六上第七單元教材分析 數(shù)學(xué)廣角
(三)教學(xué)目標(biāo)
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
（四）教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)各種方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)劣。（教學(xué)中這幾種方法不能平均使用力量，重點(diǎn)應(yīng)該放在“假設(shè)法”上，因?yàn)椴聹y(cè)法、列舉法、其局限性，不適合作為一般的方法進(jìn)行推廣運(yùn)用。具有普遍運(yùn)用價(jià)值的是假設(shè)法和代數(shù)法，但代數(shù)法又是學(xué)生在五年級(jí)上學(xué)期學(xué)過(guò)的方法，本節(jié)課不必多講。那么由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的方法就是假設(shè)法，假設(shè)法解答過(guò)程比較簡(jiǎn)潔，但算理理解比較困難，因此，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是假設(shè)法,。
（五）教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和對(duì)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的理解與體會(huì)。
（六）課時(shí)分配：新授1課時(shí)，練習(xí)1課時(shí)。
★教學(xué)建議
1、用游戲開(kāi)課，激發(fā)學(xué)生興趣。（介紹“猜硬幣”的游戲，根據(jù)p117的第6題改編）
方法：盒子里裝著5角和2角的硬幣，學(xué)生從盒子里任意取出硬幣若干，并說(shuō)出硬幣的總個(gè)數(shù)和總錢(qián)數(shù)（以角為單位），老師來(lái)猜其中的5角和2角的硬幣個(gè)數(shù)。
2、教師適當(dāng)引導(dǎo)，嘗試不同解題方法。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一就是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，但教材上的幾種方法怎么出來(lái)？方法之間怎么銜接？每一種方法的呈現(xiàn)方式如何？時(shí)間如何把握？都需要有教師的適當(dāng)引導(dǎo)，否則，教學(xué)比較混亂，教學(xué)效率也比較低。
具體操作流程：
（1）游戲揭示課題。
（2）課件或掛圖呈現(xiàn)古算題。
（3）通過(guò)猜測(cè)引出列表法。
（4）學(xué)生獨(dú)立嘗試其他方法。
如果假設(shè)法沒(méi)有學(xué)生想到，可以通過(guò)上面的列表法來(lái)啟發(fā)學(xué)生，這樣也可以幫助學(xué)生理解不同方法之間的內(nèi)在的聯(lián)系。
（5）重點(diǎn)分析研究假設(shè)法。（此方法有幾種不同的理解方法或分析方法）
方法一：教材上的假設(shè)籠子里全部是雞或全部是兔，算出腳的只數(shù)，推出兔或雞的只數(shù)。(重點(diǎn)分析“10”和“2”各表示什么？；求出“5”是什么的只數(shù)。)
方法二：將雞兔的腳的只數(shù)變得一樣。即讓兔子起立（兩只前腳豎起來(lái)）或讓雞趴下（將兩扇翅膀看作兩只腳）（8×2=16，26-16=10（10表示兔子前爪的只數(shù)），10÷2=5）
（6）體會(huì)代數(shù)法的一般性（重點(diǎn)指導(dǎo)如何解方程）。
（7）課堂總結(jié),介紹“閱讀資料”中的解法。
★要注意的問(wèn)題：
1、注重“問(wèn)題”研★究。
“雞兔同籠”問(wèn)題是比較有代表性的趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題，要想教好這一內(nèi)容，教師首先對(duì)這一類(lèi)的問(wèn)題要有一定的研究，否則，我們的教學(xué)只能是照本宣科或就題講題，課堂效果也可想而知。
作為非奧賽培訓(xùn)教師，我們對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的研究當(dāng)然不是在繁、難、深上下功夫，而是一方面重點(diǎn)了解這一問(wèn)題的不同解題思路和策略（舉例）。另一方面要了解“雞兔同籠”問(wèn)題與實(shí)際生活的聯(lián)系，即，生活中哪些問(wèn)題可以用雞兔同籠的數(shù)學(xué)思想或解題策略進(jìn)行解答。
2、注重學(xué)情預(yù)設(shè)。
學(xué)情分析是對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的了解，包括對(duì)學(xué)生知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、智慧、能力、情感等方面的了解。認(rèn)真研究學(xué)生的實(shí)際需要、能力水平和認(rèn)知傾向，“為學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)教學(xué)”，可優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效率。