第五單元 認識比 教材分析
一、教學內容本單元的教學內容主要有比的意義,比的基本性質和化簡比,有關比的實際問題(按比例分配)。教材的基本結構如下:例1、例2比的意義、求比值練習十三(p68~74)例3、例4比的基本性質、化簡比例5按比例分配的實際問題練習十四(p75~77)實踐與綜合應用大樹有多高(p78~79)
在分數除法單元之后,安排“認識比”的單元,是蘇教版教材的一大特色。這樣安排主要有兩點考慮:一是比和分數有著密切的聯系,提前學習比的有關知識,可以加深對分數乘、除法的理解,有利于學生溝通知識的聯系,把握知識的本質。二是學生掌握了比的有關知識,就可以靈活應用所學知識解決實際問題,有利于發展學生的解題策略,提高解決實際問題的能力。
二、教材編寫特點和教學建議
1.結合已有知識和經驗理解比的意義。
兩個數的比表示兩個數相除。比又可以分為兩種情況,一種是兩個同類量之間的相除關系,如:一班人數和二班人數的比等。整數中一個數量是另一個數量的幾倍、分數中的一個數量是另一數量的幾分之幾,都可以看成是兩個同類量的比。另一種是兩個(相關聯的)不同類量的之間的相除關系,兩個不同類量的比表示一種新的量。如:路程與時間的比表示速度,質量與體積的比表示密度等。傳統的教材只強調兩個同類量的比。考慮到兩個不同類量的比在日常中有著廣泛的應用,且只認識同類量的比,不利于學生形成正確的比的概念。因此,教材引導學生分兩步理解比的意義,先教學兩個同類量的比,再教學兩個不同類量的比。
學生對兩個同類量之間的關系比較熟悉,如:一個數量比另一個數量多(或)幾、一個數量是另一個數量的幾分之幾(或幾倍)。因此,教材注重從學生已有的知識和經驗出發,組織學生認識比的活動。例1教學兩個同類量的比,教材創設了媽媽準備早餐的情境,通過提出“可以怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶之間的關系”的問題,激活學生已有的知識和經驗。學生可以從兩個數量的相差關系、兩個數量的倍數關系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之間的關系。在此基礎上,指出這兩個量還可以表示成:“果汁與牛奶杯數的比是2∶3,牛奶與果汁杯數的比是3∶2。同時教學比的讀法、寫法,比的前項、后項等有關知識。“試一試”通過配制洗潔液的情境,引導學生寫出不同濃度的溶液中所含洗潔液和水的體積比,同時,教材還啟發學生用分數表示兩種液體體積之間的關系。這樣,從學生的已有知識和經驗出發,引導學生在具體的活動中認識比,既有利于學生形成正確的表象,初步建立比的概念,又有利于學生有效參與學習和探索活動,提高學習效率。
例2教學兩個不同類量的比。教材通過學生熟悉的路程與時間的關系,指出也可以用比來表示路程和時間的關系,并通過提問“兩個數的比可以表示什么”,引導學生體會路程和時間的比表示速度。
在例1和例2教學的基礎上,教材引導學生概括比的意義,并根據比的意義求比值。
“試一試”先結合具體的實例,引導學生體會兩個數量的比也可以寫成分數形式,再通過比較和討論“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么?比的后項可以是0嗎?”等問題,幫助學生弄清比和除法、分數三者的聯系。