第五單元 認識比 教材分析
4.引導學生經歷探索規律的過程，培養學生的實踐能力，發展數學素養。
本單元的最后，還安排了實踐活動“大樹有多高”，主要通過具體的活動探索同一時刻、同一地點竿高與影長之間比值相等的規律，并應用這一規律解決一些簡單的實際問題。對學生來說，這是一個極富挑戰性的問題，能夠引起學生參與學習和探索活動的興趣。教材圍繞解決一棵大樹有多高的問題，組織了“量量比比”和“議議做做”兩個活動：“量量比比”主要是通過兩次實驗發現在同一時刻、同一地點竹竿高度和影長的比值相等的規律。第一次實驗：在太陽下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，測量竹竿的影長。并通過比較每次測量的結果，發現竹竿高度相同，影長也相同，初步感知竿高與影長的關系。第二次實驗：把幾根長度不同的竹竿，直立在地面上，量出每根竹竿的影長，并把測量的結果記錄在表格里，感悟竹竿的高度不同，影長也不同，再求出竹竿高度與影長的比的比值，并通過比較，發現同一地點，同一時刻竿高和影長的比的比值相等。“議議做做”主要是通過討論和交流，引導學生利用發現的規律，解決大樹有多高的問題。首先，引導學生結合上面的實驗，推想一根3米長的竹竿當時直立在地面上影長應該是多少？學生會想到，這根竹竿的高度與影長的比的比值應該等于實驗時得到的比的比值。接著，引導學生小組交流怎樣根據上面的發現，求出一棵大樹的高度，同時，再一次組織測量活動，獲得必要的數據，求出大樹的高度。然后，引導學生應用發現的規律解決實際問題。最后通過討論明確用這樣的方法計算物體的高度，必須是同一時刻、同一地點的測得的物體高度與影長，否則就不能算出正確的結果。教學時，要把活動的重點放在引導學生經歷提出問題、設計實驗、收集數據、發現規律、應用規律解決問題的過程上，使學生通過活動，積累一些數學活動的經驗，獲得一些解決問題的策略。可以采取課外、課內相結合的形式分三步組織學生活動：⑴ 提出解決問題的方案。可以在課前提出問題，引導學生通過討論、實驗、查閱資料等不同的形式提出解決問題的辦法，并選擇合適時機組織學生交流，確定解決問題的方案。⑵ 實施戶外測量。學生提出解決問題的方案后，可以利用數學活動課，組織學生小組合作完成戶外測量，收集所需要的數據。測量時要教給學生正確地測量方法，有效控制測量誤差，保證測量結果的準確性。如：要選擇一塊相對平整場地，不能將竹竿插入土中，也不能把竹竿斜放在地面上等。⑶ 通過交流發現規律。在上述活動的基礎上，通過組織觀察、比較、分析、推理、概括等活動，引導學生發現規律，并應用規律解決問題。