比例的意義（通用17篇）

比例的意義 篇1

　　2.比例的意義

　　教學內容：

　　教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學重、難點：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神

　　教學準備：

　　教學光盤及多媒體設備、兩張照片

　　教學預設：

　　一、復習導入

　　1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

　　2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　3、化簡比：

　　10：12   25：30   2：8   9：27

　　4、求下面比的比值：

　　0.9：3   1/5：1/15   1/4：1/8   1/8：1/16

　　師:請你說說求比的比值的方法

　　二、教學比例的意義。

　　1、教學例3

　　（1）觀察、分析：

　　呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　　（2）比較、發現：

　　比較寫出的兩個比，提問：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　　（3）明確概念：

　　這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6           6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?

　　(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)

　　（5）學生讀一讀

　　明確：有兩個比，且比值相等或化簡后的最簡整數比相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等或化簡后的最簡整數比相等。

　　2、學以致用

　　（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學活用。

　　你能根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　　（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

　　4、做練習九第7題

　　（1）什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

　　（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習：

　　從12的因數中任意選出4個數，再組成兩個比例式：

　　（   ）︰（   ）= （   ）︰（   ）

　　（   ）︰（   ）= （   ）︰（   ） 

　　五、全課小結

　　通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？

　　六、課堂作業

　　補充習題的相應練習

　　板書設計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6       9.6:6=1.6

　　6.4:4=8：5      9.6:6=8：5

　　6.4:4=9.6:6     6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的意義 篇2

　　1、成正比例的量教學內容：成正比例的量教學目標:1.    使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。2.    使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。教學重點：正比例的意義。教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。教學過程：一揭示課題1.在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：（1）    班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。（2）    送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。（3）    上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。（4）    排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。2.這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量二探索新知1.教學例1（1）    出示例題情境圖。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012體積/㎝350100150200250300底面積/㎝2問：你有什么發現？學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。板書： 教師：體積與高度的比值一定。（2）    說明正比例的意義。①    在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。②    學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一，兩種相關聯的量；第二，其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。第三，兩個量的比值一定。（3）    用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：（4）    想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。2.教學例2。（1）    出示表格（見書）（2）    依據下表中的數據描點。（見書）（3）    從圖中你發現了什么？這些點都在同一條直線上。（4）    看圖回答問題。①    如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？生：175㎝3。②    體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③    杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。（5）    你還能提出什么問題？有什么體會？通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。3.做一做。過程要求：（1）    讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2）    表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：①    路程隨著時間的變化而變化；②    時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；③    種程和時間的比值（速度）一定。（3）    在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。（4）    行駛120km大約要用多少時間？（5）    你還能提出什么問題？4.課堂小結說一說成正比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第1～5題。

　　2、成反比例的量教學內容：成反比例的量教學目標：1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：一導入新課1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。回答要點：（1）    兩種相關聯的量；（2）    一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；（3）    兩個量的比值一定。2.舉例說明。如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。理由：（1）    每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；（2）    大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總質量也相應減少；（3）    總質量與袋數的比值一定。所以，大米的袋數與總質量成正比例。板書： 3.揭示課題。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二探索新知1.教學例3。（1）    出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？①    把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。②    杯里水的高度不相同。③    杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面積/㎝21015203060體積/㎝3請學生認真觀察表中數據的變化情況。問：你有什么發現？學生不難發現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（4）    用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？學生探討后得出結果。y=k（一定）2.想一想。師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：（1）    大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。（2）    教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）    長方形的面積一定，長和寬成反比例。3.你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）    反比例關系也可以用圖像來表示。（2）    表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。（3）    圖像特征不要求掌握。4.課堂小結。說一說成反比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第6～11題。

　　3、練習課（一）教學內容：練習課（一）教學目標：1.使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2.使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生的人析能力。教學過程：一基礎練習1.填一填，說一說。（1）    每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如下表。箱數/箱481632總個數/個3264①    把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。②    說一說箱數和總個數的變化情況。③    這里哪一個量不變？④    箱數和總個數成什么比例？（2）    木瓜的總個數一定，每箱個數與所裝的箱數情況如下表。每箱個數481020箱數5025①    你能把表格填寫完整嗎？②    說一說每箱個數和箱數的變化情況。③    這里哪一個量一定？④    每箱個數和箱數成什么比例？（3）    看一本書，每天看的頁數和所看天數的情況如下表。每天看的頁數48101620所看天數804032①    把表格填寫完整。②    說一說你是怎么做的。③    這里哪一個量一定，你是怎么知道的？④    每天看的頁數與所看天數有什么關系？說明理由。（4）征訂《學習報》，征訂的份數與應付的錢數如下表。征訂份數/份5040302010應付的錢數/元15001200①    請你把表格補充完整。②    征訂的份數與應付的錢數成什么比例？說明理由。2.正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例關系有什么不同？過程要求：（1）    學生獨立思考，嘗試歸納。（2）    同學之間互相交流，學會表達。（3）    全班交流。使學生明確幾個要點：正比例：①    兩種相關聯的量。②    一種量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。③    兩種量的比值一定。反比例：①    兩種相關聯的量；②    一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③    兩種量的乘積一定。二綜合練習判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數。（   ）（2）一個人的年齡和體重。（     ）（3）長方形的周長和寬。（     ）（4）長方形的長一定，面積與寬。（     ）（5）三角形的高一定，面積與底。（     ）（6）圓的面積與半徑。（     ）過程要求：（1）    逐一出示以上各題。（2）    學生判斷，并說明理由。（3）    教師小結。（方法，關鍵）

　　4、練習課（二）教學內容：練習課（二）教學目標：通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學過程：一復習判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1.速度一定，路程和時間。2.正方形的邊長和它的面積。3.生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。4.中國兒童報的訂數和錢數。二引導練習這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正、反比例的比較出示表格。表一：路程/千米4080160200320時間/時12458表二速度/每時行多少千米12090604030時間/時3469121.說一說。提問：從表1中，你怎樣發現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？2.想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？師板書：速度×時間=路程   師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？3.比較正比例和反比例關系。通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式y=k（一定）4.小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作業

比例的意義 篇3

　　教學目標 

　　1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

　　2.認識比例的各部分的名稱.

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質.

　　教學難點 

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　（一）教師提問復習.

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值.

　　12∶16  4.5∶2.7 10∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接.

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學.

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或 .

　　3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

　　關鍵：兩個比相等

　　4.練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

　　（1）6∶10和9∶15  （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例.

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的.

　　（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

　　1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.（板書）

　　2.練習：指出下面比例的外項和內項.

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明.

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

　　5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

　　板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整.

　　6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7.練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

　　6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結.

　　這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

　　四、鞏固練習.

　　（一）說一說比和比例有什么區別.

　　（二）填空.

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）.

　　根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）.

　　（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

　　1.6∶9和9∶12  2.1.4∶2和7∶10

　　3.0.5∶0.2和    4. 和7.5∶1

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業 .

　　根據3×4＝2×6寫出比例.

　　六、板書設計 .

　　教案點評：

　　該教學設計教學目的具體明確，重點突出，概念呈現程序合理，層次清楚，邏輯性強，符合已知到未知、個別到一般、具體到抽象等認識規律，教學效果好。

比例的意義 篇4

　　教學內容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學重、難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神

　　教學準備：教學光盤及多媒體設備、兩張照片

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

　　2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　3、化簡比：

　　12:4        8:18 

　　4、求下面比的比值：

　　12:4        8:18         5.4:0.9        4.4:4

　　說說求比的比值、化簡比的方法

　　二、教學比例的意義。

　　1、教學例3

　　（1）觀察、分析：呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　　（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

　　師：你是怎樣發現的？

　　（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6           6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)

　　（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學以致用

　　（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學活用。

　　你能根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　　（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

　　4、做練習九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

　　（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習：從12的因數中任意選出4個數，再組成兩個比例式：

　　（   ）︰（   ）= （   ）︰（   ）

　　（   ）︰（   ）= （   ）︰（   ） 

　　五、全課小結

　　通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？

　　六、課堂作業

　　補充習題的相應練習

　　板書設計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6       9.6:6=1.6

　　6.4:4=9.6:6     6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　10：12和25：30

　　因為10：12=5/6    25：30=5/6

　　所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30

　　課前思考：

　　教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關系，最后揭示比例的概念。這一環節處理結束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發現。在學生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。

　　課前思考：

　　比例的意義是傳統內容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比？等學生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學生是可以得到的，但對這4個比的處理要復雜了。

　　第二，在比例的導入中，潘老師的設計是：

　　（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

　　師：你是怎樣發現的？

　　（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　我覺得上面的提問指向不明確，學生可能很難想到，是否改為：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　　第三：為了節省時間，是否可以將化簡比與求比值的數據換用練一練中的題目，這樣學生可直接根據復習中的結果進行判斷。

　　課前思考：

　　和高老師一樣，我覺得求比值和化簡比可以采用練一練中的題目，一方面是可以節省時間，另一方面是由于求比值和化簡比是上學期學過的內容，有一部分學習困難生肯定遺忘了。整數比學生都會化簡，小數比和分數比需要和學生強調一下。練一練中正好安排了小數、分數、整數求比值。

　　在練習的過程中應該和學生強調，如果要寫出兩個數之間的比，特別是填空題，一定要是一個最簡整數比。

　　練習第7題，相對應的兩個量可以讓學生談談對這話的理解，然后教師再指出什么是相對應的量。

　　課后反思：

　　因為曾經教過以前的教材，所以感覺這一課的學習內容對于學生來說應該不存在太大的問題，教學時應在理解比例的意義和應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例這兩個教學重點處多花時間，多從學生角度來設計教學。

　　結果實際教學時，我遺漏了一個環節即復習比值和化簡比，所以課堂上有些學生在判斷兩個比能否組成比例時花費的時間較多。新授部分，我在出示了例題3的圖片后，就讓學生根據已知的一些信息寫出不同的比，然后計算一下這些比的比值，再談論一下這些比又什么特點。學生們基本都能寫出不同的比并計算出比值，然后發現其中有些比的比值是相等的。這時，我就順勢向學生介紹了比例。這一部分的教學比較順利，緊接著就處理了后面的練習。教材安排的練習較多，第7題還未詳細講評下課鈴聲就響了。所以學生在完成作業中類似第7題的時候，還是存在一些困難。現在想來，在教學例題3時，我應該就滲透“相對應的量”，讓學生理解那些數量是相對應的，這樣就會避免在出現很多數量時不知道該如何入手。

　　課后反思：

　　比例的意義這課其實很好掌握，判斷兩個比是否成比例，其實只要判斷這兩個比的比值是否相等或者說是最簡整數比是否相等。從學生課上的反饋來說，掌握得不錯，可一到寫作業的時候，總有格式上的錯誤或者是書寫語言上的不完整。

　　正如高老師所說，在一個班級教授例題的時候，當我提問這兩個比有什么關系時？學生是一臉茫然，不能說到點上，但在另一個班級我提問；這兩個比相等嗎？怎么樣來證明？馬上有學生提出把他們化簡成最簡整數比來比較。不同的問法得到了不同的效果，看來，教師的語言組織在課堂上對學生很有影響力，話不在多，而在精練、精準。這也使我有了一定的思考：平時課堂上我的語言其實很羅嗦、很貧乏，一直怕學生記不住，一再的強調和重復。這或許也是學生提不起學習興趣的原因，是該好好反思一下了。

　　課后反思：

　　在學習比例意義時，在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時要使學生在學習過程中，理解比值相等時才能組成比例，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解讓學生進行判斷和自己寫比例。最后還增加觀察比較：比與比例的聯系與區別，并揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯系。

　　課后反思：

　　因為從放大照片導入，學生還是能比較容易理解找相對應的邊的比，例題中可以找到很多組比，并理解它們的比值相等才能確保不變形，所以學生比較容易理解比例的意義。在掌握了比例的基本性質后，學習判斷兩個比是否成比例，學生的思路基本正確，但書寫格式不規范，還需強調。并要引導學生體會用比較清晰的表達方式來表示思考過程。

比例的意義 篇5

　　教學內容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學重、難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例；在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發展學生的探究能力和精神

　　教學準備：教學光盤及多媒體設備、兩張照片

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

　　2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　3、化簡比：

　　12:4 8:18

　　4、求下面比的比值：

　　12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4

　　說說求比的比值、化簡比的方法

　　二、教學比例的意義。

　　1、教學例3

　　（1）觀察、分析：呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。

　　師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

　　（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

　　師：你是怎樣發現的？

　　（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

　　揭示：像這樣的式子就叫做比例。

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)

　　（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　2、學以致用

　　（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

　　（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

　　學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

　　3、活學活用。

　　你能根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

　　（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

　　2、做練習九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

　　3、做練習九第4題

　　獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

　　4、做練習九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

　　（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

　　四：補充練習：從12的因數中任意選出4個數，再組成兩個比例式：

　　（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

　　五、全課小結

　　通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？

　　六、課堂作業

　　補充習題的相應練習

　　板書設計：

　　比例的意義

　　6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

　　6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　10：12和25：30

　　因為10：12=5/6 25：30=5/6

　　所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30

　　課前思考：

　　教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關系，最后揭示比例的概念。這一環節處理結束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發現。在學生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。

　　課前思考：

　　比例的意義是傳統內容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比？等學生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學生是可以得到的，但對這4個比的處理要復雜了。

　　第二，在比例的導入中，潘老師的設計是：

　　（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

　　師：你是怎樣發現的？

　　（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）

　　我覺得上面的提問指向不明確，學生可能很難想到，是否改為：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

　　第三：為了節省時間，是否可以將化簡比與求比值的數據換用練一練中的題目，這樣學生可直接根據復習中的結果進行判斷。

比例的意義 篇6

　　教學目標 

　　1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

　　教學重點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

　　教學難點 

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

　　教學過程 

　　一、導入  新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

　　教師板書：兩種相關聯的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

　　數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　時間（時）

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　……

　　路程（千米）

　　90

　　180

　　270

　　360

　　450

　　540

　　630

　　720

　　……

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　　（1）  

　　（2）   2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3）   這個比值表示什么意義？

　　（4）   360比5可以嗎？為什么？

　　……

　　2.思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.

　　3.小結：有什么規律？

　　教師板書：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.

　　工效（個）

　　10

　　20

　　30

　　40

　　50

　　60……時間（時）

　　60

　　30

　　20

　　15

　　12

　　10

　　……

　　2.教師提問

　　（1）計算工效和時間的乘積.

　　（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？

　　（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？

　　（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3.小結：有什么規律？（板書：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1.出示表格

　　運走的噸數

　　10

　　20

　　30

　　40

　　剩下的噸數

　　90

　　80

　　70

　　60

　　總噸數（和不變）

　　100

　　100

　　100

　　100

　　2.教師提問

　　（1）總噸數是怎樣得到的？

　　（2）誰與誰是兩種相關聯的量？

　　（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？

　　運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變

　　（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.

　　討論題：

　　1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？

　　2.在變化過程中，它們的異同點是什么？

　　共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

　　總結：

　　3.分別概括

　　4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例

　　5.教師提問

　　（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關系式

　　三、鞏固練習

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1.一種圓珠筆

　　總價（元）

　　1.2

　　2.4

　　3.6

　　4.8

　　6

　　7.2

　　支數

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　單價（元）

　　1

　　2

　　4

　　5

　　10

　　支數

　　100

　　50

　　25

　　20

　　10

　　（1）表中有哪兩種相關聯的量？

　　（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比

　　（3）每組等式說明了什么？

　　（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？

　　2.當速度一定，時間路程成什么比例？

　　當時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3.長方形的面一定，長和寬

　　4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.

　　四、課堂總結

　　今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.

　　五、課后作業 

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.

　　4.長方形的寬一定，它的面積和長.

　　（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

　　1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.

　　2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.

　　3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

　　4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.

　　六、板書設計 

比例的意義 篇7

　　用本課的設計始終圍繞教學目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學過程體現了教師為主導，學生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：

　　1、活了教材，設計者將教學內容分解成20多個問題，每個問題既有側重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

　　2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內在的活，即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學生的思維一直處于活躍狀態，故而能事半功倍，較好地完成教學任務。

　　綜上所述，本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念————教是為了不教。

比例的意義 篇8

　　教學內容：教科書第9—10頁.練習四的第1—3題。

　　教學目的：使學生理解。

　　教學過程 ：

　　一、教學比例的意義

　　1.復習。

　　(1)教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識.誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

　　(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?                                                                            

　　教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 

　　12：16             ：1            4·5：2.7              10：6

　　學生求出各比的比值后，再提

　　“請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。)

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5：2.7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?

　　這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)

　　2.教學比例的意義。

　　(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”指名學生讀題。

　　教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

　　“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答。

　　板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2

　　第二次所行駛的路程和時間的比是200：5

　　然后讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80：2=40，      200：5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：

　　“你們發現了什么?”(這兩個比的比值都是40。)     

　　“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)

　　教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。(板書：80：2＝200：5或       ＝        )像這樣(指著這個式子和復習題的式子4.  5：2.7＝10：6)表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　指著比例式80：2＝200：5，提問：

　　“誰能說說什么叫做比例?”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。

　　“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”

　　根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個比能不能組成比例，先要算出10：12＝   ，35：42＝   ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)

　　(2)比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢? 

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　(3)鞏固練習。

　　①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)

　　6：3和12：6                                    35：7和45：9

　　20：5和.16：8                     0.8：0.4和      ：    ：

　　學生判斷后，指名說出判斷的根據。

　　②做第10頁的“做一做”。

　　讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

　　③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。

　　④做練習四的第3題。

　　對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。

　　第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

　　二、教學比例的基本性質

　　1.教學比例各部分的名稱。

　　教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書第10頁看第6行到9行。看看什么叫比例的項、外項、內項。(學生看書時，教師板書：80：2＝200：5)

　　指名讓學生指出板書出的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書如下：

　　80  ：2＝：200  ：5

　　內項

　　外項

　　2.教學比例的基本性質。

　　教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

　　兩個外項的積是80×5=400

　　兩個內項的積是2×200＝400

　　“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

　　“通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律。誰能用一句話把這個規律說出來?”可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系.讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。

　　最后教師歸納并板書出：在比例里.兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

　　“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成：       ＝     

　　“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

　　“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式.等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如：        =

　　學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書：               =                      80×5＝2×200

　　3.鞏固練習。

　　教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

　　(1)應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內項的積(板書：兩個內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來).也就是說兩個外項的積等于兩個內項的積，所以

　　3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)

　　(2)做第11頁“做一做”的第1題。

　　三、小結

　　教師：通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

　　四、作業 

　　練習四的第2題。

比例的意義 篇9

　　教學內容：比例的意義和基本性質 （省義務教材第十二冊）

　　教學目標 ： 1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。

　　2、利用比例知識解決實際問題。

　　3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

　　教學過程 ：

　　一、    談話導入  ，創設情境：

　　出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按一定比例放大一些，[師將照片逐漸放大]。由此出現一張平湖秋月的風景照。【誘發審美注意】

　　我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

　　二、    自主探究，學習新知

　　（一）            教學比例的意義

　　1、   8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　　（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。[生匯報]

　　（2）哪些比是相關聯的？[生說，師板書]

　　（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）

　　教師并指出這些式子就是比例。

　　2、   讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

　　3、   教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。

　　4、   寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

　　（二）            教學比例的基本性質

　　1、   比例和比有什么區別？

　　2、   認識比例的各部分

　　（1）讓學生自己取。

　　（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

　　外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　板書：    8       :      6   =      4     :      3

　　內 項            

　　外   項           

　　（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。

　　（ ）

　　12

　　2

　　（ ）

　　=

　　（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？

　　3、   出示                      【啟迪學生思維，展開審美想象】

　　（1）     這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。

　　（2）     學生反饋，教師板書。

　　（3）     你發現了什么？

　　（4）     指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。

　　4、   用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

　　5、練習   8 : 12 =X : 45                            

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

　　如何證明你的解是正確的？

　　（三）            小結：今天這堂課你有什么收獲？

　　三、    鞏固練習

　　1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36        

　　0.4 :    和0.4 : 0.15

　　14 : 8  和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根據18 x 2 =  9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】

　　3、從1   、8、0.6、3、7五個數中

　　（1）     選出四個數，組成比例。

　　（2）     任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。

　　（3）     用所學知識進行檢驗。

　　四、    實際應用       

　　不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

　　同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

　　執教者        方 艷

比例的意義 篇10

　　教學內容：課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題。

　　教學目的：

　　1.理解和掌握，認識比例的各部分名稱。

　　2.培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

　　3.使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：理解。

　　教學難點 ：應用判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學關鍵：

　　觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。

　　教具：投影片、小黑板

　　教學過程 ：

　　一、談話導入  ，創設情境

　　（一）教師出示投影，結合畫面談話引入。

　　師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

　　教師板書課題：。

　　（二）讓學生完成教材第1頁復習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。

　　二、自主探究，學習新知

　　（一）教學比例的意義

　　1.合作互動，探求共性。

　　先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。

　　活動內容1：

　　（1）根據表中給出的數量寫有意義的比。

　　（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

　　（3）根據比與分數的關系，這樣的式子還可以怎樣寫？

　　然后讓學生匯報活動情況。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

　　2.抽象概括，及時鞏固。

　　（l）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。

　　（2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。

　　（4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。

　　（二）教學比例的基本性質。

　　1.認識比例各部分名稱。

　　（l）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。

　　（2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。

　　（3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：

　　2.引導學生發現比例的基本性質。

　　(1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：

　　活動內容2：

　　①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

　　②如果把比例寫成分數形式，是否也有如上面發現的規律？

　　③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

　　④通過以上研究，你發現了什么？

　　（2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。

　　（3）指導學生概括出比例的基本性質，并完成板書。

　　三、分層練習，辨析理解

　　1.完成練習一第1題區別比與比例。

　　2.先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。

　　3.完成練習一第2題。

　　4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

　　2、3、4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業 

　　練習一第3題。

比例的意義 篇11

　　課題一：

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

　　教學重點：

　　理解比例的意義基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16    1/4：1/3   和9:12   4.5:2.7   10：6

　　二、教學新課

　　1、教學比例的意義

　　（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　（2）歸納比例的意義

　　（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　　（4）完成第45頁“做一做”

　　2、教學比例的基本性質

　　（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

　　（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

　　（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？

　　（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　這節課你學到了哪些知識？

　　創意作業：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

比例的意義 篇12

　　【教學內容】p69頁復習1—3題。【教學目的】進一步認識比和比例的意義、性質、概念，比較熟練地求比值、化簡比、解比例，理清知識脈絡和聯系，能用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。【教學過程】一、揭示課題。二、梳理知識，整理列表。1、談話：這個單無我們學習了些什么？2、板書列表：

　　比

　　比    例

　　意義兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱

　　3  :  5  =  —

　　前    后     比項    項     值

　　3  :  5  =  12  :  20

　　內  項

　　外    項

　　基本

　　性質比的前項和后項都乘以或除以相同的數（零除外），比值不變。例：3 : 5 = 6 : 10 = 9 : 15兩個內項的積等于兩個外項的積。例：3 : 5 = 9 : 153×15=5×9三、組織練習。1、求比值。   6 : 1.5      — : 3      0.2 : —      — : —2、下面每組能不能組成比例？怎樣判斷？   1 : 2和2.5 : 5    1.2 : 0.3和6 : 1.5    3 : —和2 : —3、根據5×a=6×b寫出8道不同的比例式。4、完成p69頁第1題。5、判斷：⑴解比例就是解方程。（  ）⑵表示比相等的式子叫做比例。（  ）⑶因為a×b=c×d，所以a:c=b:d。（  ）6、解下列比例。   2.5 : 1— = x : 2        — = —四、課堂小結。    這節課主要復習了什么內容？你掌握了什么？五、課堂作業。   p69頁2、3。

比例的意義 篇13

　　教學內容：教科書第19—21頁，練習六的1—3題。

　　教學目的：

　　1.使學生理解，能夠根據判斷兩種量是不是成正比例。

　　2.初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題。

　　3.初步滲透函數思想。

　　教具準備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　用，投影片逐一出示下面的題目，讓學生回答。

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度?板書：            ＝速度

　　2.已知總價和數量，怎樣求單價?板書：            ＝單價

　　3.己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：    

　　＝工作效率

　　4，已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量?板書：                 ＝公頃產量

　　二、導人新課

　　教師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。(板書課題：)

　　三、新課

　　1.教學例1。

　　用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　提問：

　　“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)

　　“表中有哪幾種量?”

　　“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?……”

　　“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)

　　教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)“時間和路程是兩種相關聯的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

　　教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發現路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢?

　　讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書出來：        =60.       =60，         =60……             讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規律。教師板書：相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。

　　然后教師指著          =60，       =60            =  60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎?板書：              =速度(—定)

　　教師小結：通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關聯的量。)路程和時間這兩種量的變化規律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)

　　2.教學例2。

　　出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。

　　讓學生觀察上表，并回答下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)米數擴大，總價怎樣?米數縮小，總價怎樣?

　　(3)相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?

　　當學生回答完第二個問題后，教師板書：        ＝3.1，    ＝3.1，                 ＝3.1……

　　然后進一步問：

　　“這個比值實際上是什么?你能用一個關系式表.示它們的關系嗎?”板書：         ＝單價(一定)

　　教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的，米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價和米數的比的比值總是一定的。

　　3.抽象概括。

　　教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；

　　(1)都有幾種量?

　　(2)這兩種量有沒有關系?

　　(3)這兩種量的比值都是怎樣的?

　　教師小結：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(板書出教科書上第’20頁的倒數第二段。)

　　接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學生想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量：它們是不是成正比例的量?為什么?

　　最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關聯的量.用字母K表示它們的比值，你能將正比例關系用字母表示出來嗎？

　　學生回答后，教師板書：            ＝K(一定)

　　4，教學例3。

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例?

　　教師引導：

　　“面粉的總重量和袋數是不是相關聯的量?”·

　　“面粉的總重量和袋數有什么關系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書：           ＝每袋面粉的重量(一定))

　　“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例。”

　　5.鞏固練習。

　　讓學生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學生說明這個比值所表示的意義，學生說成是生產效率和每天生產的噸數都可以。

　　四、課堂練習

　　完成練習六的第1—3題。

　　第1題，做題前，讓學生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學生算出各表中兩種相對應的數的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關系式進行判斷。第(3)小題，要問一問學生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因為相對應的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)

　　第2題，先讓學生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。

　　第3題，可先讓同桌的同學互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

比例的意義 篇14

　　教學目標 

　　1.使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。

　　2.能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。

　　教學重點和難點

　　理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.(出示幻燈)

　　一種練習本的數量和總頁數如下表：

　　師：請回答下列問題。

　　(1)表中哪個量是固定不變的量？

　　(2)哪兩種量是相關聯的量？它們的變化規律是怎樣的？

　　(3)表內相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？

　　2.填空。(小黑板(一))

　　兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關系叫做________關系。

　　3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

　　(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價( )。

　　(2)水稻產量一定，水稻的種植面積和總產量( )。

　　(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。

　　(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時間和路程( )。

　　(5)比值一定，比的前項和后項( )。

　　可選其中一、二題，說一說為什么？

　　師：通過剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢？今天我們就學習反比例的意義。(板書課題：反比例的意義)

　　(二)學習新課

　　1.出示例4。(小黑板(二))

　　例4 華豐機械廠加工一批零件，每小時加工的數量和加工的時間如下表：

　　(1)分析表，回答下列問題。(幻燈出示)

　　①表中有哪種量？

　　②兩種相關聯的量是如何變化的？

　　③你能說出它們的關系式嗎？

　　④相對應的每兩個數的乘積各是多少？

　　⑤哪種量是固定不變的？

　　師：請同學們打開書自學，然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導。)

　　(2)同學們發言。

比例的意義 篇15

　　比例的意義

　　教學內容：比例的意義

　　教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

　　教學重點：比例的意義。

　　教學難點：找出相等的比組成比例。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　什么是比？什么叫比值？怎樣求比值？

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16

　　3/4：1/8

　　4.5：2.7

　　二、探索新知

　　1.教學例1。

　　（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）

　　①說一說各幅圖的情景。

　　②圖中有什么相同之處？

　　（2）這幾面國旗的形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發現什么？

　　（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

　　學生回答教師板書：

　　60：40=3/2

　　操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

　　學生回答長、寬比值。

　　2.4：1.6=3/2

　　兩面國旗的長和寬的比值相等。

　　板書:2.4:1.6=60:40

　　也可以寫成:2.4/1.6.=60/40

　　（4）找比例。

　　師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式？

　　如：5：10/3=15：10

　　5：10/3=2.4:1.6

　　15？10=2.4/1.6

　　15/10=60/40

　　(5)什么是比例?

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?

　　(7)完成教材“做一做”。

　　第1題。

　　什么樣的比可以組成比例？

　　把組成的比例寫出來。

　　說一說你是怎么找的。

　　同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

　　第2題。

　　學生獨立寫比例，看誰寫得多。

　　同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　　3.課堂小結。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習六第1～3題。

　　第一課時教學反思

　　復習環節發現部分學生對求比值出現知識遺忘。特別是對于如何求兩個小數或兩個分數的比值，而這部分知識是本課判斷能否組成比例的關鍵，所以在復習中必須舍得花時間，夯實基礎后才能繼續推進新授學習。

　　在總結比例概念的時機上，我對教材稍做修改。因為僅從一個例子就要求學生概括出比例的含義，對他們而言難度較大。因此，我在教學完2.4:16.=60:40后,請學生們把四面國旗長和寬的比，也根據比值相等的組成等式.在此基礎上再提問“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺學生們能夠根據實踐經驗較準確地抽象出概念。同時，建議在鞏固練習中補充概念的判斷題，如：6：10和9：15，（雖然兩個比的比值相等，但因為沒有組成式子，所以不是比例。）

　　做一做第2題隱含著初中相似三角形對應邊成比例的性質，教參給出了4個比例，“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4。”其實應該共可寫出8個比例。交換等號兩邊的比,還可以組成4個不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。為什么僅僅相換了等號兩邊的比，就應該算作不同的比例呢？（必須結合比例各部分的名稱來解釋）怎樣才能將4個數，既不重復又不遺漏地寫出8個比例來呢？（我覺得在學習完比例的基本性質后更容易理解）。因此，將此題下移至比例的基本性質一課完成。

　　練習六第1題必須特別關注，因為其中第2、4小題體現了正比例的特點。因此，在教學中，我不僅要求學生判斷“相對應的兩個量的比能否組成比例”，還補充要求他們回答相應兩個量的比值表示的含義。如第2小題，有的學生用箱子數量：質量，那么比值的含義應該為每千克的箱子是多少個。也有的學生用質量：箱子數量，那么比值的含義則為每個條子的質量。通過練習，強化數量關系，為后繼學習作好鋪墊。

　　練習六第2題，如果將4個數兩兩排列求比值，有12種情況，再從中找出比值相等的組成比例太麻煩，有沒有比較方便快捷的方法呢？有！孩子們發現：將的數與第二大的數組成比；將剩下的兩個數也按大數比小數組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。

比例的意義 篇16

　　教學內容：補充有關比例意義和比例基本性質的練習

　　教學目標：

　　1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　2.進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。

　　教學措施：幫助學生系統整理前幾節課學習的數學知識；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。

　　教學準備：上傳補充練習

　　教學過程：

　　一、整理知識

　　1.提問：前幾節課我們學習了比例的意義和比例的基本性質這兩部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

　　2.學生同桌之間進行交流。

　　3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。

　　4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數學問題。這節課我們繼續學習有關內容。（板書課題）

　　二、基本練習

　　1.判斷。

　　（1）比例是一個等式。

　　（2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個數同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。

　　（3）比例的兩個內項減去兩個外項的積，差是0。

　　（4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

　　（5）如果a╳9=b╳6（a、b均不為0），那么，a與b的比是3：2。

　　組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。

　　2.根據下面的等式，寫出幾個不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　　（1）現在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數分別是寫出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成）

　　（3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。

　　3.判斷四個數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　　（1）要判斷四個數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質）

　　（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？

　　（3）指名學生交流后，學生寫出比例。

　　小結：如果給我們四個數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質來寫出不同的比例。

　　4.按要求組成比例。

　　（1）從2、10、4.5、9、5五個數中選出四個組成一個比例。

　　（2）從18的所有約數中選出四個組成一個比例。

　　（3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。

　　（4）給5、8、0.4三個數分別配上一個不同的數,組成兩個不同的比例.

　　逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。

　　學生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。

　　教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。

　　5.根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。

　　15：3=（  ）：1      2：0.5=12：（    ）

　　0.3/4=（ ）/32      7/9：（  ）=1/2：3/5

　　（  ）/12=3/18     （   ）：4.5=0.4：9

　　先讓學生根據比例基本性質來思考并求出括號中的數，然后請學生交流思考過程。

　　三、全課總結

　　通過本節課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

　　四、布置作業

　　補充相應練習

　　板書設計：

　　比例的意義和比例的基本性質

　　表示兩個比相等的式子叫比例。

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　課后反思：

　　課堂上，我先請學生回憶一下前幾天學習的比例的意義和比例的基本性質的有關知識，然后和同桌交流。在參與學生交流的過程中，我發現大部分學生還不能準確、流利地說出這些數學知識，也就是說對于這部分概念的學習和理解還存在一些問題，沒有內化為自己的知識。當然，運用這些知識解決問題的話，問題更大了。

　　整個的練習過程中，我都讓學生先思考每一題練習的要求是什么，解決這個問題的依據是什么。在學生交流時，我發現大部分學生能靈活運用比例的基本性質來解決問題。特別是在練習第4題“按要求寫比例”時，我一再強調要根據比例基本性質來思考。而在最后一題中，雖然題目的要求是根據比例基本性質來填空，但從每一題實際情況出發，其實有些題目從比例的意義來思考也比較簡單，更有很多學生把分數形式的比例看做分數，然后依據分數的基本性質來思考。這樣做也未嘗不可。當然，本題的出發點是為下節課學習解比例打下基礎。

比例的意義 篇17

　　第一課時【教學內容】p53—55頁成正比例的量，練習十一1—3。【教學目標】1、理解成正比例的量的意義。2、培養學生抽象概括的能力。【教學難點】理解正比例的意義【教學過程】一、復習。說說下面各組中已知兩種量，怎樣求出第三種量。速度、時間、路程；單價、數量、總價；工作效率、工作時間、工作總量。導入：在第一組數量關系中，數量之間都存在著相依關系，現在我們來研究這種相依關系。二、新授。1、教學例1。⑴出示例1題目及表格，由學生口頭填空。⑵觀察研究：表中有哪幾種量？它們在變化嗎？變化有什么規律？引導學生從左往右看：同時擴大；從右往左看：同時縮小，是誰在變化引起了誰的變化？⑶說明：我們把“時間和路程”在變化中相互有聯系的兩種量叫做“兩種相關聯的量”。（板書）⑷這兩種相關聯的量是怎樣變化的？它們在變化過程中什么一直沒變？數量關系是什么？⑸概括：當速度一定時，路程和時間的比的比值一定。2、教學例2。⑴學生根據問題（書上的3個問題）討論解決。⑵揭示變化規律：總價隨著支數的變化而變化，但總數與支數的比的比值（單價）是一定的。3、揭示正比例的意義。用正比例的意義說明例1、例2是成正比例的量。用字母表示正比例關系：—=k（一定）4、教學例3。說明理由注意兩個要點：⑴相關聯；⑵與一定的量的數量關系。三、總結。今天學習了哪些知識，請舉例說明正比例關系的意義。四、鞏固。練一練，說明理由。五、作業。練習十一  2。