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圓柱體和圓錐體體積的復習

圓柱體和圓錐體體積的復習

教學內容:小學六年制數學第十二冊──;

教學目的:使學生系統掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識,進一步了解圓柱和圓錐的關系,熟練運用所學公式計算解答實際問題;

教學準備:幻燈片、電腦制圖

教學過程 :

一. 出示課題,引人復習內容;

1.同學們,今天這節課,我們要進行;

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求?

板書:V圓柱=Sh

3.圓錐體的體積怎么求?

板書:V圓錐=1/3 Sh

4.公式中的 s、h分別表示什么?1/3表示什么?

小結:求圓柱體和圓錐體的體積,首先要正確應用公式。

板書:1.正確應用公式

當題目中沒有直接告訴我們底面積,只給出底面的半徑、直徑或周長時,求它們的體積必須先求出什么?

二. 基礎練習

根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積(幻燈出示)
計算這些形體的體積:

(1)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓柱

(2)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圓錐

(3)r=10分米 h=2 米 求V圓柱

(4)C=6.28米 h=6 米 求V圓錐

(1)、 (2)兩題條件相同,所求不同;

板書:2. 圓錐體積一定要乘 1/3

(3)、 (4)兩題都要先求出底面積;

板書:3. 單位名稱要統一

三. 實際應用練習:

我們還可應用到生活中去解決一些實際問題:(幻燈出示)

1.一根圓柱形鋼材長2米,底面周長為6.28厘米,如果1立方厘米鋼重8克,100根這樣的鋼材重多少千克?

默讀后問同學:做這道題前有沒有準備工作要做?(單位要統一)

2.一個圓錐形麥堆,底面直徑4米,高1.5米,按每立方米麥重700千克算,這堆麥重多少千克?

默讀后問同學:要注意麥堆是什么形狀?

請兩位同學板演,其余在本子上自練;

3.小結:在解這兩題時都用到了什么計算?

四. 提高練習:

(幻燈出示)在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里,放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材,水面升高了5厘米,這段鋼材高為多少?

(電腦出示圖案)觀察水面變化情況,求什么?

1.鋼材是什么形狀?求圓錐體的高用什么方法?h=3V/S,3V表示什么?

2. S可以通過哪個條件求?( r=10厘米)

3.體積是什么呢?(電腦屏幕逐步演示)

(1)當鋼材放入時水面上升,取出時水面下降,和什么有關?

(2)放入時水面為什么會上升?

(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積?

(4)上升的水的體積等于什么?

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么?

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求?(r=30厘米,h=5厘米)

(7)板演,同學自練;

五. 圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的,下面我們來研究一下:(電腦出示畫面、公式)

1.當圓柱體與圓錐體等底等高時,圓柱的體積是圓錐體積的3倍;(逆向)

2.當圓柱體與圓錐體體積相等,底面積相等時,圓錐的高是圓柱的3倍;

3.當圓柱體與圓錐體體積相等,高也相等時,圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

六、總結:

這節課我們復習了什么?
 

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