反比例的意義（精選14篇）
反比例的意義 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學(xué)例5。
出示例5。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3.概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用y=k(一定)來表示。
4.具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5.教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對(duì)不對(duì)。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1.做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2.做“練一練”第2題。
指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。
3.做練習(xí)八第5題。
讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。
4.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5.做練習(xí)八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。
6.做練習(xí)八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答.
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)八第7題。
反比例的意義 篇2
教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁，練習(xí)六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3.初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：
2.用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：
⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時(shí)間。
②工作效率一定.’工作時(shí)間和工作總量。
①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。
(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導(dǎo)入 新課
教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、新課
1.教學(xué)例4。
出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?
(3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書：零件總數(shù)
“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)
“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。
2.教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。
“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計(jì)算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價(jià)一定.數(shù)量和總價(jià)。
2，路程一定，速度和時(shí)間。。
3，正方形的邊長和它的面積。
1.時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、導(dǎo)入 新課
教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1.教學(xué)例7。
出示例7的兩個(gè)表：
表1 表2
讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：
在表l中： 在表2中：
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間. 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化，速度是 和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化
一定。因此，路程和時(shí)間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系
然后提問：
(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?
教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書：速度×?xí)r間＝路程
=速度 =速度
教師：當(dāng)速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2.比較正比例和反比例關(guān)系。
教師：結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：
四、鞏固練習(xí)
1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。
2.做練習(xí)七的第1—2題。
教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。
五、小結(jié)
教師：請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
反比例的意義 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。
2.能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.(出示幻燈)
一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表：
師：請(qǐng)回答下列問題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規(guī)律是怎樣的？
(3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2.填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。
可選其中一、二題，說一說為什么？
師：通過剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)
①表中有哪種量？
②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
③你能說出它們的關(guān)系式嗎？
④相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
⑤哪種量是固定不變的？
師：請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué)，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
反比例的意義 篇4
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝3501000
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2.教學(xué)例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時(shí)間的變化而變化；
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
（5）你還能提出什么問題？
4.課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程：
一導(dǎo)入新課
1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2.舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3.揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
Y=K（一定）
2.想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3.你還有什么疑問？
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。
（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。
（3）圖像特征不要求掌握。
4.課堂小結(jié)。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第6～11題。
3、練習(xí)課（一）
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。
2.使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的人析能力。
教學(xué)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1.填一填，說一說。
（1）每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。
箱數(shù)/箱481632
總個(gè)數(shù)/個(gè)3264
①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。
②說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量不變？
④箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？
（2）木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。
每箱個(gè)數(shù)481020
箱數(shù)5025
①你能把表格填寫完整嗎？
②說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量一定？
④每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？
（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。
每天看的頁數(shù)48101620
所看天數(shù)804032
①把表格填寫完整。
②說一說你是怎么做的。
③這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？
④每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。
（4）征訂《學(xué)習(xí)報(bào)》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。
征訂份數(shù)/份50403020xx
應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200
①請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。
②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。
2.正、反比例意義。
問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？
過程要求：
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。
（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。
（3）全班交流。
使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn)：
正比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量。
②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。
③兩種量的比值一定。
反比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的乘積一定。
二綜合練習(xí)
判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。
（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。
（2）一個(gè)人的年齡和體重。
（3）長方形的周長和寬。
（4）長方形的長一定，面積與寬。
（5）三角形的高一定，面積與底。
（6）圓的面積與半徑。
過程要求：
（1）逐一出示以上各題。
（2）學(xué)生判斷，并說明理由。
（3）教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）
4、練習(xí)課（二）
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（二）
教學(xué)目標(biāo)：
通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。
教學(xué)過程：
一復(fù)習(xí)
判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？
1.速度一定，路程和時(shí)間。
2.正方形的邊長和它的面積。
3.生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。
4.中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。
二引導(dǎo)練習(xí)
這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書課題：正、反比例的比較
出示表格。
表一：
路程/千米408016020xx20
時(shí)間/時(shí)12458
表二
速度/每時(shí)行多少千米12090604030
時(shí)間/時(shí)346912
1.說一說。
提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？
2.想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？
師板書：速度×?xí)r間=路程
師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？
3.比較正比例和反比例關(guān)系。
通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式Y(jié)=K（一定）
4.小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
作業(yè)
反比例的意義 篇5
第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】p56—58成反比例的量，練習(xí)十一 4—7。【教學(xué)目標(biāo)】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意義。2、能正確應(yīng)用反比例意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、判斷、推理能力。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。1、舉例說明什么是成正比例的量。2、判斷下列各句中兩種量是否成正比例，說明理由。⑴長方形的長一定，面積和寬。⑵《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的總價(jià)和份數(shù)。⑶余下的蘋果重量一定，總重量與吃去的重量。二、新授。1、教學(xué)例4。⑴出示例4，觀察表格。⑵根據(jù)問題思考：表中有哪兩種量？它們的變化有什么規(guī)律？⑶總結(jié)概括：兩種相關(guān)聯(lián)的量是每天運(yùn)的數(shù)量和時(shí)間，時(shí)間隨著每天運(yùn)的數(shù)量的變化而變化；規(guī)律是它們的積一定。⑷數(shù)量關(guān)系式。2、教學(xué)例5。根據(jù)書上問題自己回答總結(jié)，注意表述完整。3、揭示反比例關(guān)系。⑴揭示意義并分析。⑵運(yùn)用意義分析例4、例5。⑶用字母表示：y=k（一定）4、教學(xué)例6。三、總結(jié)。什么是成反比例的量？怎樣判斷兩種量是否成反比例？四、練習(xí)。1、完成練一練1、2。2、完成練習(xí)十一4。3、練習(xí)十一 5 （1—3）五、作業(yè)。練習(xí)十一 5（4—10）
第三課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】p61頁例7，練習(xí)十二1—3。【教學(xué)目標(biāo)】1、通過對(duì)比分析，使學(xué)生正確理解成正比例與成反比例量的特征。2、能正確應(yīng)用意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。【教學(xué)重點(diǎn)】理解成正、反比例的特征。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。1、說說什么是成正比例的量。2、說說什么是成反比例的量。二、新授。1、教學(xué)例7。⑴出示例7兩表。⑵回答問題：①表中各有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？②兩種量是怎樣變化的？變化規(guī)律各有什么特征？③哪兩種量成正比例關(guān)系？哪兩種量成反比例關(guān)系？為什么？⑶總結(jié)：路程、速度和時(shí)間三種量存在著相依關(guān)系。寫出三道關(guān)系式。對(duì)照定義確定，某種量一定時(shí)，另外兩種量成什么比例關(guān)系？2、教學(xué)用圖像表示正、反比例關(guān)系。⑴出示兩張坐標(biāo)圖，引導(dǎo)學(xué)生理解圖像的含義。⑵在圖上分別描出例7兩張表中的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，說明各點(diǎn)所表示的含義。⑶用線將靠近的兩點(diǎn)聯(lián)系起來，可以看出，成正比例關(guān)系的各點(diǎn)連線是一條上升的直線，成反比例關(guān)系的各點(diǎn)連成一條曲線。3、比較正、反比例異同。在觀察的基礎(chǔ)上，概括出正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)兩種量是相關(guān)聯(lián)的，一種量隨著另一種量變化而變化。不同點(diǎn)兩種量變化方向相同—=k（一定）兩種量變化方向相反y=k（一定）三、鞏固練習(xí)。1、練一練1、2。2、練習(xí)十二1。3、練習(xí)十二2（1—5）。四、總結(jié)。說說正、反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。五、作業(yè)。練習(xí)十二2（6—10）
反比例的意義 篇6
第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】p53—55頁成正比例的量，練習(xí)十一1—3。【教學(xué)目標(biāo)】1、理解成正比例的量的意義。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。【教學(xué)難點(diǎn)】理解正比例的意義【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。說說下面各組中已知兩種量，怎樣求出第三種量。速度、時(shí)間、路程；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)；工作效率、工作時(shí)間、工作總量。導(dǎo)入：在第一組數(shù)量關(guān)系中，數(shù)量之間都存在著相依關(guān)系，現(xiàn)在我們來研究這種相依關(guān)系。二、新授。1、教學(xué)例1。⑴出示例1題目及表格，由學(xué)生口頭填空。⑵觀察研究：表中有哪幾種量？它們?cè)谧兓瘑幔孔兓惺裁匆?guī)律？引導(dǎo)學(xué)生從左往右看：同時(shí)擴(kuò)大；從右往左看：同時(shí)縮小，是誰在變化引起了誰的變化？⑶說明：我們把“時(shí)間和路程”在變化中相互有聯(lián)系的兩種量叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。（板書）⑷這兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？它們?cè)谧兓^程中什么一直沒變？數(shù)量關(guān)系是什么？⑸概括：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間的比的比值一定。2、教學(xué)例2。⑴學(xué)生根據(jù)問題（書上的3個(gè)問題）討論解決。⑵揭示變化規(guī)律：總價(jià)隨著支數(shù)的變化而變化，但總數(shù)與支數(shù)的比的比值（單價(jià)）是一定的。3、揭示正比例的意義。用正比例的意義說明例1、例2是成正比例的量。用字母表示正比例關(guān)系：—=k（一定）4、教學(xué)例3。說明理由注意兩個(gè)要點(diǎn)：⑴相關(guān)聯(lián)；⑵與一定的量的數(shù)量關(guān)系。三、總結(jié)。今天學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，請(qǐng)舉例說明正比例關(guān)系的意義。四、鞏固。練一練，說明理由。五、作業(yè)。練習(xí)十一 2。
反比例的意義 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
工效（個(gè)）
10
20
30
40
50
60……時(shí)間（時(shí)）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運(yùn)走的噸數(shù)
10
20
30
40
剩下的噸數(shù)
90
80
70
60
總噸數(shù)（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2.在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結(jié)：
3.分別概括
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價(jià)（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數(shù)
1
2
3
4
5
6
單價(jià)（元）
1
2
4
5
10
支數(shù)
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2.當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設(shè)計(jì)
反比例的意義 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
工效（個(gè)）
10
20
30
40
50
60……時(shí)間（時(shí)）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運(yùn)走的噸數(shù)
10
20
30
40
剩下的噸數(shù)
90
80
70
60
總噸數(shù)（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2.在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結(jié)：
3.分別概括
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價(jià)（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數(shù)
1
2
3
4
5
6
單價(jià)（元）
1
2
4
5
10
支數(shù)
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2.當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設(shè)計(jì)
反比例的意義 篇9
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版）六年級(jí)下冊(cè)第二單元《正比例和反比例》的第三節(jié)《反比例的意義》。
【指導(dǎo)思想】
《反比例的意義》這一節(jié)教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)系列情景，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量他們之間有著共同之處從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考。并通過具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量以及，反比例在生活中的廣泛存在。
【教學(xué)設(shè)想】
設(shè)計(jì)一系列情境為學(xué)生理解反比例的意義提供了豐富的直觀背景具體的例案教材從實(shí)際生活、圖形提供了有利于學(xué)生探索并理解反比例意義的情境。設(shè)計(jì)主要突出以下兩點(diǎn)：
1、探索構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，基本教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)定為四個(gè)階段：
創(chuàng)設(shè)情境———— 激發(fā)激情
自主合作—————解讀事例
總結(jié)交流—————掌握新知
知識(shí)拓展—————實(shí)際應(yīng)用
第一階段：通過生活現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。通過初步感知揭示目標(biāo)。
第二階段：選擇實(shí)際熟悉的生活情境，感悟?qū)W習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生解讀事例的能力，從而構(gòu)建知識(shí)體系。
第三階段：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理從具體情境中抽象概括出反比例的過程。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生充分思考，盡量獨(dú)立觀察、同伴交流。發(fā)揮學(xué)生主體作用，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，，不急于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“乘積一定”，而讓學(xué)生有充分的時(shí)間探索并描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，概括出事例的共同點(diǎn)引出反比例的特征。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示在這兩個(gè)具體情境中成反比例量之間的關(guān)系。從而使知識(shí)巧條理化、系統(tǒng)化。
第四階段：綜合應(yīng)用、拓展練習(xí)、具有綜合性實(shí)踐性和發(fā)展性，使學(xué)生自主發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
2、挖掘生活中的數(shù)學(xué)，以現(xiàn)實(shí)生活事例為知識(shí)載體，意在學(xué)生感悟數(shù)學(xué)就在我身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版）六年級(jí)下冊(cè)第二單元《正比例和反比例》的第三節(jié)《反比例的意義》。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意義。
2.過程與方法：
能根據(jù)反比例的意義，步地判斷兩初種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
3、情感與態(tài)度：
利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
【教學(xué)過程】
一、談話引入 體會(huì)反比例的意義
師：同學(xué)們?nèi)ミ^北京嗎？怎么去的？（坐火車、坐飛機(jī)）原來坐火車去北京需要一天一夜的時(shí)間，現(xiàn)在不一樣了，6個(gè)多小時(shí)就到了。為什么？（火車速度快了，有動(dòng)車組了。）從長春到北京的路程變沒變？（沒變）同樣的路程，原來火車的速度慢、需要的時(shí)間多，現(xiàn)在火車的速度快，需要的時(shí)間短。你們經(jīng)歷過這樣的事情嗎？這節(jié)課我們就一起研究這樣的事情。
【設(shè)計(jì)心意】：用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷初步感知、體會(huì)“當(dāng)從長春到北京的路程不變時(shí)，火車的速度越快，用的時(shí)間越來越少” 這樣的反比例現(xiàn)象，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。
二、事例解讀 學(xué)會(huì)反比例的意義
（一）到北京看奧運(yùn)
1.師：XX年老師打算到北京看奧運(yùn)會(huì)。據(jù)老師了解，原來坐火車和現(xiàn)在坐火車去北京，火車的速度和用的時(shí)間大不相同。出示表格：
車次
k272
z62
d24
速度（千米/時(shí)）
100
125
160
時(shí)間（小時(shí)）
10
8
6.25
2.教師指導(dǎo)學(xué)生觀察表格，尋找規(guī)律。
（1）觀察表格后互相說一說，表中有哪兩種量？一行一行地看，你發(fā)現(xiàn)了什么？再一列一列地看，你又發(fā)現(xiàn)什么？
（2）你是怎樣看出路程不變的，用表中提供的數(shù)據(jù)說明。
（3）小結(jié)：速度變化，時(shí)間也隨著變化，速度擴(kuò)大，用的時(shí)間反而縮小了，但是總路程不變。
（二）換零錢
1、師：到北京以后，老師不光看奧運(yùn)會(huì)，還要買些紀(jì)念品留作紀(jì)念。老師用一張百元鈔票換了一些零錢。
2、教師提問：人民幣整元的面值都有哪些？如果用100元換些零錢，面值是10元的，要換10張，其它面值的需要換多少張？
3、教師指導(dǎo)學(xué)生觀察表格，尋找規(guī)律。
面值
壹元
貳元
伍元
壹拾元
貳拾元
伍拾元
張數(shù)
10
（1）觀察表格后互相說一說，表中有哪兩種量？一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么？再一列一列地看，又發(fā)現(xiàn)什么？
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：有“面值”和換的“張數(shù)”兩種相關(guān)聯(lián)的量，面值越來越大，換的張數(shù)越來越少了，總錢數(shù)都不變等。
〈2〉你是怎樣看出總錢不變的，用表中提供的數(shù)據(jù)說明。
（3）小結(jié)：面值變化，換的張數(shù)也隨著變化，面值擴(kuò)大，換的張數(shù)反面縮小了，但是總錢數(shù)不變。
【設(shè)計(jì)心意】：從換零錢買紀(jì)念品的事例談起，很自然的引入到用百元鈔票換零錢的學(xué)習(xí)內(nèi)容，錢是學(xué)生最熟悉的學(xué)習(xí)資源，操作上直觀易懂，理解上循序漸進(jìn)，非常有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)“當(dāng)面值越來越大，換的張數(shù)反而越來越少”這個(gè)規(guī)律。
（三）買紀(jì)念品
1.師：老師拿著這些零錢，在商店里尋覓著可心的紀(jì)念品，最終選中了它們。
出示表格：
紀(jì)念品
吊墜
鑰匙鏈
徽章
紀(jì)念畫
紀(jì)念章/套
單價(jià)/元
2
2.5
4
5
數(shù)量/個(gè)
10
8
5
2
2.指導(dǎo)學(xué)生觀察表格，尋找規(guī)律：
（1）填完表中的數(shù)據(jù)。
（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：單價(jià)越來越貴，買的個(gè)數(shù)越來越少；單價(jià)擴(kuò)大了，數(shù)量反而縮小了；每一列單價(jià)乘數(shù)量都是20元，總價(jià)都不變等。
（四）總結(jié)反比例的意義
1.師總結(jié)：雖然單價(jià)和數(shù)量在變化，但總錢數(shù)是不變的，也就是：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。總價(jià)都是20元，固定不變，數(shù)學(xué)上叫做“一定”，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) (一定），單價(jià)和數(shù)量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
2.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納反比例中兩種量的特點(diǎn)、反比例關(guān)系式，并參照反比例關(guān)系式y(tǒng)＝k（一定）說一說x相當(dāng)于上面三個(gè)事例中的哪種量，y相當(dāng)于上面三個(gè)事例中的哪種量？k對(duì)應(yīng)誰？
【設(shè)計(jì)心意】買東西是學(xué)生都熟知的事情，在這里用買紀(jì)念品這個(gè)事例讓學(xué)生再體會(huì)“單價(jià)與數(shù)量”是兩種相關(guān)聯(lián)的量。這兩種相關(guān)聯(lián)的量在數(shù)學(xué)上是密切聯(lián)系的，因?yàn)椤八俣取習(xí)r間＝路程”是一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，上個(gè)事例中100元直接給出，是“一定”的，而這個(gè)事例中的總錢數(shù)不變（20元）并沒有直接告訴學(xué)生，是需要計(jì)算才能發(fā)現(xiàn)。在計(jì)算時(shí)，學(xué)生能夠感受當(dāng)“單價(jià)”這個(gè)量在擴(kuò)大時(shí)，“數(shù)量”這個(gè)量反而縮小了。在充分感知了這三個(gè)事例之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納反比例的特點(diǎn)，進(jìn)而揭示反比例的意義。
〈五〉找一找生活中的反比例的例子，與同伴交流。
1、教材26頁練一練第1題。
2、教材26頁第2題。
3、上學(xué)與上班〈學(xué)生上講臺(tái)敘述.全班解讀事例〉。
〈六〉課堂與小結(jié)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)什么，收獲怎樣，與同學(xué)交流一下。
【設(shè)計(jì)心意】通過問題回答，使學(xué)生有空間回顧新知識(shí)生成發(fā)展的全過程，體驗(yàn)探究方法，提高應(yīng)用創(chuàng)新能力。
體會(huì)與反思：
1、在教學(xué)過程中注意生活與實(shí)際相結(jié)合，通過生活中的四個(gè)情境使學(xué)生理解反 比例。表面上教學(xué)內(nèi)容離開了教材，但結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有巧妙利用教材資源，精選了學(xué)生熟悉的生活事例，既讓學(xué)生感興趣，又激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使教師的“導(dǎo)”得心應(yīng)手；學(xué)生“學(xué)”的積極。
2、在課前引入生動(dòng)的反比例現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)有趣的事例情境導(dǎo)入，讓學(xué)生思維過渡自然，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的濃厚興趣，并為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。
3、注意首尾呼應(yīng)，在學(xué)生掌握了反比例的特點(diǎn)之后，讓學(xué)生切實(shí)去判斷兩重量是否成反比例，做到理論用于實(shí)際，然后再回到生活中去判斷兩種量是否成反比例，讓學(xué)生有一個(gè)首尾呼應(yīng)的感覺，使課堂條理清晰一氣呵成。
4、在教學(xué)中，始終以小組合作為主要的學(xué)習(xí)方式，并與獨(dú)力思考相結(jié)合，充分放手讓學(xué)觀察思考，給足時(shí)間讓學(xué)生自己去想，自己做，自己探索，使學(xué)生達(dá)到了樂學(xué)會(huì)學(xué)。
5、數(shù)學(xué)問題生活化。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，巧妙地運(yùn)用生活事例，并引發(fā)學(xué)生列舉生活事例為知識(shí)載體，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。
反比例的意義 篇10
教學(xué)內(nèi)容蘇教版九義小數(shù)教科書第十二冊(cè)正、反比例的意義設(shè)計(jì)理念[大膽重組教材，落實(shí)新課標(biāo)的三維的目標(biāo)]學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。改變教與學(xué)的方式，創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題情境”，引導(dǎo)學(xué)生觀察分類、自主探索、合作交流，呈現(xiàn)學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究兩種相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律的熱情，在不斷探究兩種相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律的活動(dòng)中體驗(yàn)探索成功的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例。2、通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力。3、滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育。4、在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上加強(qiáng)交流，體驗(yàn)與同伴合作的快樂，培養(yǎng)合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、為更好地服務(wù)于同學(xué)們，學(xué)校食堂新學(xué)期推出了一項(xiàng)優(yōu)惠獎(jiǎng)勵(lì)措施，同學(xué)們，你們知道是什么措施嗎？生：一次性交清本學(xué)期伙食費(fèi)的同學(xué)可免費(fèi)享受15次早餐、每月兩次水果。師：對(duì)，請(qǐng)我們班免費(fèi)享受15次早餐的同學(xué)舉手！，你已吃掉了幾次？根據(jù)他已吃掉的次數(shù)，大家能想到什么？生：還剩多少次？師：你為什么馬上能想到還剩的次數(shù)呢？（生：有關(guān)系唄！…………）2、[出示表格（1）] 表（1）15次免費(fèi)早餐，已吃的次數(shù)和還剩的次數(shù)如下表：已吃的免費(fèi)早餐（次數(shù)）12345……還剩的免費(fèi)早餐（次數(shù)） ……如果吃掉（ ）次，還剩（ ）次 ……；觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（吃得次數(shù)多，剩余的次數(shù)就少）師小結(jié)：像這樣[出示板書：“一種量變化，另一種量也隨著變化”]，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]這里“已吃的免費(fèi)早餐（次數(shù)）”和“還剩的免費(fèi)早餐（次數(shù)）”是兩種相關(guān)聯(lián)的量。在實(shí)際生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量是很多的，你還能舉出一些例子嗎？3、出示另外四張表格。要求：看懂表格（哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？為什么？）表（2）一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：時(shí)間（時(shí)）1234567……路程（千米）90 270 450 630……表（3）加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：工效（個(gè)）1020304050……時(shí)間（時(shí)）6030 12……表（4）運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050……需要的天數(shù)1234 ……表（5）長征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表：時(shí)間（天）1234567……生產(chǎn)量（噸）70140210 490……二、分類比較，講授新課（一）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)五張表格的變化規(guī)律，分類。思考：為什么這樣分？1、先個(gè)體，再同桌，同桌統(tǒng)一最合理的分法。2、集體交流。大部分認(rèn)可的意見：兩類[第一類：（2）（5）第二類（1）（3）（4）]（二）觀察第一類，教學(xué)正比例的意義。師生共同交流：“為什么把表2和表5分為一類”？根據(jù)學(xué)生回答，老師整理：1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。（如何相關(guān)聯(lián)的？）2、都是一種量變化，另一種量也隨著變化。（舉例說明變化的規(guī)律。）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，相機(jī)寫出路程和時(shí)間的比，并計(jì)算比值.（1）=90（2）=90 2表示什么？180呢？比值呢？ （3）=90 這個(gè)比值表示什么意義？（4）=90 360比5可以嗎？為什么？*、思考：180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？（板書：時(shí)間、路程、速度）速度是怎樣得到的？（板書：）速度也就是路程和時(shí)間的比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？3、小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：[比值][也就是商]不變）（師說明：“不變“也就是“一定”）（三）觀察第二類，教學(xué)反比例的意義。1、師生共同交流：“為什么把（1）（3）（4）分為一類”？2、提問:（1）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？（2）舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？（3）舉例說明在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？ （4）有什么規(guī)律？[在討論變化規(guī)律中，發(fā)現(xiàn)（3）（4）和（1）也不同]3、通過表（3）和表（4）揭示：“積不變”；“反比例的意義”（四）針對(duì)表（1）質(zhì)疑，加深比例表象：表（1）中“已吃的免費(fèi)早餐（次數(shù)）”和“還剩的免費(fèi)早餐（次數(shù)）”這兩種相關(guān)聯(lián)的量，成比例關(guān)系嗎？為什么？說明：表（1）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量，雖“一種量變化，另一種量也隨著變化”，但它們是和不變，不是積不變，也不是商不變，所以它們不存在比例關(guān)系。三、再次分類，突出新知。1、通過剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在，如果再請(qǐng)大家給這五張表格分類，你們準(zhǔn)備怎么分？為什么？2、四人小組討論。3、集體交流并說理。第一種：（2、5）、（3、4）和（1）三類第二種：（2、5、3、4）和（1）兩類4、表揚(yáng)并小結(jié)：完善正、反比例的意義5、強(qiáng)化：（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？6、字母關(guān)系式。四、鞏固練習(xí)，拓展新知。1、集體判斷下面各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？為什么？一種圓珠筆：總價(jià)（元）1.22.43.64.867.2支數(shù)123456 單價(jià)（元）124510支數(shù)100502520102、四人小組合作判斷下面各題是否成比例？成什么比例？練習(xí)三1和4（一人選一道）3、你能舉出一個(gè)正比例或反比例的例子嗎？為什么？ 生1：一幅地圖上的比例尺是1：60000，圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系。 生2：圓的直徑和它的周長成正比例關(guān)系。生3：乘積是1的兩個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系四、課堂總結(jié)，提煉本質(zhì)。今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)。教后反思1、學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲。激發(fā)學(xué)生的參與熱情是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提，這里我聯(lián)系在校就餐生活，通過學(xué)校新學(xué)期的“熱門就餐優(yōu)惠話題”，激起學(xué)生探新知的強(qiáng)烈愿望。2、學(xué)習(xí)方式自主靈活。特別是“分類比較，講授新課”的教學(xué)，經(jīng)歷了“明確探究目標(biāo)”----“個(gè)體獨(dú)立思考”----“小組合作探究”----“班內(nèi)匯報(bào)交流”----“表1設(shè)疑點(diǎn)睛”等幾個(gè)重要環(huán)節(jié)，注重了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透與培養(yǎng)，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在尊重的基礎(chǔ)上，揭示“正反比例的意義”。
3、數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)問題情境是新課標(biāo)精神的體現(xiàn)。教學(xué)中，我能從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)問題入手，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，在學(xué)生掌握新知的基礎(chǔ)上，又回到問題情境的創(chuàng)設(shè)上，同時(shí)還提供一個(gè)更具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個(gè)正比例或反比例的例子嗎？為什么？”4、重組教材，使思維更具靈性。教材中是把正反比例分塊教學(xué)，雖有便于教學(xué)的優(yōu)勢，學(xué)生也易于接受，但我覺得，會(huì)使學(xué)生的思維過于模式化，缺乏靈性。為此，我大膽重組教材中的正反比例例子，把正反比例的意義通過五張表格分類探究進(jìn)行教學(xué)，從而水到渠成地落實(shí)了三維目標(biāo)。
反比例的意義 篇11
第四課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】練習(xí)十二4—8。【教學(xué)目標(biāo)】通過練習(xí)，使學(xué)生正確掌握三種相關(guān)聯(lián)的量之間某種量一定時(shí)，另兩種量所成的比例關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】說出判斷理由。【教學(xué)過程】一、基本訓(xùn)練。1、說出什么樣的量是成正（反）比例的量？2、說出成正比例與成反比例的量的聯(lián)系與區(qū)別。3、判斷下列各句中的兩種量成不成比例？成什么比例？為什么？⑴時(shí)間一定，路程與行駛的速度。⑵每天燒煤量一定，一批煤的總數(shù)與燒的天數(shù)。⑶正方形的邊長與周長。⑷正方形的邊長與面積。⑸三角形的面積一定，三角形的底與高。⑹用磚鋪會(huì)議室的地面，每塊磚的面積與用磚的塊數(shù)。二、綜合練習(xí)。根據(jù)下列各題中三個(gè)量的關(guān)系，確定某種量一定時(shí)，另外兩種量成什么比例關(guān)系？1、小麥的重量、面粉的重量、出米率。2、圓柱的側(cè)面積、高、底面直徑。3、從甲地行往乙地、已走的路程、余下的路程。4、購買衣服的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。5、在100米賽跑中，路程、速度、時(shí)間。三、提高練習(xí)。要求同上。6、x÷y=z7、a·b=c8、c=2πr四、總結(jié)與作業(yè)。完成書上4—8題。
反比例的意義 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
工效（個(gè)）
10
20
30
40
50
60……時(shí)間（時(shí)）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運(yùn)走的噸數(shù)
10
20
30
40
剩下的噸數(shù)
90
80
70
60
總噸數(shù)（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2.在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結(jié)：
3.分別概括
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價(jià)（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數(shù)
1
2
3
4
5
6
單價(jià)（元）
1
2
4
5
10
支數(shù)
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2.當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設(shè)計(jì)
反比例的意義 篇13
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝3501000
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2.教學(xué)例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時(shí)間的變化而變化；
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
（5）你還能提出什么問題？
4.課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程：
一導(dǎo)入新課
1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2.舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3.揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
反比例的意義 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
（三）教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時(shí)間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
工效（個(gè)）
10
20
30
40
50
60……時(shí)間（時(shí)）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運(yùn)走的噸數(shù)
10
20
30
40
剩下的噸數(shù)
90
80
70
60
總噸數(shù)（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2.在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結(jié)：
3.分別概括正、反比例的意義
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價(jià)（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數(shù)
1
2
3
4
5
6
單價(jià)（元）
1
2
4
5
10
支數(shù)
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2.當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設(shè)計(jì)