正、反比例的意義

1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.

教學(xué)重點(diǎn)

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)難點(diǎn) 

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)過程 

一、導(dǎo)入  新課

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（三）教師談話

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學(xué)

（一）成正比例的量

例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.

（1）  

（2）   2表示什么？180呢？比值呢？

（3）   這個(gè)比值表示什么意義？

（4）   360比5可以嗎？為什么？

……

2.思考

（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時(shí)間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.

3.小結(jié)：有什么規(guī)律？

教師板書：商不變

（二）成反比例的量

1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.

2.教師提問

（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.

（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

（三）不成比例的量

1.出示表格

2.教師提問

（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

討論題：

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2.在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？

共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

總結(jié)：

3.分別概括

4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5.教師提問

（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

（五）字母關(guān)系式

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1.一種圓珠筆

（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

（3）每組等式說明了什么？

（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

2.當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？

當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

3.長方形的面一定，長和寬

4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).

五、課后作業(yè) 

（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

1.蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).

2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.

3.每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.

4.長方形的寬一定，它的面積和長.

（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間.

4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.

六、板書設(shè)計(jì)