比例的意義和性質(zhì)（參考教案二）
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。
2.使學(xué)生能正確地判斷兩個比能否組成比例。
3.認(rèn)識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
第一部分：比例的意義
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.求比值：
2.請你找出比值相等的兩個比。
1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8
(二)學(xué)習(xí)新課
1.一輛汽車第一次2小時(shí)行80千米，第二次6小時(shí)行240千米，請你說出第一次行駛路程和時(shí)間的比。
板書：80∶2
再請你說出第二次行駛路程和時(shí)間的比。
板書：240∶6
師：現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學(xué)生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)
師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關(guān)系？(學(xué)生互說)
得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因?yàn)楸戎迪嗟龋员染拖嗟取?/FONT>(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)
教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容：比例的意義。”(老師板書課題)
師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù)，從第幾行看到第幾行。)
思考題：
1.什么叫比例？
2.比例的各部分名稱？
3.組成比例的重要條件？
采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。
師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件：
A.必須是兩個比。
B.兩個比的比值必須相等。
C.必須是一個式子。
最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實(shí)質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。
師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說，老師連線或讓學(xué)生連線。)
比例還有其它書寫格式嗎？請同學(xué)們看，老師怎樣寫。
(三)鞏固反饋
1.判斷下面兩個比能否組成比例？
(1)1∶3和3∶9( )
(2)60∶30和160∶80( )
(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )
并組成比例。(學(xué)生先寫再說)
3.隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)
第二部分：比例的性質(zhì)
(一)講授比例的性質(zhì)
讓學(xué)生觀察：在比例里有幾個數(shù)？這幾個數(shù)叫什么？這幾個數(shù)有沒有區(qū)別？
學(xué)生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數(shù)叫比例的項(xiàng)(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項(xiàng))兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)。如：
請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項(xiàng)。
現(xiàn)在請你做一件工作：先算出兩個外項(xiàng)的積，再算出兩個內(nèi)項(xiàng)的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生說算式，老師板書：
通過以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)
師：這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項(xiàng)積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
師：你們說說什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。
師：比例寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，比例的性質(zhì)如何理解呢？
80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4
即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：
(二)課堂練習(xí)
(放幻燈片)
(1)用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫的比例是否正確？
(2)用2，8，5，20四個數(shù)組成比例。
(3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3∶18=5∶( )
為什么填30？有幾個答案？
4.8∶0.6=( )∶2
為什么只能填16？
12∶( )=( )∶5
有幾個答案？
(4)在比例中兩個外項(xiàng)的積是80，那么這個比例中的內(nèi)項(xiàng)積一定是幾？為什么？
(5)在比例中兩個內(nèi)項(xiàng)分別是45和2，那么這個比例中的兩個外項(xiàng)積應(yīng)該是幾？為什么？
(三)課堂總結(jié)
(學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)
1.質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)
①表示兩個相等的式子叫比例。對嗎？
2.思考題：
(1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x
能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上？
本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。
第一部分，首先通過復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時(shí)間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數(shù)組比例，目的在于加深對比例意義的認(rèn)識和理解。
第二部分，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識比例的各部分名稱，認(rèn)識內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出在比例中兩個外項(xiàng)積和兩個內(nèi)項(xiàng)積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個外項(xiàng)積和兩個內(nèi)項(xiàng)積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗(yàn)證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗(yàn)證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項(xiàng)積和兩個內(nèi)項(xiàng)積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。
另外，在學(xué)生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認(rèn)識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。
在整個教學(xué)過程 中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計(jì)算、自學(xué)與討論等活動，使學(xué)生學(xué)會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況可做些調(diào)整，這一教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，按照這個程序教學(xué)是會收到較好的教學(xué)效果的。
板書設(shè)計(jì)