正、反比例的意義（通用6篇）
正、反比例的意義 篇1
教學目標
1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什么規律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.
工效（個）
10
20
30
40
50
60……時間（時）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計算工效和時間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？
（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結：有什么規律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？
2.在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結：
3.分別概括
4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2.當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.
五、課后作業
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設計
正、反比例的意義 篇2
教學目標
1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什么規律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.
工效（個）
10
20
30
40
50
60……時間（時）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計算工效和時間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？
（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結：有什么規律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？
2.在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結：
3.分別概括
4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2.當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.
五、課后作業
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設計
正、反比例的意義 篇3
教學目標
1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什么規律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.
工效（個）
10
20
30
40
50
60……時間（時）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計算工效和時間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？
（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結：有什么規律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？
2.在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結：
3.分別概括
4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2.當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.
五、課后作業
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設計
正、反比例的意義 篇4
教學目標
1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什么規律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.
工效（個）
10
20
30
40
50
60……時間（時）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計算工效和時間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？
（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結：有什么規律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？
2.在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結：
3.分別概括
4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2.當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.
五、課后作業
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設計
正、反比例的意義 篇5
教學內容蘇教版九義小數教科書第十二冊正、反比例的意義設計理念[大膽重組教材，落實新課標的三維的目標]學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。改變教與學的方式，創設“現實的、有意義的、學生感興趣的數學問題情境”，引導學生觀察分類、自主探索、合作交流，呈現學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發學生探究兩種相關聯量變化規律的熱情，在不斷探究兩種相關聯量變化規律的活動中體驗探索成功的樂趣，樹立學好數學的信心。教學目標1、使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例。2、通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力。3、滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育。4、在學生獨立思考的基礎上加強交流，體驗與同伴合作的快樂，培養合作交流的意識，提高學習的信心。教學過程一、創設情境，導入新課1、為更好地服務于同學們，學校食堂新學期推出了一項優惠獎勵措施，同學們，你們知道是什么措施嗎？生：一次性交清本學期伙食費的同學可免費享受15次早餐、每月兩次水果。師：對，請我們班免費享受15次早餐的同學舉手！，你已吃掉了幾次？根據他已吃掉的次數，大家能想到什么？生：還剩多少次？師：你為什么馬上能想到還剩的次數呢？（生：有關系唄！…………）2、[出示表格（1）] 表（1）15次免費早餐，已吃的次數和還剩的次數如下表：已吃的免費早餐（次數）12345……還剩的免費早餐（次數） ……如果吃掉（ ）次，還剩（ ）次 ……；觀察表格，你們發現了什么？（吃得次數多，剩余的次數就少）師小結：像這樣[出示板書：“一種量變化，另一種量也隨著變化”]，我們就把這兩種量叫做相關聯的量[板書：兩種相關聯的量]這里“已吃的免費早餐（次數）”和“還剩的免費早餐（次數）”是兩種相關聯的量。在實際生活中兩種相關聯的量是很多的，你還能舉出一些例子嗎？3、出示另外四張表格。要求：看懂表格（哪兩種相關聯的量？為什么？）表（2）一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：時間（時）1234567……路程（千米）90 270 450 630……表（3）加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表：工效（個）1020304050……時間（時）6030 12……表（4）運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表：每天運的噸數300150100756050……需要的天數1234 ……表（5）長征造紙廠的生產情況如下表：時間（天）1234567……生產量（噸）70140210 490……二、分類比較，講授新課（一）請同學們根據五張表格的變化規律，分類。思考：為什么這樣分？1、先個體，再同桌，同桌統一最合理的分法。2、集體交流。大部分認可的意見：兩類[第一類：（2）（5）第二類（1）（3）（4）]（二）觀察第一類，教學正比例的意義。師生共同交流：“為什么把表2和表5分為一類”？根據學生回答，老師整理：1、都有兩種相關聯的量。（如何相關聯的？）2、都是一種量變化，另一種量也隨著變化。（舉例說明變化的規律。）師根據學生發言，相機寫出路程和時間的比，并計算比值.（1）=90（2）=90 2表示什么？180呢？比值呢？ （3）=90 這個比值表示什么意義？（4）=90 360比5可以嗎？為什么？*、思考：180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？（板書：時間、路程、速度）速度是怎樣得到的？（板書：）速度也就是路程和時間的比值，比值相當于除法中的什么？3、小結：有什么規律？（板書：[比值][也就是商]不變）（師說明：“不變“也就是“一定”）（三）觀察第二類，教學反比例的意義。1、師生共同交流：“為什么把（1）（3）（4）分為一類”？2、提問:（1）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？（2）舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？（3）舉例說明在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？ （4）有什么規律？[在討論變化規律中，發現（3）（4）和（1）也不同]3、通過表（3）和表（4）揭示：“積不變”；“反比例的意義”（四）針對表（1）質疑，加深比例表象：表（1）中“已吃的免費早餐（次數）”和“還剩的免費早餐（次數）”這兩種相關聯的量，成比例關系嗎？為什么？說明：表（1）表中相關聯的兩種量，雖“一種量變化，另一種量也隨著變化”，但它們是和不變，不是積不變，也不是商不變，所以它們不存在比例關系。三、再次分類，突出新知。1、通過剛才的學習，現在，如果再請大家給這五張表格分類，你們準備怎么分？為什么？2、四人小組討論。3、集體交流并說理。第一種：（2、5）、（3、4）和（1）三類第二種：（2、5、3、4）和（1）兩類4、表揚并小結：完善正、反比例的意義5、強化：（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？6、字母關系式。四、鞏固練習，拓展新知。1、集體判斷下面各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？為什么？一種圓珠筆：總價（元）1.22.43.64.867.2支數123456 單價（元）124510支數100502520102、四人小組合作判斷下面各題是否成比例？成什么比例？練習三1和4（一人選一道）3、你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？ 生1：一幅地圖上的比例尺是1：60000，圖上距離和實際距離成正比例關系。 生2：圓的直徑和它的周長成正比例關系。生3：乘積是1的兩個數成反比例關系四、課堂總結，提煉本質。今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質。教后反思1、學生學習熱情高漲。激發學生的參與熱情是引導學生主動學習的前提，這里我聯系在校就餐生活，通過學校新學期的“熱門就餐優惠話題”，激起學生探新知的強烈愿望。2、學習方式自主靈活。特別是“分類比較，講授新課”的教學，經歷了“明確探究目標”----“個體獨立思考”----“小組合作探究”----“班內匯報交流”----“表1設疑點睛”等幾個重要環節，注重了科學的學習方法的滲透與培養，尊重學生的學習成果，在尊重的基礎上，揭示“正反比例的意義”。
3、數學源于生活，又用于生活。聯系生活創設問題情境是新課標精神的體現。教學中，我能從創設生活數學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎上，又回到問題情境的創設上，同時還提供一個更具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”4、重組教材，使思維更具靈性。教材中是把正反比例分塊教學，雖有便于教學的優勢，學生也易于接受，但我覺得，會使學生的思維過于模式化，缺乏靈性。為此，我大膽重組教材中的正反比例例子，把正反比例的意義通過五張表格分類探究進行教學，從而水到渠成地落實了三維目標。
正、反比例的意義 篇6
教學目標
1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.
教學過程
一、導入 新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2.思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.
3.小結：有什么規律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.
工效（個）
10
20
30
40
50
60……時間（時）
60
30
20
15
12
10
……
2.教師提問
（1）計算工效和時間的乘積.
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？
（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）
3.小結：有什么規律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1.出示表格
運走的噸數
10
20
30
40
剩下的噸數
90
80
70
60
總噸數（和不變）
100
100
100
100
2.教師提問
（1）總噸數是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.
討論題：
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？
2.在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.
總結：
3.分別概括
4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例
5.教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1.一種圓珠筆
總價（元）
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
支數
1
2
3
4
5
6
單價（元）
1
2
4
5
10
支數
100
50
25
20
10
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2.當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3.長方形的面一定，長和寬
4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.
五、課后作業
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.
1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.
2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.
4.長方形的寬一定，它的面積和長.
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.
1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.
2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.
3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.
六、板書設計