圓柱體積（通用16篇）

圓柱體積 篇1

　　教學內容：圓柱體積練習

　　教學目標：

　　1、 使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積。

　　2、 學會計算圓柱形容器的容積，并能應用于實際求出所容物體的重量，解決實際生活中的一些問題。

　　教學重點

　　圓柱體體積中的一些實際問題。

　　教學難點

　　圓柱體體積中的一些實際問題。根據不同的條件求圓柱的體積。

　　對策：

　　加強數學問題與生活問題的轉化。根據圓柱的容積的計算方法，能解決求圓柱容積的實際問題。

　　教學預設：

　　一、復習。

　　1、 求下面圓柱的體積（口頭列式，不計算）

　　（1） 底面積3平方分米，高4分米；

　　（2） 底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3） 底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：v=sh）

　　2、 復習容積。

　　（1）提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？

　　我們是按什么方法計算容積的？

　　（2）第27頁上第5題：先交流學生量的結果，板書幾組數據，請學生分別計算。計算后交流解題思路：先求杯子的容積，再根據溶劑與重量之間的關系，計算出容納物體的重量。

　　二、解決生活中的實際問題

　　1、 第28頁上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計算求每天用去牙膏的體積的計算。

　　2、 補充：一個圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。

　　（1） 在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？

　　（2） 這個水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）

　　學生讀題后獨立解答，再組織交流解題思路，幫助學生區分表面積與溶積的計算方法。

　　3、 補充：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長10米，橫截面是一個直徑為6米的半圓。

　　（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？

　　（2）這個大棚的占地面積是多少？

　　（3）大棚的空間大約有多大？

　　通過這一組題，進一步讓學生學習用數學知識解決生活問題，區別這3個問題的本質。

　　三、拓展練習：

　　1、 補充：有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個圓柱的高為5分米，體積是多少？

　　2、 補充：有兩個體積相等的圓柱，第一個圓柱和第二個圓柱高的比是4：7。第一個圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？

　　3、 第28頁上的思考題

　　學生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。

　　獨立作業：第28頁上的第6、8、9題。

　　課前思考：

　　本課時是圓柱體積的綜合練習課，教材上提供了圓柱體積和表面積在實際生活中運用的數學問題，這樣的數學問題比單純地已知一個圓柱的底面半徑或直徑或周長，以及高，然后讓學生計算圓柱的表面積或體積這一類的問題要難一些，至少對于學生的數學閱讀理解、分析題目意思有了較高的要求。這樣的數學問題更需要學生在獲取大量信息后，將這些信息進行整理、分析，選取解決問題所必需的信息并將生活化的問題轉化為數學問題。在不同的問題情境中，需要學生根據實際情況，靈活運用所學的有關圓柱的體積計算及表面積計算的知識。教學中，教師需要對學生的解題能力做一些分析，在課堂上要進行有針對性的指導，學生解題時遇到的困難是什么，教師了解后才能有的放矢地幫助他們解決。

　　高教導在課的后半部分又補充了一些拓展題，這對于一些學有余力的學生有很大幫助。我想在課上要留出一點時間讓學生完成其中一部分的練習。

　　課前思考

　　本節課是學習了圓柱體積的計算方法以后進行教學的，是一節綜合性的練習課，對學生的思維有一定的要求，要注重培養學生思維的發展。部分學生在計算時容易把求圓柱的表面積與體積混淆，要加強這方面知識的練習，鞏固已學知識，提高解題能力。

　　課前思考：

　　這堂課主要是讓學生進一步鞏固圓柱體積和表面積的計算方法。實際計算時，要強調細節方面，如單位的換算等。練習中的第9題讓學生思考塑料薄膜的面積相當于求什么？大棚內的空間相當于求什么？思考題對于大部分學生都有一定的難度，要給于學生充分的思考時間和空間，再全班交流想法。

　　課前思考：

　　學生在做有關體積、容積的練習時，題目常常不區分體積、容積，物體的本身厚度忽略不計，所以大多數學生就會誤認為體積就是容積，但實際上體積和容積完全是兩碼事，所用的單位也不一樣，所以在教學中，為了避免這種情況出現，要有意識地讓學生通過實例去區分。以及要區分是求表面積還是體積和計算方法。

　　課后反思：

　　正如潘老師所說的，學生在做有關體積、容積的練習時，題目常常不區分體積、容積。在做有些題目的時候學生往往不注意單位的不同，沒有換算。

　　在做第七題時，學生都知道先算改大前需要用的牙膏減去改大后需要用的牙膏。但在實際列算式的過程中不少學生是直接用0.5的平方去減0.4的平方。這樣的做法是錯的，可以讓舉例讓學生知道。如：3的平方減去2的平方不等于3減2的平方。

　　思考題如果沒有指導學生，學生基本都不會解答，主要抓住兩點：(1）圓鋼8厘米的體積就等于儲水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。再通過畫圖來演示，這樣大部分學生都能理解，并不要求每一個學生都能理解。

　　這節課最大的感受還是計算的問題，有的學生因為懶于計算，而偷偷的用計算器，所以我花了點時間給學生做了思想教育，和學生談了很多，歸根到底還是為學生好。所以盡管今天的題目算起來比較繁雜，錯誤率很高，但是六（1）班的學生算得非常積極。既然學生的計算能力已經這樣，為什么我還要耿耿于懷呢？有那么多的時間我大可以和學生一起探討怎樣才能在最短的時間提高自己的計算能力。有時候換個角度想問題也是一個不錯的選擇。

　　課后反思：

　　本課時是有關圓柱體積計算的綜合練習，這節課上，要組織學生完成練習七的第3~9題及思考題。從題量來說不多，但由于涉及到的計算較復雜，所以如果全部要在課內完成是不可能的。為此，我做了一些調整，如第4題和第7題的計算特別復雜，就在課中重點指導學生探究計算方法，在研究第4題時，兩個班中均有不少學生一讀完題目就立刻反應出可以有兩種不同的方法來解決問題，一是計算出50枚硬幣組成的這個圓柱的體積，然后再算一枚硬幣的體積；二是先求出一枚硬幣的厚度，然后計算一枚硬幣的體積。第7題主要引導學生讀題后將生活問題轉化為數學問題，即計算兩個不同圓柱的體積差，同時我對計算圓柱體積差進行了指導，因為這兩個圓柱等高，所以先求出兩個圓柱底面半徑平方差，然后乘上圓周率和高就可以了，最后再乘上一年的天數。第6、8、9題，我都讓學生說一下每一個小問題是求什么以及計算過程中需要注意些什么，課后再讓學生在作業本上獨立完成。思考題及補充題都已來不及練習，要放在明天的補充的練習課上進行。

　　課后反思：

　　學生對這節課上練習題的解題方法掌握的還是不錯的，大部分學生能根據問題正確的選擇解題方法。不足之處就是由于第4、第7題的計算特別復雜，影響了速度，導致思考題沒時間講解，要放在明天的課上講。

圓柱體積 篇2

　　教學課題：圓柱的體積計算公式的推導

　　教學目標：1、引導學生通過“類比猜想—驗證說明”的探索出圓柱體積計算方法。

　　2、能夠圓柱體積的計算方法，解決一些簡單的實際問題。

　　3、體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力。

　　教學重難點：圓柱的體積公式的推導

　　教具準備：1、圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后

　　把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開）。

　　2、課件

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.“體積”？什么是體積？

　　2.出示一個長方體和一個正方體的物體，怎樣求下面物體的體積？

　　教師小結：長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算

　　二、教學新課

　　1、創設問題情景。出示生活中一些圓柱的物體，問他們的體積怎樣求？

　　2、學生猜想并說一說根據（思考---交流-----匯報）

　　（教師相機引導學生回憶圓面積公式的推導過程：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?）

　　3、嘗試驗證自己的猜想

　　4、師生探究推導圓柱的體積計算公式。

　　（1）課件（教師）演示拼、組的過程。將圓柱底面等分成32份、64份……拼成一個長方體。

　　（2）學生思考：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

　　（3）學生觀察—思考---匯報。

　　（4）師生共同小結：

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

　　（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　　③圓柱的體積=底面積×高  字母公式是v=sh

　　5、引導學生反思。回顧圓柱的體積計算公式的推導過程，滲透類比、轉化等思想，初步發展推理能力。

　　6、實際應用

　　（1）師生共同完成算一算

　　三、鞏固練習

　　1、試一試

　　2、拓展。生活中還有什么情況是求圓柱的體積的？

　　四、作業

　　第9頁1、2、3。

圓柱體積 篇3

　　教學內容：圓柱體積

　　教學目標：

　　1、 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算.

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程.

　　對策：

　　通過觀察實驗，理解和掌握圓柱體積計算公式，發展空間觀念。

　　課前準備：圓柱體積演示教具。

　　教學預設：

　　一、復習引新：

　　1、 師：前幾天我們學習了什么？

　　生：圓柱的表面積和側面積。

　　師：圓的面積怎樣求？

　　交流得出：圓的面積=圓周率×半徑的平方

　　s     =    

　　2、 求下面各圓的面積。（只列式，不計算）

　　r=1cm       d=4dm           c=6.28m

　　3、 求下列三個立體圖形的底面積

　　（圖略）圖意：圖1：長方體：長6.4厘米，寬2.5厘米

　　圖2：正方體：棱長4厘米

　　圖3：圓柱體：底面直徑4.52厘米，高4厘米

　　4、 思考：（1）上面長方體與正方體體積相等嗎？為什么？

　　（2）猜一猜，當圓柱與正方體、長方體底面積、高相等時，圓柱的體積與長正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？

　　二、新授：探索圓柱體積計算公式

　　1、 同桌交流，啟發學生用轉化的思考方法。

　　2、 教具操作轉化過程，光盤課件演示。

　　3、 提問：從中你發現了什么？

　　引導學生發現：拼成的長方體體積  =   底面積   ×   高

　　圓柱體積         =   底面積   ×   高

　　4、 學習用字母表達式來表示。

　　三、 實際運用：

　　1、 第26頁上試一試：學生獨立解答，一人板演。集體校對，說明計算方法。

　　2、 練一練第1題：方法同上。

　　分析校對后提問：這兩題都要注意什么？

　　3、 練一練第2題：讀題理解：量底面從里面量什么意思？理解體積與容積的區別。再獨立解答，校對分析。

　　4、 第27頁上練習七第1題：先獨立填表，再組織交流。

　　5、補充：一個圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米。這個水桶能裝多少千克水？（1立方分米的水重1千克）

　　6、補充：一個圓柱形的水桶，底面積是12.56平方分米，高是20厘米，里面裝了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）

　　7、補充：兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個圓柱的高是10分米，底面積是多少？

　　四、 全課總結

　　五、 獨立作業：第27頁上第2、3、4題，第5題要求測量數據。

　　課前思考:  

　　新授部分的重點是引導學生在操作、觀察、討論等數學活動中，理解圓柱體積公式的推導過程，體驗轉化和極限思想。課前教師要組織學生準備好學具和教具，提高活動質量。我將活動這一部分的教學過程再做一補充：

　　1.引導。

　　圓面積計算公式是什么?(s＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?

　　師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出

　　圓面積的計算公式。

　　師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?

　　讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。

　　師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

　　2.合作學習，探索研究。

　　（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？  

　　（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準備好的學具圓柱，操作一下。

　　（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

　　操作教具，讓學生觀察。

　　引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

　　課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

　　3.推出公式

　　（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？什么變了？什么沒有變？

　　指出：圓柱通過切割、拼合后，轉化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。

　　（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：

　　圓柱的體積=底面積×高

　　（3） 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：v=sh

　　（4）學生回顧圓柱體積的推導過程，同桌間互相說一說。

　　課前思考：

　　本節課主要使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計算公式學生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學生主動參與這一推導的過程。在討論拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系時，要引導學生結合對教具和學具的演示進行思考，讓學生認識“轉化”的思考方法。要指導學生用語言完整的說出推理過程，相對很多表達能力不強的學生來說或許有點困難，但要盡可能的讓學生說。

　　對于圓的推導過程，相信不少學生都已經忘記，所以我打算課前先復習一下圓的相關知識，以及正方體和長方體的體積計算公式。

　　課前思考：

　　本節課主要讓學生通過動手操作的方式、小組合作、討論及利用知識的正遷移，揭示知識的內在規律，再加上教師的點撥解說，讓學生自主探究、交流，使教學過程達到最優化。

　　在教學中，首先師生共同探究出圓柱的體積計算公式把“怎樣把圓柱轉化成一個已知的形體”的問題呈現給學生，給他們以回憶、研究和動手實踐的時間，然后就“怎樣將圓柱轉化成長方體”這個問題，引導學生觀察、研究“圓柱體和長方體的關系”，讓他們充分感受它們之間的聯系；再聯系這個關系推導出圓柱體積公式，為學生的思維提供能夠深入和拓展的空間。

　　探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用挖掘訓練空白，及時補白教材。第27頁上練習七第1題：先獨立填表，再組織交流。然后在做試一試。

　　課后反思：

　　圓柱的體積計算方法學生都能掌握，但在推導拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系這一過程時，不是很順暢，我讓學生利用學具同桌合作操作，這樣能給學生直觀的感受。

　　從學生的作業質量來看，大部分學生都掌握得很好，單學習圓柱體積的計算公式，學生不容易混淆，如果和圓柱的側面積結合起來，以及遇到實際問題時，相信很多學生都會混淆了。所以有必要增加適當的對比練習，加以鞏固。

　　在做練習第4題時，我讓學生交流方法，學生都能把兩種不同的方法說出來，而計算則是讓學生留到課后去解決。

　　課后反思：

　　圓柱體積計算公式的推導過程要注重讓學生通過直觀的操作來理解，借助學生現成的學具圓柱體提高了操作的有效性。在學生動手操作前，我先讓他們思考圓面積的推導過程，然后再思考怎樣把圓柱轉化成長方體，在轉化的過程中，什么變了，什么沒有變？有不少勤于思考、細心觀察的學生發現，在轉化的過程中，圓柱的表面積增加了，增加了左右兩個側面；而體積沒有變化。這時，我及時追問學生：你能計算出增加的這部分的面積嗎？該怎樣計算？

　　圓柱體積計算過程比圓柱表面積計算簡單一些，所以學生計算正確率有所提高。

　　課后反思：

　　在教學例題時，先引導學生比較底面積相等高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間的關系，讓學生猜測圓柱的體積公式；再引導學生把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作，驗證在此前討論中所建立的關于圓柱體積的猜想。

　　在例題之后，讓學生做練習第一題，以鞏固圓柱的體積公式。其他的習題都是要先求出底面積的再計算體積，讓學生用所學的公式解決實際問題。

圓柱體積 篇4

　　教學內容：圓柱體積練習

　　教學目標：

　　1、 使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積。

　　2、 學會計算圓柱形容器的容積，并能應用于實際求出所容物體的重量，解決實際生活中的一些問題。

　　教學重點

　　圓柱體體積中的一些實際問題。

　　教學難點

　　圓柱體體積中的一些實際問題。根據不同的條件求圓柱的體積。

　　對策：

　　加強數學問題與生活問題的轉化。根據圓柱的容積的計算方法，能解決求圓柱容積的實際問題。

　　教學預設：

　　一、復習。

　　1、 求下面圓柱的體積（口頭列式，不計算）

　　（1） 底面積3平方分米，高4分米；

　　（2） 底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3） 底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：v=sh）

　　2、 復習容積。

　　（1）提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？

　　我們是按什么方法計算容積的？

　　（2）第27頁上第5題：先交流學生量的結果，板書幾組數據，請學生分別計算。計算后交流解題思路：先求杯子的容積，再根據溶劑與重量之間的關系，計算出容納物體的重量。

　　二、解決生活中的實際問題

　　1、 第28頁上第7題：先讀題，思考理解：擠出的牙膏可以看成是直徑為0.5或0.4厘米，高為2厘米的圓柱，從而想到這題計算求每天用去牙膏的體積的計算。

　　2、 補充：一個圓柱形水池，從里面量底面直徑為12米，深2.5米。

　　（1） 在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？

　　（2） 這個水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）

　　學生讀題后獨立解答，再組織交流解題思路，幫助學生區分表面積與溶積的計算方法。

　　3、 補充：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜棚，長10米，橫截面是一個直徑為6米的半圓。

　　（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少厘米？

　　（2）這個大棚的占地面積是多少？

　　（3）大棚的空間大約有多大？

　　通過這一組題，進一步讓學生學習用數學知識解決生活問題，區別這3個問題的本質。

　　三、拓展練習：

　　1、 補充：有兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱高為6分米，體積是48立方分米。另一個圓柱的高為5分米，體積是多少？

　　2、 補充：有兩個體積相等的圓柱，第一個圓柱和第二個圓柱高的比是4：7。第一個圓柱的體積是2.4立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？

　　3、 第28頁上的思考題

　　學生讀題理解：（1）圓鋼8厘米的體積就等于儲水桶4厘米的體積；（2）水桶9厘米高的體積就等于這段圓鋼的體積。

　　獨立作業：第28頁上的第6、8、9題。

圓柱體積 篇5

　　《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程”；“通過義務教育階段的學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。不難發現新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是他們個性的體驗，在學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。為此，在本小節的教學中我著重做了以下幾點：

　　一、創設問題情境，激發學生求知興趣。學習圓柱的體積我是這樣創設情境：1、長方體、正方體的體積是怎樣求的？（根據學生回答統一為v=sh）2、圓的面積是怎樣推導的？（化曲為直）3、如何求出圓柱的體積？能否借助于學過的知識和方法來推導圓柱的體積計算方法？一系列問題情境的創設，既有復習讓學生做好知識上的儲備，以便探求新知，又有一定的指導性、幫助性、鼓勵性，容易激發學生求知的興趣，調動學生參與學習的熱情，同時也便于學生掌握學習的方向，不致于在下面的學習過程中顯得無所適從。

　　二、預設開放情境，引發學生操作欲望。圓柱的體積公式推導教材上編排的只是一種擺放的方式，有一定的局限性，容易限制學生的思維，也容易引起學生想入非非。此處是教學中很好的生成資源，是引發學生操作、探究、解決心中疑問的切入點。教學中，我并沒有一味的按書本的方式讓學生去擺放長方體，而是為學生預設一種開放的情境：把圓柱體切開后，拼成的長方體有哪幾種擺放的方式？它們的底面積和高與圓柱的哪些部有關系？一石激起千層浪，學生小組操作興趣盎然，通過擺一擺、放一放、找一找、說一說，學生發現無論豎放、立放還是平放，從哪個角度思考，均能得到圓柱體積的計算公式為v=sh，學生大呼神奇。是的，這就是數學的魅力，這就是學生在經歷知識形成過程中所獲得成功的樂趣，學生親身感受到數學的美，領略到數學天地中的風光無限，這是學生最開心的，也是課堂教學應追求的精彩。

　　三、增設創新情境，誘發學生探究動機。在圓柱體積應用的教學中，教材中的例5是求物體的容積，計算結果要求保留一位小數（26847立方厘米≈26.8立方分米），教材在編寫的時候可能沒注意到容積計算應如何取近似值，而例題的設計又偏偏正好是“四舍”，忽略了生活中的一些實際情況，此處容易給學生造成知識上的欠缺，為此在教學中，我結合前面已學過的“進一法”，為學生增設了一個情境：如果要求得數保留整數，值應取多少？有的學生根據已有的知識經驗進行討論，有的學生聯系生活實際說明理由，討論很是激烈，個個爭得面紅耳赤，借助交流的機會，老師給予適當的點拔和引導，學生終究明白“四舍五入法”、“進一法”、“去尾法”的不同用處。課書沒有出現的知識，學生通過自己的研究與探索獲得，內心的喜悅是無法比擬的，學生探究問題意識增強的同時，隨之創新能力也得到了不斷的發展。

　　教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵。”事實上，學生對力所能及而又需要親身探究的問題最感興趣，因此，老師在教學中應根據教學內容、教學需要，適當調整教材，加工教材，合理創設有效的教學情境去啟發學生的思維，鼓勵學生創新，激勵學生探索，呼喚學生學習積極性。

圓柱體積 篇6

　　圓柱體積計算的應用

　　教學內容：教科書第37頁的例5，完成“做一做”的第2題和練習八的第3—7題。

　　教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。  

　　教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、口算。

　　出示練習八的第3題

　　4.5 十 0.37          0.25×8             4.8十 2.9

　　7.2÷9           6.1—4.8                                                                                              

　　2，復習圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：v＝sh.

　　二、新課

　　1、教學圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式

　　應該怎樣表達?

　　引導學生根據底面積s與半徑r的關系可以知道：s＝∏×r × r，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：v＝∏×r×r×h。

　　2、教學例5。

　　一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水捅的容積是多少立方分米?(得數保留一位小數)

　　(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?

　　要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

　　⑧要求水桶的容積應該先求什么?

　　要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應該怎樣求?

　　(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。

　　求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?

　　使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。

　　(3)做一做的第2題。

　　讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1、做練習八第4題。

　　這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。

　　學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。

　　做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。

　　2、做練習八的第5題。

　　讀題后.教師可以先后提問：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”

　　指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強調得數的取舍方法。

　　3、做練習八第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學生回答后，再問：應該怎樣求?

　　引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。

　　4、做練習八的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便?”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。

圓柱體積 篇7

　　星期三下午，學校數學興趣小組活動時間到了，小組的同學正在圍在張曉的課桌周圍，擺弄圓柱體積學具，討論圓柱體積計算公式，這時李老師來了，看到同學們的討論的熱烈，高興地問：“怎么樣同學們？對圓柱體積計算公式的推導過程都明白吧？”

　　“明白了！”同學們齊聲回答。

　　“那么，要求一個圓柱的體積，我們必須知道什么條件呢？”李老師問道。

　　“必須知道底面積和高這兩個條件。如果底面積不知道，我們可以先求出來再計算。”機靈鬼張濤大聲說。

　　李老師笑著點點頭，說到：“你們看，這個題應該怎么做？”說完在黑板上寫下：

　　一個圓柱體，已知它的底半徑是5厘米，側面積是62.8平方厘米，它的體積是多少？

　　李老師剛剛寫完，張濤馬上說：“這個容易，先根據側面積和圓柱的底面半徑求出高，再根據公式v=sh求出它的體積。”說完就在黑板上寫下以下算式：

　　圓柱的高：62.8÷（2×3.14×5）＝2（厘米）

　　底面面積：3.14×5²＝78.5（平方厘米）

　　圓柱體積：78.5×2＝157（立方厘米）

　　李老師看后，肯定的點了點頭，又問道：“想一想，還有什么方法？”

　　同學們聽后，都皺起眉頭想起來。

　　只見張曉拿著圓柱體積學具，反復擺弄著，忽然她的眉頭舒展開：“有了！”同學們的眼光都集中在她的身上。

　　只見她來到講臺上在黑板上寫下以下算式：

　　圓柱底面積：62.8÷2＝31.4（平方厘米）

　　圓柱體積：31.4×5＝157（立方厘米）

　　“怎么會這樣？圓柱的底面積怎么是側面積÷2呢？”張濤看后，搔著頭說。

　　李老師看到大家迷惑不解的樣子，就說：“這是圓柱體積的另一種解法，這是非常正確的。我們讓張曉同學給我們講講她是如何想的吧。”張曉手拿圓柱體積學具來到講臺上，把學具一擺一放，同學們一看豁然開朗：“哦！原來是這樣！”

　　小朋友，你明白了嗎？用手中的學具擺一擺，你會發現另一個圓柱體積的計算公式的。

圓柱體積 篇8

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、課件

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

　　(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4.教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習練習冊里的練習題

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

圓柱體積 篇9

　　新課程強調：教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地“用教材”，而不是簡單地“教教材”。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合“圓柱的體積”一課談談自己的實踐與思考。

　　[教學片段]：

　　1、出示裝了水的圓柱容器：

　　師：圓柱里面的水是形成了什么形狀？（圓柱）你有辦法用過去過去所學習的方法求出這些水的體積嗎？

　　生（想了想）：將它倒入長方體中，在量出數據來求。

　　師：說說你完整的想法。是怎樣轉化的？

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長方體就可以了！

　　生2馬上說：正方體也可以的！

　　1、出示圓柱體模型。

　　問：那么我這個圓柱體體積可以怎么想辦法求呢？

　　生討論了一下，舉手說：找個裝了水的長方體或正方體，將這個圓柱體投進去，然后求上升部分水的體積就可以了！

　　師總結：這么說同學們都有辦法將一些圓柱體的物體轉化成長方體或正方體來求它們的體積。你們真聰明！

　　師：老師想請你幫忙求大廳里圓柱體形柱子的體積，你有辦法嗎？

　　學生動腦筋想來想去，用求助的眼睛看著老師……最后有個學生站起來說：老師我知道，用圓柱底面積乘以高就能求出圓柱體體積了。

　　師乘機引導：說說你是怎么知道這樣求的？……

　　[教學反思]：

　　每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，“以人為本”，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。

　　在教學“圓柱體體積計算”時，靈活地運用了教材的內容，由淺及深，步步讓學生動腦筋想辦法解決問題，從能借助舊知識解決問題到實際中不能解決的問題，引出我們需要推導圓柱體體積的計算公式。首先直接讓學生自由猜想圓柱體體積的計算方法，學生根據已有的知識經驗可以設計出許多方法。如將圓柱體的橡皮泥捏成長方體(或正方體)的形狀，求出長方體(或正方體)的體積，就是圓柱體橡皮泥的體積。將圓柱體容器注滿水，然后倒進長方體容器中,測出水的體積,就是圓柱體容器的體積。將圓柱體等分成若干份，然后拼成長方體。盡管有的設想不切合實際，但這些猜想中都包含一個成功的因素，那就是轉化數學思想，更重要的是培養了學生勇于探索，積極思索，敢于創新的精神。

圓柱體積 篇10

　　教學目標

　　1.使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2.在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教 法：啟發點撥，歸納總結，直觀演示

　　學 法：自學歸納法，小組交流法

　　課前準備：課件

　　教學過程：

　　一、定向導學（5分）

　　（一）導學

　　1.什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2.圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　4、導入

　　我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　（二）定向

　　出示學習目標：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。

　　二、合作交流（15分）

　　1.閱讀書25頁。

　　2、看書回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　　（3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學生獨立完成書上做一做1、2題。

　　三、自主學習（5）

　　1、出示例6

　　下面這個杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計算.

　　3、學生展示自學結果。

　　4、小結

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

　　四、質疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結檢測

　　（

　　13

　　分）

　　（一）小結

　　讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。

　　（二）檢測

　　1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的`體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

　　2.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3.一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　　（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　　（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

圓柱體積 篇11

　　教學目標

　　1.1知識與技能：

　　（1）、運用遷移規律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　（2）、會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　1.2過程與方法：

　　引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　1.3情感態度與價值觀：

　　借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重難點

　　2.1教學重點

　　圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。

　　2.2教學難點

　　理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學工具

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1、怎樣求長方體和正方體的體積？

　　【生】長方體體積=長×寬×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　【師】誰來說說他們怎么可以用一個公式來表示？

　　【生】直方體體積=底面積×高

　　【師】真聰明，那我們接下來來看題目

　　【生】解：長方體體積=底面積×高

　　=0.06×5

　　=0.3m3

　　2、一塊正方體石料，一個面的面積是36dm2，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　【生】

　　二、探求新知

　　【師】同學們現在會計算長方體和正方體的圖形的體積。圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？

　　【師】同學們想不出來沒有關系，我們先來看一看圓面積是怎么推出來的呢？

　　【師】現在同學們能想到了嗎？請同學們以小組為單位討論一下，并將你討論的結果拿到實物投影儀上。

　　【生】（小組討論，交流，老師總結）

　　【師】把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？

　　【生】長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。

　　【生】長方體的體積與圓柱的體積相等。

　　【師】

　　三、知識運用

　　【師】同學們，你們現在知道了怎么樣求圓柱的體積，那么讓我們實際來求一下吧。

　　[例6]下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）

　　【師】同學們做得非常好，下面請同學們做一做。

　　1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　【生】75×90＝6750(cm3)

　　答：它的體積是168750px3。

　　2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？

　　【生】保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）2

　　＝3.14×42

　　＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

　　保溫杯的容積：50.24×15

　　＝753.6(cm?)

　　＝0.7536(L)

　　答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

　　3.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　【生】糧囤的容積：3.14×1.5?×2

　　＝3.14×2.25×2

　　＝7.065×2

　　＝14.13(m?)

　　糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

　　＝10597.5÷1000

　　＝10.5975（噸）

　　答：這個糧囤能裝10.5975噸。

　　4.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？

　　【生】花壇的底面積：3.14×(3÷2)2

　　＝3.14×1.5?

　　＝3.14×2.25

　　＝7.065(m2)

　　兩個花壇的體積：7.065×0.5×2

　　＝3.5325×2

　　＝7.065（m?）

　　答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。

　　課堂練習

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。(×)

　　（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。(×)

　　（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。(×)

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。(√)

　　2、求下面圓柱的體積。（只列式不計算）

　　（1）底面積24平方厘米，高12厘米。（2）底面半徑2厘米,高5厘米。

　　（1）24×12（2）3.14×5×22

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是從里面測量得到的.)

　　解：先要計算出杯子的容積.

　　杯子的底面積:3.14×(8÷2)

　　=3.14×4

　　=3.14×16

　　=50.24(c㎡)

　　杯子的容積:50.24×10

　　=502.4(ml)

　　502.4ml＞498ml

　　答:這個杯子能裝下這袋奶.

　　4、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　1.52×3.14×2×750

　　=2.25×3.14×2×750

　　=10597.5(kg)

　　10597.5kg=10.5975(t)

　　答:這個糧囤能裝10.5975t玉米。

　　5、一個沙堆23.55m3，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

　　2cm=0.02m

　　23.55÷(10×0.02)=117.75(m)

　　答:能鋪117.75m。

　　6、學校要在教學區和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量。現在用了多少立方米土石?

　　35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3)

　　答:現在用了34.215m3土石。

　　7、明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？

　　(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL)

　　因為932.58mL＞800mL，所以不夠。

　　8、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積為81dm3。另一個高為3dm，它的體積是多少?

　　81÷4.5×3=54(dm3)

　　答:它的體積是54dm3。

　　9、一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米？(得數保留整數。)

　　10*.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。(圖中單位:cm)

　　[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80

　　=9×3.14×80

　　=2260.8(cm3)

　　答:所用鋼材的體積是2260.8cm3。

　　課后小結

　　【師】今天你學到了什么？有什么收獲？能把你的收獲說一說嗎？

　　【生】我學到了：圓柱體的體積：V=πr?h

　　【生】直柱體的體積=底面積×高

　　【生】V=sh

　　課后習題

　　作業：第26頁做一做，第2題。

　　第28頁練習五，第2題、第6題。

　　板書

　　第三章圓柱和圓錐第3節圓柱的體積

圓柱體積 篇12

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第18-19頁練習三第10—16題,思考題以及動手做。

　　教學目標：

　　1.通過知識梳理、交流展示等，使學生進一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問題,在浸沒實驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動經驗，提升實驗素養。

　　2.使學生經歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發展數學思考，增強空間觀念。

　　3.通過豐富的數學學習活動，使學生進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教材分析：

　　圓柱和圓錐這部分內容是學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到。教學圓柱能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的'實際問題。教學圓柱，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發展空間觀念，有利于轉化能力和推理能力的進一步提高。

　　學情分析：

　　學生在過去的學習中已經積累了十分豐富的圖形與幾何的學習經驗，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學習經驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實的基礎。本節課，學生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進一步理解圓柱表面積和體積的區別，并能選擇恰當的方法解決問題,發展數學思考，增強空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　設計理念：

　　從以教定學，到以學定教，再到由學轉教。學習金字塔理論告訴我們：最好的學習是講給別人聽，隨著教學改革的不斷推進，我們從“以教定學”走向了“以學定教”，以學定教，呼喚教育教學回到學生的真實學情、現實認知水平等方面上來，根據學生的“學”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學定教”轉向了“由學轉教”，即由學生的學轉為由學生來教的更高級的學習生態。教學方式的改變讓我們更加明確了學習的意義。

　　重點難點：

　　教學重點：用圓柱的表面積和體積公式解決實際問題。教學難點：合理分析問題并選擇恰當算法，增強空間觀念。

　　教學準備：

　　教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學習(實驗)單;板貼一套等。

　　學生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學具16套;知識梳理圖50張;預學單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

圓柱體積 篇13

　　探究目標：

　　1、讓學生經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的初步思想。

　　探究重難點：

　　使學生知道圓柱體積計算的公式推導。

　　教具、學具準備：

　　長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

　　探究過程：

　　一、激疑引入

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　⑴啟發下思考：容器里面的水形成了什么形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？

　　⑵討論后匯報：把它倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　⑶操作中體驗：組織學生分組操作，倒水、測量、計算。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱。

　　提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　二、探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移。

　　在學習圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的。

　　2、小組合作，實踐遷移。

　　⑴啟發：現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？

　　⑵操作：學生操作學具，進行拼組。

　　讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　⑶討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯系？

　　⑷匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。

　　⑸概括：試著讓學生根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

　　長方體的體積＝底面積×高

　　↓     ↓  ↓

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答例題。

　　⑴嘗試：學生理解題意后，自己嘗試解答。

　　⑵展示：將學生可能出現的三種情況展示于平臺上。

　　①50×2.1＝105（立方厘米）

　　②2.1米＝210厘米      50×210＝10500（平方厘米）

　　③2.1米＝210厘米      50×210＝10500（平方厘米）

　　⑶辨析：解答是完全正確的？為什么？

　　組織學生討論，明確必須先統一單位后再計算及計算體積應用體積單位。

　　⑷拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，再相互交流。

　　v=πr2h

　　如果已知的是底面直徑d和高h呢？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習二十一的第1題。

　　學生先獨立填表，而后全班匯報。

　　2、提高練習。

　　要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數據較方便？學生討論后交流。

　　四、創意作業

　　用硬紙自制一個圓柱，測出它的高和底面直徑，計算體積和表面積。

圓柱體積 篇14

　　王師傅是一位手工匠，一次，有一位客戶請他做一只圓柱形的鐵皮水桶，要求這只水桶至少能裝50千克的水。王師傅從材料堆中找出了兩張鐵皮，一張是面積為50.24平方分米的長方形，另一張是邊長為4分米的正方形。他想用第一張鐵皮做水桶的側面，在第二張鐵皮中剪出一個最大的圓做水桶的底面，這樣鐵皮浪費得最少。不過他還得先弄清楚一個問題：到底這樣做出來的水桶能否裝50千克的水。這個問題你能幫王師傅解決嗎？（1立方分米的水重1千克，接頭部分和鐵皮的厚度忽略不計。）

　　小聰的計算方法：                                

　　（1）    水桶底面積：s=πr²

　　3.14×(4÷2)²=12.56（平方分米）

　　（2）    水桶的高：側面積÷圓周長

　　50.24÷(3.14×4)=4(分米)

　　（3）    水桶體積：v=sh

　　12.56×4=50.24(立方分米)

　　（4）    一共可裝水：1×50.24=50.24（千克）

　　答：做成的水桶可以滿足客戶的要求。

　　王師傅的計算方法：

　　（1）    側面積的一半×底面半徑

　　（50.24÷2）×(4÷2)=50.24（立方分米）

　　（2）    一共可裝水：1×50.24=50.24（千克）

　　同學們，王師傅為什么可以這樣算？請你用提供的圓柱體模型證明圓柱體積的另一個計算公式：

　　v= ×r

圓柱體積 篇15

　　教學內容：教科書第46—47頁練習十一的第8—13題。

　　教學目的：通過綜合練習，使學生進一步掌握有關圓柱的表面積和體積的計算。

　　教具準備：長方體、正方體和圓拄模型各一個。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1.復習平面圖形。

　　教師：我們已經學過的平面圖形有哪些?

　　引導學生總結出已學過的平面圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓。

　　教師：它們各自的面積公式是什么?

　　指名學生分別回答，教師板書在黑板上：

　　長方形的面積＝長×寬

　　正方形的面積＝邊長×邊長

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　三角形的面積＝   ×底×高

　　梯形的面積：＝    ×（上底+下底）×高

　　圓的面積＝∏×R×R

　　2.復習立體圖形。

　　教師：我們已經學過的立體圖形有哪些?

　　引導學生總結出已經學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。

　　教師：它們的表面積和體積怎樣求?

　　出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導學生通過觀察回憶它們表面積和體積的

　　計算公式·，教師列成表格板書在黑板上：

　　教師：這三個立體圖形的體積公式能否統一成一個呢?

　　使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成：“底面積×高”。

　　教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

　　二、課堂練習

　　l。做練習十一的第8、9題。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

　　2。做練習十一的第10題。

　　這是一道聯系實際的題目。讀題后，教師提問：

　　“這道題要求前輪轉動一周壓路的面積。實際上是求什么?”

　　“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

　　使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。

　　分析后。讓學生做在練習本上。做完后集體訂正。

　　3.做練習十一的第11題。

　　指名一學生讀題后.教師提問：

　　“這道題已知什么?求什么?”

　　“裝了     桶水是什么意思?”

　　要使學生明白：裝了      桶水就是說水的體積是水桶體積的         即水的體積是24×    立方分米。根據圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。

　　設水面高為X分米。

　　24×   ＝7.5

　　X＝18十7.5 

　　X＝2.4

　　4.做練習十一的第12題。

　　第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當底面積相等財，高和體積成正比例。

　　第(2)題，啟發學生根據第(1)題的結論列出比例式進行解答：即：

　　設另一個圓柱的體積為x立方分米：

　　=

　　x＝

　　X＝40

　　5.做練習十一的第13題。

　　讀題后，教師提問：

　　“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”

　　“要求第二個圓柱的體積比第一個多多少，應該先求什么?怎樣求?”

　　啟發學生仿照第12題，利用比例的知識先求出第二個圓柱的體積.再求出第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米。

　　三、選做題

　　讓學有余力的學生做練習十一的第14*、15*題和思考題。

　　1，練習十一的第14*題。

　　教學前教師要準備一個實物，或者制作一個教具。通過對教具的觀察，使學生明確鋼管的體積就是大圓柱的體積減去中間一個小圓柱的體積后剩下的體積，即鋼管體積＝大圓柱的體積一小圓柱的體積。

　　2.練習十一的第15*題。

　　這道題是有關體積計算的應用題。要先求出圓柱形糧囤的容積后，再計算其他問題就比較簡便。

　　3.思考題。

　　這道題需要知道鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。那么，只要求出鐵塊從圓柱形容器中的水里取出后，水面下降后所減少的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。

　　具體解法：  3.14×(         )’×2

　　=3.14×25×2

　　=157(立方米)

圓柱體積 篇16

　　教學過程：

　　一、問題導入，質疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?

　　師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來?

　　生：圓柱學具。

　　師：是的。仔細觀察，你有什么發現?

　　生：圓柱學具占據了學具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發現!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。)生：用公式計算。生：用水或沙子轉化計算。師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉化計算。

　　生：用圓形紙片疊加計算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

　　師：其他的方法可以在課后進行。

　　師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

　　師：聯系舊知識，采用轉化法，確實不錯。師：那現在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。