圓柱體積教案（精選3篇）

圓柱體積教案 篇1

　　教學內容：

　　人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、情感態度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

　　設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法。《數學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：

　　1、合作探究學習為主要的學習方式。

　　2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

　　3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。

　　教具準備：

　　圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細繩計算器。

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　　（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　　（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　　（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　　（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　　（7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh（設計意圖這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　2、鞏固反饋

　　填表

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0.58

　　82

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識）

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　5、拓展練習

　　（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　　（2）、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　（設計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

圓柱體積教案 篇2

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、課件

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

　　(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4.教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習練習冊里的練習題

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

圓柱體積教案 篇3

　　教學目標

　　1.1知識與技能：

　　（1）、運用遷移規律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　（2）、會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　1.2過程與方法：

　　引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　1.3情感態度與價值觀：

　　借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重難點

　　2.1教學重點

　　圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。

　　2.2教學難點

　　理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學工具

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1、怎樣求長方體和正方體的體積？

　　【生】長方體體積=長×寬×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　【師】誰來說說他們怎么可以用一個公式來表示？

　　【生】直方體體積=底面積×高

　　【師】真聰明，那我們接下來來看題目

　　【生】解：長方體體積=底面積×高

　　=0.06×5

　　=0.3m3

　　2、一塊正方體石料，一個面的面積是36dm2，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　【生】

　　二、探求新知

　　【師】同學們現在會計算長方體和正方體的圖形的體積。圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？

　　【師】同學們想不出來沒有關系，我們先來看一看圓面積是怎么推出來的呢？

　　【師】現在同學們能想到了嗎？請同學們以小組為單位討論一下，并將你討論的結果拿到實物投影儀上。

　　【生】（小組討論，交流，老師總結）

　　【師】把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？

　　【生】長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。

　　【生】長方體的體積與圓柱的體積相等。

　　【師】

　　三、知識運用

　　【師】同學們，你們現在知道了怎么樣求圓柱的體積，那么讓我們實際來求一下吧。

　　[例6]下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）

　　【師】同學們做得非常好，下面請同學們做一做。

　　1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　【生】75×90＝6750(cm3)

　　答：它的體積是168750px3。

　　2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？

　　【生】保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）2

　　＝3.14×42

　　＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

　　保溫杯的容積：50.24×15

　　＝753.6(cm?)

　　＝0.7536(L)

　　答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

　　3.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　【生】糧囤的容積：3.14×1.5?×2

　　＝3.14×2.25×2

　　＝7.065×2

　　＝14.13(m?)

　　糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

　　＝10597.5÷1000

　　＝10.5975（噸）

　　答：這個糧囤能裝10.5975噸。

　　4.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？

　　【生】花壇的底面積：3.14×(3÷2)2

　　＝3.14×1.5?

　　＝3.14×2.25

　　＝7.065(m2)

　　兩個花壇的體積：7.065×0.5×2

　　＝3.5325×2

　　＝7.065（m?）

　　答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。

　　課堂練習

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。(×)

　　（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。(×)

　　（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。(×)

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。(√)

　　2、求下面圓柱的體積。（只列式不計算）

　　（1）底面積24平方厘米，高12厘米。（2）底面半徑2厘米,高5厘米。

　　（1）24×12（2）3.14×5×22

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是從里面測量得到的.)

　　解：先要計算出杯子的容積.

　　杯子的底面積:3.14×(8÷2)

　　=3.14×4

　　=3.14×16

　　=50.24(c㎡)

　　杯子的容積:50.24×10

　　=502.4(ml)

　　502.4ml＞498ml

　　答:這個杯子能裝下這袋奶.

　　4、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　1.52×3.14×2×750

　　=2.25×3.14×2×750

　　=10597.5(kg)

　　10597.5kg=10.5975(t)

　　答:這個糧囤能裝10.5975t玉米。

　　5、一個沙堆23.55m3，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

　　2cm=0.02m

　　23.55÷(10×0.02)=117.75(m)

　　答:能鋪117.75m。

　　6、學校要在教學區和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量。現在用了多少立方米土石?

　　35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3)

　　答:現在用了34.215m3土石。

　　7、明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？

　　(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL)

　　因為932.58mL＞800mL，所以不夠。

　　8、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積為81dm3。另一個高為3dm，它的體積是多少?

　　81÷4.5×3=54(dm3)

　　答:它的體積是54dm3。

　　9、一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米？(得數保留整數。)

　　10*.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。(圖中單位:cm)

　　[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80

　　=9×3.14×80

　　=2260.8(cm3)

　　答:所用鋼材的體積是2260.8cm3。

　　課后小結

　　【師】今天你學到了什么？有什么收獲？能把你的收獲說一說嗎？

　　【生】我學到了：圓柱體的體積：V=πr?h

　　【生】直柱體的體積=底面積×高

　　【生】V=sh

　　課后習題

　　作業：第26頁做一做，第2題。

　　第28頁練習五，第2題、第6題。

　　板書

　　第三章圓柱和圓錐第3節圓柱的體積