案 篇7

  【學習目標的設置】:

  (一)設置學習目標的依據(jù):

  1.課程標準相關陳述

  探索簡單情景下的變化規(guī)律,通過應用和反思,進一步理解所用的知識和方法,了解所學知識之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。

  2.教材分析

  “鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學習的內(nèi)容,但新教材把這一知識點也納入其中,所以只有認真地去研讀了教參,學習了這一知識點的教學目標,目標有兩個:一是經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,初步了解鴿巢原理,會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。二是通過鴿巢原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

  3.學情分析:鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識,難以理解鴿巢原理的真正含義,發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了,在具體分的過程中,都在運用平均分的方法,也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然,不知其所以然”,為什么平均分能保證“至少”的情況,他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易,即使找到了,也很難確定用什么作為“鴿巢”,要用幾個“鴿巢”。

  (1).年齡特點:六年級學生既好動又內(nèi)斂,教師一方面要適當引導,引發(fā)學生的學習興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主體性。

  (2).思維特點:知識掌握上,六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少,尤其對于“數(shù)學證明”。因此,教師要耐心細致的引導,重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程,而不是生搬硬套,只求結論,要讓學生不知其然,更要知其所以然。

  學習方法

  1.借助學具,學生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。

  2. 適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較,并通過逐步類推,使學生逐步理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。

  3.引導學生構建解決鴿巢原理類問題的模式:明確“待分的物體”→哪是“鴿巢”→ 平均分 →商+1

  4.完善評價體系,進行小組捆綁,激勵學生全員參與,體驗成功的樂趣。

  5.師生課前準備:①學生:每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。

  (二)學習目標:

  知識目標:初步了解鴿巢原理,會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。

  能力目標:經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程,通過實踐操作發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學思維。

  情感目標:通過“鴿巢原理”的靈活應用感受到數(shù)學的魅力。

  (三)評價任務:

  任務1:學生能否通過動手操作探索出鴿巢原理的推導過程。

  用教具動手演示推導過程。最后用標準的數(shù)學語言描述推導過程。

  【評價學習目標1:整理鴿巢原理推導過程。】

  任務2:能夠說出鴿與巢的關系。

  【評價目標2,探索知識間的相互聯(lián)系,構建知識網(wǎng)絡的過程,從而加深對知識的理解。】

  【學習過程】

  一、聯(lián)系生活,激趣導入(思議導學)

  用一副牌展示“鴿巢原理”。 (師生合作完成魔術)

  師:同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演,想見識見識嗎?請全班同當老師的助手,每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌,剩52張,現(xiàn)在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜,每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看,老師猜得準么? 生:猜對了。

  生:猜對了,給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準,想知道嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理----鴿巢原理(板書課題)相信你們認真學習后,會明白的。

  (設計意圖: 老師通過一個魔術展示了在生活里 “鴿巢原理”問題中的一種,勾起了學生對這個魔術很好奇心,為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。)

  師:看看這節(jié)課的學習目標。(指名讀一讀)

  (設計意圖: 建立明確的目標,就會引起師生注意的集中性和指向性,引起對某類知識,某種能力的強烈注意。就能在最短的時間,最省力地完成“三個維度”的目標,最有效的提高教學質量。)

  二、動手實驗、 探究新知(學思新知,善思互動)

  師:為研究這個原理,老師為大家準備了什么?

  生:小棒和杯子(板書:小棒、杯子)

  師:那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學實驗來研究這個原理。

  (一)第一步:研究4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。

  1、請看大屏幕:

  師:把4根小棒放進3個杯子里,請小組的同學擺擺看,在動手之前請看活動要求:

  ①4人為一組擺一擺,要求將小棒全部放進去,允許某個杯子空著。

  ②邊擺邊記錄下來,(記錄時:可以用 1表示小棒,用0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?

  師補充:每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始

  2.匯報展示

  要求學生邊擺邊說,老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法:

  師:大部分學生都擺完了,誰來說說,你們是怎么擺的?

  學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說,老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法:

  4 0 0 3 1 0

  2 2 0 2 1 1

  (引導學生明確雖然擺放的順序不一樣,但是同一種放法)

  師:老師欣賞這組同學的操作步驟,按一定順序,可以做到不重復,不遺漏。

  師:還有別的放法嗎?

  生:沒有了。

  (3)引導觀察,得出結論。

  引導學生觀察4種方法,從而得出:總有一個杯子里面至少有2根小棒。

  師:是的,這4種放法,不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)?)

  1組:……(可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn))

  2組:我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放,總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。

  強調至少!總有

  師:說啥?再說一遍。

  生:……

  師:還有誰發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:……

  (設計意圖:這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法,因為學生思維能力的不同,得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞,學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高,對鴿巢原理的認識才會更加深刻。)

  師:再次觀察四種方法,哪種方法能直接得到這個結論。

  這種分法,實際就是先怎么分的?(引導平均分)

  師:關于平均分有沒有問題?我有一個問題,為什么用平均分這一種方法,就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結論。

  (二)第二步:研究5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。

  1、課件出示:5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。

  師:再往下繼續(xù)研究,5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況,

  生猜測:5根小棒放在4個小杯子,不管怎么放,肯定有一個杯子里至少有2根小棒。

  師:對不對需要實驗驗證,我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什么方法操作驗證這個結論對錯就可以了。

  生:用平均分的方法就可以了。

  師:咱們試試看,小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證,并像黑板上那樣記錄在學案里。

  2、展示擺法,引導觀察發(fā)現(xiàn):

  師:哪一個小組愿意展示分享一下?

  生:5根,每個小杯子放一根,剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)

  師:誰和他的分法一樣的,這種分法,實際就是先怎么分的?( 板書:平均分)

  課件演示

  師:,既然用平均分的方法就可以解決這個問題,會用算式表示這種方法嗎?

  生:5÷4=1……1

  師:能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎?

  生:5表示小棒數(shù),4表示杯子是,商1表示平均每個杯子放進1根小棒,余數(shù)1表示還剩1根小棒。

  師小結:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在那個杯子里,一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 )

  3、學以致用---照這樣的思路,繼續(xù)往前走:

  課件出示:把7根小棒放進6個小杯子里,總有一個杯子里至少有( )根,。

  100根小棒放進99個小杯子里,總有一個杯子里至少有( )根。

  師:這么大的數(shù)字,同學們這么快就得出了結論,你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了?(小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關系?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。

  學生獨立解決以上問題,在展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么。

  4、引導學生知識點小結:

  師:小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算,你用誰加上誰就是我們想要結果?

  生1:平均分

  師:剛才他這樣分,是怎么分的啊?(強調:“平均分”)

  生2:商加余數(shù) ( 在這里老師不作過多解釋,

  生3:商加1 表明持“待定”態(tài)度)

  (三)第三步:研究研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象

  質疑:提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象

  師:研究到這里,你有什么疑問?

  如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1,而是多2、3……結果還是這樣嗎?請同學們接著探究:

  1、 課件出示:如果把5根小棒放在3個杯子里,會出現(xiàn)什么情況?請在小組內(nèi)擺一擺,看哪個小組最快得出來,開始。

  2、交流匯報(小組代表上臺邊擺邊說)

  生1:我認為至少有3根小棒,因為把5根小棒平均分給3個杯子,就還剩2根小棒,所以總有一個杯子至少有3根小棒。

  生2:我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。我是先把3個杯子里各放1根,這樣就還剩下2根小棒,我再把這2根小棒分在兩個不同的杯子里,至少就是2根小棒了。

  師:他們誰說的對呢?我們一起來擺一擺:先平均分掉3根,沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分,才能保證至少有幾根小棒?

  生:剩下的2根小棒分開放,才能保證至少。

  師:同意嗎?

  師:怎樣用算式表示呢? 5÷3=1……2

  (設計意圖:通過學生操作學具直觀演示,很容易的就能理解是“商+1”還是“商+余數(shù)”的問題。)

  2、 深化研究、得出結論:

  4、匯報交流:怎么想?怎么算的?

  5、引導發(fā)現(xiàn)得出結論

  師:我們剛才研究這么多種情況,大家仔細觀察算式,想想:“不管怎么放,總有一個杯子里至少有幾根小棒”應該怎樣求?

  生:應該是商+1,不是商+余數(shù)。

  全班交流( 板書:“商+1”)

  教師重點強調是“商+1”還是“商+余數(shù)”得出的答案。

  小結:我們把小棒盡可能地平均分給各個杯子,總有一個杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。

  小結并板書:不管怎放,總有一個杯子里至少有(商+1)根小棒。

  7、了解鴿巢原理。

  師:同學們知道嗎?我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實早在200多年前就被德國數(shù)學家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了,請看大屏幕:

  學生讀資料。

  “ 鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。

  師:回想我們剛才做的小棒和杯子的實驗中,誰相當于鴿巢(鴿籠)?那小棒就可以看作是被放進鴿巢的物體(鴿子)。

  師:把m個物體任意放進n個鴿巢里(mn,n是非0自然數(shù))如果m÷n=b---c,那么一定有一個鴿巢至少放進了多少個物體?---板書:b+1個

  生:m÷n=b……c,那么總有一個鴿巢至少放了b+1個物體。

  三、聯(lián)系生活、運用原理(理思反饋,思練測評)

  1.用所學知識解釋課前魔術“猜花色”。能用今天的知識來來解釋嗎?誰為鴿巢?誰為物體?

  過渡:運用今天所學的鴿巢原理的知識,你能不能解決一些實際問題啊?(能)有沒有信心?(有)我們來試試。

  2、(夸一夸本班同學)我們班有( )名同學,至少有( )名同學同一個月過生日呢?怎么想的?

  3、(知道老師是哪個學校的嗎?)我們山城中心小學有 2188名學生,至少有幾人是同一天出生的?

  四、師生總結:(齊思升華)

  這節(jié)課的探究學習中,我們一起來經(jīng)歷了與德國數(shù)學家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過程。回顧一下,你有什么收獲?

  生活中還有很多這樣的例子,老師相信你們會運用今天所學的鴿巢原理去解決生活問題!

  板書設計:

  鴿巢原理

  小棒 杯子 總有一個杯子至少有:商+1

  (物體) (鴿巢) (至少數(shù))

  4 3 2

  5 ÷4 =1……1 2

  5÷ 3 =1……2 2 1111 0 0

  7÷ 4 =1……3 2 111 1 0

  9÷ 4 =2……1 3 11 11 0

  15÷ 4 =3……3 4 11 1 1

  m÷n =b……c b+1

《數(shù)學廣角》教案 篇8

  教學目標:

  1、通過創(chuàng)設一系列的情境串,讓學生經(jīng)歷簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

  2、讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性,培養(yǎng)學生初步的分析推理能力。

  3、使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”,激發(fā)學生熱愛數(shù)學的濃厚興趣,逐步養(yǎng)成有序思考、善于類比的良好學習習慣。

  教學重點:培養(yǎng)學生推理能力及有序地全面思考問題的能力;

  教學難點:引導學生將直觀思維生成到邏輯思維。使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。

  課前談話:

  師:嗨!同學們我們又見面了,還記得我是誰嗎?

  生:陳老師

  師:大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?

  生:陳老師好!

  師:個個都是這么有精神,真棒!大家,喜不喜歡玩游戲呢?

  生:喜歡

  師:好,我們就來玩一個摸耳朵的游戲,這個游戲需要我們認真聽,能不能做到?

  生;能

  師:摸一只耳朵

  生摸

  師:你摸的哪只耳朵?你呢?

  生:我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

  師:有的摸左耳朵,有的摸右耳朵。好像都對!再來!

  師:摸摸你的左耳,摸摸你的右耳。

  生分別摸對

  師:不錯,聽的很認真!要加快速度咯!

  摸摸你的右耳,摸摸你的左耳,摸的不是右耳,停!你摸的哪只耳朵?

  生:我摸的是左耳朵。

  師:為什么不摸右耳朵?

  生:因為你說摸的不是右耳朵,就只能摸左耳朵了。

  師:哎?你怎么不摸左眼睛呀?

  生:因為這是摸耳朵的游戲呀!

  師:對了,這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?

  生:兩只。

  師:哦!人只有兩只耳朵,摸的不是右耳就是左耳。

  師:這個游戲好玩嗎?

  生:好玩!

  師:好玩我們就不玩了,準備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學習的知識有關,下面我們準備上課了,好嗎?)

  教學流程:

  一、情境導入

  1、猜兄弟關系

  師:陳老師給大家?guī)韮蓚新朋友,想認識嗎?

  生:想!

  師:這兩位小朋友是誰?

  生:貝貝、樂樂。

  師:貝貝和樂樂是兩兄弟,根據(jù)這個條件請大家猜猜誰是哥哥,誰是弟弟!

  生1:貝貝是哥哥,樂樂是弟弟。

  師:有可能

  生2:貝貝是弟弟、樂樂是哥哥

  師:也有可能

  生3:樂樂是哥哥,貝貝是弟弟。哥哥比較高,弟弟比較矮。

  師:哥哥一定就比弟弟高嗎?

  生4:樂樂是弟弟,貝貝是哥哥。

  師:有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟,有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現(xiàn)在能確定誰是哥哥,誰是弟弟嗎?

  生:能/不能

  師:你們這樣爭下去,樂樂可著急了!瞧!他說了什么?

  生:樂樂說“我不是哥哥”。

  師:現(xiàn)在還用猜嗎?

  生:不用了,我知道了!

  師:你接著說!

  生:樂樂是弟弟,貝貝是哥哥。(師相機出示答案)

  師:你是根據(jù)哪些條件確定的?

  生:我是根據(jù)樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥,就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!

  師:這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!

  生:我根據(jù)貝貝、樂樂是兩兄弟,樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。

  師:你真是一個會細心觀察的學生!誰能根據(jù)這兩個條件再來說說理由?

  生:因為貝貝和樂樂是兩兄弟,所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。

  師:你說的真完整,還有誰能像他一樣再說一次?

  生:因為貝貝和樂樂是兩兄弟,所以樂樂不是哥哥就是弟弟,貝貝就肯定是哥哥了。

  師:你也說的很好!請坐!陳老師現(xiàn)在有個問題了,為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟,現(xiàn)在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)

  生:因為剛開始只有一個條件,所以不能確定,/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟,我們不知道誰是哥哥誰是弟弟,都是亂猜的。

  師:說的很好!大家都能根據(jù)條件來判斷。板書:條件

  師:剛開始只有一個條件,能確定嗎?

  生:不能確定。(師板書不能確定)

  師:說明條件還?(師搖搖頭)

  生:條件還不夠!(師板書不夠)

  師:對了!條件不夠,我們不能確定誰是哥哥,誰是弟弟。(微笑)

  師:后來能確定嗎?

  生:能確定。(師板書確定)

  師:說明什么?

  生:條件足夠了!

  師:很好!開始條件不夠不能確定,后來條件足夠才能確定。

  師:同學們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據(jù)條件作出判斷這個過程就是我們今天要學習的,簡單的推理。板書:簡單的推理

  二、游戲鞏固

  師:貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲,你們想?yún)⒓訂?

  生:想

  課件出示:貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花

  貝貝說我藏的不是紅花

  他們分別藏著什么顏色的花?

  師:從這幅圖上你知道了哪些條件?

  指名說出圖上的條件,有說錯的:誰愿意幫他?

  師:小精靈問我們?

  生:他們分別藏著什么顏色的花?

  生:能!

  師:請你在練習紙上第一題填一填。

  生獨立填寫后匯報,師相機出示課件

  師:你是怎樣確定的?

  生:因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花,所以貝貝藏的不是紅花就是藍花,樂樂藏的就肯定是紅花。

  或:因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花兩朵花,所以貝貝藏的不是紅花就是藍花,剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。

  師:真不錯!每個條件都考慮到了!

  生:另外一種

  師:做對的請舉手!

  小結:我們剛才推理了哪幾朵花?

  生:紅花、藍花

  師:對了,我們判斷紅花、藍花兩種花,不是紅花就是藍花。(要引導學生一起說)。所以當我們推理兩種物體時,不是其中的一種就是?

  生:另外一種

  師:看來,推理兩種物體,不是……就是要牢記!(貼)

  師:推理兩種物體的小妙招是什么?預備齊!(師指板書)

  生紛紛舉手

  三、三人藏花游戲

  1、看圖讀文提取信息

  師:看來同學們已經(jīng)學會了簡單的推理!現(xiàn)在他們的好朋友歡歡也想來參加,大家歡迎嗎?(出示課件)

  生:歡迎!

  師:認真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?

  指名匯報

  (預)生1:我知道了,貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍花、黃花,貝貝說我藏的是紅花,歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”

  師:你看圖真仔細,說的也很完整!下面請大家和自己組內(nèi)的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?

《數(shù)學廣角》教案 篇9

  教學內(nèi)容:

  義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內(nèi)容之一。

  教學目標:

  1.知識技能目標:在具體的情境中使學生感受集合的思想,感知集合圖的產(chǎn)生過程。

  2.數(shù)學思考目標:

  能借助直觀圖理解題意,同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想,進而形成策略。

  3.問題解決目標:

  (1).能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

  (2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

  4.情感態(tài)度目標:

  (1)培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

  (2)手腦結合、學中激趣,體驗合作樂趣,養(yǎng)成良好習慣。

  教學重難點:

  1.重點:體會集合思想,利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題,并且能用數(shù)學語言進行描述。

  2.難點:對重疊部分的理解;學會用集合圖來表示事物之間的關系。

  教學方法:觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

  學法指導:

  1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

  2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系,敢于發(fā)表自己的見解。

  教具準備:多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

  學具準備:常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  1.激情導入,引出例題

  師:上課之前,我們一起來欣賞一段視頻,希望同學們認真仔細的觀看,隨后,要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)

  師:看完這段精彩而又讓人感動的畫面后,你有什么想說的嗎?在今后的生活中,如果遇到需要幫助的人或事,你應該怎么做呢?(各抒己見)

  師:同學們說的真好!那么,我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援,非常有愛心。請看大屏幕:這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格,你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?

  設計意圖:激發(fā)學生學習興趣的同時,滲透奉獻愛心、從小做起,一方有難、八方支援的愛心教育。

  三一班某小組同學“獻愛心”的情況:

  捐款

  黃娜

  董澤

  李彤

  張陽

  任一

  捐物

  孟濤

  李彤

  任一

  吳越

  張恒

  張旭

  生1:我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中,有捐款的,還有捐物的。

  生2:我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人,捐物的有6人。

  師:你能提出一個數(shù)學問題嗎?

  生1:捐款的比捐物的少幾人?

  生2:捐物的比捐款的多幾人?

  生3:捐款的和捐物的一共多少人?

  2.設問質疑,引發(fā)沖突

  師:參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

  生:11人、10人、9人。

  師:這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?

  生:里面的同學重復了。

  師:哪里重復了?(李彤和任一,課件閃動。)

  看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法,在不改變題意的前提下,將表格中的名字作以調整,讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此,老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板:(揭示黑板上的活動表格)

  師:下面請同學們分組討論,如何去調整表格?

  二、小組交流,探究新知

  1.分組討論、調整表格。(各組代表匯報、操作、展示)

  方案一:

  捐款

  李彤

  任一

  黃娜

  董澤

  張陽

  捐物

  李彤

  任一

  孟濤

  吳越

  張恒

  張旭

  師:你覺得你們組這樣擺有什么好處?

  生:把重復的兩個同學擺在前面,能引人注意。

  師:誰都贊同他們的擺法?請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯,可老師還是覺得,有時還會將總人數(shù)看成11人,哪一組還有更好的擺法?

  (課堂生成:如果學生沒有想到這個方案,可以啟發(fā):當我們讀書的時候,眼睛從左往右看。那么,想引起人們的注意,應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)

  方案二:

  捐款

  李彤任一

  黃娜

  董澤

  張陽

  捐物

  孟濤

  吳越

  張恒

  張旭

  師:哇!你們的擺法很獨特,說說你們這樣擺有什么好處?

  生:因為有兩個李彤和任一,我們?nèi)∠聛硪粋李彤和任一,將剩下的李彤和任一放在中間,既表示捐款的人,又表示捐物的人,這樣,很清楚的看出一共有9人。

  師:你們組的擺法真的很有創(chuàng)意,他們組的擺法你滿意嗎?(生生評價)授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們,掌聲鼓勵。

  設計意圖:培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力,拓展學生的思維。

  (課堂生成:如果學生沒有想到這個方案,可以啟發(fā):當你和爸爸、媽媽上街的時候,你既想牽爸爸的手,又想牽媽媽的手,你應該走到什么位置?那么,同樣的道理,李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物,他們應該放到什么位置?)

  2.圈一圈。

  師:請同學們觀察這張調整后的表格,捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?

  設計意圖:(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎。

  3.探究韋恩圖

  師:為了讓大家看的更清楚、更直觀,請看大屏幕:

  (1)取消表格。

  表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了,底下的表格已經(jīng)沒有用了,可以將它取消。

  (2)捐款的移到左邊,捐物的移到右邊。

  (3)線條歪歪曲曲的,將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)

  設計意圖:感受韋恩圖的形成過程,讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。

  (4)介紹韋恩圖。

  師:在很久以前,就有人給它起了個名字,叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的,后來,就把這樣的圖叫韋恩圖,也叫集合圖。今天,我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。(板書課題)

  設計意圖:介紹課外知識,拓寬知識視野。

  師:同學們,我們通過自主探究、動手操作、小組討論,將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格,經(jīng)過旋轉演變后,轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖,你們真的很了不起!師:請大家仔細觀察大屏幕,回答老師的提問。

  4.列式計算。

  (1)課件分別出示韋恩圖的五個部分,學生分別說出每部分所表示的含義,課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

  師:同學們看懂韋恩圖了,也真正領悟到了每部分所表示的含義,并且,從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息,現(xiàn)在,你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學們獨立解答。

  (2)計算板演。

  方法一:5+6-2=9(人)答:捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))

  討論:為什么要減2?(因為有2個人既捐款又捐物)

  方法二:3+2+4=9(口答)方法三:5+4=9(口答)方法四:3+6=9(口答)

  設計意圖:發(fā)展學生思維,體現(xiàn)方法多樣化。

  三、實踐應用,鞏固內(nèi)化

  師:同學們,通過剛才的學習,我們學會了許多知識和本領,其實,利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題,我們來看看:

  1.舉一反三(4道搶答題)

  4.思維訓練

  三年級有10名同學參加競賽,其中,參加數(shù)學競賽的有5人,參加作文競賽的有6人。

  (1)既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人?

  (2)只參加數(shù)學競賽的有幾人?

  (3)只參加作文競賽的有幾人?

  設計意圖:有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點,內(nèi)化知識;思維訓練題求重疊部分,培養(yǎng)學生的逆向思維,培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

  四、總結質疑,自我提高

  1.學生說這節(jié)課的收獲并質疑

  2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)

  師:同學們,你們課堂上,善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識,下面,有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

  引發(fā)沖突:兩種都有的學生應該站哪?(中間)請觀察這一排同學,回答問題:

  1.獲得紅花獎勵的指哪些同學?

  2.獲得紅星獎勵的指哪些同學?

  3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學?

  4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學?

  5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學?

  6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?

  設計意圖:內(nèi)化集合知識;實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

  五、作業(yè)布置,知識升華

  我是小小設計師。(課后作業(yè))

  請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材,用今天所學到的知識,設計一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領,一定會設計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生!

  設計意圖:給學生一個開放的空間,以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材,用今天所學到的知識,讓學生自主探索,自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖,讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用,同時,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

  六、板書設計,凸顯重點(體現(xiàn)學生的主體地位)

《數(shù)學廣角》教案 篇10

  教材分析:

  “數(shù)學廣角——集合”是教材專門安排來向學生介紹一種重要的數(shù)學思想方法的,即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單,而總人數(shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和,從而引發(fā)學生的認知沖突。這時,教材利用直觀圖(即韋恩圖)把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來,從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想,為后繼學習打下必要的基礎,學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

  ?教學目標:?

  1.學生借助直觀圖,初步體會集合的思想方法,感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。

  2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題。?

  3.學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值,滲透多種方法解決問題的意識。?

  教學重點:學生借助直觀圖,初步體會集合的思想方法,感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。

  教學重點:經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程,理解集合圖的意義,使學生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

  教學難點:經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程,理解集合圖的意義。

  教學過程:

  一、巧用對比,初悟“重復”

  1.觀察與比較(課件出示圖片)父與子

  2.提出問題:有2個爸爸2個兒子,一共有幾個人?怎樣列式計算?

  第一種:無重復情況。

  黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。

  預設:列式一:2+2=4(人)

  第二種:有重復情況。

  汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。

  列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)

  師追問:為什么減1?

  二、初步探究,感知重疊

  1.查看原始數(shù)據(jù),引出重復。

  師:我們來看看三(1)班是被老師選上的幸運之星。(課件出示)

  書法比賽

  小丁

  李方

  小明

  小偉

  東東

  繪畫比賽

  小明

  東東

  丹丹

  張華

  王軍

  劉紅

  師:從這張表格中你了解到了哪些信息?

  (2)師:一共有多少名同學參加比賽?

  師:怎么會錯了呢?再仔細看看,誰來說說?

  (3)師:那到底是多少人呢?我們來數(shù)數(shù)看。

  重復什么意思?指著第二個小明:“他算嗎?”為什么不算?

  (4)師:剛才你們算出來是11人,可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢?、

  2.揭示課題。(板書課題:重疊問題)。

  三、經(jīng)歷過程,建立模型

  1.激發(fā)欲望,明確要求。

  師:剛才,我們通過仔細地查看三(1)班參賽的學生名單,發(fā)現(xiàn)有2個同學重復了,但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復了嗎?有難度是吧?

  師:看來我這樣記錄不夠清楚,大家想想辦法,怎樣重新設計一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?(課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人,參加繪畫比賽的是哪6個人,又要能讓人很明顯地看出兩項比賽都參加的是哪兩個人。)

  請同學們思考一下,大家現(xiàn)在有辦法了嗎?先不急著說,請把你想到的方法在練習紙上表示出來,行嗎?你可以自己畫,如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學合作完成。

  2.獨立探究,創(chuàng)生維恩圖

  學生探究畫法,師巡視,從中找出有代表性的作品準備交流。

  3.展示交流,感知維恩圖

  師:我發(fā)現(xiàn)咱們班同學的畫法很有創(chuàng)意,我從中選了幾份,咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學自己介紹,只把他們畫的圖讓大家看,我覺得,不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。

  預設:

  第一種情況:做記號

  師:你是怎么想的?

  第二種情況:寫在最前面;寫在前面并圈出來

  師:你是怎么想的?這樣整理有什么好處?

  師:(1)哪些同學是兩項都參加的?你能上來指一指嗎?我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>

  引導:重復出現(xiàn)的同學用兩個名字,我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字,也能表示出他們既參加了書法比賽,又參加了繪畫比賽,那該多好啊。

  第三種情況:兩項都參加的同學用一個名字表示(不是寫在最前面的)

  出示:他把這兩個名字寫在這合適嗎?應該寫在哪?

  第四種情況:在前面并一個名字來表示

  師:你是怎么想的?這樣整理有什么好處?

  師:哪一部分是參加書法的,你能用手指一下嗎?要不用筆來圈一圈,參加繪畫比賽的同學該怎么圈?

  師:圈的時候,你們有什么發(fā)現(xiàn)?為什么?

  師:看來,這樣調整能清楚地表示重復和不重復的部分。

  4.整理畫法,理解維恩圖

  (1)動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程

  師:下面我們把同學們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學,再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學(師邊說邊用紅色和藍色畫了兩個交叉的橢圓),演示形成過程。還是兩個圈,不同的是這兩個圈不是分開的,而是有一部分重疊在一塊的,利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么?

  (2)介紹維恩圖的歷史

  師:這種圖最早是英國的數(shù)學家韋恩提出的,后人就用他的名字來命名,稱之為韋恩圖。同學真了不起,你們和偉大的數(shù)學家韋恩想到一塊去了。

  (3)理解維恩圖各部分意義

  (課件出示用不同顏色,直觀理解各部分意義)

  師:仔細觀察,你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎?

  師:a.紅色圈內(nèi)表示的是什么?

  b.藍色圈里表示什么?

  c.中間部分的兩個表示什么?

  d.左邊的“紫色部分”表示什么?

  e.右邊的“綠色部分”表示什么?

  師:對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎?請同位兩個同學互相說一說。(學生同伴互說)

  (4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢

  我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下,哪個更好一些?好在哪?

  (5)、數(shù)形結合,運用維恩圖。

  師:現(xiàn)在,你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三(1)班一共有多少人參加了這兩項比賽?教師巡視,找不同方法的學生進行板演

  預設整理算法:

  生1:5+6-2=9(人)

  生2:3+2+4=9(人)

  生3:5-2+6=9(人)

  生4:6-2+5=9(人)

  ①看算式提問題:看第一位學生算式‘就圖看算式,你有什么新啟發(fā)?師:誰給他提問題?(生:你為什么減2?(課件動態(tài)演示)5在哪里?圈一圈。)

  重點理解為什么-2。課件動態(tài)演示

  ②比較:

  3+2+4=9(人)

  5+6-2=9(人)

  a.兩道算式中都有個2,這個2表示什么呢?

  圈出+2和-2,為什么(1)中是+2,(2)中是-2?

  b、你能在第一個算式里找到5?6?

  c. 3+2表示什么意思?2+4表示什么意思?這就是(1)算式中隱藏著的信息,你也能在(2)中找到隱藏著的信息嗎?(課件演示)

  師:現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三(1)班參加比賽的一共是9個人,是誰幫了我們的大忙啊?(韋恩圖。)

  四、解決問題,運用模型

  1.創(chuàng)設情境,生活應用(課件演示)

  這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問題,還能表示生活中的什么?

  展示生活問題

  (1)這是我們科學書中的重疊問題,找到重疊部分了嗎?

  (2)這是我們數(shù)學書中的重疊問題,誰重疊了?

  (3)這是自然界的動物,它們之間存在重疊問題嗎?

  (4)這是雞毛撣,找到重疊部分了嗎?在哪里?看來,將木條重疊起來,可以增加長度,解決我們生活中的問題呢!

  (5)、文具店的問題。

  出示下題:

  2.運用新知解決問題。

  這些問題你們都能解決嗎?(完成練習紙)

  反饋:

  第1題:(生活問題第5題文具店問題)你能把這些信息在韋恩圖中表示出來嗎?生填寫韋恩圖,并解決一共進了多少種貨?

  展示:5+5-3=7(種)

  2+3+2=7(種)

  師:這里的3表示什么?

  為什么一個+3,一個-3呢?

  師:比較一下這兩個韋恩圖(剛才的比賽問題和現(xiàn)在的進貨問題),它們有什么相同的地方?

  第2題:(生活問題第3題自然界的動物)對比正確和錯誤的。這兩個小朋友填的不一樣,你贊同誰的?填的時候有什么好方法?

  第3題:(生活問題第4題雞毛撣)一共有多長?要提醒大家的是什么?

  五、展開變式,深化模型

  師:下面我們再回過頭來,看看那份學校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題:每班一共要選多少人參加這兩項比賽?我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人,后來看到三(1)的參賽名單,發(fā)現(xiàn)有2人重復了,實際只有9個人。

  我們現(xiàn)在再來思考這個問題,三(1)班是9人,其它班級呢?如三(2)班一定是9人嗎?

  老師可能派了幾個同學?一共有幾種可能?你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎?

  反饋:5人。6人。7人。8人。9人。

  課件動態(tài)演示:

  師:仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)?

  同學們,這樣一個我們本來覺得很簡單的問題,經(jīng)過我們深入地思考,原來還有這么多的學問

  六、回顧總結,延伸模型。

  這節(jié)課你有什么收獲?你還想知道什么?

《數(shù)學廣角》教案 篇11

  一、教學內(nèi)容

  簡單的排列組合

  二、教學目標

  1.使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動,找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

  2.培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

  三、編排特點

  1.借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出排列數(shù)或組合數(shù)。

  2.利用學生已有的知識讓學生逐步建構新的知識。

  衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場次等例子在二年級上冊都出現(xiàn)過。

  3.利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。

  四、具體編排

  1.例1(簡單的組合)

  (1)隱含了分步計數(shù)的原理,但這兒不要求用分步計數(shù)的方法(乘法)來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。

  (2)教材上提供了兩種圖示表示法,引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學知識。實際上還有其他的方法,例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣(分步時,可以把確定上衣作為第一步,也可以把確定裙子和褲子作為第一步),教學時要充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。至于學生用哪種方法求出來,都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏,發(fā)展學生有序地思考問題的意識和能力。

  (3)學生自己用圖示表示時,可以很開放,比如,可以用正方形表示衣服,圓形表示裙子和褲子,并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發(fā)展學生用數(shù)學化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。

  (4)如果學生用簡圖的方式來表示有困難,也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

  2.“做一做”

  通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來。

  3.例2(簡單的排列)

  學生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗,擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學生自己解決。在這兒的重點是引導學生有序地思考,怎樣擺才能不重不漏。學生一開始可能是無規(guī)律地擺,但經(jīng)過一定的觀察后,會逐漸走向有序。要讓學生經(jīng)歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過程。

  4.“做一做”

  借助學生喜愛的西游記的故事情境讓學生直觀地找出排列數(shù)。

  5.例3(簡單的組合,兩兩組合)

  (1)利用20xx年世界杯足球賽的題材,除了教學組合知識以外,還可以適當進行愛國主義教育。

  (2)用兩種圖示法表示兩兩組合的方式(比較簡單的兩種方式)。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來,只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù),都是應該鼓勵的。(原來教材上是有的,但由于版面的原因,送審后刪去了。)

  6.練習二十五

  設計豐富的情境讓學生練習,鞏固排列和組合的知識。

  五、教學要求

  1.要借助于操作活動幫助學生求排列數(shù)或組合數(shù)。

  排列、組合是很抽象的數(shù)學知識,要用操作活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。

  2.注意把握教學要求。

  在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來(即有哪些排列或組合),不是抽象地計算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞,排列與組合的區(qū)別,分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理等,都不要求學生掌握。

  實踐活動擲一擲

  一、利用的數(shù)學知識

  1.組合(兩個骰子上的數(shù)字之和)

  2.事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結果(每個骰子上可能的結果是1至6六個數(shù),組成的和可能是2至12的所有數(shù),不可能是1或13等數(shù)。)

  3.可能性大小(組成的和是2至12中任一個數(shù),但發(fā)生的可能性大小是不同的。)

  二、活動步驟

  (一)示范游戲

  1.體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象,列舉所有可能的結果。(運用組合的知識,判斷哪些和不可能出現(xiàn),哪些和可能出現(xiàn)。)

  2.教師提出游戲規(guī)則,學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個,學生選6個,學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

  3.開始游戲。學生總是輸,產(chǎn)生認知沖突,從而引起進一步探索的欲望。

  (二)小組內(nèi)游戲,探索結論。

  通過小組內(nèi)游戲的方式,進行實驗,利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結果,初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。

  (三)理論驗證

  通過組合的理論來驗證實驗的結果。可以用不同的方式來進行組合,讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關系。

《數(shù)學廣角》教案 篇12

  【新知識點】利用天平找出5件物品中的1件次品

  數(shù)學廣角利用天平找出多件物品中的1件次品

  【教學要求】

  1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

  【教學建議】

  1.加強學生的試驗、操作活動。

  本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強,大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時,可先多給學生一些時間,讓他們充分地操作、實驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略。

  2.重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。

  組織學生進行實驗操作活動,僅僅是本單元教學內(nèi)容的基礎或前奏,教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動,由此促進學生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中,學生往往會得出多種解題策略。教學時,老師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。

  [課時安排]2課時

  一課時

  一教學內(nèi)容

  數(shù)學廣角教材第134頁的例1及136頁的1-3題。

  二教學目標

  1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

  三重點難點嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

  四教具準備投影,天平。

  五教學過程

  (一)導入

  1.出示天平教具,提問:這是什么?(天平)你知道天平的作用嗎?它的工作原理是什么?

  學生介紹自己對天平的了解,闡述天平的工作原理和特點。

  天平大家都見過嗎?有兩個托盤,如果兩個托盤里的物品質量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會……輕的一端就會……,老師在學生發(fā)言的基礎上,進一步闡述天平的工作原理。

  2.創(chuàng)設情景,自主探索。

  (1)出示鈣片,提出問題:這里有3瓶鈣片,其是有一瓶少了3片,你能用什么辦法把它找出來嗎?

  (2)獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想,積極發(fā)言。

  全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么秤來稱)、用天平稱(老師不急于讓學生說出最佳方案,給全班留出思考空間。)

  3.自主探索用天平找次品的基本方法。

  (1)引導學生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?

  (2)獨立思考,有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導交流方法:一個一個講,聲音不要太大,能讓對方聽到就可以了,也可以邊講邊演示,讓對方可以更清楚……

  (3)全班匯報。一個一個地稱出重量(利用硅碼);利用推理(老師手托實物模擬天平幫助演示,強調全面考慮可能出現(xiàn)的結果:你說的是“如果”,那還可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?……

  老師小結:利用天平找到這瓶鈣片有多種方法,可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的;如果天平平衡,說明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,說明上揚的一端是少的。

  4.揭示課題。

  綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準確?(天平)在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的,輕一點或是重一點,利用天平能夠快速準確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

  (二)教學實施

  1.出示例1:這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設法把它找出來。

  2.讓學生思考后,說出自己的想法。

  (1)出示問題,引導學生利用學具自主探索:現(xiàn)在有5瓶鈣片,其中有1瓶比較少,怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢?我們可以拿出5個學具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?

  (2)獨立思考,有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。

  (3)全班匯報。較復雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導語中強調全面考慮可能出現(xiàn)的結果:怎么找?可能出觀什么情況?說明什么?

  (4)對幾種方法的梳理、比較:分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?

  (5)老師小結:在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學具,還可以畫出示意圖來幫助我們思考。

  5.完成教材第136、137頁練習二十六的第1-3題。學生獨立完成,集體交流。

  (l)第1題,因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證稱3次就一定能稱出來,故該方法不是最優(yōu)的。

  (2)第2題,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

  第二課時

  一教學內(nèi)容數(shù)學廣角

  教材第134、135頁的例2、做一做4-6題。

  二教學目標

  1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

  三重點難點嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

  四教具準備投影,天平。

  五教學過程

  (一)新授

  1、解決9個零件的問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。

  (1)出示問題:有9個零件,其中有一個是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來嗎?

  老師引導分析方法:你可以拿學具擺一擺,也可以用筆在紙上進行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品?

  (2)自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法,老師幫助梳理方法:分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品,?

  (3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導交流重點:看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?

  (4)全班匯報。老師引導學生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。

  (5)老師先引導學生觀察、梳理一遍,然后進行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點?

  (6)小結:把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

  2、.推測多個零件找次品的解決辦法。

  (l)提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。

  (2)學生猜想。

  (3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件,其中一個是次品,按剛才我們的猜想,應該怎么分,稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4。)迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?

  學生匯報:3次。

  (4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。

  (5)全班匯報,引導學生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?

  (6)小結:這樣看來利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

  3.完成教材第136、137頁練習二十六的第4一6題。學生獨立完成,集體交流。

  ⑴第5題讓學生脫離具體的操作活動,學會用圖來分析和解決數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

  ⑵第6題與例題不同,是另一種類型的“找次品”,因為不知道次品比正品重還是輕,所以問題就復雜多了。對本題而言,還是分成3份,至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下的那袋就是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對學有余力的學生,可以此題為起點,探索數(shù)量為4,5……時如何找出次品。

  ⑶第7題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題,所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意:兩個組都沒有參加的有6人,所以參加課外小組的一共有25一6一19(人)。這樣,結合以前學過的知識,就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12+10一19=3(人)

  (二)課堂作業(yè)新設計

  1.有7瓶藥片,其中1瓶中少2片,你能設法把它找出來嗎?

  2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3塊,設法把它找出來。

  (三)課堂小結

  本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時,我們知道了很快解決這類問題的方法和原則:一是把待分的物品分成3份;二是要分得盡量平均,能夠平均分的平均分成3份,不能平均分的,也應使多的與少的一份只差1。

《數(shù)學廣角》教案 篇13

  班級學情分析:

  我校三年級共有學生43人,大多數(shù)數(shù)學學習能力較強,但是優(yōu)劣差距較大,所以教學起來還是有一定困難的。

  教學目標:

  1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動,了解有關兩兩組合的知識。

  2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。

  3、培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習品質。

  4、通過學習學生能應用排列組合的知識解決生活中的實際問題。

  教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程

  教學難點:能用不同的方法準確地計算出組合數(shù)。

  教學用具:課件、卡片、鉛筆、直尺等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,激趣導入:

  師:小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢?

  (讓學生各抒已見。)當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會,我們?nèi)昙?個班的比賽情況,結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場?學生回答兩場。三個班比賽,每兩個班比賽一場,那一共要比賽多少場呢?四人小組合作完成。然后匯報,并說理由。

  二、引導參與:4人小組合作完成。然后匯報,并說理由。

  三、共同探究:

  師:20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家?是哪幾個國家?讓學生發(fā)表意見。他們說不出,老師再告訴他們。

  師:如果這四個隊每兩個隊踢一場球,一共要踢多少場?(課件演示主題圖)

  1、讓學生大膽說一說、猜一猜。

  2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。

  3、學生匯報。

  4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。

  5、一小組演示。

  6、其他同學認真觀看。

  8、然后在相互探討、補充。

  9、力求能準確算出比賽場數(shù)。

  10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。

  11、師生共同。

  A、用畫“正”字數(shù)出要踢多少場。

  B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。

  C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。

  13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。

  14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。

  15、老師總結。

  剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來,有的同學是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的,用哪一種方法求都可以,只要這種方法是你喜歡的。

  課堂練習:

  比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是:四個人每兩人握手一共要握幾次手呢?

  (1)進行禮儀教育。

  (2)四人小組進行實踐。

  (3)請1-2個小組代表上臺演示。

  作業(yè)設計:

  提問:如果是5個運動員每兩人握一手,一共要握幾次手呢?

  我的問答:

  課堂是以學生為主體的, 所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位,但這一點也是許多教師都犯的一個通病,把課堂看做自己表演的舞臺,給學生留的空間很少,這就我自己認為是錯誤的,你說呢!

《數(shù)學廣角》教案(通用13篇) 相關內(nèi)容:
  • 克和千克 ,(精選15篇)

    黑河市嫩江縣第四小學團隊教學目標:1、通過實踐活動,使學生感受并認識質量單位克和千克。2、通過實際操作和推算,掌握質量單位“1千克=1000克“的進率。3、在建立質量觀念的基礎上,培養(yǎng)學生估量物體的意識。...

  • 《數(shù)松果》教案(精選13篇)

    《數(shù)松果》是北師大版第二單元《乘法口訣(一)》的第一課時。本課的重點是讓學生理解 5 的乘法口訣的形成過程;難點是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題。...

  • 《平均分》教學設計(通用12篇)

    教學內(nèi)容:教科書p12~p14例1、例2。教學目標:(1)引導學生在具體情境中感受“平均分”,初步建立“平均分”的概念。知道將物品每份分得同樣多,就叫平均分。...

  • 《倍的初步認識》教學設計(精選2篇)

    教學內(nèi)容:蘇教版《課程標準實驗教科書數(shù)學》一年級(下冊)第82頁一84頁的例題和"想想做做"的習題。教學目標:1.使學生聯(lián)系實際初步理解"倍"的含義。2.讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流,掌握"求一個數(shù)的幾倍是多少"的計算方法。...

  • 方向與位置(精選16篇)

    組內(nèi)教師達標課教學設計方向與位置崔永霞教學內(nèi)容:方向與位置教學目標:1、讓學生在具體的情景中,辨認東北、西北、東南、西南這幾個方向,并能用適當?shù)男g語進行描述,能根據(jù)路線圖說出不同的方位。...

  • 《平均分》教案(精選12篇)

    教學目標:1、結合具體情境,經(jīng)歷動手操作把10顆松果從“任意分成2份”到“平均分成2份的”過程。2、了解平均分的含義,能根據(jù)要求把一些具體物品平均分成若干份,并寫出每份的結果。...

  • 《認識除法的各部分名稱》教案(精選2篇)

    教學內(nèi)容:教學除法各部分的名稱。(教科書第19頁的例題5。) 教學目標: 1.使學生知道除法的含義,懂得把一個數(shù)按照每幾個分成一份, 求能分多少份,也是用除法計算。 2.使學生掌握除法的各部分名稱。...

  • 《比一比》教學設計(精選16篇)

    今天,我們學習了比一比,”比一比”是非常重要的數(shù)學思想,比一比教學反思。我們不僅教給孩子知識,更重要的是教給孩子方法、思想。本節(jié)課我認認真真的設計教案,仔仔細細制作教具。...

  • 第四冊除法(精選2篇)

    單元教學目標1、經(jīng)歷分蘋果等實際操作,初步體會有余數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系,并能結合生活實際進行應用。2、體驗除法豎式抽象的過程,能正確掌握商是一位數(shù)的除法豎式的書寫格式。...

  • 小學二年級數(shù)學教案
主站蜘蛛池模板: 一区二区三区韩国 | 精品人妻无码一区二区三区50 | 性生活久久久 | 欧洲精品视频一区 | 国产农村aaaaa特黄a∨毛片 | 9191久久久久久久久久久 | 永久免费的无码中文字幕 | 在线不卡日本V一区二区 | 日韩第一页在线 | 国产亚洲综合av | 一本久久a久久精品亚洲 | mm131亚洲精品无码专区 | 一级色片| 懂爱av| 国产午夜片 | 日日干天夜夜 | 7777精品伊人久久久大香线蕉 | 大东北CHINESEXXXX露脸 | 国产91福利福区三区 | 国产高清吃奶成免费视频网站 | 欧美人与牲禽动交精品一区 | 无码人妻一区二区三区免费手机 | 日本乱码伦视频免费播放 | 成人精品入口 | 伸进她的小内裤疯狂揉摸小说 | www.youjizz在线 | 999久久久久 | 国产肥熟老胖女在线看 | 69tv成人网| 成人一区二区免费视频 | 中文字幕けのぁ一般男女 | 99re热视频在线 | 99国产精品久久久久久久成人 | 国产∨亚洲V天堂无码久久久 | 一级片在线免费观看视频 | 国产清纯白嫩大学生正在播放 | 国产3区 | 一级毛片免费版 | 免费a级毛片大学生免费观看 | 人妻少妇精品久久 | 色欲AV久久一区二区三区 |